《用数对确定位置》教学案例
姓名：丁瑞娟 单位：靖西市实验小学 联系电话：[1**********]
【案例背景】
这是一节与专家同课异构的展示课。随着教育改革的不断深化，教学理念的不断更新，教改制度的变革，特别是新课程的改革，对教师提出了更高的要求。同课异构对提高课堂教学有效性有很大帮助，它可以促进课堂优势互补，教师之间互相启发，智慧共享，还能促进教师的专业成长。
【案例主题】
导学课堂以“导、学、练”为核心要素，体现“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，其课堂形式是以游戏、生活情境导出问题、导入新课，达到激趣煽情、明确主题的目的；以问题或活动组织自学，并用自学提示给予方法、方向引导，给足学生自主学习的时间和空间；一多层次、多形式的交流和教师的引导点拨方式展开探究，解开疑惑；以紧扣教学目标的练习检测学习效果、以解决生活中的实际问题巩固知识、以具有拓展性、延伸性的问题或练习将探究学习引向延伸。在课内比教学活动中，我将导学课堂用于数学课堂来落实“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，让数学课堂成为活动的课堂、思维的课堂。在课堂教学过程中，创设开展数学活动的良好情境，让学生充分享有从事数学活动的时间和空间。这样，学生必定在亲身体验的过程中，通过探索、整合等活动建构数学知识，从而更加理解和掌握基本的数学知识、基本技能与方法。
【案例描述】
作为一个教者，一堂课能得到专家和业内人士的认可是我所向往和企盼的，结果让我欣慰！但高兴之余，除了感激各级教研领导、同事的一路指导与陪伴，以及借班上课班级孩子们的精彩表现，更多的是难忘磨课过程中的点点滴滴；群策群力运筹、集体听课研讨、集思广益创新。
教学内容：人教版五年级数学下册第19页例1及相关内容。
教学目标：
1. 结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2. 使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
3. 渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念；体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
教学难点：把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。 教学准备：练习纸、多媒体课件
教学过程：
一、问题导入，初步了解确定位置的信息需要。
师：昨天，丁老师来到南宁，入住酒店时（课件出示），服务员给丁老师一张标有“602”的房卡（课件出示），你们知道丁老师入住房间的具体位置在哪儿吗？
生：6楼的02号房。
师（小结）：其实在数学中，往往只需要简单的几个数字，就能找到位置。这节课我们来进一步学习确定位置。（板书：确定位置）
二、探索新知，初步理解数对的含义。
（一）结合情境图，理解列和行。
1. 用自己的方法确定位置。
师:请同学们看大屏幕（课件出示），这是某个班同学上多媒体课的情景，讲台上有座位表（课件演示）。如果哪个同学有问题要问老师，只要按一下自己桌面上的按钮，座位表上相应位置的红灯就会点亮，老师就知道谁要发言。
师: (播放动画）这时，红灯亮了，是谁在提问呢？
生：是张亮在提问。
师：仔细观察座位表和同学们座位间的关系，找一找张亮同学坐在那儿？ 谁来说一说？ （学生说出各种表示的方法）
2. 引入列和行的含义以及起始列、行的含义。
师：非常好！大家用不同的表示方法描述了张亮的位置（课件出示张亮）。但是，同一个人的位置，为什么会有那么多的表示方法呢？
生:因为观察的方法不同。
师：是的，由于同学们观察的方法和角度不同，所以在确定位置时，需要一个统一的标准。在数学上，我们用列和行来确定位置。
师：通常，我们把竖排叫做“列”（课件出示）。（板书：竖排→列）确定第几列，
从观察者的角度来看，一般从左往右数。（板书：左→右）
师：在这里，谁是观察者呢？
生：老师。
