作者：汪世尧李永才
中小学教材教学 2001年02期
教学内容
九年义务教育小学数学第十二册第93～97页。
教材简析
本节课是根据大纲的要求，把学生已经学过的运算定律、简便计算和四则混合运算进行系统的整理和复习。这些知识是学生今后继续学习的基础。复习时，要在对基础知识进行系统整理的同时，加强基本技能的训练，让学生在计算中合理灵活地选择计算方法，有根有据地分析、述说计算的过程，以此进一步培养和提高学生的思维能力和计算能力。本节课的知识要点是小学阶段学过的各种运算定律和四则混合运算的法则，其教学难点是对定律与法则的具体运用。
教学要求
1.系统整理运算定律和混合运算的法则。
2.复习各种类型的简便计算和四则混合运算。进一步学习和掌握计算题的审题方法、计算方法及验算方法。
3.培养学生正确、合理、灵活的计算能力和认真、仔细、独立思考、乐于合作的学习习惯和品质。
教具准备
投影片若干。
教学过程
一、摸底性的基本练习，暗藏知识要点
1.直接写出下列各式的结果（投影出示）。
1 3
2
5
1
0.25+─+─67+981─－─－─
3
4 7
6
6
1
1
12×（─+─） 12.1－9.9
3
4
2 6
0.4×7+─×3
1.25×─×8
5 7
3
16÷0.251─+3.9+0.25+6.1
4
2.用递等式计算（投影出示）。
1 3
①2─+4─×0.1
525
83 7
②─×[─－（─－0.25）]
9 416
[评析：这两组练习的目的是对学生以前的学习情况进行摸底。教学时，让全体学生参与演练，通过独立思考，对已有知识进行回顾。这些习题，涵盖了本次课复习的全部内容，并凭借具体的操作材料（习题）进行温故，这比一开始就让学生教条式背定律和法则要好得多。]
二、评价性的集体订正，再现知识要点
1.对以上复习进行集体订正，各自述说计算的过程。对那些没有运用定律直接进行计算的，允许发表不同的意见。
2.对以上有争议的习题答案进行抽样说理，要充分述说计算的依据。
3.结合学生的述说情况，完成下列表格（投影出示）。
定律名称用数举例用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
然后继续问答：（1）什么叫第一级运算？什么叫第二级运算？（2）四则运算的法则是怎样的？（3）四则混合运算怎样审题？（4）在进行简便计算和四则混合运算时，应注意些什么？
[评析：这一环节的教学，是让学生在有根有据地述说计算过程的同时，对零散的知识进行系统整理，使之成为一个知识块，更便于比较、记忆和运用。]
三、针对性的例题精讲，强化知识要点
针对本次课教学的重难点和学生在复习过程中暴露出来的问题，设计以下例题进行回授，以便从“温故”中“知新”。
9
例1.计算：18──÷9
20
5 1
例2.计算：14.5÷[3.6×（──－ ──）]
9 4
教学步骤：（1）学生演练。二人板演，其余自练；（2）集体订正，把不同的计算方法展示出来；（3）研讨。说一说哪种方法较好；（4）教师小结。强调审题的重要性，特别要仔细观察算式中的数字特点和运算符号。还要考虑是不是可以简算。然后进一步规范计算的过程（投影出示）：
18──÷9
20
9 1
＝18──×──
209
9
1
＝（18+──）×──
20 9
1 9 1
＝18×──+──×──
9 20 9
1
＝2+──
20
1
20
5 1
12.1÷[3.6×（──－──）]
9 4
5 1
＝12.1÷[3.6×──－3.6×──]
9 4
＝12.1÷[0.4×5－0.9]
＝12.1÷1.1
[评析：这一学习过程，是对已有知识作进一步强化的过程。例题处理采用先练后讲、边练边讲的方法，有利于发挥学生的主体性，又有助于启迪学生思维。而且，例题设计颇具典型性和代表性，对规范混合运算，灵活选择计算方法，提高计算能力，都能起到示范的作用。]
四、巩固性的层次练习，运用知识要点
1.下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
7 5 2 1 51 4
4──+3──+5──+5── ──×──×1──
5 6 7 6 89 5
25
2.4×1──+2.469×1──
323
2.下面各题的计算正确吗？把错的地方改过来。（题略）
3.根据算式下面规定的运算顺序，给算式添上括号。
1 1 14
9.81×──－2──÷──
3 2 15
2.5+3.25×3.2－1.8
乘→减→除 加→减→乘
1
11 1 2 3
6──×1+──÷0.36 2──÷1──－──×1──
2
43 3 5 5
加→除→乘 减→除→乘
4.列式计算。（题略）
[评析：四组习题按“基本练习、变式练习和综合练习”的序列设计编排，层次清楚，坡度适中，题量适宜，有利于学生在训练中拾级而上，从不同侧面和角度，进一步巩固了所学知识。]
五、检测性的独立作业，深化知识要点
1.作业：第96页第7、9题；第97页第12题。
2.弹性作业。用简便方法计算：3333×3333
[总评]复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性等特点。其目的是帮助学生系统地整理已学知识，形成知识网络，并通过强化性训练进一步运用知识，达到温故知新。所以，复习课既不是对已有知识的简单重复，又不能把复习课上成新授课。本教例设计，力求尽可能调动学生的主动性和积极性，充分发挥学生在记忆、回忆、再现等方面的学习能力，而不是教条式地死背条文。课例中设计的习题，题型多样，有一定难度，使学生觉得有“啃头”，有效地克服了复习课枯燥乏味的弊病。整个教学过程的安排，教学思路清晰，重难点突出，而且以学生活动为主，使学生全员参与，全程参与，主动参与，学生主体与教师主导得到充分体现。
作者：汪世尧李永才
中小学教材教学 2001年02期
教学内容
九年义务教育小学数学第十二册第93～97页。
教材简析
