课题：第三章 《整式的加减》回顾与思考
主备人：枣庄二十八中 颜成明
课型：复习课
时间： 2012年11月9日 星期四 第1、2节课
教学目标：
1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
教学重点与难点：
重点是同类项的概念、整式的加减，
难点是去括号与化简求值运算．
教法学法指导：
1. 学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系．
2. 要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”．
3. 要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识． 课前准备：多媒体．
一、实例引入复习
师：出示引例
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半．已知父亲身高是a 米，母亲身高是b 米，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。你能用本章的知识解决吗？
生1：（1）儿子身高：1.08×
女儿身高：1(a ＋b ) 米，即：0.54（a ＋b ）米； 21(0.92 a＋b ) 米。 2
1生2：比较大小0.54（a ＋b ）－(0.92 a＋b )= 0.54a ＋0.54b －0.46 a－0.5 b= 0.08a ＋0.04b ，2
显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高
（设计意图：因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关
注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境．此引例与我们的生活息息相关，意在调动学生积极性，提高学生的复习效率．）
二、本章知识结构：
师：我们这节课就来复习第三章《整式的加减》。
师：引导学生整理本章知识.
（设计意图：让学生回顾总结，建立本章知识体系．利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求．）
三、本章知识归纳：
(一) 列代数式
师：对于一些问题中的数量关系，可列代数式表示，列式时要明确要表示的量与已知量之间的关系．刚才的引例就涉及了列代数式。考试中对此知识点的考查常以填空题为主．
师：出示例1．
例1 填空：（1）a 与b 的4倍的差是___________．
（2）某商品原价为a 元，提高了20%后的价格为_________元．
生：回答问题．个别学生错解：（1）a -4b （2）a （1+20%）
师：点拨：（1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式；（2）数与字母相乘时，数字应写在字母前面．
生：正确答案：（1）a -131313b （2）（1+20%）a 3
师：出示练习1
(1)（2012海南）农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其它费用为b 元. 由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销________元. （用代数式表示）
(2)（2012温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有_______人（用含有m 的代数式表示）
生：答案：(1)（85%a ＋60%b ） (2) (2m ＋3) ．
师：注意：填空题中，后面带单位并且结果是多项式的要加括号．
(二) 整式的相关概念
师：提出问题：1、什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？ 2、什么是多项式？什么是多项式的项？什么是多项式的次数？3、什么是整式?
生1：单项式：数与字母的乘积的式子叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
生2：多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
生3：整式：单项式和多项式统称为整式．
师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题为主． 师：出示例2．
例2 多项式2x 2y －3x 3y 2＋4x 2－81的项分别为_________，各项系数分别为_________，各项次数为__________，这个多项式的次数为___________．
生：多项式2x 2y －3x 3y 2＋4x 2－81的项分别为2x 2y 、－3x 3y 2、4x 2、－81；各项系数分别为2、－3、4，－81为常数项；各项次数为3、5、2、0；这个多项式的次数为5．
师：出示练习2：
(1) 下列各式属于单项式的是（ ）
A 、1
2xy 2 B 、（x －y ）2 C 、x ＋2y －1 D 、x -2y 3
(2) 下列各式是多项式的是（ ）
A 、2+3a B 、a ＋b C 、a ＝b D 、5x 2 b
