时限时检测(四) 重力 弹力 摩擦力
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个
选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全
部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．关于物体受到的重力，下列说法中正确的是( )
A ．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用
B ．物体只有落向地面时才受到重力作用
C ．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小
D ．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无
关
【解析】 物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的，不管物体静
止还是运动，也不管物体是上升还是下落，一切物体都受重力作用．在“天上”
绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用，故A 、B 项错误．重力大小与物体的质
量有关，与运动状态无关，选项C 错，D 正确．
【答案】 D
2．(2014·宁夏平罗中学模拟) 如图2－1－16所示的装置中，小球的质量均相
同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为
F 1、F 2、F 3，其大小关系是( )
图2－1－16
A ．F 1＝F 2＝F 3
C ．F 1＝F 3＞F 2 B ．F 1＝F 2＜F 3 D ．F 3＞F 1＞F 2
【解析】 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬
挂的小球为研究对象，第三个图中，以任一小球为研究对象．第一个图中，小球
受竖直向下的重力mg 和弹簧向上的弹力，二力平衡，F 1＝mg ；后面两个图中，
小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉
力的大小，则F 2＝F 3＝mg ，故三图中平衡时弹簧的弹力大小相等．
【答案】 A
3．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( )
A ．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B ．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C ．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D ．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
【解析】 摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋
势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，
故A 、B 正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静
止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C 正
确；静摩擦力也可以充当动力，故D 不正确．
【答案】 D
4. (2014·威海模拟) 如图2－1－17所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运
动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ，杆的顶端固定着一个质量为m 的小球，
当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F 1至F 4变化) 的变化图示
可能是( )
图2－1－17
【解析】 小球只受重力和杆的弹力作用．杆的弹力F 的竖直分量与重力
平衡，水平分量产生加速度，即F 竖直＝mg ，F 水平＝ma ，所以选项C 正确．
【答案】 C
5. 如图2－1－18所示，斜面固定在地面上，倾角为37°. 质量为1 kg 的滑块
以初速度v 0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长) ，滑块与斜面间的动摩擦因
数为0.8，则该滑块所受摩擦力f 随时间变化的图象是选项图中的(取初速度方向
为正方向，g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
图2－1－18
【解析】 滑块沿斜面向上减速滑动过程中所受摩擦力沿斜面向下，大小为
f ＝μN＝μmgcos θ＝6.4 N．由于μ>tan θ＝0.75，故当滑块的速度减小到零时滑块
将静止在斜面上，所受摩擦力为沿斜面向上的静摩擦力，由平衡条件，知f ′＝
mg sin θ＝6 N，故只有B 正确．
【答案】 B
☆6. (2014·合肥模拟) 如图2－1－19所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质
量为m ，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮置于倾角为θ的斜面上，B 悬于
斜面之外而处于静止状态，斜面放置在水平地面上．现在向A 中缓慢加入沙子，
整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )
图2－1－19
A ．绳子拉力逐渐增大
B ．A 对斜面的压力逐渐增大
C ．A 所受的摩擦力逐渐增大
D ．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
【解析】 绳子的拉力始终为B 的重力mg ，大小是不变的，选项A 错误；
设盒子和沙的总质量为M ′，A 对斜面的压力等于M ′g cos θ且随着沙子的增多
而增大，选项B 正确；如果一开始摩擦力沿斜面向下，随着沙子的增多摩擦力
会先减小后反向增大，选项C 错误；以A 、B 和斜面作为一个整体，整体处于平
衡状态，水平方向不受力，故地面对斜面无摩擦力，选项D 错误．
【答案】 B
7. 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端
固定在墙上，如图2－1－20所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力
作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )
图2－1－20
A ．b 弹簧的伸长量也为L
k L B ．b 弹簧的伸长量为k 2
C ．P 端向右移动的距离为2L
k 1D ．P 端向右移动的距离为(1＋k ) L 2
【解析】 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，两弹
k L 簧中的弹力相等，k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k ，选项A 错误，B 正2
