《位置》教学设计
（第一教案）
宋晶 教学目标：
1.结合具体情境认识行与列，理解数对的意义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2.让学生经历“用数对确定位置”的过程，感受必要性与合理性；渗透坐标思想，发展空间观念。
3.使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，并适当对学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解数对的意义，会用数对确定位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，激活经验
（一）激活经验
1．导入：我们在以前学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。
2．提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
3．引导：有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？（演示PPT课件）
4．提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（演示PPT课件）
（二）引入新课
1．提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？（演示PPT课件）
2．揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置）
【设计意图】创设“一排座位”的情境，激活学生“用一个数可以表示一个物体在一排物体中的位置”的生活经验，使学生直观感受到用一个数可以在直线上确定位置。在此基础上，借用“现成”的情境，由“线”扩展到“面”，将一维空间生长为二维空间，产生新的问题，引出新的学习内容，激发学生强烈的尝试和探究欲望。
二、尝试探索，感悟新知
（一）认识平面上确定位置的必要条件
1．观察：多媒体教室中学生的座位情境。（演示PPT课件）
2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？（预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个„„）
3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）
4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。（演示PPT课件）
（二）认识行与列
1．统一行与列的名称。
（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”）
（2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
（3）预设：预设学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。（教师适时追问：你是怎样数的？）
2．统一行、列的顺序和方向。
（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？
（2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。
（三）在平面图上确定行与列
1．将座位情境图抽象成座位平面图。（演示PPT课件）
2．在平面图上标明行、列的顺序和方向。（演示PPT课件）
3．在平面图上标出张亮同学的位置。（演示PPT课件）
（四）认识数对
1．自主探索表示位置的方法。
（1）提出问题：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?
（2）反馈交流：组织学生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示学生的记录方法）
2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？（统一表示方法)
3．统一位置的表示方法。
（1）呈现统一的表示方法：对，应该用统一的表示方法！在数学里是怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。（教师板书或演示PPT课件）
（2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。）
（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件）
4．数对的读法。
（1）以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。
（2）任意举一例。
【设计意图】延伸复习导入时的情境，承接复习导入中的问题，让学生在新的情境中解决“老”问题，在解决“老”问题的过程中，产生新的收获和体会，直观感受到用两个数可以在平面上确定位置。充分利用例1的座位情境，放手学生尝试探索，让学生经历了三次“统一”的过程：统一行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。
三、综合练习，体会联系
（一）数对与位置的对应练习
1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。
2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
（二）体会相关数对之间的联系
1．王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。
2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？
3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？
四、联系生活，实际应用
（一）生活举例（第19页“做一做”）
（二）实际应用
1．练习五第2题。
（1）理解题意：第（1）问是用数对表示指定汉字的位置，第（2）问根据数对找对应汉字。
（2）学生独立完成。
（3）组织学生交流自己的想法和思路。
（4）组织开展“根据数对找对应汉字”的游戏活动。
2．练习五第5题。
（1）理解题意，介绍国际象棋。
（2）理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。
（3）集体完成第（1）问，让学生任意选择一个棋子并描述它在棋盘上的位置，体会数对也可以用字母表示。
（4）独立完成第（2）问，标出棋子移动后的位置，然后集体反馈交流。
五、课堂小结，提炼延伸
（一）课堂小结
1．让学生说一说本节课的学习收获。
2．教师归纳本节课的主要学习内容。
（二）提炼延伸
1．引导：我们这节课从在“一排座位”里确定一个同学的位置，到在“教室平面”里确定一个同学的位置，你有什么感受？
2．提炼：在“一排座位”里确定一个同学的位置，只需要一个数；在“教室平面”里确定一个同学的位置，就需要两个数。这说明在直线上确定一个点，只需要一个数据；在平面上确定一个点，就需要两个数据，也就是我们这节课学习的“数对”。（演示PPT课件）
3．延伸：想一想，如果在一个立体空间里确定一个点，需要几个数据呢？
4．拓展。
（1）生活中的数学：经纬线的知识。
（2）知识小介绍：介绍法国数学家笛卡尔。
六、作业练习