师：是的。从老师的左边数起，这是第1列，第2列，„„第6列。（课件出示） 师：把横排叫做“行”（课件演示）。（板书：横排→行）确定第几行，一般从前往后数。这是第1行，第2行，„„第5行。（课件出示）
师：我们认识了列和行，谁能用列和行来描述张亮的位置？
生：张亮在第2列，第3行。
生：张亮在第3行，第2列。
师：同学们有的先说列，有的先说行，你们觉得怎样？
生：容易混淆。
师：在数学上，我们用列和行描位置时，还有个约定，通常先说列，再说行。 师：所以，张亮的位置应该是„„
生：第2列，第3行。（板书：张亮：第2列，第3行）
（二）认识数对，理解数对的含义。
1. 创造符号，初步认识数对。
师：刚才，同学们说出张亮的位置时，很容易，也很快，而老师在记录的时候，感觉怎样？
生：太慢了。
师：那能不能创造出一种更简洁的方法来表示位置呢？把这个任务交给你们。 师：先来看要求（课件出示）：以张亮的位置在第2列，第3行为例，四人小组合作探究，创造出一种更简洁的方法。把研究出的方法，如果找到多种方法，小组长都记录在作业本上。
（1）小组活动，教师巡视。
将学生中出现的典型方法记录下来，然后展示学生的创作，可能有：
2,3 2.3 2、3 2—3 2列 3行 （2,3） ）
（2）全班交流。
师：大家来看一看，同学们创造的方法中，有什么相同的地方？
生：①都用了数字。②都是先写列，再写行。③都很简便。④都有符号。
师：为什么都用了符号？
生：为了把2和3区分开，不然就会看成23了。
2. 强调数对的含义和写法、读法。
师：你们真能干！这些方法似乎都很简洁，到底该选哪一种呢？
生：2,3 （2,3）
师：为什么不用2.3 2、3 2—3来表示呢？（学生回答）
师：这两个数字，缺一个，能确定位置吗？
生：不能。
师：是的，它们是一对数，是一个整体，所以给这一对数加上一个小括号。这样就更完整了。张亮的位置在第2列，第3行，我们就用（2,3）来表示。板书：（（2,3））
师：第一个数表示什么？第二个数呢？
生：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行（在（2,3）下面板书：列 行）。 师（小结）：写的时候遵循了先列后行的约定。为了加以区分，中间用逗号隔开。用小括号括起来，表示这是一对数，它是一个整体。
师：像这样有顺序的一对数，我们称它为：数对。（在（2,3）前面板书：数对）数对是由哪些组成的？（生：由一对数、一个逗号和一个括号组成的。）
师：（指着数对（2,3））像这样的数对，读作数对（2，3）。（学生齐读）
师：数对（2，3）表示„„(生：第2列，第3行。)
师：用数对确定位置，就是我们这节课要学习的内容。（完善板书：用数对确定位置）（学生齐读课题）
3. 在方格图上找位置。
师：如果把班级座位抽象成方格图，你还能找到张亮的位置吗？
生：能。
师：你是怎么找到的？
生：我先找出第2列，再找出第3行，最后相交的地方就是张亮的位置。
师：我们来看看（课件演示），他说得非常准确，也非常明白。掌声送给他。
4. 加深数对的理解。
（1）写一写：用数对表示王艳和赵雪的位置。
师：我们再来观察其他同学的位置。（课件出示情境图）你能用数对来表示王艳和
赵雪的位置吗？请同学们打开课本第19页，写在课本上。请一位同学到黑板前板演。
学生板书： 王艳：（3，4）
赵雪：（4，3）
师：同样的两个数字，为什么表示的不是同一个人？
（2）根据学生回答，小结：
数对中列和行的先后顺序是不能颠倒的。颠倒后表示的就不是同一个位置了。一个数对只能表示一个位置，数对具有一一对应性。
（3）师：数对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能在课本的图上指出哪个是王乐同学吗？（课件出示）
师：谁到前面来指一指。（学生指出后，课件演示王乐的位置）
三、联系实际，运用知识。
1. 用数对写出自己在教室中的位置。
师：这节课，同学们对新知识掌握得不错。今天，咱们的座位也排得整整齐齐的，你能用数对来表示你自己的位置吗？
师：现在，是以谁为观察者呢？
生：老师。
师：请同学们想象，自己站在老师这个位置观察，哪是第1列，哪是第1行。小组同学交流确认一下。