(3)（2012上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A 、xy 2 B 、x 3＋y 3 C 、x 3 y D 、3xy
(4)（2012南通）单项式3x 2y 的系数为．
生：完成练习3，并共同校对．
生：(1) A (2) B (3) A (4)3．
(三) 同类项及合并同类项
师：提出问题：1、什么叫同类项？2、什么叫合并同类项？3、怎样合并同类项？ 生1：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项．
生2：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
生3：合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数不变．
师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主．
师：出示例3．
例3 (1)如果2x 3y n+1与-3x m -2y 2是同类项，则2m +3n =________．
(2)合并同类项：－3x 2y ＋3xy 2＋2x 2y －2xy 2＝ ．
生：(1)根据同类项的概念，可知x 的指数相同，y 的指数也相同，可以求出m 、n 的值，进而求出2m +3n 的值．由m -2=3，n+1=2，得m =5，n =1．所以2m +3n =2×5+3×1=13．(2)根据合并同类项的法则得－x 2y ＋xy 2．
-师：提出问题：若将题目(1)中的“2x 3y n+1与-3x m 2y 2是同类项”变成“2x 3y n+1与-3x m -2y 2
的和是单项式”，那么怎样求2m +3n 的值？
生：与例3意思一样．
师：题目(2)中要注意同类项概念中的“相同字母的指数也相同”这一条．
师：出示练习3．
(1) （2012莆田）如果单项式x a +13y 与2x 3y b 是同类项，那么a b =．
(3)下列各式合并正确的是（ ）
A 、5x 2＋2x 3＝7x 5 B 、5x 2y 2－5xy ＝0 C 、3xy －3yx ＝0 D 、3a 2b 3－8a 2b 3＝5a 2b 3 生：(1) 8 (2) C
(四) 整式的加减及求代数式的值
师：提出问题：1、如何去括号？2、如何进行整式的加减？
生1：去括号法则：（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号；（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符合．
生2：整式的加减的八字诀：去括号、合并同类项．
师：纠正学生的回答的出入，并指出求代数式的值的问题，通常是先去括号、合并同类项化简后，再代入求值．此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主．
师：出示例4．
例4：计算：(x －2x 2＋2) －3(x 2－2＋x ) ．
生1：原式=x －2x 2＋2－3x 2－2＋x ．（错解）
生2：原式=x －2x 2＋2－3x 2＋6－3x =－5x 2－2x ＋8．（正解）
生：共同指出学生1有两处错误：①－3只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项；②由于括号前面是“－”，“－2”与“＋x ”这两项的符号应该改变．
师：继续出示例5．
例5 化简求值：2x 2y －3xy 2－4(x 2y －xy 2) ，其中x ＝1，y ＝－1．
生：原式＝2x 2y －3xy 2－4x 2y ＋4xy 2) ＝(2x 2y －4x 2y ) ＋(－3xy 2＋4xy 2) ＝－2x 2y ＋xy 2
当x ＝1，y ＝－1时，
原式＝－2×12×(－1) ＋1×(－1) 2＝2＋1＝3．
师：在去括号、合并同类项时要注意符号问题．
师：出示练习4：
(1)(2012济宁) 下列运算正确的是（ ）
A 、－2（3x －1）=－6x －1 B 、－2（3x －1）=－6x ＋1
C 、－2（3x －1）=－6x －2 D 、－2（3x －1）=－6x ＋2
(2)（2012济南）化简5(2x －3) ＋4(3－2x ) 结果为（ ）
A 、2x －3 B 、2x ＋9 C 、8x －3 D 、18x －3
22(3)、求代数式5x -[3x -2(2x -3) +7x ]的值，其中x =-1 2
生：独立完成练习4．
答案：(1) D (2) A (3) －7．
(五) 探索并表达规律
师：探索并表达规律是一个由特殊到一般和由一般到特殊的过程．此类问题在考试中多以观察图形的填空题为主．
师：出示例6：
例6 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有＿＿＿＿个★．
师生：共同分析：观察图形，第1个图形中“★”的个数为4=3×1+1；第2个图形中“★”的个数为7=3×2+1；第3个图形中“★”的个数为10=3×3+1；第4个图形中“★”的个数为13=3×4+1；„. 由此可知，第n 个图形中“★”的个数为3n +1．
师：出示练习5：
