A 卷
2009年至2010年第二学期考试
《应 用 统 计 方 法》试题
专 业
------------------------------------------ 姓 名
------------------------------------------ 学 号
------------------------------------------
考试日期 2010年 6 月
注:1.封面及题目背面为草稿纸;
2.答案必须写在该题下方空白处,不得写在草稿纸上,否则 该题答案无效;
3.试卷本必须保持完整,拆页的作废。
一、(任选两题,每题10分,共20分)
1.解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。
2.解释正交试验设计的特点及理论依据。 3.试述一元线性回归的基本思想及主要方法步骤。
二、(每小题10分,共20分):
1.设X 1,X 2, X 3为来自总体X =(X 1, X 2) '的一个样本,且X 1=(0, 1) ',X 2=(1, 1) ',X 3=(2, 4) ',求X 的协方差矩阵∑、相关矩阵R 的矩估计。
2.设有总体π1,π2,且分别服从均匀分布U (-1, x 1=0. 7及x 2=1. 1所属的类πi 。
) ,U (0, 3) ,试:判别样品
1
三、(20分) 对生产的高速铣刀进行淬火工艺试验,选择三种不同的等温温度:
A 1=2800C ,A 2=3000C ,A 3=3200C ,及三种不同的淬火温度:B 1=12100C ,B 2=12350C ,B 3=12500C 。测的铣刀硬度如下:
设铣刀硬度服从正态分布,试检验等温温度及淬火温度对铣刀硬度是否有显著性影响(α=0. 05)。提示:由于是无重复试验,可不考虑交互作用的影响。
四、(20分) 设A (2,5),B (2,3),C (4,3),D (6,2),为来自不同总体的四个样品,试用重心法和离差平方和法进行聚类,并提出您的分类建议。
五、(20分)在一项试验中测得关于x 1、x 2、y 的部分数据如下: x 1 -4 -3 -3 -1 2 0 1 4 6 5 x -7 -7 -3 -1 -1 3 7 6 5 3 y -10 -8 -4 -1 2 4 8 9 10 11
(1)试建立y 与x 1、x 2之间的回归方程。并就α=0. 05检验所得回归方程是否有意义;(2)检验x 1或x 2对y 的影响是否显著(α=0. 05)。
A 卷
2009年至2010年第二学期考试
《应 用 统 计 方 法》试题
专 业
------------------------------------------ 姓 名
------------------------------------------ 学 号
------------------------------------------
考试日期 2010年 6 月
注:1.封面及题目背面为草稿纸;
2.答案必须写在该题下方空白处,不得写在草稿纸上,否则 该题答案无效;
3.试卷本必须保持完整,拆页的作废。
一、(任选两题,每题10分,共20分)
1.解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。
2.解释正交试验设计的特点及理论依据。 3.试述一元线性回归的基本思想及主要方法步骤。
二、(每小题10分,共20分):
1.设X 1,X 2, X 3为来自总体X =(X 1, X 2) '的一个样本,且X 1=(0, 1) ',X 2=(1, 1) ',X 3=(2, 4) ',求X 的协方差矩阵∑、相关矩阵R 的矩估计。
2.设有总体π1,π2,且分别服从均匀分布U (-1, x 1=0. 7及x 2=1. 1所属的类πi 。
) ,U (0, 3) ,试:判别样品
1
三、(20分) 对生产的高速铣刀进行淬火工艺试验,选择三种不同的等温温度:
A 1=2800C ,A 2=3000C ,A 3=3200C ,及三种不同的淬火温度:B 1=12100C ,B 2=12350C ,B 3=12500C 。测的铣刀硬度如下:
设铣刀硬度服从正态分布,试检验等温温度及淬火温度对铣刀硬度是否有显著性影响(α=0. 05)。提示:由于是无重复试验,可不考虑交互作用的影响。
四、(20分) 设A (2,5),B (2,3),C (4,3),D (6,2),为来自不同总体的四个样品,试用重心法和离差平方和法进行聚类,并提出您的分类建议。
五、(20分)在一项试验中测得关于x 1、x 2、y 的部分数据如下: x 1 -4 -3 -3 -1 2 0 1 4 6 5 x -7 -7 -3 -1 -1 3 7 6 5 3 y -10 -8 -4 -1 2 4 8 9 10 11
(1)试建立y 与x 1、x 2之间的回归方程。并就α=0. 05检验所得回归方程是否有意义;(2)检验x 1或x 2对y 的影响是否显著(α=0. 05)。