作者：陈娟
江苏教育：小学教学版 2012年04期
小学生的思维正处于由以形象为主逐步向抽象过渡的阶段.这就需要教师在课堂上加大对学生思维的训练力度，逐渐培养学生问问题的习惯，尽量让学生提出成串的问题，通过成串问题的提出与解决，达到培养学生结构化思维的目的.
一、小学生思维结构化的培养依据与可行性
1.从现状分析看，培养小学生结构化思维“迫在眉睫”.在现实教学过程中，常常会出现学生不会思维的现象.如学生爱“钻牛角尖”，思考不均衡、不客观等，这些都是学生非结构化思维的外在表现形式.因此，对学生思维的培养不能局限于开发的层面，要将学生的思维训练上升到结构的层面.如果教师对学生思维的培养只停留在开发的层面上，那么就不会注重学生的思维分层.学生在遇到问题时，往往会出现眉毛胡子一把抓的现象，不利于优秀思维品质的形成.而如果教师将学生思维的培养重点放在结构化的层面上，那么就能注重学生思维的深度、广度、均衡、系统化的训练.只有长期坚持这样的训练，才能为学生形成优秀的思维品质打下坚实的基础.
2.从教材编排看，培养小学生结构化思维“有法可依”.苏教版小学数学教科书的编排，为教师培养学生的结构化思维提供了有力的法宝.一至六年级的十二本教材，结构性与逻辑性是很强的，每一个单元的知识都呈螺旋上升的趋势.教材在每个知识点的编排上都关注学生对知识逐步认知的过程，从易到难、从简单到复杂、从感性到理性、从直观到抽象，极大地增强了探究空间与研究意识教师在用教材的同时，会不知不觉地向培养学生结构化思维的方向努力.
3.从教学方法看，培养小学生结构化思维“势在必行”.从对教学方法的改革方向看，教学中教师追问或反问技巧的形成和应用，对学生形成结构化的思维起到了积极的作用.在教学中，教师对学生进行一连串的追问，让学生对知识的形成过程有了一个清晰的认知，这能为学生全面地掌握知识提供有力的帮助.而教师的追问或反问，能使学生逐步深入地对问题的外部形式与内在规律的联系进行有序的思考，促使学生快速构建知识体系.
二、培养小学生数学思维结构化的现实举措
1.串式思考，引领学生的思维向纵深发展.学生的“串式思考”是学生学习的重要方法之一，通过“串式思考”，可以解决一些问题.在解决问题的过程中，教师引导学生体会知识间相互联系的本质，能够扩大学生的认知范围，健全学生的知识结构，延伸学生的探究空间，使学生真正达到举一反三、融会贯通的学习效果.
【案例1】教学“乘法分配律”一课的练习时出了这样一道题：男生29人，女生27人，如果每人种3棵树苗，男生比女生多种了多少棵？让学生用两种方法解答.学生解答完以后得到一道等式：（29-27）×3=29×3-27×3.
师：乘法分配律中，括号里的可以是两个数的和，还可以是什么？
生回答如图：
诸如此类的“串式思考”，使课堂上没有涉及而恰恰触及知识本质内涵的部分呈现在学生的面前，让学生在不知不觉中完善了对乘法分配律的认知，拓宽了学生应用乘法分配律的范围.
2.网状思维，促使学生的思维更具条理.“网状思维”有助于培养学生的发散性思维，使学生在多方位思考的前提之下对信息进行整理与分类，提高学生的整体概括能力，在这样的过程中让学生感知结构化思维的性质特点.
【案例2】教学“100以内的加法与减法”的复习课时，出示：37+5、42+20、54+9、63+4、38+40、50+17、24+5、52+7.教师让学生根据自己的标准进行分类.
生1：可以分成两位数加一位数和两位数加整十数两类.
教师暗示还可以细分.
生2展示如图：
大部分学生根据生2的提醒，对减法的分类如图：
对于同一个问题，学生可能有不同的回答，这也是培养学生网状性思维的最好时机.教师应积极对待，加速建构学生网状性思维的进程.
3.立体反思，使得学生的思维更丰满.让学生进行“立体反思”是在学习完成之后教师必须要做的一件事情.可以让学生反思今天所学的内容应放在大脑思维的哪个领域，与什么知识可以分门别类，这样节省大脑的记忆空间，也为日后提取知识提供了便捷.
