4.3用一元二次方程解决问题2

例题1、如图所示

（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？

（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？

(3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。

（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。

例题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t

为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

巩固练习： P（1）用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？

（2）如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？

（3）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长Q度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最A

大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。（4）、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。 ①要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪？ ②这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？

【课后作业】 1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是

600 cm？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？ A2．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到P达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ B3．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ E

4．如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？

5．如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对A折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长。 BF

4.3用一元二次方程解决问题2

例题1、如图所示

（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？

（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？

(3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。

（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。

为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

巩固练习： P（1）用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？

（3）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长Q度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最A

【课后作业】 1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是

5．如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对A折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长。 BF

4.3用一元二次方程解决问题2

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