第 讲 方程的意义和解简易方程（一）
【学生目标】1、掌握什么式子是方程
2、会判断一个式子是不是方程
3、会解简单含加减的方程
【学习重点】1、理解方程的意义
2、会解简单含加减的方程
【学习过程】
知识点一：什么叫方程
1．通过用天平称量物体的活动引出方程概念。
第一步，称出一个空杯子重100克，右边是100克的砝码，
天平平衡。
第二步，往杯子里倒人约X 克水，使天平出现倾斜。
第三步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。
此时根据天秤可以得到一个式子为：100+X＞200
这个式子左边大，右边小，两边不相等。
第四步，把一个100克砝码，换成50克，天平出现平衡。此时根据天秤可以得到一个式子为：100+X=250，这个式子左右两边相等，而且含有一个字母，这个字母我们把它叫做未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。
例题：判断下面哪些是等式，哪些是方程，哪些不是方程。
10－x ＝8 40＋9＝49 x －8＞7 2 x+12=23
50÷x ＜20 y ÷6＝12 60a ＝12 0+ x=0
分析：判断方程有两个条件：1、是不是等式，2、有没有未知数。
（1） 是等式，含有未知数，所以是方程。
（2） 是等式，不是方程，因为没有未知数。
（3） 不是等式，虽然含有未知数，所以不是方程。
（4）
（5）
（7）
（8）
注意：能过上题发现，方程一定是等式，等式不一定是方程。
知识点二：等式的性质：
如右图：天秤已经平衡了，如果在左加10克，要使天
秤依然平衡，右边也要加10克。通过
算式即：100+X+10 =250+10, 我们发现等式两边依然相
等，而等式还是方程。
等式的性质1：等式两边同时加相同的数，等式左右两
边仍然相等。
思考如果两边同时减去相同的数呢？
等式的性质2：
知识点三：解方程和方程的解
例题：填空：100+X－100=250—（ ）
分析:根据等式的性质，左边减了100，要使等式仍然成立，右边也要减100。
通过上题中我们发现：100+X－100=250—100
会得出： X=150
像这样，我们利用等式的性质把X 的得数算出的过程我们叫做解方程。X=150叫做方程的解。 例题:解方程：X+19=21
解：X+19-19=21-19 (等式的性质)
X=2
像上面这样求方程的解的过程，叫解方程，使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。这题方程的解就是X=2。
知识点四：解简易方程
x-24=15 (x=8) 5x=10 x ÷2=4
解：X-24+24=15+24 解：5x ÷5=10÷5 解：x ÷2 x2=4 x2
X=39
检验：当x=39时，
方程左边=39-24=15=方程右边
所以x=39是方程的解。
对应练习：解下列方程
54-X=24 7X=49 126÷X=42
知识点四：例式解方程
例题：一个数减去43，差是28，求这个数。
解：设这个数为x.
根据题意得：x-43=28
x=2 检验： x=8 检验：
对应练习：一个数与5的积是125，求这个数。
本课练习
A
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( ) 叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( ) 。
(3)比x 多5的数是10。列方程为( )
(4)8与x 的和是56。方程为( )
(5)比x 少1.06的数是21.5。列方程为( ) 。
(6)被减数＝差（ ）减数，除数＝（ ）○（ ）。
(7)求（ ）的过程叫做解方程。
(8)小明买5支钢笔，每支 元；买4支铅笔，每支 元。一共付出（ ）
二、下列各值是否方程的解
X+15=21 x-2.6=15 2x=10 x ÷4=12
三、判断题
1．含有未知数的式子叫做方程。（ ）
2．
、 都是方程。（ ）
3． 的解是 ＝3。（ ）
4．等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
四、选择。
1．下面的式子中，（ ）是方程。
① ②15－3＝12 ③6 ＋1＝6 ④ ＋7＜9
2．方程9.5－ =9.5的解是（ ）。
① ＝9.+5 ② ＝19 ③ ＝0
3． ＝3.7是下面方程（ ）的解。
①6 ＋9＝15 ②3 ＝4.5 ③14.8÷ ＝4
五、用含有字母的式子表示下列数量关系
1. 比x 多3的数。
2.X 的1.5倍。
3. 每枝铅笔x 元，买30枝铅笔需要多少钱？
4. 小明13岁，比小红小x 岁，小红多少岁？
B
一、 解方程：
52－ ＝15 91÷ ＝1.3
二、列方程并解方程
(1) 某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？
(2) 一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？
(3) 生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
＝3
(4) 一个正方形的周长是36cm ，它的边长是多少？
(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
三、思考。
1．当 等于什么数时，4 －6的值等于18？当 等于什么数时，4 －6的值大于18？
