第３６卷第７期
２００２年７月
上海交通大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩ
Ｖｏｌ＿３６Ｊｕｌ
Ｎｏ．７
ＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
２００２
文章编号：１００６—２４６７（２００２）０７—１０３２—０５
不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
杨金焕，毛家俊，陈中华
（上海电力学院信息与计算科学系，上海２０００９０）
摘要：根据天空散射辐射各向异性的Ｈａｙ模型，计算倾斜面上辐射量，推导得到了冬半年朝向赤道倾斜面最佳倾角的数学表达式．时我国一些地区不同方位角的倾斜面上月平均日辐射量及最佳倾角进行了计算和分析．结果表明，除了直接辐射量占总辐射量比例较大的地区以外，一般全年最佳倾角总小于当地纬度．当方位角增大时，倾斜面上辐射量要减少，这在高纬度地区尤其明显．因此，必须选择合适的倾角，以尽量减少太阳辐射量的损失．结果还发现，倾斜面方位角与全年最佳倾角的关系曲线和太阳电池的Ｊ—ｙ特性曲线形状相似．关键词：太阳能；太阳辐射，最佳倾角；方位角
中图分类号：ＴＫ５ｌｌ
文献标识码：Ａ
ＣａＩｃｕｌａｔｉＯｎＯｆＳ０ｌａｒＲａｄｉａｔｉＯｎ
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
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在太阳能应用中，通常总是将采光面倾斜放置，所以选择最佳的倾角是太阳能工程设计的关键之一．最佳倾角的概念，在不同的应用中是不一样的．在独立光伏发电系统中，由于受到蓄电池荷电状态
收藕日期：２００１
１ｌ
１２
等因素的限制，因此要综合考虑光伏方阵面上太阳辐射量的连续性、均匀性和极大性“ｏ，而对于多数太阳能热利用或并网光伏发电系统等，通常总是要求在全年中得到最大的太阳辐射量．本文即以倾斜面上接收到最大的太阳辐射量作为最佳倾角．
一般气象台站提供的只是水平面上的太阳辐射资料，需要通过比较复杂的计算来确定倾斜面上的
作者筒介：杨金焕（１９３９一），男，江苏武进人，教授，主要研究方向
为太阳能发电应用技术．
第７期
杨金焕，等：不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
太阳辐射量．本文在计算天空散射辐射量时采用了Ｈａｙ模型，经过推导，得到了朝向赤道倾斜面冬半年最佳倾角的数学表达式，并对我国一些地区朝向或偏离赤道倾斜面的最佳倾角进行了计算和分析．
１
朝向赤道倾斜面上的最佳倾角
１．１太阳辐射■的计算
确定朝向赤道倾斜面上的太阳辐射量，通常采
用Ｋｌｅｉｎ［２３的计算方法：倾斜面上的太阳辐射总量
日ｔ由直接太阳辐射量凰。天空散射辐射量乩。和
地面反射辐射量Ｈ。三部分所组成，并认为天空散射辐射量是均匀分布的．然而这种各向同性的假设是很不恰当的，显然，在北半球，南面的天空散射辐射要比北面大．Ｋｏｒｏｎａｋｉｓ［３１指出，６月份南面的天空散射辐射量平均要占６３％，在南半球则正好相反．为此，ＢｕｇＪｅｒ主张将各向同性的直接辐射量增加５％，ｃｏｈｅｎ提出将观测的总辐射量与大气层外相应量的比值加一经验修正量，Ｉｎｅｉｃｈｅｎ认为散射辐射量至少等于直接辐射量的６％“］．此外，Ｈａｙ口１、Ｋ１ｕｃｈｅｒ…、Ｐｅｒｅｚｍ等也分别提出了天空散射各向异性模型的计算方法．Ｊａｉｎ等。棚分析认定Ｈａｙ模型较为简明实用．
Ｈａｙ模型认为倾斜面上天空散射辐射量是由太阳光盘的辐射量和其余天空穹顶均匀分布的散射辐射量两部分组成，可表达为
鼠。一矾［瓮Ｒｎ＋丢（，一瓮Ｊｃ－＋ｃ。ｓ印］
（１）
式中：Ｈｕ和Ｈａ分别为水平面上直接和散射辐射量；风为倾斜面与水平面上直接辐射量之比，Ｈ。为大气层外水平面上太阳辐射量；ｐ为倾角．这样，求倾斜面上太阳辐射量的公式可改为
ｒＨ
ＨＴ—ＨｂＲｂ＋Ｈｄｌ等！Ｒｂ＋
Ｌ』】ｏ
丢（１一瓮）（１＋ｃ。ｓＤ］＋÷ＰＨ（１一ｃ。ｓ卢）
（２）
式中：Ｈ为水平面上总辐射量；Ｐ为地物表面反射率．
一般情况下，最后一项地面反射辐射量很小，只占Ｈｔ的百分之几．
１．２朝向赤道倾斜面上最佳倾角的确定
要直接从式（２）求出对应于最大太阳辐射量倾角的数学表达式相当困难，分析条件可知，在９月２０日至次年３月２０日的“冬半年”中，太阳赤纬为负值．如当地纬度为Ｐ，通常总有（Ｐ—ｐ）＜Ｐ，因此倾
Ｈ，一（Ｈ。＋警）时羡（风～Ⅳｂ）×
（１＋ｃｏｓ
ｐ）十÷Ｐ日（１一ｃｏｓｐ）
（３）
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上海交通大学学报
第３６卷
高原（如拉萨等）及个别地区以外，一般凤，。总小于
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当地纬度Ｐ，Ｈｕ／Ｈ比例越小的，Ｐ与卢。之差越大，有的可达１０。～２０。（如成都等）．表１列出了部分地区的全年卢０。（实际应用时，倾角单位精确到整数度已足够）及各月份平均日辐射量．
以上讨论的鼠，。是全年平均接收到最大辐射量所对应的角度．在有些情况下，需要在某个月份得到最大辐射量，显然也可以用同样的计算方法得出结果．在冬天，最佳倾角较大；夏天最佳倾角较小，有的甚至为负值．需要时可以据此每月调整倾角，以得到
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图１
一些地区不同角度倾斜面上平均太阳
日辐射量关系曲线
Ｆｉｇ．１
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ｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅ
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最大的太阳辐射量．
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｉｌＩｅｄａｎｇｌｅｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｅｄｒ。ｇｉｏｎｓ
裹ｌ部分地区的全年量佳倾角豆其各月平均日辐射量