师：好！想一想，你的位置在第几列，第几行？（留给学生片刻时间思考） 师：现在我们一起来玩“听口令，做动作”的游戏。
师：请注意，听好了！请第1列的同学起立，请第3列的同学挥挥手。请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。
师：真好！请用数对来表示自己的位置，写在作业本上，再与同桌交流。
师：谁来说说你的位置怎样用数对来表示？（指名个别学生回答）
2.. 根据提供的数对，如果与自己的座位相符，请起立。（课件出示）
师：老师想通过数对来认识你们。老师说数对，听听是谁的位置，请你起立。 数对（5，2）（5，4）（5，5）（5，6）。（课件出示）
师：仔细观察这些数对和起立的同学，你有什么发现？
生：数对中第一个数相同，表示的是同一列。
师：同意吗？（生：同意）请坐下。
师：继续，数对（1，3）（2，3）（3，3）（5，3）（7，3）。（课件出示）
师：再观察这组数对和起立的同学，你又发现了什么？
生：数对中第二个数相同，表示的是同一行。
3. 猜数对。
师：你们真棒！在短短的时间内，弄清楚了自己在班里的位置。有信心接受下面的挑战吗？
生：有。
师：请注意：请数对（2，y ）的同学起立。（学生起立）
师：为什么这么多的人站起来，而不是一个同学？（指着其中一位同学）你为什么站起来？
生：因为2表示第2列，y 表示任意的自然数，所以第2列的每一位同学都有可能。 师：你们觉得他说的有道理吗？掌声在哪里？请你们先坐下。
师：听好了！请数对（x ，6）的同学起立。（学生起立）
师：他们都站对了吗？为什么？
生：因为x 表示任意的自然数，6表示第6行，所以第6行的每一同学都有可能。 师：看来难不倒你们哪！老师不服气，这回来个更难的，请你们认真思考，想好了再起立，可别站错哦！
师：请数对（a,a ）的同学起立。（出现：全班学生起立）
师：再想想，你们都站对了吗？（有学生坐下）老师想采访一下，你为什么又坐下了？
生：数对（a,a ）表示有两个相同的数字。我的数对不是两个相同的数字。
师：你们觉得他说的有道理吗？那应该是那些同学起立呢？（部分学生坐下）这回只剩下这几个同学了，你的数对是多少？你的数对呢？（学生一一说出自己的数对）
四、巩固练习，拓展运用。
1. 完成教材第19页的“做一做”。
师：除了在教室里，确定同学们的位置，生活中还有许多确定位置的例子。你能举出例子吗？
师：我们一起来看看生活中一些确定位置的例子（课件出示电影院）。去电影院看
电影需要找座位。想一想，在放映厅，怎样找到座位？（课件出示电影院）
生：看第几排第几号或第几排第几座就能找到座位。
师：是的。（课件演示红圈）还有„„（课件出示楼座号、中国象棋和围棋、经纬线）
师（小结）：在生活中，很多确定位置并不是一成不变的只能用列和行来确定。但是，共同点都是用到了数字表示出准确的位置。
2. 练习五的第1题。
师：学会了新知识，下面我们就运用新知识解决问题。请同学们完成课本第21页练习五的第1题。（课件出示）
学生先独立完成，再全班交流。
3. 拓展运用。
师：今天，明星也来到我们的课堂，想和同学们玩个游戏。（课件出示）
先来看游戏规则：
说出你喜欢的明星的名字，其他同学说出他所在位置的数对；或者说出你喜欢的明星所在位置的数对，其他同学说出他的名字。
听清楚游戏的规则了吗？好，请看！（课件出示明星照片）谁先来说？
五、全课总结，课外延伸。
师：这节课我们学习了什么内容？你对数对有哪些了解？
师：今天我们认识了数对，充分让我们体验到数学表达的简约之美。
师：这节课我们上到这里，下课！
【案例评析】
本课是在学生学习了用类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置的基础上加以提升，用抽象的数对来表示位置。这部分知识也是学生在第三阶段学习平面直角坐标系的重要基础。正是基于这样的教学内容和学生的知识基础，在课堂上，教师以平等中的首席身份与学生亲切的交流和互动，学生以切实的研究者的身份与学习伙伴们。愉快地讨论和合作，逐渐生成了新知识，掌握了好方法，层层深入教学实质，达成了教学目标。具体讲有以下几点：