k 确；P 端向右移动的距离为L ＋x ＝(1＋k ) L ，选项C 错误，D 正确． 2
【答案】 BD
8. (2014·陕西镇安中学模拟) 如图2－1－21所示，三个物块A 、B 、C 叠放在
斜面上，用方向与斜面平行的拉力F 作用在B 上，使三个物块一起沿斜面向上
做匀速运动．设物块C 对A 的摩擦力为f A ，对B 的摩擦力为f B ，则下列说法正
确的是( )
图2－1－21
A ．如果斜面光滑，f A 与f B 方向相同，且f A >f B
B ．如果斜面光滑，f A 与f B 方向相反，且f A
C ．如果斜面粗糙，f A 与f B 方向相同，且f A >f B
D ．如果斜面粗糙，f A 与f B 方向相反，且f A
【解析】 如果斜面光滑，对A 进行受力分析可知，f A 方向沿斜面向上，大
小为m A g sin θ；对A 、C 整体进行受力分析可知，B 对C 的摩擦力大小f ′B ＝(m A
＋m C ) g sin θ，方向沿斜面向上．根据牛顿第三定律可知，f B 方向沿斜面向下，大
小f B ＝(m A ＋m C ) g sin θ，所以A 错误，B 正确；如果斜面粗糙，同理可得C 错误、
D 正确．
【答案】 BD
9．有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动．现玩具汽
车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上．如图2－1－22所示．按动遥控
器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩
擦力不计．以下叙述正确的是( )
图2－1－22
A ．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向
前进
B ．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向
后退
C ．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向
前进
D ．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向
后退
【解析】 汽车的后轮是主动轮，前轮是从动轮，当按动遥控器上的“前进”
键时，车内电动马达驱动后轮转动，甲车对后轮施加一个水平向前的摩擦动力，
甲车会受到一个水平向后的反作用力，所以甲车相对地面向后退，而乙车对前轮
的摩擦力向后，前轮对乙车施加向前的反作用力，乙车相对地面向前进，选项A
错误，B 正确；同理，可分析得出选项C 正确，D 错误．本题答案为B 、C.
【答案】 BC
☆10. 如图2－1－23所示，一个质量为m 的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜
面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖
直方向的夹角为30°，则( )
图2－1－23
A ．滑块可能受到三个力作用
B ．弹簧一定处于压缩状态
C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零
1D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于2mg
【解析】 假设没有弹簧并且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位
置，所以弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到三个力的作用，选项A 正确，B
错误，如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，
滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的拉力，不可能平衡，所以斜面对滑块
的支持力大小不可能为零，选项C 错误；根据滑块沿斜面方向上的平衡条件可
1知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于2mg ，选项D 正确．
【答案】 AD
二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题
步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(15分) 如图2－1－24所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定
于质量为m ＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F .(g ＝10 m/s2)
图2－1－24
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12 cm时，物体恰
好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧拉长到11 cm
时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长到13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩
擦力与滑动摩擦力相等)
【解析】 (1)物体匀速前进时，k (x －x 0) ＝μmg
μmg0.2×2×10则k ＝＝200 (N/m)． x －x 00.12－0.10
(2)F 1＝k (x 1－x 0) ＝200×(0.11－0.10) ＝2 (N)
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力
F fm ＝0.2×2×10 N＝4 N
故物体没动，所受静摩擦力
F f1＝F 1＝2 N.
(3)弹簧弹力F 2＝k (x 2－x 0) ＝200×(0.13－0.10) ＝6 (N)．
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为
F f2＝μFN ＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 (N)．
【答案】 (1)200 N/m (2)2 N (3)4 N
☆12.(15分) 如图2－1－25所示，物体A 、B 的质量m A ＝6 kg，m B ＝4 kg，A
与B 、B 与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，在外力F 作用下，A 和B 一起匀
速运动，求A 对B 和地面对B 的摩擦力的大小和方向(g 取10 m/s2) ．
图2－1－25
【解析】 因为A 、B 一起在地面上运动，所以A 与B 间是静摩擦力，而B
与地面间是滑动摩擦力，所以有
F 地B ＝μ(m A ＋m B ) g ＝0.3×(6＋4) ×10 N＝30 N
F 地B 的方向与相对运动方向相反，即向左．
整体受力分析知F ＝F 地B ＝30 N ，对A 物体有F T －F BA ＝0，其中F T 为绳的
F 拉力，大小为F T ＝＝15 N，解得F BA ＝15 N，方向向左，根据牛顿第三定律知，
＝15 N，方向向右．
30 N，方向向左
2A 对B 的摩擦力大小为F AB ＝F BA 【答案】 15 N，方向向右
