补充专题 物体的受力与平衡
一、选择题:
1．如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法不正确的是： (
)
A ．图②的情形中，人只能匀加速下滑
B
2
C ．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
D ．图③的情形中，人匀速下滑
2．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A 、B 通过一条跨过定滑轮的轻绳连接，杆与水平面成θ角，不计一切摩擦，当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为θ，OB 绳沿竖直方向，下列说法中正确的是： (
)
A.A 可能受到2个力作用 B.B 可能受到3个力的作用
C. 绳子对A 的拉力大于对B 的拉力 D.A 、B 的质量之比为1：tanθ
3．如图所示，一质量为m 的物体A 恰能在倾角为a 的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F 的力推A ，使A 加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是： (
)
A ．方向水平向右，大小为mg cosαsinα B ．方向水平向左，大小为mg cosαsinα
C ．方向水平向左，大小为F cos θ D ．大小为0
4．如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O ．人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是：
( )
A ．OA 绳中的拉力先减小后增大 B ．OB 绳中的拉力不变
C ．人对地面的压力逐渐减小 D ．地面给人的摩擦力逐渐增大
5．如图所示，A 、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A 、B 间接触面光滑。在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A 恰好不离开地面，则关于A 、B 两物体的受力个数，下列说法正确的是： ( )
A ．A 受3个力，B 受4个力 B ．A 受4个力，B 受3个力
C ．A 受3个力，B 受3个力 D ．A 受4 个力，B 受4个力
6．如图1所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为： ( )
mg 23A ．l ＋ 2k 3
mg C ．l ＋ 23mg 2k mg 3B ．l －， mg 2k 3mg D ．l －
3mg 2k
7．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在m 1左端施加水平拉力F ，使m 1、m 2均处于静止状态，已知m 1下表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是： (
)
A ．弹簧可能处于压缩状态 B ．弹簧弹力的大小为m 1g cos
C ．地面对m 2的支持力可能为零 D ．地面对m 2的摩擦力大小为F
8． 如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO 将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则： (
)
A ．当β＝30°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg sin α
B ．当β＝60°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg cos α
C ．当β＝60°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg sin α
D ．当β＝90°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg sin α
9．如图所示，在一固定在水平桌面上的斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧的另一端固定一滑块，滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，则滑块受到的外力的个数可能为： (
)
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
10．在水平地面上，A 、B 两物体叠放，如图所示，在水平力F 的作用下一起匀速运动，若将水平力F 作用在A 上，两物体可能发生的情况是： (
)
A ．A 、B 一起匀速运动 B ．A 加速运动，B 匀速运动
C ．A 加速运动，B 静止 D ．A 与B 一起加速运动
11．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上（上表面光滑），质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止．则下列说法中正确的是： ( )
A ．若撤去力F ，物体B 将沿斜面向下加速运动
B ．若撤去力F ，A 所受地面的摩擦力方向向左
C ．若撤去力F ，A 所受地面的摩擦力可能为零
D ．若撤去力F ，A 所受地面的摩擦力方向可能向右
二、非选择题
12．图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500N 。
(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？
(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300N ，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？
13．如图9所示，是一种测定风力的仪器，P 是质量为200g 的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小。若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P 时，金属丝向左偏离竖直方向的角度θ=30°而处于静止状态。取g=10m/s2 则：
图
9
（1）此时风力和金属丝拉力分别有多大？
（2）有人说：“若角度变为2θ，则风力也变为原来的2倍”，你认为这个结论对不对？为什么？
14．如图所示，细绳OA 的O 端与质量m =1kg 的重物相连，A 端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B 处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m 、重物G 相连，若两条细绳间的夹角ϕ=90o ，OA 与水平杆的夹角θ=53o 圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．（已知
：
sin 53o =0.8; cos53o =0.6）
（1）圆环与棒间的动摩擦因数μ； （2）重物G 的质量M
15．质量为M ，倾角为30°的光滑斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量分别为为m 1、m 2的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对小球B 施加一水平向左
的拉力F 使A 、B 及斜面一起向左做匀速直线运动，．已知弹簧的原长为L 0，求：
（1）此时弹簧的长度L ；
（2）水平拉力F 的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ.