(1)（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 ．
(2)（2012宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
①第5个图形有多少颗黑色棋子？
②第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．
生：(1)4n －2；(2) ①18 ②670．
（设计意图：本环节通过五个知识点的复习，既考察了学生对已学本章概念的理解，还考察了学生分析问题、解决问题、灵活运用的能力．通过练习使学生能更加深刻的理解、掌握和应用本章知识点．）
四、思想方法归纳
(一) 整体思想
师：出示例7：
例7 计算当a ＝1，b ＝－2时，代数式11a +b a -b (a －b ) ＋(a ＋b ) ＋－的值． 2436
师生：共同分析：因为a ＝1，b ＝－2，所以a ＋b ＝－1，a －b ＝3．
生解：原式＝⎢(a -b ) -
＝⎡1⎣211⎤⎡1⎤(a -b ) ⎥+⎢(a +b ) +(a +b ) ⎥ 64⎦⎣3⎦17(a －b ) ＋(a ＋b ) 312
1775×3＋×(－1) ＝1－＝ 3121212当a ＝1，b ＝－2时，原式＝
师：点拨：把（a －b ），（a ＋b ）分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项．
(二) 数形结合思想
师：出示例8：
例8 如图2－3－3所示，已知四边形ABCD 是长方形，分别用整式表示出图中S l ，S 2，S 3，S 4的面积，并表示出长方形ABCD 的面积．
D C
生： S 1＝m （2m －n ）＝2m 2－mn ，S 2＝n （2m －n ）＝2mn － n 2，S 3＝ n 2，S 4＝mn ． S 长方形＝=S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝（2m 2－mn ）＋（2mn － n 2）＋n 2＋mn ＝2m 2＋2mn
师：结合图形分别求出四个长方形的面积，再根据整式的加减求出长方形ABCD 的面积。
师：出示练习6：
(1)（2012扬州）已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2的值是 ．
(2)如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．
生1：(1)解：10－2a ＋3b 2＝10－(2a －3b 2) ＝5．
生2：（2）x (3＋x ) ＋2×3＝x 2＋3 x＋6
（设计意图：本环节是通过解决两个例题和两个练习，给学生渗透数学思想，掌握数学方法，为以后的学习打下一个良好的基础．）
五、课堂小结
1．回忆梳理本节课的学习内容，特别是思想方法归纳这一环节．
2．让学生反思并提出还需要弄清的问题.
（设计意图：这一环节的设置给了学生充分展示自己语言表达能力的平台，课堂上学生畅谈收获，回顾本章，全面总结．）
六、课后测试
1．单项式-23xy 3的系数与次数分别是（ ）
A ．-2、4 B ．-6、3 C ．-2、7 D ．-8、4
2．如果单项式-2x 2y m+2与5n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值分别是（ ） 3
A ．m =2，n =2 B ．m =-2，n =2 C ．m =-1，n =2 D ．m =2，n =-1
3．多项式3x 2-2x+1与-x 2+2x +1的差等于＿＿＿＿＿．
4．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为＿＿＿．
5．已知2m 2-3m =-1，求12m -8m 2+2 006的值．
答案：
1. D 2. C 3. 4x 2-4x 4. 3n +2
5. 解：12m -8m 2+2 006=-4（2m 2-3m ）+2 006.
将2m 2-3m =-1代入，原式=-4×（-1）+2 006=2 010.
（设计意图：本环节让学生通过独立完成课后测试，自我检测复习效果．）
板书设计
教学反思：
课堂效果：
1、学生的注意力始终集中在课堂上，上课单独回答问题的学生人数过半，老师对于学生能够充分给予肯定，在学生练习时能给与耐心指导，没有对学生的问题横加指责，始终让学生感受到了老师的亲切、关爱．
2、学习吃力的学生我给予简单的问题让他作答，树立了他们学习数学的自信，体现了分层教学，让每一位学生学有所获，能力得到了不同程度的提高，为下一章的学习打下了坚实的基础．
课后感受：
1. 在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图．发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
2、对学习有困难的学生能够给予更多的关心和帮助，逐步消除他们学习的恐惧心理，树立他们的学习自信，使他们能将基础的知识掌握，具备一定的数学能力．
3、数学学习本身就学科特点而言，多少有些枯燥，怎样让学生喜欢学习数学，还需要我们数学教学老师在平时的课堂上丰富自己的教学语言，吸引学生的注意力，以此提高数学教学成绩．
课题：第三章 《整式的加减》回顾与思考
主备人：枣庄二十八中 颜成明
