各位专家，老师：你们好！
新的课程标准指出：学生是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。在教学中，教师首先要调动学生的主动性与积极性，引导学生开展多种形式的活动，使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。
基于以上的教育教学理念，下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序设计等方面向各位专家、老师汇报我对华师大版七年级《数学》《角的特殊关系》一课的教学构思与设计：
一．教材分析
1．教材的地位与作用 本节课是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备，涉及归纳、类比、化归、方程等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
2．教材内容和教材处理 本节课是一节概念新授课，主要介绍余角、补角、对顶角的概念及其性质。为了使学生感受、理解知识的产生和发展过程，我将通过：（1）探讨直角三角形两锐角之间的关系引出余角概念；（2）延长角的一边和两边的办法分别引出补角和对顶角的概念；（3）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究其性质。
我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。
根据以上的分析，我将本节课的教学目标和重、难点确定如下：
二、教学目标和重、难点
1．教学目标
⑴ 理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。
⑵ 学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题。
⑶ 在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和发展过程。
⑷ 培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心和勇气。
2．重、难点
⑴ 重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。
⑵ 难点：余角、补角和对顶角的性质及其探索过程。
三.教法分析和学法指导
1．教法分析 根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。本着思路让学生想，疑难让学生议，错误让学生析，规律让学生找，结论让学生得，小结让学生讲的原则，努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。
2．学法指导 本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过多种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生真正实现由“学会”
到“会学”的质的飞跃。
四.教学程序设计
按照上面的构想，我将本节课教学过程划分为以下五个环节：
1．走进生活，引入新课； 2．动手实践，感受新知；3．自主评价，反馈调控；
4．归纳总结，拓展思维； 5．分层作业，能力升华。
1．走进生活，引入新课
为了引入余角的概念，我首先让学生回顾、思考如下问题：
（1）你平时所用的直角三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？
（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？
（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用α表示断掉的那个角吗？
2．动手实践，展示新知
我认为学生通过分析思考，能够顺利完成以上问题的解答，并对几何图形中存在大量的两个锐角之和等于90°有了深刻的印象。这时我向学生指出：
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
为了揭示余角的本质特征,我给出如图的角∠AOB＝90°，然后通过电脑动画演示，将∠1、∠2分离，由于∠1、∠2的大小没有变化，所以 ∠1+∠2 = 90°
这样可以让学生感受到：互为余角的两个角有如下特征：①成对出现；②只考虑数量关系，与位置无关。
为了巩固了余角的概念，又能达到训练学生的文字语言、符号语言的表述能力，动手操作能力，在这里我作了这样的安排：
⑴如图，∠1+∠2=90°，那么①∠1与∠2互为 ；②∠1的余角是 ； ③∠1是 的余角。
⑵（如图）画出∠COB的余角
基于对学生思维训练的考虑和数学方法运用的引导，在画图题的基础上我又设计了如下问题，让学生通过猜想找到规律，再实际量一量，动手折一折，最终用代数方法解决问题。
猜一猜、量一量、折一折：如图∠AOB=90°，∠COD=90°，
（电脑演示∠COD绕点O旋转）。在图形变化过程中：
⑴猜一猜: 你发现的规律是： ∠AOC = ∠BOD ；
⑵量一量：用量角器量一下角的度数；
⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；
⑷议一议：把结论归纳一下： 同角的余角相等 。
⑸试一试：你还能用什么方法说明这个结论？
例1 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？等角的余角相等
此例题的安排用说理的方法揭示了余角的性质，同时让学生初步学习几何的推理方法。
对于补角概念的引入，我首先反向延长角的一边，再把两个角分离。这样从图形和数量两方面，很自然的引出了补角的概念。
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。 有了前面的铺垫，对于与余角相近的补角性质我设想用类比的方法，采用小组合作交流的形式，来完成“补角”性质的探索过程。这样可以让更多的学生有一个展示自我的舞台，我预计这个活动的安排一定是水到渠成。
例2 (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①如果∠AOC=70°，∠COB=40°，那么∠DOE= °，
②如果∠AOC+∠COB=110°，那么∠DOE= °。
(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①那么OD与OE的位置关系是 ，
②图中互余角有 对，互补角有 对。
此例题的安排一是巩固前面所学的概念，二是向学生渗透整体思想，并达到进一步强化余角、补角的本质特征的目的。
对顶角的概念和性质
对于对顶角的概念我设想用下面方法引出，它可以更好地说明对顶角的位置关系。反向延长∠AOC的两边构成∠BOD，那么∠AOC与∠BOD是对顶角。
如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。 ∠3和∠4也是对顶角。
考虑到对顶角的概念与余角、补角的概念有着本质上的区别，我安排了反馈练习1来强化对顶角的概念（关健是位置关系）。对顶角的性质，我设计通过学习小组合作交流的形式，结合图形、利用补角的性质得到，并可通过动手实践得到验证。对顶角相等．
为了培养学生的探索精神，开发学生的思维潜能，在学生的积极性倍增时，我设计了下列一组自我评价练习：
3．自主评价，反馈调控
4．归纳总结，拓展思维 课堂小结，我让每个学生在学习小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一下学习过程中的感受、认识、想法和收获。
5．分层作业，能力升华 为了巩固本节课所学的知识内容，我对作业作了分层要求。真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。