Ｔｉｂ．１
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２偏离赤道倾斜面上太阳辐射量计算
朝向赤道的倾斜面上能接收到较多的太阳辐射量．然而，在有些情况下，可能受到地形、地物等条件的限制，无法正对赤道安装．对于偏离赤道的倾斜面上太阳辐射量的计算，普遍采用Ｋｌｅｉｎ推导…，后经修正…３的计算方法‘”““，其中
ｒ
［ｚ（ｃｏｓ㈣ｓ心ｎ鸭＋盎ｓｉｎ心叫］“
（８）
式中：ｙ为方位角，正南方为ｏ，偏东为负值，偏西为正值；％，和蚍。分别为倾斜面上日出和日落时角，由下式确定：
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ｃｏｓ妒ｓｉｎ卢ｃｏｓｙ）＋ｃｏｓ占（ｓｉｎ“ｋ—ｓｉｎ吡，）×
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ｙｊ×
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＾２＋１
如ｙ＜ｏ，式中‰，括号内ＡＢ后取正号，灿，括号内ＡＢ后取负号；ｙ＞ｏ则相反．其中：
第７期
杨金焕，等：不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
１０３５
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然而，应用式（９）、（１０）却有明显的问题，当卢＝。或ｙ—ｏ时，Ａ和Ｂ均为无穷大，出现奇点，无法求出日出和日落时角．而且ｙ不论正负值，代入的结果是一样的，不必分别通过不同计算．后来Ｂｕｓｈｅｌｌｍ］提出了解决的办法，计算倾斜面上日出和日落时角
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ｒ。
、
ｆ
等劬一
ｈ＼
这样，在ｐ一０（即在水平面上，此时也有ｙ—ｏ），由式（１１）可得到
鸭ｒ一‰一鸭２８。。。０８（一““。‘８“纠
代人式（１１）即可得风一１，再代人式（２）得
“。月－十“ａ
即为水平面上的太阳辐射量・
在ｙ—ｏ时，式（１１）和（９）即分别退化・这就是朝向赤道倾斜面上的情况．
根据以上公式可以编制计算程序，算出任意倾角下不同方位角倾斜面上的太阳辐射量．本文对一些地区在全年最佳倾角时，不同方位角的平均太阳日辐射量进行了计算，其结果见表２．可见，朝向赤道（ｙ。ｏ）时倾斜面上平均太阳日辐射量最大，随着ｙ增大，日，逐渐减小．但下降幅度与纬度有关，在纬度低的地区下降幅度较慢（如广州ｙ从。增加到８０。，Ｈ，只下降１４％），而在纬度高的地区下降幅度
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Ｐ
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较快（如哈尔滨同样情况下要下降５７％）．所以在高纬度地区更应注意尽量减小方位角．
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衰２一些地区在全年最佳倾角时，不同方位角的平均太阳日辐射量
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如由于条件限制，方位角ｙ无法改变，则可设法改变倾角ｐ，以尽可能得到最大的辐射量，具体可由计算程序算出不同ｙ的全年最佳倾角．图２显示了一些地区ｙ与全年卢。。，的关系．结果显示，７在Ｏ。～９０。，与全年风。的关系曲线和太阳电池的Ｊ—ｙ特性曲线形状相似．
由图２可见，在倾斜面偏离赤道时，对不同方位角，只要选择合适的倾角，可以使得平均日辐射量下降很少，这在低纬度区尤其明显．在方位角为９０。（即朝向正东或正西）时，最好还是水平放置．如果需要，还可由计算程序算出不同方位角时各月的最佳倾角及其平均日辐射量．
图２一些地区不同方位角与全年最佳倾角的关系
Ｆｉｇ．２
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ｏｆＣｈｉｎａ
ａｚｉｍｕｔｈｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｅｄ
ｒｅｇｔｏｎｓ
１０３６
上海交通大学学报
１９９３，３（４，５）：３７３—３８０．
第３６卷
３结论
（１）计算倾斜面上天空散射辐射量时应采用各向异性模型．
（２）在“冬半年”，可直接由数学表达式求出相应于最大辐射量的最佳倾角．全年最佳倾角与当地直接辐射量占总辐射景比例有很大关系，比例大的全年最佳倾角也大，在我国绝大多数地区，全年最佳倾角要小于当地纬度．
（３）在夏季，各月最佳倾角比较小，有时为负值，这在低纬度地区尤其明显．
（４）方位角在ｏ。～９０。，与全年最佳倾角的关系曲线和太阳电池的，一ｙ特性曲线形状相似，倾斜面偏离赤道时，只要选择合适的倾角，可以使得平均日辐射量下降很少．
（５）在高纬度地区，应尽可能减小方位角．参考文献
［５］ＨａｙＪＥ．ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙｍｅａｎｓ０１ａｒｒａｄｌａｔｌｏｎｆｏｒｈｏｒｌｚｏｎｔａｌａｎｄｉｎｃｌｉｎｅｄ１９７９。２３（４）：３０ｌ一３０７．
ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
ＥⅡｅｒｇｙ，
［６］
ＫｌｕｃｈｅｒＴｔｉｏｎ
ｏｎ
Ｍ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｓ
ｔｏ
ｐｒｅｄｌｃｔｉｎｓ０１ａ—
ｔｉｌｔｅｄ
ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅ。ｇｙ．１９７９，２３
（２）：１１１—１１４．
［７］
ＰｅｒｅｚＲ，ｓｔｅｗａｒｔ
Ｒ，Ａｒｂ。ｇａｓｔｃ．Ａｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ
ｈｏｕｒｌｙｄｉｆｆｕｓｅｒａｄｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｌｏｐｌ“ｇｓｕｒｆａｃｅｓ：ｄｅｓｃｒｉｐｔｌｏｎ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｖａｌｉｄａｔｉｏｎ，ｓｉｔｅ