补充专题 物体的受力与平衡 参考答案
1．【答案】C
【解析】在图②中，人受到的竖直向下的重力，垂直斜面方向上的拉力，合力一定不为零，
所以这种情况下人只能做匀加速运动，根据力的合成与分解可得轻绳的拉力F =mg sin 60︒=
2，AB 正确；图③的情形中，人受重力和拉力，若合力不为零，合力与速度不共线，不可能做直线运动，故合力一定为零，人做匀速直线运动，故T =mg ；环做匀速运动，合力为零，受细线的拉力、支持力和摩擦力，三力平衡，故C 错误D 正确；
【名师点睛】做本题的关键是知道不管是图②还是图③，运动员肯定做直线运动，但若是做匀速直线运动，合力为零；若是做变速直线运动，合力与速度共线；受力分析后运用平行四边形定则作图分析
2．【答案】D
【解析】分析A ，A 受到重力和绳子的拉力，如果不收杆的弹力，则A 合力不会为零，所以必受到杆对A 的支持力，故受三个力，对B 分析，受重力，绳子的拉力，如果受到杆给的垂直杆向下的弹力，则B 合力不会为零，所以B 只受两个力作用，AB 错误；同一条绳子上的拉力大小是相同的，C 错误；对B 分析列式可得T =m B g ，对A 分析，根据正弦定理可得m A g T ，联立解得m A ：m B =1=：tan θ，故D 正确； sin θsin 90︒+θ【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
3．【答案】D
【解析】对A 匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F 的力推A ，A 所受斜面的支持力增大，摩擦力f =μN也增大，但是支持力N 与摩擦力f 仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力；故选D.
【名师点睛】本题时物体的平衡问题及关于摩擦力问题的判断；解题的关键是知道A 匀速下滑时：f =μN，即f 与N 的比例系数为μ，当F 增加后，物块所受摩擦力与支持力仍然成比例的增大，故其合力方向始终没变。
4．【答案】D
【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离， 则OA 与竖直方向夹角变大，
OA 的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA 绳子拉力变大，OB 绳拉力逐渐变大；
OA 拉力变大，则绳子拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大； 人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变；
【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用、力的动态平衡问题。属于中等难度的题目。在有关物体平衡的问题中，这类动态平衡问题中有三个力作用：一个力是恒力；一个力大小改变，但方向不变；另一个力是力的大小和方向均要发生变化。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，用图解法比较直观。
5．【答案】A
【解析】因物体A 恰好不离开地面，则地面对A 恰无支持力，则物体A 受重力、力F 以及B 对A 的弹力作用；物体B 受：A 对B 的弹力、重力、地面的支持力以及地面的摩擦力作用；故选A ．
【名师点睛】此题是对物体的受力分析问题；关键是分析题意，物体A 恰不离开地面时，对地面的压力为零；注意物体与地面之间有弹力时才有摩擦力存在；解题时要注意受力分析的步骤，先重力，后弹力，最后是摩擦力
6．【答案】B
【解析】以整体为研究对象，受力分析有：
系统处于平衡状态，沿斜面方向有：F cos30°=2mg sin30° ①，以A 为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于弹簧的弹力：kx =mg sin30° ②，x=l-l 0
B ．
【名师点睛】运用隔离法解题的基本步骤是：①明确研究对象或过程、状态；②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；③画出某状态下的受力图或运动过程示意图；④选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解
题思路和方法，使解题简捷明了。
7．【答案】D
【解析】若弹簧处于压缩状态，则m 1不可能处于平衡状态，选项A 错误；对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及弹簧的弹力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同；故D 正确；因m 2与地面间有摩擦力；则一定有支持力；故C 错误；再对m 2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F ，故弹力T =选项B 错误；故选D.
