分式经典题型汇编
1、在11x -1y a
x ，x 3，，x -2
x -y x 2+1，x -y
4，π，x +m ，2
a 中，分式有（ ）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A 、m -1-y 61m
1-m ； B 、xy ； C 、x -y
3xy x 2+y 2； D 、-32m
3不改变分式0.5x +0.2的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 0.3y +1
1x -1
y
4. 不改变分式的值，把分式3分子、分母各项的系数都化为整数后，分式变为 。
2x -y
5已知：1
a -1
b =5, 则2a +3ab -2b
a -2ab -b 的值是 .
6已知1
x -114xy -2y 的值为 y =3，则代数式2x -
x -2xy -y
7．已知x －3y ＝0，求2x ＋y
x －2xy ＋y ·(x－y) 的值．
2b 2
8. 已知2a =3b 求2a -3ab +13
4a 2+12ab +9b 2的值
9已知：3a=4b
10已知x +x -1=m ，求x 2+x -2的值
11若x 2-3x +1=0，那么x 2+1
x 2的值为 。
11如果把分式10x 中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（ ） x +y
A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小到原来的1
10
x 2
12将分式x +y 中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定；
13把分式x (2倍，那么分式的值将是原分式值的（x 2+y 2x ≠0, y ≠0) 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的
A .2倍 B .4倍 C . 一半 D . 不变
14. 如果把分式ab
a +b 中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定（ ）
A. 是原来的2倍 B.是原来的4倍 C.是原来的1
2 D.不变 ）
15. 如果把分式ab
a +b 55中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（ ）
－16．若实数m 满足m 2－10m ＋1＝0，则m 4＋m 4＝________.
17m 为何值时，关于x 的方程
x
x -32x -2+m x x -42 =3x +2会产生增根？ 18. 若关于x 的分式方程
x +a
x -1-2=m 2x -3无解，则m 的值为__________. 19若关于x 的方程
-2=0没有根，则a 的值为 。
20一项工程，甲单独完成需要x 天，乙单独完成需要y 天，则甲乙合作完成此项工
程需________天.
21一个水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满空池，单独开乙管需b 小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（ ）.
（A ）(1
a +1
b ) 小时 （B ）1
ab （C ）1
a +b （D ）ab
a +b 小时
22.A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为V1，从B 地返回A 地的速度为V2，则A 、B 两地间往返一次的平均速度为____
23有这样一道题：“计算：x -2x +1
x -122÷x -1x +x 2，某同学把x =2007错抄成x =2008，但-x 的值，其中x =2007”
它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？
(x-2
x+2+4x
x 2-4) 1
x 2-424有一道题“先化简，再求值：其中x=-3” 。小玲做题时
把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
25. 已知:x =1-
1
1-z 1y , 又y =1-1z 则用z 表示x 的代数式应为( ) x -1x
a
1+a 1z -11-x x （A ）x = （B ）z =11+a （C ）x =+b
1+b （D ）z = 26已知ab=1，记M=
+11+b ，N=，请比较M 、N 的大小关系。
分式经典题型汇编
1、在11x -1y a
x ，x 3，，x -2
x -y x 2+1，x -y
4，π，x +m ，2
a 中，分式有（ ）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A 、m -1-y 61m
1-m ； B 、xy ； C 、x -y
3xy x 2+y 2； D 、-32m
3不改变分式0.5x +0.2的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 0.3y +1
1x -1
y
4. 不改变分式的值，把分式3分子、分母各项的系数都化为整数后，分式变为 。
2x -y
5已知：1
a -1
b =5, 则2a +3ab -2b
a -2ab -b 的值是 .
6已知1
x -114xy -2y 的值为 y =3，则代数式2x -
x -2xy -y
7．已知x －3y ＝0，求2x ＋y
x －2xy ＋y ·(x－y) 的值．
2b 2
8. 已知2a =3b 求2a -3ab +13
4a 2+12ab +9b 2的值
9已知：3a=4b
10已知x +x -1=m ，求x 2+x -2的值
11若x 2-3x +1=0，那么x 2+1
x 2的值为 。
11如果把分式10x 中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（ ） x +y
A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小到原来的1
10
x 2
12将分式x +y 中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定；
13把分式x (2倍，那么分式的值将是原分式值的（x 2+y 2x ≠0, y ≠0) 中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的
A .2倍 B .4倍 C . 一半 D . 不变
14. 如果把分式ab
a +b 中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定（ ）
A. 是原来的2倍 B.是原来的4倍 C.是原来的1
2 D.不变 ）
15. 如果把分式ab
a +b 55中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（ ）
－16．若实数m 满足m 2－10m ＋1＝0，则m 4＋m 4＝________.
17m 为何值时，关于x 的方程
x
x -32x -2+m x x -42 =3x +2会产生增根？ 18. 若关于x 的分式方程
x +a
x -1-2=m 2x -3无解，则m 的值为__________. 19若关于x 的方程
-2=0没有根，则a 的值为 。
20一项工程，甲单独完成需要x 天，乙单独完成需要y 天，则甲乙合作完成此项工
程需________天.
21一个水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满空池，单独开乙管需b 小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（ ）.
（A ）(1
a +1
b ) 小时 （B ）1
ab （C ）1
a +b （D ）ab
a +b 小时
22.A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为V1，从B 地返回A 地的速度为V2，则A 、B 两地间往返一次的平均速度为____
23有这样一道题：“计算：x -2x +1
x -122÷x -1x +x 2，某同学把x =2007错抄成x =2008，但-x 的值，其中x =2007”
它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？
(x-2
x+2+4x
x 2-4) 1
x 2-424有一道题“先化简，再求值：其中x=-3” 。小玲做题时
把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
25. 已知:x =1-
1
1-z 1y , 又y =1-1z 则用z 表示x 的代数式应为( ) x -1x
a
1+a 1z -11-x x （A ）x = （B ）z =11+a （C ）x =+b
1+b （D ）z = 26已知ab=1，记M=
+11+b ，N=，请比较M 、N 的大小关系。