课型：复习课
时间： 2012年11月9日 星期四 第1、2节课
教学目标：
1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．
2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳及语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3、培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
教学重点与难点：
重点是同类项的概念、整式的加减，
难点是去括号与化简求值运算．
教法学法指导：
1. 学习本章知识时，要注意把数字和字母联系起来，从具体情境中探索数量关系和变化规律，注意知识的内在联系．
2. 要注意对整式加减运算法则探索过程的理解，体会“数式的通性”．
3. 要注意归纳、类比、转化等数学思想方法的运用，通过观察、实验、探究、发现，进而归纳总结规律，提高利用规律解决实际问题的能力，培养创新精神和自学意识． 课前准备：多媒体．
一、实例引入复习
师：出示引例
遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.92倍加上母亲身高的和的一半．已知父亲身高是a 米，母亲身高是b 米，试用代数式表示成年后儿子和女儿的身高；并比较儿子和女儿的身高。你能用本章的知识解决吗？
生1：（1）儿子身高：1.08×
女儿身高：1(a ＋b ) 米，即：0.54（a ＋b ）米； 21(0.92 a＋b ) 米。 2
1生2：比较大小0.54（a ＋b ）－(0.92 a＋b )= 0.54a ＋0.54b －0.46 a－0.5 b= 0.08a ＋0.04b ，2
显然成年后儿子的身高比女儿的身高要高
（设计意图：因为七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关
注，所以在本环节提供了一个与学生身高相关的问题情境．此引例与我们的生活息息相关，意在调动学生积极性，提高学生的复习效率．）
二、本章知识结构：
师：我们这节课就来复习第三章《整式的加减》。
师：引导学生整理本章知识.
（设计意图：让学生回顾总结，建立本章知识体系．利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求．）
三、本章知识归纳：
(一) 列代数式
师：对于一些问题中的数量关系，可列代数式表示，列式时要明确要表示的量与已知量之间的关系．刚才的引例就涉及了列代数式。考试中对此知识点的考查常以填空题为主．
师：出示例1．
例1 填空：（1）a 与b 的4倍的差是___________．
（2）某商品原价为a 元，提高了20%后的价格为_________元．
生：回答问题．个别学生错解：（1）a -4b （2）a （1+20%）
师：点拨：（1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式；（2）数与字母相乘时，数字应写在字母前面．
生：正确答案：（1）a -131313b （2）（1+20%）a 3
师：出示练习1
(1)（2012海南）农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其它费用为b 元. 由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销________元. （用代数式表示）
(2)（2012温州）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有_______人（用含有m 的代数式表示）
生：答案：(1)（85%a ＋60%b ） (2) (2m ＋3) ．
师：注意：填空题中，后面带单位并且结果是多项式的要加括号．
(二) 整式的相关概念
师：提出问题：1、什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？ 2、什么是多项式？什么是多项式的项？什么是多项式的次数？3、什么是整式?
生1：单项式：数与字母的乘积的式子叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
生2：多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
生3：整式：单项式和多项式统称为整式．
师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题为主． 师：出示例2．
例2 多项式2x 2y －3x 3y 2＋4x 2－81的项分别为_________，各项系数分别为_________，各项次数为__________，这个多项式的次数为___________．
生：多项式2x 2y －3x 3y 2＋4x 2－81的项分别为2x 2y 、－3x 3y 2、4x 2、－81；各项系数分别为2、－3、4，－81为常数项；各项次数为3、5、2、0；这个多项式的次数为5．
师：出示练习2：
(1) 下列各式属于单项式的是（ ）
A 、1
2xy 2 B 、（x －y ）2 C 、x ＋2y －1 D 、x -2y 3