时限时检测(四) 重力 弹力 摩擦力
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个
选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全
部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．关于物体受到的重力，下列说法中正确的是( )
A ．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用
B ．物体只有落向地面时才受到重力作用
C ．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小
D ．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无
关
【解析】 物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的，不管物体静
止还是运动，也不管物体是上升还是下落，一切物体都受重力作用．在“天上”
绕地球飞行的人造卫星也要受重力作用，故A 、B 项错误．重力大小与物体的质
量有关，与运动状态无关，选项C 错，D 正确．
【答案】 D
2．(2014·宁夏平罗中学模拟) 如图2－1－16所示的装置中，小球的质量均相
同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为
F 1、F 2、F 3，其大小关系是( )
图2－1－16
A ．F 1＝F 2＝F 3
C ．F 1＝F 3＞F 2 B ．F 1＝F 2＜F 3 D ．F 3＞F 1＞F 2
【解析】 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬
挂的小球为研究对象，第三个图中，以任一小球为研究对象．第一个图中，小球
受竖直向下的重力mg 和弹簧向上的弹力，二力平衡，F 1＝mg ；后面两个图中，
小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉
力的大小，则F 2＝F 3＝mg ，故三图中平衡时弹簧的弹力大小相等．
【答案】 A
3．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( )
A ．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B ．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C ．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D ．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
【解析】 摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋
势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，
故A 、B 正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静
止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C 正
确；静摩擦力也可以充当动力，故D 不正确．
【答案】 D
4. (2014·威海模拟) 如图2－1－17所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运
动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为θ，杆的顶端固定着一个质量为m 的小球，
当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F 1至F 4变化) 的变化图示
可能是( )
图2－1－17
【解析】 小球只受重力和杆的弹力作用．杆的弹力F 的竖直分量与重力
平衡，水平分量产生加速度，即F 竖直＝mg ，F 水平＝ma ，所以选项C 正确．
【答案】 C
5. 如图2－1－18所示，斜面固定在地面上，倾角为37°. 质量为1 kg 的滑块
以初速度v 0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长) ，滑块与斜面间的动摩擦因
数为0.8，则该滑块所受摩擦力f 随时间变化的图象是选项图中的(取初速度方向
为正方向，g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
图2－1－18
【解析】 滑块沿斜面向上减速滑动过程中所受摩擦力沿斜面向下，大小为
f ＝μN＝μmgcos θ＝6.4 N．由于μ>tan θ＝0.75，故当滑块的速度减小到零时滑块
将静止在斜面上，所受摩擦力为沿斜面向上的静摩擦力，由平衡条件，知f ′＝
mg sin θ＝6 N，故只有B 正确．
【答案】 B
☆6. (2014·合肥模拟) 如图2－1－19所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质
量为m ，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮置于倾角为θ的斜面上，B 悬于
斜面之外而处于静止状态，斜面放置在水平地面上．现在向A 中缓慢加入沙子，
整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )
图2－1－19
A ．绳子拉力逐渐增大
B ．A 对斜面的压力逐渐增大
C ．A 所受的摩擦力逐渐增大
D ．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
【解析】 绳子的拉力始终为B 的重力mg ，大小是不变的，选项A 错误；
设盒子和沙的总质量为M ′，A 对斜面的压力等于M ′g cos θ且随着沙子的增多
而增大，选项B 正确；如果一开始摩擦力沿斜面向下，随着沙子的增多摩擦力
会先减小后反向增大，选项C 错误；以A 、B 和斜面作为一个整体，整体处于平
衡状态，水平方向不受力，故地面对斜面无摩擦力，选项D 错误．
【答案】 B
7. 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端
固定在墙上，如图2－1－20所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力
作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )
图2－1－20
A ．b 弹簧的伸长量也为L
k L B ．b 弹簧的伸长量为k 2
C ．P 端向右移动的距离为2L
k 1D ．P 端向右移动的距离为(1＋k ) L 2
【解析】 两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，两弹
k L 簧中的弹力相等，k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k ，选项A 错误，B 正2
k 确；P 端向右移动的距离为L ＋x ＝(1＋k ) L ，选项C 错误，D 正确． 2