ｄ印ｅｎｄｅｎｃｙ
ｅｖａｌｕａｔｌｏｎ［Ｊ］．ｓｏＩａｒ［８］
Ａｂｄｅｋａｈｍａｎ
Ｅｎｅ’ｇｙ．１９８６，３６（６）：４８ｌ一４９７．
ＭＡ，ＥｌｈａｄｌｄｙＭＡ．ｃｏｍｐａｍｏｎｏｆ
ｏｆｔｏｔａｌｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｔｉｔｌｅｄ
ｓｕｒｆａｃｅｓ
ｌｎ
Ｄｈａｈｒａｎ，ｓａｕｄｌ
Ａｒａｂｌａ［Ｊ］
ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅｒｇｙ，１９８６，３７（３）：２３９—２４３
［９］
ＪａｍＰｃ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｄｌｆｆｕｓｅｒａｄｉａｔｌｏｎｉｎｅｎｖｉ—
ｒｏｎｍｅｎｔｃｏｎｓｃｉｏｕｓａｒｃｈｌｔｅｃｔｕｒｅ：ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍａｎｄｉｔｓ
ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ｓｏｌ｜ｒ＆ｗｉｎｄＴｅｃｈｎｏＩｏ野，１９８９・６
（４）：４９３—５００．
［１０］
［１］
杨金焕．固定式光伏方阵最佳倾角的分析口］．太阳健
学报，１９９２．１３（１）：８６一９２．
ＹＡＮＧ
ＡｎｄｅｒｓｅｎＰ．ｃｏｍｍｅｎｔｓｏｎ“ｃａｌｃｕｌａｔｌｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙ
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［Ｊ］．ｓｏＪａｒ
ｏｐｔｉｍｕｍｔｉｌｔｅｄ
ａ“ｇｌｅ
Ｅｎｅ。ｇｙ，１９８０－２５（３）：２８７．
Ｊｉｎ—ｈｕａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆ
［１１］康润生，吕恩荣．集热器最佳倾角的选择［Ｊ］．太阳能
学报，１９８８．９（４）：３６９—３７５．
ＴＡＮＧＲｕｎ—ｓｈｅ“ｇ，ＬＵＥｎ—ｒｏ“ｇ．Ｓｅｌｅｃｔｉ“ｇｏｆｏｐｔｉ—
ｆｏｒｆｉｘｅｄ
ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ
ａｒｒａｙ口］．Ａｃｔ且ＥｎｅｒｇＩ＿ｅ‰
ａｖｅｒ８９ｅ
Ｉ”括ＳｌｎＩｃａ，１９９２，１３（１）：８６—９２．
［２］ＫｌｅｉｎＳＡ．Ｃａｌｃｕｌａｔｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙ
ｉｎｓｏｌａｔｉｏｎ
ｍｕｍｔｉｌｔｅｄａ“ｇｌｅｆｏｒｓｏｌａｒ
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ｃｏｌｌｅｃｔｏｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ
Ｅｎｅ卜
０ｎ汕ｅｄｓｕＴ｛ａｃｅｓ口］．ｓｏｌ盯Ｅｎ盯ｇｙ．１９７７，１９（４）：３２５
—３２９．
Ｓｏｌ－ｒＩｓＳＩｎｌｃｉ，１９８８，９（４）：３６９—３７５．
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［１２］Ｇｏｐｉｎａｔｈａｎ
ｅｄｓｌｏｐｉｎｇ１７３—１７９．
ｓｏｌａｒｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｖａｒｉｏｕｓｌｙｏｒｉｅｎｔ—
［３］ＫｏｒｏｎａｋｉｓＰＳ．ＯｎｔｈｅｃｈｏｉｃｅｏｆｔｈｅａｎｚＩｅｏｆｔｉｌｔｆｏｒｓｏｕｔｈｆａｃｉｎＰｓｏｌａｒｃｏｌｌｅｃｔｏｒｓｉｎｔｈｅＡｔｈｅｎｓＢａｓｉｎ
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ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅｒｇｙ，１９９１．４７（３）：
［Ｊ］ｓｏｌａｒ
［４］
Ｈａｙ
Ｅｎｅ’ｇｙ，１９８６，３６（３）：２１７—２２５．
ｓｕｒ—
［１３］
ＢｕｓｈｎｅｌｌＲＨ．Ａｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒａｎｇｌｅｓ
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Ｅｎｅｒｇｙ，
［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅ。ｇｙ，１９８２，２８（４）：３５９．
下期发囊论文摘要甄报
一种用于小样本合格率动态估计的Ｂａｙｅｓ方法
连
军，
林忠钦，
来新民，
姚福生，陈关龙
（上海交通大学机械与动力工程学院，上海２０００３０）
摘要：针对复杂机械产品制造业广泛存在的大批量生产、小样本检洲的特点，在采用矩法由历史测量数据构造产
品合格率参敷先验分布的基础上，提出一种综舍历史敷据与当前小样本信息进行合格率估计的Ｂａｙｅｓ算法，建立了动态退推模型，实现了合格率的准确估计．采用统计仿真的方法对动态估计精度进行了分析，给出了依据离践测量数据进行合格率评估的计算实例．结果表明．所提出的方法是有效而且实用的，为质量问题的度时发现和控制提供了依据．
不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
杨金焕， 毛家俊， 陈中华
上海电力学院信息与计算科学系,上海,200090上海交通大学学报
JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITY2002,36(7)18次
参考文献(13条)
1.Jain P C Modeling of the diffuse radiation in environment conscious architecture:the problem andits management[外文期刊] 1989(04)