(2) 下列各式是多项式的是（ ）
A 、2+3a B 、a ＋b C 、a ＝b D 、5x 2 b
(3)（2012上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A 、xy 2 B 、x 3＋y 3 C 、x 3 y D 、3xy
(4)（2012南通）单项式3x 2y 的系数为．
生：完成练习3，并共同校对．
生：(1) A (2) B (3) A (4)3．
(三) 同类项及合并同类项
师：提出问题：1、什么叫同类项？2、什么叫合并同类项？3、怎样合并同类项？ 生1：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项．
生2：合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
生3：合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数不变．
师：纠正学生的回答的出入，并指出此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主．
师：出示例3．
例3 (1)如果2x 3y n+1与-3x m -2y 2是同类项，则2m +3n =________．
(2)合并同类项：－3x 2y ＋3xy 2＋2x 2y －2xy 2＝ ．
生：(1)根据同类项的概念，可知x 的指数相同，y 的指数也相同，可以求出m 、n 的值，进而求出2m +3n 的值．由m -2=3，n+1=2，得m =5，n =1．所以2m +3n =2×5+3×1=13．(2)根据合并同类项的法则得－x 2y ＋xy 2．
-师：提出问题：若将题目(1)中的“2x 3y n+1与-3x m 2y 2是同类项”变成“2x 3y n+1与-3x m -2y 2
的和是单项式”，那么怎样求2m +3n 的值？
生：与例3意思一样．
师：题目(2)中要注意同类项概念中的“相同字母的指数也相同”这一条．
师：出示练习3．
(1) （2012莆田）如果单项式x a +13y 与2x 3y b 是同类项，那么a b =．
(3)下列各式合并正确的是（ ）
A 、5x 2＋2x 3＝7x 5 B 、5x 2y 2－5xy ＝0 C 、3xy －3yx ＝0 D 、3a 2b 3－8a 2b 3＝5a 2b 3 生：(1) 8 (2) C
(四) 整式的加减及求代数式的值
师：提出问题：1、如何去括号？2、如何进行整式的加减？
生1：去括号法则：（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号；（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符合．
生2：整式的加减的八字诀：去括号、合并同类项．
师：纠正学生的回答的出入，并指出求代数式的值的问题，通常是先去括号、合并同类项化简后，再代入求值．此类问题在考试中多以填空题、选择题和计算题为主．
师：出示例4．
例4：计算：(x －2x 2＋2) －3(x 2－2＋x ) ．
生1：原式=x －2x 2＋2－3x 2－2＋x ．（错解）
生2：原式=x －2x 2＋2－3x 2＋6－3x =－5x 2－2x ＋8．（正解）
生：共同指出学生1有两处错误：①－3只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项；②由于括号前面是“－”，“－2”与“＋x ”这两项的符号应该改变．
师：继续出示例5．
例5 化简求值：2x 2y －3xy 2－4(x 2y －xy 2) ，其中x ＝1，y ＝－1．
生：原式＝2x 2y －3xy 2－4x 2y ＋4xy 2) ＝(2x 2y －4x 2y ) ＋(－3xy 2＋4xy 2) ＝－2x 2y ＋xy 2
当x ＝1，y ＝－1时，
原式＝－2×12×(－1) ＋1×(－1) 2＝2＋1＝3．
师：在去括号、合并同类项时要注意符号问题．
师：出示练习4：
(1)(2012济宁) 下列运算正确的是（ ）
A 、－2（3x －1）=－6x －1 B 、－2（3x －1）=－6x ＋1
C 、－2（3x －1）=－6x －2 D 、－2（3x －1）=－6x ＋2
(2)（2012济南）化简5(2x －3) ＋4(3－2x ) 结果为（ ）
A 、2x －3 B 、2x ＋9 C 、8x －3 D 、18x －3
22(3)、求代数式5x -[3x -2(2x -3) +7x ]的值，其中x =-1 2
生：独立完成练习4．
答案：(1) D (2) A (3) －7．
(五) 探索并表达规律
师：探索并表达规律是一个由特殊到一般和由一般到特殊的过程．此类问题在考试中多以观察图形的填空题为主．
师：出示例6：
例6 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有＿＿＿＿个★．
师生：共同分析：观察图形，第1个图形中“★”的个数为4=3×1+1；第2个图形中“★”的个数为7=3×2+1；第3个图形中“★”的个数为10=3×3+1；第4个图形中“★”的个数为13=3×4+1；„. 由此可知，第n 个图形中“★”的个数为3n +1．
师：出示练习5：