1．注重情境的创设，让学生学生活的数学。
从课前的组织还是课的导入，教师都精心预设，如，课前让学生说说自己是几班的，及酒店的房卡号，这些素材都是来自学生身边的，学生感兴趣，激发学生学习新知的欲望。
2．注重引导学生经历数学化的过程。
本课教学结构紧凑、层次分明。课的伊始，教师出示座位图，让学生根据已有的知识来描述同学的位置，这时学生出现了不同的说法，标准不一，显然很不方便，怎样才能准确简洁的确定位置，引发认知冲突，激发寻求用一致的方式表示位置的需要。在介绍行、列的含义，确定第几列、第几行的规则后，教师把座位场景图渐变过渡到方格图，“渐变”有利于学生体会出项的过程。让生在方格图中找同学的位置，进一步理解列、行知识，提高学生的抽象思维能力。当学生认识到用“第几列第几行”描述物体位置的简洁性后，教师又抛出了一个挑战性的问题“这是不是最简练的表示方法，你还能用更简练的方法来表示张亮的位置吗”，让学生根据数学的简明性特点和符号化特点，自主探索更简洁的表示方法，有利于学生对数学符号化的深刻认识，同时让学生的主动性和创造性得到尽情释放。这里数对的知识不是简单的告知，而是给足时间让生自己去创造，虽然他们的创造粗糙些，但“数对”的“雏形”已出来，最后，教师再介绍规范的数对，此过程让学生经历了丰富的抽象，比较优化等数学思考，也获得了成功的学习体验。
3．注重教材的创新使用，优化练习的设计。
本课例1的教学对教材进行创造性使用，后面的练习也巧妙的结合教室的座位具体情境进行改编，如引导在教室里找找同学的位置在第几列、第几行。通过猜数对让生理解了形如（2，y ），（x ，6）（a ，a ）等数对在具体情境中的含义，使学生发现数对中一些规律，加深对数对的理解，渗透了符号化的思想。如，同一列中，数对中第一个数字相同，同一行中，数对中第二个数字相同。接着，联系实际举例子，说说生活中哪些地方用到了数对思想，以及课件介绍“地球上经纬线知识”。紧紧抓住学生的注意力，让学生充分感悟“数对思想”的价值，体验数学的简洁之美。
《用数对确定位置》教学案例
姓名：丁瑞娟 单位：靖西市实验小学 联系电话：[1**********]
【案例背景】
这是一节与专家同课异构的展示课。随着教育改革的不断深化，教学理念的不断更新，教改制度的变革，特别是新课程的改革，对教师提出了更高的要求。同课异构对提高课堂教学有效性有很大帮助，它可以促进课堂优势互补，教师之间互相启发，智慧共享，还能促进教师的专业成长。
【案例主题】
导学课堂以“导、学、练”为核心要素，体现“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，其课堂形式是以游戏、生活情境导出问题、导入新课，达到激趣煽情、明确主题的目的；以问题或活动组织自学，并用自学提示给予方法、方向引导，给足学生自主学习的时间和空间；一多层次、多形式的交流和教师的引导点拨方式展开探究，解开疑惑；以紧扣教学目标的练习检测学习效果、以解决生活中的实际问题巩固知识、以具有拓展性、延伸性的问题或练习将探究学习引向延伸。在课内比教学活动中，我将导学课堂用于数学课堂来落实“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，让数学课堂成为活动的课堂、思维的课堂。在课堂教学过程中，创设开展数学活动的良好情境，让学生充分享有从事数学活动的时间和空间。这样，学生必定在亲身体验的过程中，通过探索、整合等活动建构数学知识，从而更加理解和掌握基本的数学知识、基本技能与方法。
【案例描述】
作为一个教者，一堂课能得到专家和业内人士的认可是我所向往和企盼的，结果让我欣慰！但高兴之余，除了感激各级教研领导、同事的一路指导与陪伴，以及借班上课班级孩子们的精彩表现，更多的是难忘磨课过程中的点点滴滴；群策群力运筹、集体听课研讨、集思广益创新。
教学内容：人教版五年级数学下册第19页例1及相关内容。
教学目标：
1. 结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2. 使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