2.Bushnell R H A solution for sunrise and sunset hour angles on a tilted surface without asingularity at zero 1982(04)
3.GopinathanKK Solar radiation on variously oriented sloping surfaces 1991(03)4.康润生;吕恩荣 集热器最佳倾角的选择 1988(04)
5.Andersen P Comments on
6.Abdelrahman M A;Elhadidy M A Comparison of calculated and measured values of total radiation ontitled surfaces in Dhahran,Saudi Arabia 1986(03)
7.Perez R;Stewart R;Arbogast C An anisotropic hourly diffuse radiation model for slopingsurfaces:description,performance validation,site dependency evaluation 1986(06)8.Klucher T M Evaluation of models to predict insolation on tilted surfaces 1979(02)
9.HayJE Calculation of monthly mean solar radiation for horizontal and inclined surface 1979(04)10.HayJE Calculating solar radiation for inclined surfaces:practical approaches 1993
11.Koronakis P S On the choice of the angle of tilt for south facing solar collectors in the AthensBasin area[外文期刊] 1986(03)
12.Klein S A Calculaton of monthly average insolation on tilted surfaces 1977(04)13.杨金焕 固定式光伏方阵最佳倾角的分析 1992(01)
引证文献(19条)
1.王云钊.杨嵘春 光伏发电技术与建筑一体化的实际应用[期刊论文]-陕西电力 2010(6)
2.李玲.廖卫兵.张发云.刘波.杨祚宝 新余市LED光伏照明系统最佳倾角的优化设计[期刊论文]-新余高专学报2010(6)
3.孙韵琳.杜晓荣.王小杨.罗力 固定式并网光伏阵列的辐射量计算与倾角优化[期刊论文]-太阳能学报 2009(12)4.支玉清 太阳能技术在老住宅供配电改造中的可行性[期刊论文]-供用电 2009(4)
5.韩斐.潘玉良.苏忠贤 固定式太阳能光伏板最佳倾角设计方法研究[期刊论文]-工程设计学报 2009(5)6.陈维.沈辉.刘勇 BIPV中光伏阵列朝向和倾角对性能影响理论研究[期刊论文]-太阳能学报 2009(2)
7.杨刚.陈鸣.陈卓武 固定式光伏阵列最佳倾角的CAD计算方法[期刊论文]-中山大学学报（自然科学版） 2008(z2)8.鲍顺淑.杨其长.闻婧.肖骏 太阳能光伏发电系统在植物工厂中的应用初探[期刊论文]-中国农业科技导报2008(5)
9.杨卫国.夏红卫.魏生贤.李明.方玉萍 竖直墙面不同方位上太阳辐射量的计算分析[期刊论文]-西南师范大学学报（自然科学版） 2008(2)
10.魏生贤.李明.周希正 非正南方向太阳集热器面积补偿的理论研究[期刊论文]-太阳能学报 2007(2)11.魏生贤.李明.周希正 非正南方向太阳集热器面积补偿的理论研究[期刊论文]-太阳能学报 2007(2)12.赵莉 太阳房屋顶吸收太阳能的最佳设计与分析研究[期刊论文]-太阳能 2007(7)13.周芳.胡明辅.周国平 铅垂面上太阳辐射计算方法探讨[期刊论文]-建筑节能 2007(5)14.常泽辉.田瑞 固定式太阳电池方阵最佳倾角的实验研究[期刊论文]-电源技术 2007(4)
15.贺江波.边志美.吴喜平 太阳能、热泵与低温地板辐射采暖系统[期刊论文]-节能与环保 2007(3)
16.王海峰.宋笔锋.苏建民.叶军科 高空飞艇薄膜太阳电池内辐射量计算研究[期刊论文]-太阳能学报 2006(8)17.程建国 西藏太阳能与水源热泵联合供暖应用研究[学位论文]硕士 2005
18.杨金焕.葛亮.陈中华.汪征浤 季节性负载光伏方阵的倾角[期刊论文]-太阳能学报 2003(2)
19.李玲.廖卫兵.张发云.刘波.杨祚宝 新余市LED光伏照明系统最佳倾角的优化设计[期刊论文]-新余高专学报2010(6)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_shjtdxxb200207033.aspx
第３６卷第７期
２００２年７月
上海交通大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩ
Ｖｏｌ＿３６Ｊｕｌ
Ｎｏ．７
ＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
２００２
文章编号：１００６—２４６７（２００２）０７—１０３２—０５
不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
杨金焕，毛家俊，陈中华
（上海电力学院信息与计算科学系，上海２０００９０）
摘要：根据天空散射辐射各向异性的Ｈａｙ模型，计算倾斜面上辐射量，推导得到了冬半年朝向赤道倾斜面最佳倾角的数学表达式．时我国一些地区不同方位角的倾斜面上月平均日辐射量及最佳倾角进行了计算和分析．结果表明，除了直接辐射量占总辐射量比例较大的地区以外，一般全年最佳倾角总小于当地纬度．当方位角增大时，倾斜面上辐射量要减少，这在高纬度地区尤其明显．因此，必须选择合适的倾角，以尽量减少太阳辐射量的损失．结果还发现，倾斜面方位角与全年最佳倾角的关系曲线和太阳电池的Ｊ—ｙ特性曲线形状相似．关键词：太阳能；太阳辐射，最佳倾角；方位角
中图分类号：ＴＫ５ｌｌ
文献标识码：Ａ
ＣａＩｃｕｌａｔｉＯｎＯｆＳ０ｌａｒＲａｄｉａｔｉＯｎ
Ｏｎ
