四连杆机构里上V 形杆的布置问题
四连杆机构里上V 形杆的布置问题
1． 关于V 型杆夹角的选择
（1） 从上、下杆受力均匀考虑
推力杆承受纵向力的频次（驱动、制动）比承受侧向力的频次（转弯、横坡）要多，我们先分析纵向受力情况，见图1。
设上、下杆均平行布置，距地面高度分别为a 、b ，作用在地面上的纵向力为T (制动或驱动力，只是方向相反) ，则上、下杆的杆向受力为：
F 1=b ⋅T a -b
a F 2=⋅T a -b
多数情况下，布置成a ≈2b ，即有：
F 1=T
F 2=2T
这样，为使上、下杆受力均等，采用一根上杆，两根下杆，可得到合理的结构受力。同时，可以采用上、下杆不等长、不平行的设计，侧倾时不存在干涉问题。
若上杆采用V 形杆，由两根斜杆组成，其纵向受力情况见图2。
上杆也属二力杆件，只承受杆向力R （不计铰接头扭转刚度和摩擦），合力R 和分力F 1/2的关系是：
R =F 1/2F 1 =cos(θ/2) 2⋅cos(θ/2)
如果要使上杆与下杆在承受纵向力时的杆向力均等，则令： R =F 2/2=F 1=T
cos(θ/2) =0. 5
∴θ/2=60︒ ，θ=120︒
这说明采用120︒以下的夹角，在纵向力作用时，上杆受力不会大
于下杆。
（2） 从承受侧向力时减轻上杆受力考虑
上杆侧向受力情况见图3。二力杆件承受的杆向力为：
R =L /2L = sin(θ/2) 2⋅sin(θ/2)
当θ=120︒时，R =0. 577L
为了保证上杆的侧向投影杆长不能太短，以获得较好的车轴运动轨迹，θ不可能选太大。现有的V 形杆夹角多数是57︒和76︒，个别的有48︒ 。这几种布置的杆向力分别为：
θ=48︒时，R =1. 23L
θ=57︒时，R =1. 05L
θ=76︒时，R =0. 812L
显然，夹角θ越大，V 形杆在承受侧向力时杆向力越小，但承受纵向力时杆向力越大。若与下杆受力情况对比，V 形杆有富裕的承载
能力，所以 角应尽可能选大些。当然，对于有车架纵梁结构的，V 形杆的固定端往往要布置在纵梁外侧。
2． 关于V 形杆固定端、活动端跨距的选择
（1） 固定端跨距大，活动端小（倒八字）
多数设计采用这种布置，见图4。由于下纵杆平行于汽车纵轴线，其瞬心在无穷远，故对侧向运动没有约束。上V 形杆的交点O 为车轴相对车身的瞬时转动中心，由它约束两者的侧向和纵向运动，即，车轴只能绕该点相对车身作水平转动。但由于纵杆的杆向约束，限制了两者的相对水平转动，也就是说，上、下杆共同约束了车轴对车身的侧向和纵向运动。以上分析只是对刚性、无间隙的铰接头来讲是正确的。
现代的悬架推力杆铰接头普遍采用橡胶衬套，沿杆向、垂直杆向、
以及扭转都有一定弹性。以下来分析这种弹性约束的影响。
从图4可见，车轴承受侧向力L 时，对瞬心O 产生一个力矩M =L ⋅m 。因为偏距m 不大，所以偏转力矩也不大，相应的弹性变形也较小，即，上杆的切向位移u 较小。
其次，下杆活动端距瞬心也较近，因此，其切向位移v 及其纵向、侧向位移分量x 、y 也较小。这就是，车轴相对车身的偏转位移较小。
还有，下纵杆活动端至瞬心的连线与汽车横轴线的交角α较小，使切向位移v 沿杆向（纵向）的分量x 相对较大。而推力杆杆向约束（即刚度）比侧向约束要大得多，所以下纵杆能更有效地控制车轴的偏转及侧移。
总之，这种布置对车轴的偏转、侧移提供了较强的约束。
（2） 固定端跨距小，活动端大（正八字）
少数设计采用这种布置，见图5。行驶中出现强烈摆振现象，以致设计被否定。
从图5可见，车轴承受侧向力L 时，由于偏距m 很大，对瞬心O 的偏转力矩M =L ⋅m 也大，所有的偏转变形即切向位移u 、v 及其分量x 、y 均较大。
此外，下纵杆活动端至瞬心的连线与汽车横轴线的交角α很大，使切向位移v 沿杆向（纵向）的分量x 相对较小，而侧向位移分量y 相对较大。因为推力杆杆向约束强，侧向约束弱，结果是下杆对偏转及侧移的控制变差。
总之，这种布置对车轴的偏转、侧移的约束力较差。
3． 结论
（1） 在保证杆长的前提下，上V 形杆的夹角应尽量选大些，但不能
超过120︒ 。
（2） 固定端跨距大，活动端小（倒八字）的布置比较合理，而且应
尽量使车轮接地点与V 形杆的交点（瞬心）位于同一横向垂直面里。
（3） 固定端跨距小，活动端大（正八字）的布置对车轴侧向运动的
约束差，容易引起侧向摆振，尽量不采用。若因结构上的原因非要采用，应有相应措施，如：
① 采用刚度很大的铰接头，甚至采用刚性球头；
② 在车轴上加装横向传力杆，干涉的问题由橡胶铰接头的变形吸收，类似A 形架要加一根横向推力杆。