【案例3】教学“比例的基本性质”一课时：
师：我们已经学过许多性质，比如：商不变性质（商不变规律）、分数的基本性质、小数的基本性质、比的基本性质等，它们与今天所学的比例的基本性质有什么联系与区别？
教师引导学生对商不变规律、分数的基本性质、小数的基本性质、比的基本性质进行回顾，学生得知这些性质是相通的，而比例是由两个相等的比组成的，所以比例的基本性质与比的基本性质是部分与整体的关系，利用比的基本性质将比例的一部分改变，并不影响比例的基本性质，也就是说，比例的基本性质依然成立.学生不仅认清了它们之间的联系与区别，还深刻体会到变与不变之间的辩证关系.
学生把小学阶段所认识的有关联的基本性质都提出并试图弄明白它们之间的关系，这是一个很好的教学起点与教学契机.教师应抓住这个学生的问题，让学生进行回顾与整理，使之形成网络图.
4.教师的思维也要结构化，这样才有助于学生结构化思维的形成.教师的思维结构化的外在表现是教师的问题成串，为此，教师应该进行“串式教学”，用追问或反问将问题串联起来.教师通过问题导学，逐步显露问题的本质，引导学生建立结构化思维.教师在教学中的追问是引导学生进一步探索的钥匙，也是将学生的思维条理化的纽带.教学中，仅有问是不够的，如果没有深入的追问，学生的认知就会浅尝辄止，这不利于学生思维结构化的形成.
【案例4】教学“多边形的内角和”一课中：
师：四边形的内角和是多少？
生1：360度.
师追问：为什么？
生1：把四边形分成2个三角形，1个三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是180×2=360（度）.
师追问：五边形的内角和怎样算？
生2：把五边形分成3个三角形，1个三角形的内角和是180度，所以五边形的内角和是180×3=540（度）.
师追问：能将求四边形内角和与求五边形内角和的方法应用到求六边形、八边形等更多边形的内角和上吗？把表格填完整.
这样的“串式教学”让学生实现了新旧知识的迁移，通过已知的三角形的内角和，得出求四边形内角和的方法，再应用到求五边形的内角和，最后使学生的思维上升到一定的高度，悟出求n边形内角和的方法是180°×（n-2），从而使学生的思维逐步抽象.在逐步抽象中教师要重点让学生体验学习的过程，使学生的思维结构化.
作者介绍：陈娟，江苏省连云港市新浦区解放路小学.
作者：陈娟
江苏教育：小学教学版 2012年04期
小学生的思维正处于由以形象为主逐步向抽象过渡的阶段.这就需要教师在课堂上加大对学生思维的训练力度，逐渐培养学生问问题的习惯，尽量让学生提出成串的问题，通过成串问题的提出与解决，达到培养学生结构化思维的目的.
一、小学生思维结构化的培养依据与可行性
1.从现状分析看，培养小学生结构化思维“迫在眉睫”.在现实教学过程中，常常会出现学生不会思维的现象.如学生爱“钻牛角尖”，思考不均衡、不客观等，这些都是学生非结构化思维的外在表现形式.因此，对学生思维的培养不能局限于开发的层面，要将学生的思维训练上升到结构的层面.如果教师对学生思维的培养只停留在开发的层面上，那么就不会注重学生的思维分层.学生在遇到问题时，往往会出现眉毛胡子一把抓的现象，不利于优秀思维品质的形成.而如果教师将学生思维的培养重点放在结构化的层面上，那么就能注重学生思维的深度、广度、均衡、系统化的训练.只有长期坚持这样的训练，才能为学生形成优秀的思维品质打下坚实的基础.
2.从教材编排看，培养小学生结构化思维“有法可依”.苏教版小学数学教科书的编排，为教师培养学生的结构化思维提供了有力的法宝.一至六年级的十二本教材，结构性与逻辑性是很强的，每一个单元的知识都呈螺旋上升的趋势.教材在每个知识点的编排上都关注学生对知识逐步认知的过程，从易到难、从简单到复杂、从感性到理性、从直观到抽象，极大地增强了探究空间与研究意识教师在用教材的同时，会不知不觉地向培养学生结构化思维的方向努力.
3.从教学方法看，培养小学生结构化思维“势在必行”.从对教学方法的改革方向看，教学中教师追问或反问技巧的形成和应用，对学生形成结构化的思维起到了积极的作用.在教学中，教师对学生进行一连串的追问，让学生对知识的形成过程有了一个清晰的认知，这能为学生全面地掌握知识提供有力的帮助.而教师的追问或反问，能使学生逐步深入地对问题的外部形式与内在规律的联系进行有序的思考，促使学生快速构建知识体系.