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ＳｕｒｆａｃｅａｎｄＯｐｔｉｍｕｍＴ．ＩｔＡｎｇＩｅ
ＹＡＮＧＪｔ＂一ｈ“ｎＨ，
ＭＡ０Ｊｔｎ—ｊｎｎ，ＣＨＥＮｚｈ帆ｇ—ｈＨａ
（Ｄｅｐｔ．ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ＆ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，
Ｓｈａ“ｇｈａｉＵｎｉｖ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ，Ｓｈａ“ｇｈａｉ２０００９０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ
ｔｈｅａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＨａｙ’ｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｋｙ—ｄｉｆｆｕｓｅｒａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｌａｒ
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ｒａｄｉａｔｉ。ｎｏｆｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅ，ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒｅｘｐｌｉｃｉｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｔｉｌｔａ“９１ｅｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｔｏｗａｒｄｔｈｅｅｑｕａｔｏｒｄｕｒｉ“ｇｈｅａｔｉ“ｇ
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ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｍｏｎｔｈｌｙｍｅａｎｄａｉｌｙｓｏｌａｒｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｔｉｌｔａｎｇｌｅｆｏｒｖａｒｉｏｕｓａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅｏｆｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｏｍｅｒ８９ｉｏｎｓｏｆ
Ｃｈｉｎａｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ，Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｙｅａｒｌｙｏｐｔｉｍｕｍｔｉｌｔａ“ｇｌｅｉｓｕｓｕａｌｌｙｓｍａＩｌｅｒｔｈａｎ１０ｃａｌｌａｔｉｔｕｄｅ，ｅｘｃｅｐｔｔｈｏｓｅ
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在太阳能应用中，通常总是将采光面倾斜放置，所以选择最佳的倾角是太阳能工程设计的关键之一．最佳倾角的概念，在不同的应用中是不一样的．在独立光伏发电系统中，由于受到蓄电池荷电状态
收藕日期：２００１
１ｌ
１２
等因素的限制，因此要综合考虑光伏方阵面上太阳辐射量的连续性、均匀性和极大性“ｏ，而对于多数太阳能热利用或并网光伏发电系统等，通常总是要求在全年中得到最大的太阳辐射量．本文即以倾斜面上接收到最大的太阳辐射量作为最佳倾角．
一般气象台站提供的只是水平面上的太阳辐射资料，需要通过比较复杂的计算来确定倾斜面上的
作者筒介：杨金焕（１９３９一），男，江苏武进人，教授，主要研究方向
为太阳能发电应用技术．
第７期
杨金焕，等：不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
太阳辐射量．本文在计算天空散射辐射量时采用了Ｈａｙ模型，经过推导，得到了朝向赤道倾斜面冬半年最佳倾角的数学表达式，并对我国一些地区朝向或偏离赤道倾斜面的最佳倾角进行了计算和分析．
１
朝向赤道倾斜面上的最佳倾角
１．１太阳辐射■的计算
确定朝向赤道倾斜面上的太阳辐射量，通常采
用Ｋｌｅｉｎ［２３的计算方法：倾斜面上的太阳辐射总量
日ｔ由直接太阳辐射量凰。天空散射辐射量乩。和
地面反射辐射量Ｈ。三部分所组成，并认为天空散射辐射量是均匀分布的．然而这种各向同性的假设是很不恰当的，显然，在北半球，南面的天空散射辐射要比北面大．Ｋｏｒｏｎａｋｉｓ［３１指出，６月份南面的天空散射辐射量平均要占６３％，在南半球则正好相反．为此，ＢｕｇＪｅｒ主张将各向同性的直接辐射量增加５％，ｃｏｈｅｎ提出将观测的总辐射量与大气层外相应量的比值加一经验修正量，Ｉｎｅｉｃｈｅｎ认为散射辐射量至少等于直接辐射量的６％“］．此外，Ｈａｙ口１、Ｋ１ｕｃｈｅｒ…、Ｐｅｒｅｚｍ等也分别提出了天空散射各向异性模型的计算方法．Ｊａｉｎ等。棚分析认定Ｈａｙ模型较为简明实用．
Ｈａｙ模型认为倾斜面上天空散射辐射量是由太阳光盘的辐射量和其余天空穹顶均匀分布的散射辐射量两部分组成，可表达为
鼠。一矾［瓮Ｒｎ＋丢（，一瓮Ｊｃ－＋ｃ。ｓ印］
（１）
式中：Ｈｕ和Ｈａ分别为水平面上直接和散射辐射量；风为倾斜面与水平面上直接辐射量之比，Ｈ。为大气层外水平面上太阳辐射量；ｐ为倾角．这样，求倾斜面上太阳辐射量的公式可改为
ｒＨ
ＨＴ—ＨｂＲｂ＋Ｈｄｌ等！Ｒｂ＋
Ｌ』】ｏ
丢（１一瓮）（１＋ｃ。ｓＤ］＋÷ＰＨ（１一ｃ。ｓ卢）
（２）
式中：Ｈ为水平面上总辐射量；Ｐ为地物表面反射率．
一般情况下，最后一项地面反射辐射量很小，只占Ｈｔ的百分之几．
１．２朝向赤道倾斜面上最佳倾角的确定
要直接从式（２）求出对应于最大太阳辐射量倾角的数学表达式相当困难，分析条件可知，在９月２０日至次年３月２０日的“冬半年”中，太阳赤纬为负值．如当地纬度为Ｐ，通常总有（Ｐ—ｐ）＜Ｐ，因此倾
Ｈ，一（Ｈ。＋警）时羡（风～Ⅳｂ）×
（１＋ｃｏｓ
ｐ）十÷Ｐ日（１一ｃｏｓｐ）
（３）