【答案】 BD
8. (2014·陕西镇安中学模拟) 如图2－1－21所示，三个物块A 、B 、C 叠放在
斜面上，用方向与斜面平行的拉力F 作用在B 上，使三个物块一起沿斜面向上
做匀速运动．设物块C 对A 的摩擦力为f A ，对B 的摩擦力为f B ，则下列说法正
确的是( )
图2－1－21
A ．如果斜面光滑，f A 与f B 方向相同，且f A >f B
B ．如果斜面光滑，f A 与f B 方向相反，且f A
C ．如果斜面粗糙，f A 与f B 方向相同，且f A >f B
D ．如果斜面粗糙，f A 与f B 方向相反，且f A
【解析】 如果斜面光滑，对A 进行受力分析可知，f A 方向沿斜面向上，大
小为m A g sin θ；对A 、C 整体进行受力分析可知，B 对C 的摩擦力大小f ′B ＝(m A
＋m C ) g sin θ，方向沿斜面向上．根据牛顿第三定律可知，f B 方向沿斜面向下，大
小f B ＝(m A ＋m C ) g sin θ，所以A 错误，B 正确；如果斜面粗糙，同理可得C 错误、
D 正确．
【答案】 BD
9．有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动．现玩具汽
车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上．如图2－1－22所示．按动遥控
器上的“前进”、“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩
擦力不计．以下叙述正确的是( )
图2－1－22
A ．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向
前进
B ．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向
后退
C ．按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向
前进
D ．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向
后退
【解析】 汽车的后轮是主动轮，前轮是从动轮，当按动遥控器上的“前进”
键时，车内电动马达驱动后轮转动，甲车对后轮施加一个水平向前的摩擦动力，
甲车会受到一个水平向后的反作用力，所以甲车相对地面向后退，而乙车对前轮
的摩擦力向后，前轮对乙车施加向前的反作用力，乙车相对地面向前进，选项A
错误，B 正确；同理，可分析得出选项C 正确，D 错误．本题答案为B 、C.
【答案】 BC
☆10. 如图2－1－23所示，一个质量为m 的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜
面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖
直方向的夹角为30°，则( )
图2－1－23
A ．滑块可能受到三个力作用
B ．弹簧一定处于压缩状态
C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零
1D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于2mg
【解析】 假设没有弹簧并且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位
置，所以弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到三个力的作用，选项A 正确，B
错误，如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，
滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的拉力，不可能平衡，所以斜面对滑块
的支持力大小不可能为零，选项C 错误；根据滑块沿斜面方向上的平衡条件可
1知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于2mg ，选项D 正确．
【答案】 AD
二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题
步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(15分) 如图2－1－24所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定
于质量为m ＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F .(g ＝10 m/s2)
图2－1－24
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12 cm时，物体恰
好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧拉长到11 cm
时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长到13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩
擦力与滑动摩擦力相等)
【解析】 (1)物体匀速前进时，k (x －x 0) ＝μmg
μmg0.2×2×10则k ＝＝200 (N/m)． x －x 00.12－0.10
(2)F 1＝k (x 1－x 0) ＝200×(0.11－0.10) ＝2 (N)
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力
F fm ＝0.2×2×10 N＝4 N
故物体没动，所受静摩擦力
F f1＝F 1＝2 N.
(3)弹簧弹力F 2＝k (x 2－x 0) ＝200×(0.13－0.10) ＝6 (N)．
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为
F f2＝μFN ＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 (N)．
【答案】 (1)200 N/m (2)2 N (3)4 N
☆12.(15分) 如图2－1－25所示，物体A 、B 的质量m A ＝6 kg，m B ＝4 kg，A
与B 、B 与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，在外力F 作用下，A 和B 一起匀
速运动，求A 对B 和地面对B 的摩擦力的大小和方向(g 取10 m/s2) ．
图2－1－25
【解析】 因为A 、B 一起在地面上运动，所以A 与B 间是静摩擦力，而B
与地面间是滑动摩擦力，所以有
F 地B ＝μ(m A ＋m B ) g ＝0.3×(6＋4) ×10 N＝30 N
F 地B 的方向与相对运动方向相反，即向左．
整体受力分析知F ＝F 地B ＝30 N ，对A 物体有F T －F BA ＝0，其中F T 为绳的
F 拉力，大小为F T ＝＝15 N，解得F BA ＝15 N，方向向左，根据牛顿第三定律知，
＝15 N，方向向右．
30 N，方向向左
2A 对B 的摩擦力大小为F AB ＝F BA 【答案】 15 N，方向向右