《位置》教学设计
（第一教案）
宋晶 教学目标：
1.结合具体情境认识行与列，理解数对的意义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2.让学生经历“用数对确定位置”的过程，感受必要性与合理性；渗透坐标思想，发展空间观念。
3.使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，并适当对学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解数对的意义，会用数对确定位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，激活经验
（一）激活经验
1．导入：我们在以前学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。
2．提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
3．引导：有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？（演示PPT课件）
4．提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（演示PPT课件）
（二）引入新课
1．提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？（演示PPT课件）
2．揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置）
【设计意图】创设“一排座位”的情境，激活学生“用一个数可以表示一个物体在一排物体中的位置”的生活经验，使学生直观感受到用一个数可以在直线上确定位置。在此基础上，借用“现成”的情境，由“线”扩展到“面”，将一维空间生长为二维空间，产生新的问题，引出新的学习内容，激发学生强烈的尝试和探究欲望。
二、尝试探索，感悟新知
（一）认识平面上确定位置的必要条件
1．观察：多媒体教室中学生的座位情境。（演示PPT课件）
2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？（预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个„„）
3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）
4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。（演示PPT课件）
（二）认识行与列
1．统一行与列的名称。
（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”）
（2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
（3）预设：预设学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。（教师适时追问：你是怎样数的？）
2．统一行、列的顺序和方向。
（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？
（2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。
（三）在平面图上确定行与列
1．将座位情境图抽象成座位平面图。（演示PPT课件）
2．在平面图上标明行、列的顺序和方向。（演示PPT课件）
3．在平面图上标出张亮同学的位置。（演示PPT课件）
（四）认识数对
1．自主探索表示位置的方法。
（1）提出问题：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?
（2）反馈交流：组织学生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示学生的记录方法）
2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？（统一表示方法)
3．统一位置的表示方法。
（1）呈现统一的表示方法：对，应该用统一的表示方法！在数学里是怎样统一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。（教师板书或演示PPT课件）
（2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。）
（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件）
4．数对的读法。
（1）以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。
（2）任意举一例。
【设计意图】延伸复习导入时的情境，承接复习导入中的问题，让学生在新的情境中解决“老”问题，在解决“老”问题的过程中，产生新的收获和体会，直观感受到用两个数可以在平面上确定位置。充分利用例1的座位情境，放手学生尝试探索，让学生经历了三次“统一”的过程：统一行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。
三、综合练习，体会联系
（一）数对与位置的对应练习
1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。
2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
（二）体会相关数对之间的联系
1．王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。
2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？
3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？
四、联系生活，实际应用
（一）生活举例（第19页“做一做”）
（二）实际应用
1．练习五第2题。
（1）理解题意：第（1）问是用数对表示指定汉字的位置，第（2）问根据数对找对应汉字。
（2）学生独立完成。
（3）组织学生交流自己的想法和思路。
（4）组织开展“根据数对找对应汉字”的游戏活动。
2．练习五第5题。
（1）理解题意，介绍国际象棋。
（2）理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。
（3）集体完成第（1）问，让学生任意选择一个棋子并描述它在棋盘上的位置，体会数对也可以用字母表示。
（4）独立完成第（2）问，标出棋子移动后的位置，然后集体反馈交流。
五、课堂小结，提炼延伸
（一）课堂小结
1．让学生说一说本节课的学习收获。
2．教师归纳本节课的主要学习内容。
（二）提炼延伸
1．引导：我们这节课从在“一排座位”里确定一个同学的位置，到在“教室平面”里确定一个同学的位置，你有什么感受？
2．提炼：在“一排座位”里确定一个同学的位置，只需要一个数；在“教室平面”里确定一个同学的位置，就需要两个数。这说明在直线上确定一个点，只需要一个数据；在平面上确定一个点，就需要两个数据，也就是我们这节课学习的“数对”。（演示PPT课件）
3．延伸：想一想，如果在一个立体空间里确定一个点，需要几个数据呢？
4．拓展。
（1）生活中的数学：经纬线的知识。
（2）知识小介绍：介绍法国数学家笛卡尔。
六、作业练习