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［等（凰～Ｈｂ）一，Ｈ］（４）
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上海交通大学学报
第３６卷
高原（如拉萨等）及个别地区以外，一般凤，。总小于
虽ｂ
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当地纬度Ｐ，Ｈｕ／Ｈ比例越小的，Ｐ与卢。之差越大，有的可达１０。～２０。（如成都等）．表１列出了部分地区的全年卢０。（实际应用时，倾角单位精确到整数度已足够）及各月份平均日辐射量．
以上讨论的鼠，。是全年平均接收到最大辐射量所对应的角度．在有些情况下，需要在某个月份得到最大辐射量，显然也可以用同样的计算方法得出结果．在冬天，最佳倾角较大；夏天最佳倾角较小，有的甚至为负值．需要时可以据此每月调整倾角，以得到
ｏｎ
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图１
一些地区不同角度倾斜面上平均太阳
日辐射量关系曲线
Ｆｉｇ．１
Ｍｅａｎｄａｌｌｙｓｏｌａｒｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅ
ａｓａ
最大的太阳辐射量．
ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｉｌＩｅｄａｎｇｌｅｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｅｄｒ。ｇｉｏｎｓ
裹ｌ部分地区的全年量佳倾角豆其各月平均日辐射量
Ｔｉｂ．１
ＹｅａｒＩｙｏｐｔｉｍｕｍｔｉＩｔ＿ｎｇＩｅ
ｎｎｄｉｔｓ
ｍｅａｎｄ＿ｎｙ
ｓｏｌａｒ
ｒａｄｉ＿ｔｉｏｎｉｎｓｏｍｅｒｅｇｉｏｎｓ
ｏｆｃｈｉｎａＭＪ／（ｍ２・ｄ）
２偏离赤道倾斜面上太阳辐射量计算
朝向赤道的倾斜面上能接收到较多的太阳辐射量．然而，在有些情况下，可能受到地形、地物等条件的限制，无法正对赤道安装．对于偏离赤道的倾斜面上太阳辐射量的计算，普遍采用Ｋｌｅｉｎ推导…，后经修正…３的计算方法‘”““，其中
ｒ
［ｚ（ｃｏｓ㈣ｓ心ｎ鸭＋盎ｓｉｎ心叫］“
（８）
式中：ｙ为方位角，正南方为ｏ，偏东为负值，偏西为正值；％，和蚍。分别为倾斜面上日出和日落时角，由下式确定：
ｆ
尺ｂ—ｌ赢‘咄ｓ一‰）ｓｉｎ占（ｓｉ“Ｐ。０８卢一
ｃｏｓ妒ｓｉｎ卢ｃｏｓｙ）＋ｃｏｓ占（ｓｉｎ“ｋ—ｓｉｎ吡，）×
鸭，一一ｍｉｎ｛：。。。。（墨星—二≤乎
吨
吡
｜＿ｍ
ｎ
（ｃｏｓ尹ｃｏｓ卢＋ｓｉｎ妒ｓｉｎ卢ｃｏｓ
（ｃｏｓ峨。一ｃｏｓ虬，）ｃｏｓ占ｓｉｎ
ｙ）＋
１
ｐ
ｓｉｎ
ｙｊ×
盯∞∞
墨里±１２Ｅ三二蔓二王Ｉ
＾２＋１
如ｙ＜ｏ，式中‰，括号内ＡＢ后取正号，灿，括号内ＡＢ后取负号；ｙ＞ｏ则相反．其中：
第７期
杨金焕，等：不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
１０３５
扣¨星肛‰
Ｄ一以珥了
‰惴
然而，应用式（９）、（１０）却有明显的问题，当卢＝。或ｙ—ｏ时，Ａ和Ｂ均为无穷大，出现奇点，无法求出日出和日落时角．而且ｙ不论正负值，代入的结果是一样的，不必分别通过不同计算．后来Ｂｕｓｈｅｌｌｍ］提出了解决的办法，计算倾斜面上日出和日落时角
协青曲蜘
ｒ。
、
ｆ
等劬一
ｈ＼
这样，在ｐ一０（即在水平面上，此时也有ｙ—ｏ），由式（１１）可得到
鸭ｒ一‰一鸭２８。。。０８（一““。‘８“纠
代人式（１１）即可得风一１，再代人式（２）得
“。月－十“ａ
即为水平面上的太阳辐射量・
在ｙ—ｏ时，式（１１）和（９）即分别退化・这就是朝向赤道倾斜面上的情况．
根据以上公式可以编制计算程序，算出任意倾角下不同方位角倾斜面上的太阳辐射量．本文对一些地区在全年最佳倾角时，不同方位角的平均太阳日辐射量进行了计算，其结果见表２．可见，朝向赤道（ｙ。ｏ）时倾斜面上平均太阳日辐射量最大，随着ｙ增大，日，逐渐减小．但下降幅度与纬度有关，在纬度低的地区下降幅度较慢（如广州ｙ从。增加到８０。，Ｈ，只下降１４％），而在纬度高的地区下降幅度
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Ａ中：
“一”“ｏ‘”“Ｐ”８∥一ｃ０８
Ｐ
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较快（如哈尔滨同样情况下要下降５７％）．所以在高纬度地区更应注意尽量减小方位角．
６２。０８。Ｌ。０５Ｐ。０８ｐ十５…Ｐ８…∥。０８７’ｆ—ｃｏｓ占ｓｉｎ詹ｓｉｎｙ
衰２一些地区在全年最佳倾角时，不同方位角的平均太阳日辐射量
Ｔｈｂ．２
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ＭＪ／（ｍ２・ｄ）
如由于条件限制，方位角ｙ无法改变，则可设法改变倾角ｐ，以尽可能得到最大的辐射量，具体可由计算程序算出不同ｙ的全年最佳倾角．图２显示了一些地区ｙ与全年卢。。，的关系．结果显示，７在Ｏ。～９０。，与全年风。的关系曲线和太阳电池的Ｊ—ｙ特性曲线形状相似．
由图２可见，在倾斜面偏离赤道时，对不同方位角，只要选择合适的倾角，可以使得平均日辐射量下降很少，这在低纬度区尤其明显．在方位角为９０。（即朝向正东或正西）时，最好还是水平放置．如果需要，还可由计算程序算出不同方位角时各月的最佳倾角及其平均日辐射量．
图２一些地区不同方位角与全年最佳倾角的关系
Ｆｉｇ．２
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ｏｆＣｈｉｎａ
ａｚｉｍｕｔｈｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｅｄ
ｒｅｇｔｏｎｓ
１０３６
上海交通大学学报
１９９３，３（４，５）：３７３—３８０．
第３６卷
３结论
（１）计算倾斜面上天空散射辐射量时应采用各向异性模型．
（２）在“冬半年”，可直接由数学表达式求出相应于最大辐射量的最佳倾角．全年最佳倾角与当地直接辐射量占总辐射景比例有很大关系，比例大的全年最佳倾角也大，在我国绝大多数地区，全年最佳倾角要小于当地纬度．
（３）在夏季，各月最佳倾角比较小，有时为负值，这在低纬度地区尤其明显．