3. 渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念；体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学重点：理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
教学难点：把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。 教学准备：练习纸、多媒体课件
教学过程：
一、问题导入，初步了解确定位置的信息需要。
师：昨天，丁老师来到南宁，入住酒店时（课件出示），服务员给丁老师一张标有“602”的房卡（课件出示），你们知道丁老师入住房间的具体位置在哪儿吗？
生：6楼的02号房。
师（小结）：其实在数学中，往往只需要简单的几个数字，就能找到位置。这节课我们来进一步学习确定位置。（板书：确定位置）
二、探索新知，初步理解数对的含义。
（一）结合情境图，理解列和行。
1. 用自己的方法确定位置。
师:请同学们看大屏幕（课件出示），这是某个班同学上多媒体课的情景，讲台上有座位表（课件演示）。如果哪个同学有问题要问老师，只要按一下自己桌面上的按钮，座位表上相应位置的红灯就会点亮，老师就知道谁要发言。
师: (播放动画）这时，红灯亮了，是谁在提问呢？
生：是张亮在提问。
师：仔细观察座位表和同学们座位间的关系，找一找张亮同学坐在那儿？ 谁来说一说？ （学生说出各种表示的方法）
2. 引入列和行的含义以及起始列、行的含义。
师：非常好！大家用不同的表示方法描述了张亮的位置（课件出示张亮）。但是，同一个人的位置，为什么会有那么多的表示方法呢？
生:因为观察的方法不同。
师：是的，由于同学们观察的方法和角度不同，所以在确定位置时，需要一个统一的标准。在数学上，我们用列和行来确定位置。
师：通常，我们把竖排叫做“列”（课件出示）。（板书：竖排→列）确定第几列，
从观察者的角度来看，一般从左往右数。（板书：左→右）
师：在这里，谁是观察者呢？
生：老师。
师：是的。从老师的左边数起，这是第1列，第2列，„„第6列。（课件出示） 师：把横排叫做“行”（课件演示）。（板书：横排→行）确定第几行，一般从前往后数。这是第1行，第2行，„„第5行。（课件出示）
师：我们认识了列和行，谁能用列和行来描述张亮的位置？
生：张亮在第2列，第3行。
生：张亮在第3行，第2列。
师：同学们有的先说列，有的先说行，你们觉得怎样？
生：容易混淆。
师：在数学上，我们用列和行描位置时，还有个约定，通常先说列，再说行。 师：所以，张亮的位置应该是„„
生：第2列，第3行。（板书：张亮：第2列，第3行）
（二）认识数对，理解数对的含义。
1. 创造符号，初步认识数对。
师：刚才，同学们说出张亮的位置时，很容易，也很快，而老师在记录的时候，感觉怎样？
生：太慢了。
师：那能不能创造出一种更简洁的方法来表示位置呢？把这个任务交给你们。 师：先来看要求（课件出示）：以张亮的位置在第2列，第3行为例，四人小组合作探究，创造出一种更简洁的方法。把研究出的方法，如果找到多种方法，小组长都记录在作业本上。
（1）小组活动，教师巡视。
将学生中出现的典型方法记录下来，然后展示学生的创作，可能有：
2,3 2.3 2、3 2—3 2列 3行 （2,3） ）
（2）全班交流。
师：大家来看一看，同学们创造的方法中，有什么相同的地方？
生：①都用了数字。②都是先写列，再写行。③都很简便。④都有符号。
师：为什么都用了符号？
生：为了把2和3区分开，不然就会看成23了。
2. 强调数对的含义和写法、读法。
师：你们真能干！这些方法似乎都很简洁，到底该选哪一种呢？
生：2,3 （2,3）
师：为什么不用2.3 2、3 2—3来表示呢？（学生回答）
师：这两个数字，缺一个，能确定位置吗？
生：不能。
师：是的，它们是一对数，是一个整体，所以给这一对数加上一个小括号。这样就更完整了。张亮的位置在第2列，第3行，我们就用（2,3）来表示。板书：（（2,3））
师：第一个数表示什么？第二个数呢？