本节课是根据大纲的要求，把学生已经学过的运算定律、简便计算和四则混合运算进行系统的整理和复习。这些知识是学生今后继续学习的基础。复习时，要在对基础知识进行系统整理的同时，加强基本技能的训练，让学生在计算中合理灵活地选择计算方法，有根有据地分析、述说计算的过程，以此进一步培养和提高学生的思维能力和计算能力。本节课的知识要点是小学阶段学过的各种运算定律和四则混合运算的法则，其教学难点是对定律与法则的具体运用。
教学要求
1.系统整理运算定律和混合运算的法则。
2.复习各种类型的简便计算和四则混合运算。进一步学习和掌握计算题的审题方法、计算方法及验算方法。
3.培养学生正确、合理、灵活的计算能力和认真、仔细、独立思考、乐于合作的学习习惯和品质。
教具准备
投影片若干。
教学过程
一、摸底性的基本练习，暗藏知识要点
1.直接写出下列各式的结果（投影出示）。
1 3
2
5
1
0.25+─+─67+981─－─－─
3
4 7
6
6
1
1
12×（─+─） 12.1－9.9
3
4
2 6
0.4×7+─×3
1.25×─×8
5 7
3
16÷0.251─+3.9+0.25+6.1
4
2.用递等式计算（投影出示）。
1 3
①2─+4─×0.1
525
83 7
②─×[─－（─－0.25）]
9 416
[评析：这两组练习的目的是对学生以前的学习情况进行摸底。教学时，让全体学生参与演练，通过独立思考，对已有知识进行回顾。这些习题，涵盖了本次课复习的全部内容，并凭借具体的操作材料（习题）进行温故，这比一开始就让学生教条式背定律和法则要好得多。]
二、评价性的集体订正，再现知识要点
1.对以上复习进行集体订正，各自述说计算的过程。对那些没有运用定律直接进行计算的，允许发表不同的意见。
2.对以上有争议的习题答案进行抽样说理，要充分述说计算的依据。
3.结合学生的述说情况，完成下列表格（投影出示）。
定律名称用数举例用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
然后继续问答：（1）什么叫第一级运算？什么叫第二级运算？（2）四则运算的法则是怎样的？（3）四则混合运算怎样审题？（4）在进行简便计算和四则混合运算时，应注意些什么？
[评析：这一环节的教学，是让学生在有根有据地述说计算过程的同时，对零散的知识进行系统整理，使之成为一个知识块，更便于比较、记忆和运用。]
三、针对性的例题精讲，强化知识要点
针对本次课教学的重难点和学生在复习过程中暴露出来的问题，设计以下例题进行回授，以便从“温故”中“知新”。
9
例1.计算：18──÷9
20
5 1
例2.计算：14.5÷[3.6×（──－ ──）]
9 4
教学步骤：（1）学生演练。二人板演，其余自练；（2）集体订正，把不同的计算方法展示出来；（3）研讨。说一说哪种方法较好；（4）教师小结。强调审题的重要性，特别要仔细观察算式中的数字特点和运算符号。还要考虑是不是可以简算。然后进一步规范计算的过程（投影出示）：
18──÷9
20
9 1
＝18──×──
209
9
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＝（18+──）×──
20 9
1 9 1
＝18×──+──×──
9 20 9
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＝2+──
20
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5 1
12.1÷[3.6×（──－──）]
9 4
5 1
＝12.1÷[3.6×──－3.6×──]
9 4
＝12.1÷[0.4×5－0.9]
＝12.1÷1.1
[评析：这一学习过程，是对已有知识作进一步强化的过程。例题处理采用先练后讲、边练边讲的方法，有利于发挥学生的主体性，又有助于启迪学生思维。而且，例题设计颇具典型性和代表性，对规范混合运算，灵活选择计算方法，提高计算能力，都能起到示范的作用。]
四、巩固性的层次练习，运用知识要点
1.下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
7 5 2 1 51 4
4──+3──+5──+5── ──×──×1──
5 6 7 6 89 5
25
2.4×1──+2.469×1──
323
2.下面各题的计算正确吗？把错的地方改过来。（题略）
3.根据算式下面规定的运算顺序，给算式添上括号。
1 1 14
9.81×──－2──÷──
3 2 15
2.5+3.25×3.2－1.8
乘→减→除 加→减→乘
1
11 1 2 3
6──×1+──÷0.36 2──÷1──－──×1──
2
43 3 5 5
加→除→乘 减→除→乘
4.列式计算。（题略）
[评析：四组习题按“基本练习、变式练习和综合练习”的序列设计编排，层次清楚，坡度适中，题量适宜，有利于学生在训练中拾级而上，从不同侧面和角度，进一步巩固了所学知识。]
五、检测性的独立作业，深化知识要点
1.作业：第96页第7、9题；第97页第12题。
2.弹性作业。用简便方法计算：3333×3333
[总评]复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性等特点。其目的是帮助学生系统地整理已学知识，形成知识网络，并通过强化性训练进一步运用知识，达到温故知新。所以，复习课既不是对已有知识的简单重复，又不能把复习课上成新授课。本教例设计，力求尽可能调动学生的主动性和积极性，充分发挥学生在记忆、回忆、再现等方面的学习能力，而不是教条式地死背条文。课例中设计的习题，题型多样，有一定难度，使学生觉得有“啃头”，有效地克服了复习课枯燥乏味的弊病。整个教学过程的安排，教学思路清晰，重难点突出，而且以学生活动为主，使学生全员参与，全程参与，主动参与，学生主体与教师主导得到充分体现。