（４）方位角在ｏ。～９０。，与全年最佳倾角的关系曲线和太阳电池的，一ｙ特性曲线形状相似，倾斜面偏离赤道时，只要选择合适的倾角，可以使得平均日辐射量下降很少．
（５）在高纬度地区，应尽可能减小方位角．参考文献
［５］ＨａｙＪＥ．ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙｍｅａｎｓ０１ａｒｒａｄｌａｔｌｏｎｆｏｒｈｏｒｌｚｏｎｔａｌａｎｄｉｎｃｌｉｎｅｄ１９７９。２３（４）：３０ｌ一３０７．
ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
ＥⅡｅｒｇｙ，
［６］
ＫｌｕｃｈｅｒＴｔｉｏｎ
ｏｎ
Ｍ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｓ
ｔｏ
ｐｒｅｄｌｃｔｉｎｓ０１ａ—
ｔｉｌｔｅｄ
ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅ。ｇｙ．１９７９，２３
（２）：１１１—１１４．
［７］
ＰｅｒｅｚＲ，ｓｔｅｗａｒｔ
Ｒ，Ａｒｂ。ｇａｓｔｃ．Ａｎａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ
ｈｏｕｒｌｙｄｉｆｆｕｓｅｒａｄｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｓｌｏｐｌ“ｇｓｕｒｆａｃｅｓ：ｄｅｓｃｒｉｐｔｌｏｎ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｖａｌｉｄａｔｉｏｎ，ｓｉｔｅ
ｄ印ｅｎｄｅｎｃｙ
ｅｖａｌｕａｔｌｏｎ［Ｊ］．ｓｏＩａｒ［８］
Ａｂｄｅｋａｈｍａｎ
Ｅｎｅ’ｇｙ．１９８６，３６（６）：４８ｌ一４９７．
ＭＡ，ＥｌｈａｄｌｄｙＭＡ．ｃｏｍｐａｍｏｎｏｆ
ｏｆｔｏｔａｌｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｔｉｔｌｅｄ
ｓｕｒｆａｃｅｓ
ｌｎ
Ｄｈａｈｒａｎ，ｓａｕｄｌ
Ａｒａｂｌａ［Ｊ］
ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅｒｇｙ，１９８６，３７（３）：２３９—２４３
［９］
ＪａｍＰｃ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｄｌｆｆｕｓｅｒａｄｉａｔｌｏｎｉｎｅｎｖｉ—
ｒｏｎｍｅｎｔｃｏｎｓｃｉｏｕｓａｒｃｈｌｔｅｃｔｕｒｅ：ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍａｎｄｉｔｓ
ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ｓｏｌ｜ｒ＆ｗｉｎｄＴｅｃｈｎｏＩｏ野，１９８９・６
（４）：４９３—５００．
［１０］
［１］
杨金焕．固定式光伏方阵最佳倾角的分析口］．太阳健
学报，１９９２．１３（１）：８６一９２．
ＹＡＮＧ
ＡｎｄｅｒｓｅｎＰ．ｃｏｍｍｅｎｔｓｏｎ“ｃａｌｃｕｌａｔｌｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙ
ａｖｅｒ８９ｅ
ｉｎｓｏｌａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｔｉＩｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ”ｂｙＳ．Ａ．Ｋｌｅｉｎ
［Ｊ］．ｓｏＪａｒ
ｏｐｔｉｍｕｍｔｉｌｔｅｄ
ａ“ｇｌｅ
Ｅｎｅ。ｇｙ，１９８０－２５（３）：２８７．
Ｊｉｎ—ｈｕａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆ
［１１］康润生，吕恩荣．集热器最佳倾角的选择［Ｊ］．太阳能
学报，１９８８．９（４）：３６９—３７５．
ＴＡＮＧＲｕｎ—ｓｈｅ“ｇ，ＬＵＥｎ—ｒｏ“ｇ．Ｓｅｌｅｃｔｉ“ｇｏｆｏｐｔｉ—
ｆｏｒｆｉｘｅｄ
ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ
ａｒｒａｙ口］．Ａｃｔ且ＥｎｅｒｇＩ＿ｅ‰
ａｖｅｒ８９ｅ
Ｉ”括ＳｌｎＩｃａ，１９９２，１３（１）：８６—９２．
［２］ＫｌｅｉｎＳＡ．Ｃａｌｃｕｌａｔｏｎｏｆｍｏｎｔｈｌｙ
ｉｎｓｏｌａｔｉｏｎ
ｍｕｍｔｉｌｔｅｄａ“ｇｌｅｆｏｒｓｏｌａｒ
ｇｌ＾ｅ
ｃｏｌｌｅｃｔｏｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ
Ｅｎｅ卜
０ｎ汕ｅｄｓｕＴ｛ａｃｅｓ口］．ｓｏｌ盯Ｅｎ盯ｇｙ．１９７７，１９（４）：３２５
—３２９．
Ｓｏｌ－ｒＩｓＳＩｎｌｃｉ，１９８８，９（４）：３６９—３７５．
Ｋ
Ｋ
［１２］Ｇｏｐｉｎａｔｈａｎ
ｅｄｓｌｏｐｉｎｇ１７３—１７９．
ｓｏｌａｒｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｏｎ
ｖａｒｉｏｕｓｌｙｏｒｉｅｎｔ—
［３］ＫｏｒｏｎａｋｉｓＰＳ．ＯｎｔｈｅｃｈｏｉｃｅｏｆｔｈｅａｎｚＩｅｏｆｔｉｌｔｆｏｒｓｏｕｔｈｆａｃｉｎＰｓｏｌａｒｃｏｌｌｅｃｔｏｒｓｉｎｔｈｅＡｔｈｅｎｓＢａｓｉｎ
ａｒｅａ
ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅｒｇｙ，１９９１．４７（３）：
［Ｊ］ｓｏｌａｒ
［４］
Ｈａｙ
Ｅｎｅ’ｇｙ，１９８６，３６（３）：２１７—２２５．
ｓｕｒ—
［１３］
ＢｕｓｈｎｅｌｌＲＨ．Ａｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒａｎｇｌｅｓ
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ｔｉｌｔｅｄｓｕｒｆａｃｅｗｌｔｈｏｕｔ
ｓｉ“ｇｕｌａｒ“ｙ
ａｔ
ｆａｃｅｓ：ｐｒａｃｔｌｃａｌ
ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ［Ｊ］．ＲｅⅡｅｗａｂｌｅ
Ｅｎｅｒｇｙ，
［Ｊ］．ｓｏｌａｒ
Ｅｎｅ。ｇｙ，１９８２，２８（４）：３５９．
下期发囊论文摘要甄报
一种用于小样本合格率动态估计的Ｂａｙｅｓ方法