生：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行（在（2,3）下面板书：列 行）。 师（小结）：写的时候遵循了先列后行的约定。为了加以区分，中间用逗号隔开。用小括号括起来，表示这是一对数，它是一个整体。
师：像这样有顺序的一对数，我们称它为：数对。（在（2,3）前面板书：数对）数对是由哪些组成的？（生：由一对数、一个逗号和一个括号组成的。）
师：（指着数对（2,3））像这样的数对，读作数对（2，3）。（学生齐读）
师：数对（2，3）表示„„(生：第2列，第3行。)
师：用数对确定位置，就是我们这节课要学习的内容。（完善板书：用数对确定位置）（学生齐读课题）
3. 在方格图上找位置。
师：如果把班级座位抽象成方格图，你还能找到张亮的位置吗？
生：能。
师：你是怎么找到的？
生：我先找出第2列，再找出第3行，最后相交的地方就是张亮的位置。
师：我们来看看（课件演示），他说得非常准确，也非常明白。掌声送给他。
4. 加深数对的理解。
（1）写一写：用数对表示王艳和赵雪的位置。
师：我们再来观察其他同学的位置。（课件出示情境图）你能用数对来表示王艳和
赵雪的位置吗？请同学们打开课本第19页，写在课本上。请一位同学到黑板前板演。
学生板书： 王艳：（3，4）
赵雪：（4，3）
师：同样的两个数字，为什么表示的不是同一个人？
（2）根据学生回答，小结：
数对中列和行的先后顺序是不能颠倒的。颠倒后表示的就不是同一个位置了。一个数对只能表示一个位置，数对具有一一对应性。
（3）师：数对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能在课本的图上指出哪个是王乐同学吗？（课件出示）
师：谁到前面来指一指。（学生指出后，课件演示王乐的位置）
三、联系实际，运用知识。
1. 用数对写出自己在教室中的位置。
师：这节课，同学们对新知识掌握得不错。今天，咱们的座位也排得整整齐齐的，你能用数对来表示你自己的位置吗？
师：现在，是以谁为观察者呢？
生：老师。
师：请同学们想象，自己站在老师这个位置观察，哪是第1列，哪是第1行。小组同学交流确认一下。
师：好！想一想，你的位置在第几列，第几行？（留给学生片刻时间思考） 师：现在我们一起来玩“听口令，做动作”的游戏。
师：请注意，听好了！请第1列的同学起立，请第3列的同学挥挥手。请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。
师：真好！请用数对来表示自己的位置，写在作业本上，再与同桌交流。
师：谁来说说你的位置怎样用数对来表示？（指名个别学生回答）
2.. 根据提供的数对，如果与自己的座位相符，请起立。（课件出示）
师：老师想通过数对来认识你们。老师说数对，听听是谁的位置，请你起立。 数对（5，2）（5，4）（5，5）（5，6）。（课件出示）
师：仔细观察这些数对和起立的同学，你有什么发现？
生：数对中第一个数相同，表示的是同一列。
师：同意吗？（生：同意）请坐下。
师：继续，数对（1，3）（2，3）（3，3）（5，3）（7，3）。（课件出示）
师：再观察这组数对和起立的同学，你又发现了什么？
生：数对中第二个数相同，表示的是同一行。
3. 猜数对。
师：你们真棒！在短短的时间内，弄清楚了自己在班里的位置。有信心接受下面的挑战吗？
生：有。
师：请注意：请数对（2，y ）的同学起立。（学生起立）
师：为什么这么多的人站起来，而不是一个同学？（指着其中一位同学）你为什么站起来？
生：因为2表示第2列，y 表示任意的自然数，所以第2列的每一位同学都有可能。 师：你们觉得他说的有道理吗？掌声在哪里？请你们先坐下。
师：听好了！请数对（x ，6）的同学起立。（学生起立）
师：他们都站对了吗？为什么？
生：因为x 表示任意的自然数，6表示第6行，所以第6行的每一同学都有可能。 师：看来难不倒你们哪！老师不服气，这回来个更难的，请你们认真思考，想好了再起立，可别站错哦！
师：请数对（a,a ）的同学起立。（出现：全班学生起立）
师：再想想，你们都站对了吗？（有学生坐下）老师想采访一下，你为什么又坐下了？