2．如果3 －8＝16，那么4 ＋3＝（ ）
第 讲 方程的意义和解简易方程（一）
【学生目标】1、掌握什么式子是方程
2、会判断一个式子是不是方程
3、会解简单含加减的方程
【学习重点】1、理解方程的意义
2、会解简单含加减的方程
【学习过程】
知识点一：什么叫方程
1．通过用天平称量物体的活动引出方程概念。
第一步，称出一个空杯子重100克，右边是100克的砝码，
天平平衡。
第二步，往杯子里倒人约X 克水，使天平出现倾斜。
第三步，增加100克砝码，仍然是杯子和水重。
此时根据天秤可以得到一个式子为：100+X＞200
这个式子左边大，右边小，两边不相等。
第四步，把一个100克砝码，换成50克，天平出现平衡。此时根据天秤可以得到一个式子为：100+X=250，这个式子左右两边相等，而且含有一个字母，这个字母我们把它叫做未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。
例题：判断下面哪些是等式，哪些是方程，哪些不是方程。
10－x ＝8 40＋9＝49 x －8＞7 2 x+12=23
50÷x ＜20 y ÷6＝12 60a ＝12 0+ x=0
分析：判断方程有两个条件：1、是不是等式，2、有没有未知数。
（1） 是等式，含有未知数，所以是方程。
（2） 是等式，不是方程，因为没有未知数。
（3） 不是等式，虽然含有未知数，所以不是方程。
（4）
（5）
（7）
（8）
注意：能过上题发现，方程一定是等式，等式不一定是方程。
知识点二：等式的性质：
如右图：天秤已经平衡了，如果在左加10克，要使天
秤依然平衡，右边也要加10克。通过
算式即：100+X+10 =250+10, 我们发现等式两边依然相
等，而等式还是方程。
等式的性质1：等式两边同时加相同的数，等式左右两
边仍然相等。
思考如果两边同时减去相同的数呢？
等式的性质2：
知识点三：解方程和方程的解
例题：填空：100+X－100=250—（ ）
分析:根据等式的性质，左边减了100，要使等式仍然成立，右边也要减100。
通过上题中我们发现：100+X－100=250—100
会得出： X=150
像这样，我们利用等式的性质把X 的得数算出的过程我们叫做解方程。X=150叫做方程的解。 例题:解方程：X+19=21
解：X+19-19=21-19 (等式的性质)
X=2
像上面这样求方程的解的过程，叫解方程，使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。这题方程的解就是X=2。
知识点四：解简易方程
x-24=15 (x=8) 5x=10 x ÷2=4
解：X-24+24=15+24 解：5x ÷5=10÷5 解：x ÷2 x2=4 x2
X=39
检验：当x=39时，
方程左边=39-24=15=方程右边
所以x=39是方程的解。
对应练习：解下列方程
54-X=24 7X=49 126÷X=42
知识点四：例式解方程
例题：一个数减去43，差是28，求这个数。
解：设这个数为x.
根据题意得：x-43=28
x=2 检验： x=8 检验：
对应练习：一个数与5的积是125，求这个数。
本课练习
A
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( ) 叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( ) 。
(3)比x 多5的数是10。列方程为( )
(4)8与x 的和是56。方程为( )
(5)比x 少1.06的数是21.5。列方程为( ) 。
(6)被减数＝差（ ）减数，除数＝（ ）○（ ）。
(7)求（ ）的过程叫做解方程。
(8)小明买5支钢笔，每支 元；买4支铅笔，每支 元。一共付出（ ）
二、下列各值是否方程的解
X+15=21 x-2.6=15 2x=10 x ÷4=12
三、判断题
1．含有未知数的式子叫做方程。（ ）
2．
、 都是方程。（ ）
3． 的解是 ＝3。（ ）
4．等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
四、选择。
1．下面的式子中，（ ）是方程。
① ②15－3＝12 ③6 ＋1＝6 ④ ＋7＜9
2．方程9.5－ =9.5的解是（ ）。
① ＝9.+5 ② ＝19 ③ ＝0
3． ＝3.7是下面方程（ ）的解。
①6 ＋9＝15 ②3 ＝4.5 ③14.8÷ ＝4
五、用含有字母的式子表示下列数量关系
1. 比x 多3的数。
2.X 的1.5倍。
3. 每枝铅笔x 元，买30枝铅笔需要多少钱？
4. 小明13岁，比小红小x 岁，小红多少岁？
B
一、 解方程：
52－ ＝15 91÷ ＝1.3
二、列方程并解方程
(1) 某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？
(2) 一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？
(3) 生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
＝3
(4) 一个正方形的周长是36cm ，它的边长是多少？
(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
三、思考。
1．当 等于什么数时，4 －6的值等于18？当 等于什么数时，4 －6的值大于18？
2．如果3 －8＝16，那么4 ＋3＝（ ）