【名师点睛】本题考查共点力的平衡条件的应用，要注意对整体进行受力分析即可判断外力的大小；再隔离物体进行受力分析可得出弹力的大小。
8．【答案】D
【解析】对小球受力分析，小球受重力，斜面给小球的支持力，及OA 给小球的压力。在β角变化时，OA 给小球的压力在变化，当此力与斜面的支持力垂直时，也即方向沿斜面向上，压力最小，最小值为：m g sin θ，D 对。
【名师点睛】动态平衡问题的分析
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
9．【答案】BC
【解析】一、如果弹簧有弹力：若弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力，则物体受到重力，支持力，弹力和向下的摩擦力，四个力作用，若弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分力，则物体受到重力，支持力，弹力三个力作用，若弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力，则物体受到重力，支持力，弹力和沿斜面向上的摩擦力，四个力作用，二、如果弹簧没有弹力，则物体受到重力，支持力和沿斜面向上的摩擦力，三个力作用，故BC 正确；
【名师点睛】分析受力情况时，先分析滑块肯定受到的力：重力、斜面的支持力，再分析可能受到的力：弹簧的弹力和静摩擦力
10．【答案】AC
【解析】当作用在B 上时，一起做匀速直线运动，则地面与B 之间摩擦力等于拉力F ，当作用在A 上时，若A 、B 间的最大静摩擦力小于F ，且B 受到A 的滑动摩擦力小于B 与地面间的滑动摩擦力时即也小于F ，，A 加速运动，B 静止，若A 、B 间的最大静摩擦力大于F ，则A 、B 仍一起做匀速直线运动，故AC 正确；
【名师点睛】解决本题时要注意要分A 、B 间的最大静摩擦力大于F 和小于F 进行讨论，然后根据受力情况判断运动情况，在水平力F 的作用下一起匀速运动，说明地面对B 的滑动摩m 1g , sin θ
擦力等于F ，分A 、B 间的最大静摩擦力大于F 和小于F 进行讨论即可求解
11．【答案】AB
【解析】因为斜面上表面光滑，没有摩擦力作用，若撤去力F ，B 在沿斜面向下的重力的分力作用下，沿斜面做加速运动，相当于斜面受到一个斜向右上方的作用力，所以斜面相对地面有向右的运动趋势，故受到地面向左的摩擦力，故AB 正确；
【名师点睛】物体B 在F 作用下做匀速直线运动，撤去F 后，物体B 将沿斜面向下做加速运动．以斜面体A 和物体B 整体为研究对象，将B 的加速度分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律分析地面对A 的摩擦力方向
12．【答案】（1）700N （2）最小拉力与水平方向的夹角为37°，动摩擦因数为0.75
【解析】当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：F N 1=mg +F sin 300
解得：F N 1=700N
'1=F N 1=700N 由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小F N
(2) 由平衡条件知，在水平方向上：F cos α=μF N
在竖直方向上有：F N +F sin α=mg
联立可得： F =1μmg μmg ， tan φ= =μcos α+μsin α+μ2sin (α+φ)
所以当α+φ=900，即tan α=μ时，F 有最小值：
F min =μmg
+μ2
0代入数据可得：μ=0. 75，α=37
【名师点睛】分析物体的受力情况，根据平衡条件列出平衡方程，即可求解各力的大小；在第二问中，求最小力时，运用数学中的三角函数求极值的方法，考查了数学方法在物理解题中的应用。
13．【答案】（1
N
（2）不对；由F =mg tan θ可知，F 与tan θ成正比，而不是与θ成正比。
【解析】（1）画出受力分析图
F =mg tan θ=0. 2⨯10⨯323N =N 33
T =mg 0. 2⨯104 =N =N 3cos 3002
（2）不对；由F =mg tan θ可知，F 与tan θ成正比，而不是与θ成正比。
【名师点睛】对物体正确进行受力分析，要特别注意力是矢量，准备画出力的示意图，然后根据力的合成与分析等知识列方程求解。
14．【答案】（1）μ=3 （2）M =0.6kg 4
【解析】（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN． 对环进行受力分析，则有：μF N -F T cos θ=0
F N -F T sin θ=0 代入数据解得：μ=cot θ=3 4
（2）对重物m ：Mg =mg cos θ
得：M =m cos θ=0.6kg
【名师点睛】本题属于多体平衡问题，圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值这个临界条件是求解角的出发点；通过绳子跨过定滑轮连接，分别对物体进行受力分析，根据同一条绳子上各点的张力大小都相等，根据受力情况分别列出平衡方程，联立方程组求解。
15．【答案】（1）m 1g +l 0（2
（3
m 1+m 2) g ? 2k 12【解析】（1）以A 为研究对象，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：k （l-l 0）=m
1gsin30°
补充专题 物体的受力与平衡
一、选择题:
1．如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法不正确的是： (
)
A ．图②的情形中，人只能匀加速下滑
B
2
C ．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
D ．图③的情形中，人匀速下滑
2．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A 、B 通过一条跨过定滑轮的轻绳连接，杆与水平面成θ角，不计一切摩擦，当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为θ，OB 绳沿竖直方向，下列说法中正确的是： (
)
A.A 可能受到2个力作用 B.B 可能受到3个力的作用
C. 绳子对A 的拉力大于对B 的拉力 D.A 、B 的质量之比为1：tanθ
3．如图所示，一质量为m 的物体A 恰能在倾角为a 的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F 的力推A ，使A 加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是： (