四连杆机构里上V 形杆的布置问题
四连杆机构里上V 形杆的布置问题
1． 关于V 型杆夹角的选择
（1） 从上、下杆受力均匀考虑
推力杆承受纵向力的频次（驱动、制动）比承受侧向力的频次（转弯、横坡）要多，我们先分析纵向受力情况，见图1。
设上、下杆均平行布置，距地面高度分别为a 、b ，作用在地面上的纵向力为T (制动或驱动力，只是方向相反) ，则上、下杆的杆向受力为：
F 1=b ⋅T a -b
a F 2=⋅T a -b
多数情况下，布置成a ≈2b ，即有：
F 1=T
F 2=2T
这样，为使上、下杆受力均等，采用一根上杆，两根下杆，可得到合理的结构受力。同时，可以采用上、下杆不等长、不平行的设计，侧倾时不存在干涉问题。
若上杆采用V 形杆，由两根斜杆组成，其纵向受力情况见图2。
上杆也属二力杆件，只承受杆向力R （不计铰接头扭转刚度和摩擦），合力R 和分力F 1/2的关系是：
R =F 1/2F 1 =cos(θ/2) 2⋅cos(θ/2)
如果要使上杆与下杆在承受纵向力时的杆向力均等，则令： R =F 2/2=F 1=T
cos(θ/2) =0. 5
∴θ/2=60︒ ，θ=120︒
这说明采用120︒以下的夹角，在纵向力作用时，上杆受力不会大
于下杆。
（2） 从承受侧向力时减轻上杆受力考虑
上杆侧向受力情况见图3。二力杆件承受的杆向力为：
R =L /2L = sin(θ/2) 2⋅sin(θ/2)
当θ=120︒时，R =0. 577L
为了保证上杆的侧向投影杆长不能太短，以获得较好的车轴运动轨迹，θ不可能选太大。现有的V 形杆夹角多数是57︒和76︒，个别的有48︒ 。这几种布置的杆向力分别为：
θ=48︒时，R =1. 23L
θ=57︒时，R =1. 05L
θ=76︒时，R =0. 812L
显然，夹角θ越大，V 形杆在承受侧向力时杆向力越小，但承受纵向力时杆向力越大。若与下杆受力情况对比，V 形杆有富裕的承载
能力，所以 角应尽可能选大些。当然，对于有车架纵梁结构的，V 形杆的固定端往往要布置在纵梁外侧。
2． 关于V 形杆固定端、活动端跨距的选择
（1） 固定端跨距大，活动端小（倒八字）
多数设计采用这种布置，见图4。由于下纵杆平行于汽车纵轴线，其瞬心在无穷远，故对侧向运动没有约束。上V 形杆的交点O 为车轴相对车身的瞬时转动中心，由它约束两者的侧向和纵向运动，即，车轴只能绕该点相对车身作水平转动。但由于纵杆的杆向约束，限制了两者的相对水平转动，也就是说，上、下杆共同约束了车轴对车身的侧向和纵向运动。以上分析只是对刚性、无间隙的铰接头来讲是正确的。
现代的悬架推力杆铰接头普遍采用橡胶衬套，沿杆向、垂直杆向、
以及扭转都有一定弹性。以下来分析这种弹性约束的影响。
从图4可见，车轴承受侧向力L 时，对瞬心O 产生一个力矩M =L ⋅m 。因为偏距m 不大，所以偏转力矩也不大，相应的弹性变形也较小，即，上杆的切向位移u 较小。
其次，下杆活动端距瞬心也较近，因此，其切向位移v 及其纵向、侧向位移分量x 、y 也较小。这就是，车轴相对车身的偏转位移较小。
还有，下纵杆活动端至瞬心的连线与汽车横轴线的交角α较小，使切向位移v 沿杆向（纵向）的分量x 相对较大。而推力杆杆向约束（即刚度）比侧向约束要大得多，所以下纵杆能更有效地控制车轴的偏转及侧移。
总之，这种布置对车轴的偏转、侧移提供了较强的约束。
（2） 固定端跨距小，活动端大（正八字）
少数设计采用这种布置，见图5。行驶中出现强烈摆振现象，以致设计被否定。
从图5可见，车轴承受侧向力L 时，由于偏距m 很大，对瞬心O 的偏转力矩M =L ⋅m 也大，所有的偏转变形即切向位移u 、v 及其分量x 、y 均较大。
此外，下纵杆活动端至瞬心的连线与汽车横轴线的交角α很大，使切向位移v 沿杆向（纵向）的分量x 相对较小，而侧向位移分量y 相对较大。因为推力杆杆向约束强，侧向约束弱，结果是下杆对偏转及侧移的控制变差。
总之，这种布置对车轴的偏转、侧移的约束力较差。
3． 结论
（1） 在保证杆长的前提下，上V 形杆的夹角应尽量选大些，但不能
超过120︒ 。
（2） 固定端跨距大，活动端小（倒八字）的布置比较合理，而且应
尽量使车轮接地点与V 形杆的交点（瞬心）位于同一横向垂直面里。
（3） 固定端跨距小，活动端大（正八字）的布置对车轴侧向运动的
约束差，容易引起侧向摆振，尽量不采用。若因结构上的原因非要采用，应有相应措施，如：
① 采用刚度很大的铰接头，甚至采用刚性球头；
② 在车轴上加装横向传力杆，干涉的问题由橡胶铰接头的变形吸收，类似A 形架要加一根横向推力杆。