A 卷
2009年至2010年第二学期考试
《应 用 统 计 方 法》试题
专 业
------------------------------------------ 姓 名
------------------------------------------ 学 号
------------------------------------------
考试日期 2010年 6 月
注：1．封面及题目背面为草稿纸；
2．答案必须写在该题下方空白处，不得写在草稿纸上，否则 该题答案无效；
3．试卷本必须保持完整，拆页的作废。
一、（任选两题，每题10分，共20分）
1．解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。
2．解释正交试验设计的特点及理论依据。 3．试述一元线性回归的基本思想及主要方法步骤。
二、（每小题10分，共20分）：
1．设X 1，X 2, X 3为来自总体X =(X 1, X 2) '的一个样本，且X 1=(0, 1) '，X 2=(1, 1) '，X 3=(2, 4) '，求X 的协方差矩阵∑、相关矩阵R 的矩估计。
2．设有总体π1，π2，且分别服从均匀分布U (-1, 1) ，U (0, 3) ，试：判别样品
x 1=0. 7及x 2=1. 1所属的类πi 。
三、(20分) 对生产的高速铣刀进行淬火工艺试验，选择三种不同的等温温度：
A 1=2800C ，A 2=3000C ，A 3=3200C ，及三种不同的淬火温度：B 1=12100C ，B 2=12350C ，B 3=12500C 。测的铣刀硬度如下：
设铣刀硬度服从正态分布，试检验等温温度及淬火温度对铣刀硬度是否有显著性影响（α=0. 05）。提示：由于是无重复试验，可不考虑交互作用的影响。
四、（20分） 设A （2，5），B （2，3），C （4，3），D （6，2），为来自不同总体的四个样品，试用重心法和离差平方和法进行聚类，并提出您的分类建议。
五、（20分）在一项试验中测得关于x 1、x 2、y 的部分数据如下： x 1 -4 -3 -3 -1 2 0 1 4 6 5 x -7 -7 -3 -1 -1 3 7 6 5 3 y -10 -8 -4 -1 2 4 8 9 10 11
（1）试建立y 与x 1、x 2之间的回归方程。并就α=0. 05检验所得回归方程是否有意义；（2）检验x 1或x 2对y 的影响是否显著（α=0. 05）。
A 卷
2009年至2010年第二学期考试
《应 用 统 计 方 法》试题
专 业
------------------------------------------ 姓 名
------------------------------------------ 学 号
------------------------------------------
考试日期 2010年 6 月
注：1．封面及题目背面为草稿纸；
2．答案必须写在该题下方空白处，不得写在草稿纸上，否则 该题答案无效；
3．试卷本必须保持完整，拆页的作废。
一、（任选两题，每题10分，共20分）
1．解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。
2．解释正交试验设计的特点及理论依据。 3．试述一元线性回归的基本思想及主要方法步骤。
二、（每小题10分，共20分）：
1．设X 1，X 2, X 3为来自总体X =(X 1, X 2) '的一个样本，且X 1=(0, 1) '，X 2=(1, 1) '，X 3=(2, 4) '，求X 的协方差矩阵∑、相关矩阵R 的矩估计。
2．设有总体π1，π2，且分别服从均匀分布U (-1, 1) ，U (0, 3) ，试：判别样品
x 1=0. 7及x 2=1. 1所属的类πi 。
三、(20分) 对生产的高速铣刀进行淬火工艺试验，选择三种不同的等温温度：
A 1=2800C ，A 2=3000C ，A 3=3200C ，及三种不同的淬火温度：B 1=12100C ，B 2=12350C ，B 3=12500C 。测的铣刀硬度如下：
设铣刀硬度服从正态分布，试检验等温温度及淬火温度对铣刀硬度是否有显著性影响（α=0. 05）。提示：由于是无重复试验，可不考虑交互作用的影响。
四、（20分） 设A （2，5），B （2，3），C （4，3），D （6，2），为来自不同总体的四个样品，试用重心法和离差平方和法进行聚类，并提出您的分类建议。
五、（20分）在一项试验中测得关于x 1、x 2、y 的部分数据如下： x 1 -4 -3 -3 -1 2 0 1 4 6 5 x -7 -7 -3 -1 -1 3 7 6 5 3 y -10 -8 -4 -1 2 4 8 9 10 11
（1）试建立y 与x 1、x 2之间的回归方程。并就α=0. 05检验所得回归方程是否有意义；（2）检验x 1或x 2对y 的影响是否显著（α=0. 05）。