因式分解(4)

新安县铁门二中八年级数学导学案班级：课题：因式分解（4）——平方差公式分解因式姓名：课型：新授课主备人：邵雪审核：八年级数学组得分：

一、教学目标：掌握用平方差公式分解因式；理解多项式中如果有公因式要先提公因

式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。

二、教学重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式

三、教学难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式

分解

四、教学过程：

（一）交流预习

1、填空①25x2 ＝ (_____)2 ②36a4 ＝ (_____)2

③0.49b ＝ (_____) ④64xy ＝ (_____)22222 ⑤

212b4 ＝ (_____)2 2、口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)= (1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a-b=

（二）确定目标

1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来，就得到，把它作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做。 2

12－b2（2）9a4 2、把下列各式因式分解：（1）25－16x2

（三）分组合作

1、运用平方差公式分解因式。

下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：

A、x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y

2、把下列各式分解因式。

（1）

（四）展示提升

1、分解因式方法的综合运用。

(1)、分解因式：a3-ab2 (2)、计算：5752×12-4252×12= 。 16x4y4122mn16；（2）(a+b)2-1；（3）(ax+b)2-4c2

（五）穿插巩固：将下列各题因式分解：

x2;2m2-8n2(ab)24__________; x4y4________________; 16x2y29z2______; 1(ba)2(x1)29(x1)2X-x（六）达标检测

(______)2;0.09a2b4(_________)2. 1、25a(_______);162285

1(mn)2[___________]2 36

2、因式分解(x-1)2-9的结果是（）

A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4) D、(x-10)(x+8)

3、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（）

A、2a2b+c B、2a2-b-c C、2a2+b-c D、2a2+b+c

5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A、x2-xy B、x2+xy C、x2-y2 D、x2+y2

6、m2+n2是下列多项式（）中的一个因式

A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4

C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)2

7、下列分解因式错误的是（）

A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)

C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y) 0.49(xy)[_______];22

8、下列多项式中: ①x2y2; ②2x24y2; ③(m)2(n)2; ④4b2a2; ⑤144x2169y2,能用平方差公式进行因式分解的有( )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。

五、作业布置：

六、教学反思：