各位专家，老师：你们好！
新的课程标准指出：学生是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。在教学中，教师首先要调动学生的主动性与积极性，引导学生开展多种形式的活动，使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。
基于以上的教育教学理念，下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序设计等方面向各位专家、老师汇报我对华师大版七年级《数学》《角的特殊关系》一课的教学构思与设计：
一．教材分析
1．教材的地位与作用 本节课是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备，涉及归纳、类比、化归、方程等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
2．教材内容和教材处理 本节课是一节概念新授课，主要介绍余角、补角、对顶角的概念及其性质。为了使学生感受、理解知识的产生和发展过程，我将通过：（1）探讨直角三角形两锐角之间的关系引出余角概念；（2）延长角的一边和两边的办法分别引出补角和对顶角的概念；（3）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究其性质。
我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。
根据以上的分析，我将本节课的教学目标和重、难点确定如下：
二、教学目标和重、难点
1．教学目标
⑴ 理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。
⑵ 学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题。
⑶ 在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和发展过程。
⑷ 培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心和勇气。
2．重、难点
⑴ 重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。
⑵ 难点：余角、补角和对顶角的性质及其探索过程。
三.教法分析和学法指导
1．教法分析 根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。本着思路让学生想，疑难让学生议，错误让学生析，规律让学生找，结论让学生得，小结让学生讲的原则，努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。
2．学法指导 本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过多种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，使学生真正实现由“学会”
到“会学”的质的飞跃。
四.教学程序设计
按照上面的构想，我将本节课教学过程划分为以下五个环节：
1．走进生活，引入新课； 2．动手实践，感受新知；3．自主评价，反馈调控；
4．归纳总结，拓展思维； 5．分层作业，能力升华。
1．走进生活，引入新课
为了引入余角的概念，我首先让学生回顾、思考如下问题：
（1）你平时所用的直角三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？
（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？
（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用α表示断掉的那个角吗？
2．动手实践，展示新知
我认为学生通过分析思考，能够顺利完成以上问题的解答，并对几何图形中存在大量的两个锐角之和等于90°有了深刻的印象。这时我向学生指出：
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
为了揭示余角的本质特征,我给出如图的角∠AOB＝90°，然后通过电脑动画演示，将∠1、∠2分离，由于∠1、∠2的大小没有变化，所以 ∠1+∠2 = 90°
这样可以让学生感受到：互为余角的两个角有如下特征：①成对出现；②只考虑数量关系，与位置无关。
为了巩固了余角的概念，又能达到训练学生的文字语言、符号语言的表述能力，动手操作能力，在这里我作了这样的安排：
⑴如图，∠1+∠2=90°，那么①∠1与∠2互为 ；②∠1的余角是 ； ③∠1是 的余角。
⑵（如图）画出∠COB的余角
基于对学生思维训练的考虑和数学方法运用的引导，在画图题的基础上我又设计了如下问题，让学生通过猜想找到规律，再实际量一量，动手折一折，最终用代数方法解决问题。
猜一猜、量一量、折一折：如图∠AOB=90°，∠COD=90°，
（电脑演示∠COD绕点O旋转）。在图形变化过程中：
⑴猜一猜: 你发现的规律是： ∠AOC = ∠BOD ；
⑵量一量：用量角器量一下角的度数；
⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；
⑷议一议：把结论归纳一下： 同角的余角相等 。
⑸试一试：你还能用什么方法说明这个结论？
例1 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？等角的余角相等
此例题的安排用说理的方法揭示了余角的性质，同时让学生初步学习几何的推理方法。
对于补角概念的引入，我首先反向延长角的一边，再把两个角分离。这样从图形和数量两方面，很自然的引出了补角的概念。
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。 有了前面的铺垫，对于与余角相近的补角性质我设想用类比的方法，采用小组合作交流的形式，来完成“补角”性质的探索过程。这样可以让更多的学生有一个展示自我的舞台，我预计这个活动的安排一定是水到渠成。
例2 (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①如果∠AOC=70°，∠COB=40°，那么∠DOE= °，
②如果∠AOC+∠COB=110°，那么∠DOE= °。
(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
①那么OD与OE的位置关系是 ，
②图中互余角有 对，互补角有 对。
此例题的安排一是巩固前面所学的概念，二是向学生渗透整体思想，并达到进一步强化余角、补角的本质特征的目的。
对顶角的概念和性质
对于对顶角的概念我设想用下面方法引出，它可以更好地说明对顶角的位置关系。反向延长∠AOC的两边构成∠BOD，那么∠AOC与∠BOD是对顶角。
如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。 ∠3和∠4也是对顶角。
考虑到对顶角的概念与余角、补角的概念有着本质上的区别，我安排了反馈练习1来强化对顶角的概念（关健是位置关系）。对顶角的性质，我设计通过学习小组合作交流的形式，结合图形、利用补角的性质得到，并可通过动手实践得到验证。对顶角相等．
为了培养学生的探索精神，开发学生的思维潜能，在学生的积极性倍增时，我设计了下列一组自我评价练习：
3．自主评价，反馈调控
4．归纳总结，拓展思维 课堂小结，我让每个学生在学习小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一下学习过程中的感受、认识、想法和收获。
5．分层作业，能力升华 为了巩固本节课所学的知识内容，我对作业作了分层要求。真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。