)
A ．方向水平向右，大小为mg cosαsinα B ．方向水平向左，大小为mg cosαsinα
C ．方向水平向左，大小为F cos θ D ．大小为0
4．如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O ．人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是：
( )
A ．OA 绳中的拉力先减小后增大 B ．OB 绳中的拉力不变
C ．人对地面的压力逐渐减小 D ．地面给人的摩擦力逐渐增大
5．如图所示，A 、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A 、B 间接触面光滑。在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A 恰好不离开地面，则关于A 、B 两物体的受力个数，下列说法正确的是： ( )
A ．A 受3个力，B 受4个力 B ．A 受4个力，B 受3个力
C ．A 受3个力，B 受3个力 D ．A 受4 个力，B 受4个力
6．如图1所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为： ( )
mg 23A ．l ＋ 2k 3
mg C ．l ＋ 23mg 2k mg 3B ．l －， mg 2k 3mg D ．l －
3mg 2k
7．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m 1、m 2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在m 1左端施加水平拉力F ，使m 1、m 2均处于静止状态，已知m 1下表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是： (
)
A ．弹簧可能处于压缩状态 B ．弹簧弹力的大小为m 1g cos
C ．地面对m 2的支持力可能为零 D ．地面对m 2的摩擦力大小为F
8． 如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO 将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则： (
)
A ．当β＝30°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg sin α
B ．当β＝60°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg cos α
C ．当β＝60°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg sin α
D ．当β＝90°时，挡板AO 所受压力最小，最小值为mg sin α
9．如图所示，在一固定在水平桌面上的斜面顶端固定一轻弹簧，弹簧的另一端固定一滑块，滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ，则滑块受到的外力的个数可能为： (
)
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
10．在水平地面上，A 、B 两物体叠放，如图所示，在水平力F 的作用下一起匀速运动，若将水平力F 作用在A 上，两物体可能发生的情况是： (
)
A ．A 、B 一起匀速运动 B ．A 加速运动，B 匀速运动
C ．A 加速运动，B 静止 D ．A 与B 一起加速运动
11．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上（上表面光滑），质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止．则下列说法中正确的是： ( )
A ．若撤去力F ，物体B 将沿斜面向下加速运动
B ．若撤去力F ，A 所受地面的摩擦力方向向左
C ．若撤去力F ，A 所受地面的摩擦力可能为零
D ．若撤去力F ，A 所受地面的摩擦力方向可能向右
二、非选择题
12．图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500N 。
(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？
(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300N ，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？
13．如图9所示，是一种测定风力的仪器，P 是质量为200g 的金属球，固定在一根细长钢性的金属丝下端，当无风时金属球自然竖直下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向，刻度盘上的角度就能反映出风力的大小。若某一时刻风从图示的水平方向吹向金属球P 时，金属丝向左偏离竖直方向的角度θ=30°而处于静止状态。取g=10m/s2 则：
图
9
（1）此时风力和金属丝拉力分别有多大？
（2）有人说：“若角度变为2θ，则风力也变为原来的2倍”，你认为这个结论对不对？为什么？
14．如图所示，细绳OA 的O 端与质量m =1kg 的重物相连，A 端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B 处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m 、重物G 相连，若两条细绳间的夹角ϕ=90o ，OA 与水平杆的夹角θ=53o 圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．（已知
：
sin 53o =0.8; cos53o =0.6）
（1）圆环与棒间的动摩擦因数μ； （2）重物G 的质量M
15．质量为M ，倾角为30°的光滑斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量分别为为m 1、m 2的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对小球B 施加一水平向左
的拉力F 使A 、B 及斜面一起向左做匀速直线运动，．已知弹簧的原长为L 0，求：
（1）此时弹簧的长度L ；
（2）水平拉力F 的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ.