连
军，
林忠钦，
来新民，
姚福生，陈关龙
（上海交通大学机械与动力工程学院，上海２０００３０）
摘要：针对复杂机械产品制造业广泛存在的大批量生产、小样本检洲的特点，在采用矩法由历史测量数据构造产
品合格率参敷先验分布的基础上，提出一种综舍历史敷据与当前小样本信息进行合格率估计的Ｂａｙｅｓ算法，建立了动态退推模型，实现了合格率的准确估计．采用统计仿真的方法对动态估计精度进行了分析，给出了依据离践测量数据进行合格率评估的计算实例．结果表明．所提出的方法是有效而且实用的，为质量问题的度时发现和控制提供了依据．
不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
杨金焕， 毛家俊， 陈中华
上海电力学院信息与计算科学系,上海,200090上海交通大学学报
JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITY2002,36(7)18次
参考文献(13条)
1.Jain P C Modeling of the diffuse radiation in environment conscious architecture:the problem andits management[外文期刊] 1989(04)
2.Bushnell R H A solution for sunrise and sunset hour angles on a tilted surface without asingularity at zero 1982(04)
3.GopinathanKK Solar radiation on variously oriented sloping surfaces 1991(03)4.康润生;吕恩荣 集热器最佳倾角的选择 1988(04)
5.Andersen P Comments on
6.Abdelrahman M A;Elhadidy M A Comparison of calculated and measured values of total radiation ontitled surfaces in Dhahran,Saudi Arabia 1986(03)
7.Perez R;Stewart R;Arbogast C An anisotropic hourly diffuse radiation model for slopingsurfaces:description,performance validation,site dependency evaluation 1986(06)8.Klucher T M Evaluation of models to predict insolation on tilted surfaces 1979(02)
9.HayJE Calculation of monthly mean solar radiation for horizontal and inclined surface 1979(04)10.HayJE Calculating solar radiation for inclined surfaces:practical approaches 1993
11.Koronakis P S On the choice of the angle of tilt for south facing solar collectors in the AthensBasin area[外文期刊] 1986(03)
12.Klein S A Calculaton of monthly average insolation on tilted surfaces 1977(04)13.杨金焕 固定式光伏方阵最佳倾角的分析 1992(01)
引证文献(19条)
1.王云钊.杨嵘春 光伏发电技术与建筑一体化的实际应用[期刊论文]-陕西电力 2010(6)
2.李玲.廖卫兵.张发云.刘波.杨祚宝 新余市LED光伏照明系统最佳倾角的优化设计[期刊论文]-新余高专学报2010(6)
3.孙韵琳.杜晓荣.王小杨.罗力 固定式并网光伏阵列的辐射量计算与倾角优化[期刊论文]-太阳能学报 2009(12)4.支玉清 太阳能技术在老住宅供配电改造中的可行性[期刊论文]-供用电 2009(4)
5.韩斐.潘玉良.苏忠贤 固定式太阳能光伏板最佳倾角设计方法研究[期刊论文]-工程设计学报 2009(5)6.陈维.沈辉.刘勇 BIPV中光伏阵列朝向和倾角对性能影响理论研究[期刊论文]-太阳能学报 2009(2)
7.杨刚.陈鸣.陈卓武 固定式光伏阵列最佳倾角的CAD计算方法[期刊论文]-中山大学学报（自然科学版） 2008(z2)8.鲍顺淑.杨其长.闻婧.肖骏 太阳能光伏发电系统在植物工厂中的应用初探[期刊论文]-中国农业科技导报2008(5)
9.杨卫国.夏红卫.魏生贤.李明.方玉萍 竖直墙面不同方位上太阳辐射量的计算分析[期刊论文]-西南师范大学学报（自然科学版） 2008(2)
10.魏生贤.李明.周希正 非正南方向太阳集热器面积补偿的理论研究[期刊论文]-太阳能学报 2007(2)11.魏生贤.李明.周希正 非正南方向太阳集热器面积补偿的理论研究[期刊论文]-太阳能学报 2007(2)12.赵莉 太阳房屋顶吸收太阳能的最佳设计与分析研究[期刊论文]-太阳能 2007(7)13.周芳.胡明辅.周国平 铅垂面上太阳辐射计算方法探讨[期刊论文]-建筑节能 2007(5)14.常泽辉.田瑞 固定式太阳电池方阵最佳倾角的实验研究[期刊论文]-电源技术 2007(4)
15.贺江波.边志美.吴喜平 太阳能、热泵与低温地板辐射采暖系统[期刊论文]-节能与环保 2007(3)
16.王海峰.宋笔锋.苏建民.叶军科 高空飞艇薄膜太阳电池内辐射量计算研究[期刊论文]-太阳能学报 2006(8)17.程建国 西藏太阳能与水源热泵联合供暖应用研究[学位论文]硕士 2005
18.杨金焕.葛亮.陈中华.汪征浤 季节性负载光伏方阵的倾角[期刊论文]-太阳能学报 2003(2)
19.李玲.廖卫兵.张发云.刘波.杨祚宝 新余市LED光伏照明系统最佳倾角的优化设计[期刊论文]-新余高专学报2010(6)
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