(1)（2012山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 ．
(2)（2012宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
①第5个图形有多少颗黑色棋子？
②第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．
生：(1)4n －2；(2) ①18 ②670．
（设计意图：本环节通过五个知识点的复习，既考察了学生对已学本章概念的理解，还考察了学生分析问题、解决问题、灵活运用的能力．通过练习使学生能更加深刻的理解、掌握和应用本章知识点．）
四、思想方法归纳
(一) 整体思想
师：出示例7：
例7 计算当a ＝1，b ＝－2时，代数式11a +b a -b (a －b ) ＋(a ＋b ) ＋－的值． 2436
师生：共同分析：因为a ＝1，b ＝－2，所以a ＋b ＝－1，a －b ＝3．
生解：原式＝⎢(a -b ) -
＝⎡1⎣211⎤⎡1⎤(a -b ) ⎥+⎢(a +b ) +(a +b ) ⎥ 64⎦⎣3⎦17(a －b ) ＋(a ＋b ) 312
1775×3＋×(－1) ＝1－＝ 3121212当a ＝1，b ＝－2时，原式＝
师：点拨：把（a －b ），（a ＋b ）分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项．
(二) 数形结合思想
师：出示例8：
例8 如图2－3－3所示，已知四边形ABCD 是长方形，分别用整式表示出图中S l ，S 2，S 3，S 4的面积，并表示出长方形ABCD 的面积．
D C
生： S 1＝m （2m －n ）＝2m 2－mn ，S 2＝n （2m －n ）＝2mn － n 2，S 3＝ n 2，S 4＝mn ． S 长方形＝=S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝（2m 2－mn ）＋（2mn － n 2）＋n 2＋mn ＝2m 2＋2mn
师：结合图形分别求出四个长方形的面积，再根据整式的加减求出长方形ABCD 的面积。
师：出示练习6：
(1)（2012扬州）已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2的值是 ．
(2)如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．
生1：(1)解：10－2a ＋3b 2＝10－(2a －3b 2) ＝5．
生2：（2）x (3＋x ) ＋2×3＝x 2＋3 x＋6
（设计意图：本环节是通过解决两个例题和两个练习，给学生渗透数学思想，掌握数学方法，为以后的学习打下一个良好的基础．）
五、课堂小结
1．回忆梳理本节课的学习内容，特别是思想方法归纳这一环节．
2．让学生反思并提出还需要弄清的问题.
（设计意图：这一环节的设置给了学生充分展示自己语言表达能力的平台，课堂上学生畅谈收获，回顾本章，全面总结．）
六、课后测试
1．单项式-23xy 3的系数与次数分别是（ ）
A ．-2、4 B ．-6、3 C ．-2、7 D ．-8、4
2．如果单项式-2x 2y m+2与5n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值分别是（ ） 3
A ．m =2，n =2 B ．m =-2，n =2 C ．m =-1，n =2 D ．m =2，n =-1
3．多项式3x 2-2x+1与-x 2+2x +1的差等于＿＿＿＿＿．
4．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为＿＿＿．
5．已知2m 2-3m =-1，求12m -8m 2+2 006的值．
答案：
1. D 2. C 3. 4x 2-4x 4. 3n +2
5. 解：12m -8m 2+2 006=-4（2m 2-3m ）+2 006.
将2m 2-3m =-1代入，原式=-4×（-1）+2 006=2 010.
（设计意图：本环节让学生通过独立完成课后测试，自我检测复习效果．）
板书设计
教学反思：
课堂效果：
1、学生的注意力始终集中在课堂上，上课单独回答问题的学生人数过半，老师对于学生能够充分给予肯定，在学生练习时能给与耐心指导，没有对学生的问题横加指责，始终让学生感受到了老师的亲切、关爱．
2、学习吃力的学生我给予简单的问题让他作答，树立了他们学习数学的自信，体现了分层教学，让每一位学生学有所获，能力得到了不同程度的提高，为下一章的学习打下了坚实的基础．
课后感受：
1. 在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图．发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.
2、对学习有困难的学生能够给予更多的关心和帮助，逐步消除他们学习的恐惧心理，树立他们的学习自信，使他们能将基础的知识掌握，具备一定的数学能力．
3、数学学习本身就学科特点而言，多少有些枯燥，怎样让学生喜欢学习数学，还需要我们数学教学老师在平时的课堂上丰富自己的教学语言，吸引学生的注意力，以此提高数学教学成绩．