补充专题 物体的受力与平衡 参考答案
1．【答案】C
【解析】在图②中，人受到的竖直向下的重力，垂直斜面方向上的拉力，合力一定不为零，
所以这种情况下人只能做匀加速运动，根据力的合成与分解可得轻绳的拉力F =mg sin 60︒=
2，AB 正确；图③的情形中，人受重力和拉力，若合力不为零，合力与速度不共线，不可能做直线运动，故合力一定为零，人做匀速直线运动，故T =mg ；环做匀速运动，合力为零，受细线的拉力、支持力和摩擦力，三力平衡，故C 错误D 正确；
【名师点睛】做本题的关键是知道不管是图②还是图③，运动员肯定做直线运动，但若是做匀速直线运动，合力为零；若是做变速直线运动，合力与速度共线；受力分析后运用平行四边形定则作图分析
2．【答案】D
【解析】分析A ，A 受到重力和绳子的拉力，如果不收杆的弹力，则A 合力不会为零，所以必受到杆对A 的支持力，故受三个力，对B 分析，受重力，绳子的拉力，如果受到杆给的垂直杆向下的弹力，则B 合力不会为零，所以B 只受两个力作用，AB 错误；同一条绳子上的拉力大小是相同的，C 错误；对B 分析列式可得T =m B g ，对A 分析，根据正弦定理可得m A g T ，联立解得m A ：m B =1=：tan θ，故D 正确； sin θsin 90︒+θ【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解
3．【答案】D
【解析】对A 匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F 的力推A ，A 所受斜面的支持力增大，摩擦力f =μN也增大，但是支持力N 与摩擦力f 仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力；故选D.
【名师点睛】本题时物体的平衡问题及关于摩擦力问题的判断；解题的关键是知道A 匀速下滑时：f =μN，即f 与N 的比例系数为μ，当F 增加后，物块所受摩擦力与支持力仍然成比例的增大，故其合力方向始终没变。
4．【答案】D
【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离， 则OA 与竖直方向夹角变大，
OA 的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA 绳子拉力变大，OB 绳拉力逐渐变大；
OA 拉力变大，则绳子拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大； 人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变；
【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用、力的动态平衡问题。属于中等难度的题目。在有关物体平衡的问题中，这类动态平衡问题中有三个力作用：一个力是恒力；一个力大小改变，但方向不变；另一个力是力的大小和方向均要发生变化。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，用图解法比较直观。
5．【答案】A
【解析】因物体A 恰好不离开地面，则地面对A 恰无支持力，则物体A 受重力、力F 以及B 对A 的弹力作用；物体B 受：A 对B 的弹力、重力、地面的支持力以及地面的摩擦力作用；故选A ．
【名师点睛】此题是对物体的受力分析问题；关键是分析题意，物体A 恰不离开地面时，对地面的压力为零；注意物体与地面之间有弹力时才有摩擦力存在；解题时要注意受力分析的步骤，先重力，后弹力，最后是摩擦力
6．【答案】B
【解析】以整体为研究对象，受力分析有：
系统处于平衡状态，沿斜面方向有：F cos30°=2mg sin30° ①，以A 为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于弹簧的弹力：kx =mg sin30° ②，x=l-l 0
B ．
【名师点睛】运用隔离法解题的基本步骤是：①明确研究对象或过程、状态；②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；③画出某状态下的受力图或运动过程示意图；④选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解
题思路和方法，使解题简捷明了。
7．【答案】D
【解析】若弹簧处于压缩状态，则m 1不可能处于平衡状态，选项A 错误；对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及弹簧的弹力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m 2上，且大小与F 相同；故D 正确；因m 2与地面间有摩擦力；则一定有支持力；故C 错误；再对m 2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F ，故弹力T =选项B 错误；故选D.
