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(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析 120考点汇编☆分式、最简分式、最简公分母的概念
一、选择题
1. （2011重庆江津区，2，4分）下列式子是分式的是（ ）
A 、
x 2
x x +1
x 2
错误！未找到引用源。
D 、
x
B 、错误！未找到引用源。 C 、+y 错
误！未找到引用源。
考点：分式的定义。
π
错误！未找到引用源。
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：解：∵错误！未找到引用源。，
x 2
+y ，错误！未找到引用源。的分母中均不含
有字母，因此它们是整式，而不是分式． 错误！未找到引用源。
x x +1
分母中含有字母，因此是分式．故选点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是分式，是整式．
2. （2011
A ．﹣m 考点：专题：÷
n m
2
-m
的结果是（ ）
mn ﹣n
分析：把除式的分子、分母颠
解答：故选B ．
点评：当分子和3．（2011• ）
D 、﹣2
A 、0 B 、1 C 、﹣1 考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。
分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x ﹣1=0且x+2≠0，从而解决
问题． 解答：解：∵x ﹣1=0且x+2≠0，
∴x=1．
故选B ．
点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．. 4. 2011四川遂宁，2，4分）下列分式是最简分式的（ ） Ａ．
2a 3a b
2
B ．
a a
2
C ．
a
a +b
2
-3a +b
2
D ．
a a
22
-ab -b
2
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考点：最简分式；分式的基本性质；约分。 专题：计算题。
分析：根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断． 解答：解：A 2a
2
=
23ab
3a b
，故本选项错误； B a a
2
=
1a -3
，故本选项错误； C a
a a
22
a +b
2
-3a +b a
2
错误！未找到引用源。，不能约分，故本选项正确； D -ab -b
2
=
a (a -b )
(a +b )(a -b )
=
a +b
，
故本选项错误；故选C ．
点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分
式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．
5. （2011浙江丽水，7，3分）计算错误！未找到引用源。的结果为（ ）
A 、
a +1a -1
错误！未找到引用源。 B 、
a a -1
错误！未找到引用源。
C 、﹣1 D 、2 考点：分式的加减法。 专题：计算题。
分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减． 解答：
==﹣1 故选C ．
点评： 6. （2011
A.
）
D.1－a
考点专题分析：解答：=错误！未找到引用源。=错误！
未找到引用源。=﹣1 故选C ．
点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减．
二、填空题
1. （2011天津，12，3分）若分式考点：分式的值为零的条件。
专题：计算题。
分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．
x -1x +1
2
的值为0，则x 的值等于 1 ．
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解答：解：由分式的值为零的条件得x 2﹣1=0，x +1≠0， 由x 2﹣1=0，得x =﹣1或x =1， 由x +1≠0，得x ≠﹣1， ∴x =1，
故答案为1．．
点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
2. （2011•郴州）当x=时，分式错误！未找到引用源。的值为0． 考点：分式的值为零的条件。
分析：分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0． 解答：解：根据题意，得 x ﹣1=0，且x+1≠0，
解得x=1． 故答案是：1．
点评：1）分
4. （2011北京，9，4分）若分式
x -8x
的值为0，则x 的值等于 8 ．
考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。
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分析：根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x 的值． 解答：解：x ﹣8=0，x=8，故答案为：8．
点评：此题主要考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
三、解答题
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一、选择题
1. （2011重庆江津区，2，4分）下列式子是分式的是（ ）
A 、
x 2
x x +1
x 2
错误！未找到引用源。
D 、
x
B 、错误！未找到引用源。 C 、+y 错
误！未找到引用源。
考点：分式的定义。
π
错误！未找到引用源。
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答：解：∵错误！未找到引用源。，
x 2
+y ，错误！未找到引用源。的分母中均不含
有字母，因此它们是整式，而不是分式． 错误！未找到引用源。
x x +1
分母中含有字母，因此是分式．故选点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是分式，是整式．
2. （2011
A ．﹣m 考点：专题：÷
n m
2
-m
的结果是（ ）
mn ﹣n
分析：把除式的分子、分母颠
解答：故选B ．
点评：当分子和3．（2011• ）
D 、﹣2
A 、0 B 、1 C 、﹣1 考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。
分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x ﹣1=0且x+2≠0，从而解决
问题． 解答：解：∵x ﹣1=0且x+2≠0，
∴x=1．
故选B ．
点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．. 4. 2011四川遂宁，2，4分）下列分式是最简分式的（ ） Ａ．
2a 3a b
2
B ．
a a
2
C ．
a
a +b
2
-3a +b
2
D ．
a a
22
-ab -b
2
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考点：最简分式；分式的基本性质；约分。 专题：计算题。
分析：根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断． 解答：解：A 2a
2
=
23ab
3a b
，故本选项错误； B a a
2
=
1a -3
，故本选项错误； C a
a a
22
a +b
2
-3a +b a
2
错误！未找到引用源。，不能约分，故本选项正确； D -ab -b
2
=
a (a -b )
(a +b )(a -b )
=
a +b
，
故本选项错误；故选C ．
点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分
式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．
5. （2011浙江丽水，7，3分）计算错误！未找到引用源。的结果为（ ）
A 、
a +1a -1
错误！未找到引用源。 B 、
a a -1
错误！未找到引用源。
C 、﹣1 D 、2 考点：分式的加减法。 专题：计算题。
分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减． 解答：
==﹣1 故选C ．
点评： 6. （2011
A.
）
D.1－a
考点专题分析：解答：=错误！未找到引用源。=错误！
未找到引用源。=﹣1 故选C ．
点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减．
二、填空题
1. （2011天津，12，3分）若分式考点：分式的值为零的条件。
专题：计算题。
分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．
x -1x +1
2
的值为0，则x 的值等于 1 ．
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解答：解：由分式的值为零的条件得x 2﹣1=0，x +1≠0， 由x 2﹣1=0，得x =﹣1或x =1， 由x +1≠0，得x ≠﹣1， ∴x =1，
故答案为1．．
点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
2. （2011•郴州）当x=时，分式错误！未找到引用源。的值为0． 考点：分式的值为零的条件。
分析：分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0． 解答：解：根据题意，得 x ﹣1=0，且x+1≠0，
解得x=1． 故答案是：1．
点评：1）分
4. （2011北京，9，4分）若分式
x -8x
的值为0，则x 的值等于 8 ．
考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。
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分析：根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x 的值． 解答：解：x ﹣8=0，x=8，故答案为：8．
点评：此题主要考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
三、解答题