生：数对（a,a ）表示有两个相同的数字。我的数对不是两个相同的数字。
师：你们觉得他说的有道理吗？那应该是那些同学起立呢？（部分学生坐下）这回只剩下这几个同学了，你的数对是多少？你的数对呢？（学生一一说出自己的数对）
四、巩固练习，拓展运用。
1. 完成教材第19页的“做一做”。
师：除了在教室里，确定同学们的位置，生活中还有许多确定位置的例子。你能举出例子吗？
师：我们一起来看看生活中一些确定位置的例子（课件出示电影院）。去电影院看
电影需要找座位。想一想，在放映厅，怎样找到座位？（课件出示电影院）
生：看第几排第几号或第几排第几座就能找到座位。
师：是的。（课件演示红圈）还有„„（课件出示楼座号、中国象棋和围棋、经纬线）
师（小结）：在生活中，很多确定位置并不是一成不变的只能用列和行来确定。但是，共同点都是用到了数字表示出准确的位置。
2. 练习五的第1题。
师：学会了新知识，下面我们就运用新知识解决问题。请同学们完成课本第21页练习五的第1题。（课件出示）
学生先独立完成，再全班交流。
3. 拓展运用。
师：今天，明星也来到我们的课堂，想和同学们玩个游戏。（课件出示）
先来看游戏规则：
说出你喜欢的明星的名字，其他同学说出他所在位置的数对；或者说出你喜欢的明星所在位置的数对，其他同学说出他的名字。
听清楚游戏的规则了吗？好，请看！（课件出示明星照片）谁先来说？
五、全课总结，课外延伸。
师：这节课我们学习了什么内容？你对数对有哪些了解？
师：今天我们认识了数对，充分让我们体验到数学表达的简约之美。
师：这节课我们上到这里，下课！
【案例评析】
本课是在学生学习了用类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置的基础上加以提升，用抽象的数对来表示位置。这部分知识也是学生在第三阶段学习平面直角坐标系的重要基础。正是基于这样的教学内容和学生的知识基础，在课堂上，教师以平等中的首席身份与学生亲切的交流和互动，学生以切实的研究者的身份与学习伙伴们。愉快地讨论和合作，逐渐生成了新知识，掌握了好方法，层层深入教学实质，达成了教学目标。具体讲有以下几点：
1．注重情境的创设，让学生学生活的数学。
从课前的组织还是课的导入，教师都精心预设，如，课前让学生说说自己是几班的，及酒店的房卡号，这些素材都是来自学生身边的，学生感兴趣，激发学生学习新知的欲望。
2．注重引导学生经历数学化的过程。
本课教学结构紧凑、层次分明。课的伊始，教师出示座位图，让学生根据已有的知识来描述同学的位置，这时学生出现了不同的说法，标准不一，显然很不方便，怎样才能准确简洁的确定位置，引发认知冲突，激发寻求用一致的方式表示位置的需要。在介绍行、列的含义，确定第几列、第几行的规则后，教师把座位场景图渐变过渡到方格图，“渐变”有利于学生体会出项的过程。让生在方格图中找同学的位置，进一步理解列、行知识，提高学生的抽象思维能力。当学生认识到用“第几列第几行”描述物体位置的简洁性后，教师又抛出了一个挑战性的问题“这是不是最简练的表示方法，你还能用更简练的方法来表示张亮的位置吗”，让学生根据数学的简明性特点和符号化特点，自主探索更简洁的表示方法，有利于学生对数学符号化的深刻认识，同时让学生的主动性和创造性得到尽情释放。这里数对的知识不是简单的告知，而是给足时间让生自己去创造，虽然他们的创造粗糙些，但“数对”的“雏形”已出来，最后，教师再介绍规范的数对，此过程让学生经历了丰富的抽象，比较优化等数学思考，也获得了成功的学习体验。
3．注重教材的创新使用，优化练习的设计。
本课例1的教学对教材进行创造性使用，后面的练习也巧妙的结合教室的座位具体情境进行改编，如引导在教室里找找同学的位置在第几列、第几行。通过猜数对让生理解了形如（2，y ），（x ，6）（a ，a ）等数对在具体情境中的含义，使学生发现数对中一些规律，加深对数对的理解，渗透了符号化的思想。如，同一列中，数对中第一个数字相同，同一行中，数对中第二个数字相同。接着，联系实际举例子，说说生活中哪些地方用到了数对思想，以及课件介绍“地球上经纬线知识”。紧紧抓住学生的注意力，让学生充分感悟“数对思想”的价值，体验数学的简洁之美。