二、培养小学生数学思维结构化的现实举措
1.串式思考，引领学生的思维向纵深发展.学生的“串式思考”是学生学习的重要方法之一，通过“串式思考”，可以解决一些问题.在解决问题的过程中，教师引导学生体会知识间相互联系的本质，能够扩大学生的认知范围，健全学生的知识结构，延伸学生的探究空间，使学生真正达到举一反三、融会贯通的学习效果.
【案例1】教学“乘法分配律”一课的练习时出了这样一道题：男生29人，女生27人，如果每人种3棵树苗，男生比女生多种了多少棵？让学生用两种方法解答.学生解答完以后得到一道等式：（29-27）×3=29×3-27×3.
师：乘法分配律中，括号里的可以是两个数的和，还可以是什么？
生回答如图：
诸如此类的“串式思考”，使课堂上没有涉及而恰恰触及知识本质内涵的部分呈现在学生的面前，让学生在不知不觉中完善了对乘法分配律的认知，拓宽了学生应用乘法分配律的范围.
2.网状思维，促使学生的思维更具条理.“网状思维”有助于培养学生的发散性思维，使学生在多方位思考的前提之下对信息进行整理与分类，提高学生的整体概括能力，在这样的过程中让学生感知结构化思维的性质特点.
【案例2】教学“100以内的加法与减法”的复习课时，出示：37+5、42+20、54+9、63+4、38+40、50+17、24+5、52+7.教师让学生根据自己的标准进行分类.
生1：可以分成两位数加一位数和两位数加整十数两类.
教师暗示还可以细分.
生2展示如图：
大部分学生根据生2的提醒，对减法的分类如图：
对于同一个问题，学生可能有不同的回答，这也是培养学生网状性思维的最好时机.教师应积极对待，加速建构学生网状性思维的进程.
3.立体反思，使得学生的思维更丰满.让学生进行“立体反思”是在学习完成之后教师必须要做的一件事情.可以让学生反思今天所学的内容应放在大脑思维的哪个领域，与什么知识可以分门别类，这样节省大脑的记忆空间，也为日后提取知识提供了便捷.
【案例3】教学“比例的基本性质”一课时：
师：我们已经学过许多性质，比如：商不变性质（商不变规律）、分数的基本性质、小数的基本性质、比的基本性质等，它们与今天所学的比例的基本性质有什么联系与区别？
教师引导学生对商不变规律、分数的基本性质、小数的基本性质、比的基本性质进行回顾，学生得知这些性质是相通的，而比例是由两个相等的比组成的，所以比例的基本性质与比的基本性质是部分与整体的关系，利用比的基本性质将比例的一部分改变，并不影响比例的基本性质，也就是说，比例的基本性质依然成立.学生不仅认清了它们之间的联系与区别，还深刻体会到变与不变之间的辩证关系.
学生把小学阶段所认识的有关联的基本性质都提出并试图弄明白它们之间的关系，这是一个很好的教学起点与教学契机.教师应抓住这个学生的问题，让学生进行回顾与整理，使之形成网络图.
4.教师的思维也要结构化，这样才有助于学生结构化思维的形成.教师的思维结构化的外在表现是教师的问题成串，为此，教师应该进行“串式教学”，用追问或反问将问题串联起来.教师通过问题导学，逐步显露问题的本质，引导学生建立结构化思维.教师在教学中的追问是引导学生进一步探索的钥匙，也是将学生的思维条理化的纽带.教学中，仅有问是不够的，如果没有深入的追问，学生的认知就会浅尝辄止，这不利于学生思维结构化的形成.
【案例4】教学“多边形的内角和”一课中：
师：四边形的内角和是多少？
生1：360度.
师追问：为什么？
生1：把四边形分成2个三角形，1个三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是180×2=360（度）.
师追问：五边形的内角和怎样算？
生2：把五边形分成3个三角形，1个三角形的内角和是180度，所以五边形的内角和是180×3=540（度）.
师追问：能将求四边形内角和与求五边形内角和的方法应用到求六边形、八边形等更多边形的内角和上吗？把表格填完整.
这样的“串式教学”让学生实现了新旧知识的迁移，通过已知的三角形的内角和，得出求四边形内角和的方法，再应用到求五边形的内角和，最后使学生的思维上升到一定的高度，悟出求n边形内角和的方法是180°×（n-2），从而使学生的思维逐步抽象.在逐步抽象中教师要重点让学生体验学习的过程，使学生的思维结构化.
作者介绍：陈娟，江苏省连云港市新浦区解放路小学.