【名师点睛】本题考查共点力的平衡条件的应用，要注意对整体进行受力分析即可判断外力的大小；再隔离物体进行受力分析可得出弹力的大小。
8．【答案】D
【解析】对小球受力分析，小球受重力，斜面给小球的支持力，及OA 给小球的压力。在β角变化时，OA 给小球的压力在变化，当此力与斜面的支持力垂直时，也即方向沿斜面向上，压力最小，最小值为：m g sin θ，D 对。
【名师点睛】动态平衡问题的分析
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
9．【答案】BC
【解析】一、如果弹簧有弹力：若弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力，则物体受到重力，支持力，弹力和向下的摩擦力，四个力作用，若弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分力，则物体受到重力，支持力，弹力三个力作用，若弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力，则物体受到重力，支持力，弹力和沿斜面向上的摩擦力，四个力作用，二、如果弹簧没有弹力，则物体受到重力，支持力和沿斜面向上的摩擦力，三个力作用，故BC 正确；
【名师点睛】分析受力情况时，先分析滑块肯定受到的力：重力、斜面的支持力，再分析可能受到的力：弹簧的弹力和静摩擦力
10．【答案】AC
【解析】当作用在B 上时，一起做匀速直线运动，则地面与B 之间摩擦力等于拉力F ，当作用在A 上时，若A 、B 间的最大静摩擦力小于F ，且B 受到A 的滑动摩擦力小于B 与地面间的滑动摩擦力时即也小于F ，，A 加速运动，B 静止，若A 、B 间的最大静摩擦力大于F ，则A 、B 仍一起做匀速直线运动，故AC 正确；
【名师点睛】解决本题时要注意要分A 、B 间的最大静摩擦力大于F 和小于F 进行讨论，然后根据受力情况判断运动情况，在水平力F 的作用下一起匀速运动，说明地面对B 的滑动摩m 1g , sin θ
擦力等于F ，分A 、B 间的最大静摩擦力大于F 和小于F 进行讨论即可求解
11．【答案】AB
【解析】因为斜面上表面光滑，没有摩擦力作用，若撤去力F ，B 在沿斜面向下的重力的分力作用下，沿斜面做加速运动，相当于斜面受到一个斜向右上方的作用力，所以斜面相对地面有向右的运动趋势，故受到地面向左的摩擦力，故AB 正确；
【名师点睛】物体B 在F 作用下做匀速直线运动，撤去F 后，物体B 将沿斜面向下做加速运动．以斜面体A 和物体B 整体为研究对象，将B 的加速度分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律分析地面对A 的摩擦力方向
12．【答案】（1）700N （2）最小拉力与水平方向的夹角为37°，动摩擦因数为0.75
【解析】当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：F N 1=mg +F sin 300
解得：F N 1=700N
'1=F N 1=700N 由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小F N
(2) 由平衡条件知，在水平方向上：F cos α=μF N
在竖直方向上有：F N +F sin α=mg
联立可得： F =1μmg μmg ， tan φ= =μcos α+μsin α+μ2sin (α+φ)
所以当α+φ=900，即tan α=μ时，F 有最小值：
F min =μmg
+μ2
0代入数据可得：μ=0. 75，α=37
【名师点睛】分析物体的受力情况，根据平衡条件列出平衡方程，即可求解各力的大小；在第二问中，求最小力时，运用数学中的三角函数求极值的方法，考查了数学方法在物理解题中的应用。
13．【答案】（1
N
（2）不对；由F =mg tan θ可知，F 与tan θ成正比，而不是与θ成正比。
【解析】（1）画出受力分析图
F =mg tan θ=0. 2⨯10⨯323N =N 33
T =mg 0. 2⨯104 =N =N 3cos 3002
（2）不对；由F =mg tan θ可知，F 与tan θ成正比，而不是与θ成正比。
【名师点睛】对物体正确进行受力分析，要特别注意力是矢量，准备画出力的示意图，然后根据力的合成与分析等知识列方程求解。
14．【答案】（1）μ=3 （2）M =0.6kg 4
【解析】（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN． 对环进行受力分析，则有：μF N -F T cos θ=0
F N -F T sin θ=0 代入数据解得：μ=cot θ=3 4
（2）对重物m ：Mg =mg cos θ
得：M =m cos θ=0.6kg
【名师点睛】本题属于多体平衡问题，圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值这个临界条件是求解角的出发点；通过绳子跨过定滑轮连接，分别对物体进行受力分析，根据同一条绳子上各点的张力大小都相等，根据受力情况分别列出平衡方程，联立方程组求解。
15．【答案】（1）m 1g +l 0（2
（3
m 1+m 2) g ? 2k 12【解析】（1）以A 为研究对象，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：k （l-l 0）=m
1gsin30°