２０１２年仪表技术与传感器
２０１２第１０期
Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
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Ｓｅｎｓｏｒ
Ｎｏ．１０
数字积分器在脉冲电流检测中的应用
刘福才，吴晨，何锁纯
（燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛嘶砷０４）
摘要：在基于罗氏线圈电流互感器的脉冲电流测量系统中，需要积分器来还原被测电流波形，传统的模拟积分器输入连续信号，累计误差小，但积分过程暴露在电磁噪声干扰中，影响测量精度。而数字积分器电路简单，积分过程不受噪声干扰，可以有效提高信噪比。通过Ｍａｄａｂ仿真对比分析了普通数字积分器与模拟积分器的频域特性，选定了复化辛普森公式为最佳数字积分原型。以ＰＦＮ放电脉冲电流的测量为背景进行研究，针对数字积分器的实用化提出了改进方案，加
入了带通滤波器和零点补偿，解决了零点漂移、积分饱和等问题，并在基于Ｓ１’Ｍ３２的数据采集系统中得到了理想的试验
结果。
关键词：数字积分器；脉冲电流测量；罗氏线圈；巴特沃斯滤波器中图分类号：ＴＭ８３５．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２一１８４１（２０１２）１０—００８５—０３
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０引言
分器参数配置方便，便于配合ＰＦＮ系统的改进而调整。
脉冲成型网络（ＰＦＮ）可以提供瞬间大功率放电，其技术被已有的文献在基于罗氏线圈的ＰＦＮ放电测量系统中，对模
广泛运用在可控核聚变、高能电子加速、电磁发射等领域。对拟积分器做了大量研究，提出了诸多改进措旌，对于数字积分
脉冲放电电流的精确测量是对脉冲成型网络研究的必要部分器的应用多局限于电网电流检测和继电器保护等方面，在瞬间之一，其测量通常使用Ｒ０９０ｗｓｋｉ线圈电流互感器（罗氏线
放电检测只做过可行性分析Ｍｊ。文中从ＰＦＮ放电脉冲电流检圈）¨Ｊ。罗氏线圈不含铁心，不会磁饱和，并与实验回路没有直
测要求入手，对模拟积分系统与数字积分系统做了比较，并针接的电气连接、其抗干扰能力强，且被测电流的大小几乎不受对ＰＦＮ放电脉冲电流检测将数字积分器进行了实用化改进，最限制。罗氏线圈的输出电压近似正比于被测电流对时间的微后通过放电试验验证了系统的实用性。分，因此需要积分器来还原被测电流信号肛ｏ。
１传统的模拟积分方案由于ＰＦＮ脉冲放电时间短，通常上升时间小于２００仙ｓ，所１．１罗氏线圈基本特性
以在传统测量系统中多使用模拟积分器来保障信号完整性，以理想状态下，罗氏线圈的输出电压等于被测电流对时间微减小累计误差，然而模拟积分器受电子元件精度影响，测量准
分的肘倍，朋被称作线圈与被测导体间的互感，线圈相当于微确度不易把握口“’；在放电强电磁噪声环境下，模拟器件容易
分器。在实际中，罗氏线圈等效于１个微分环节和１个二阶振受到电磁脉冲的干扰，对电磁保护要求高。随着高速数字电路荡环节的串联，等效电路如图１所示。
的发展，数字积分器已经可以满足ＰＦＮ放电脉冲电流检测要求瞪Ｊ，与模拟积分器相比数字积分器有其显著的优点：首先数
字积分器电路简单，受元件非理想化因素影响少；其次幅频和
相位校准由算法决定，因此它具有良好的一致性；再次数字积
基金项目：河北省自然科学基金（脚１０００１３２０）
其传递函数为：
收稿日期：２０１１一０９—２０收修改稿日期：２０１２—０７—２６
ｊ…一驯
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０ｃＬ２０１２
啾班酱２石番茄丽㈩
（７）
式中：厶为线圈的自感；ｃ。为线圈的杂散电容；民为线圈的等效电阻；Ｒ。为外部采样电阻，可以通过人为调整来改善系统的动态性能。
驰）＝黜啪）＝黜，
日Ｒ（ｚ）＝者
（８）（９）
线圈系统阻尼比与电阻Ｒ。的函数关系由式（２）给出：
ｆ：—垒堡坠罗氏线圈采样系统模型可以通过突斯汀（Ｔｕｓｔｉｎ）变换将线ｒ２。侮研羽丽
圈系统传递函数离散化，得到脉冲传递函数：
（２）ｐ７
１．２模拟积分系统
蹦加Ｈｃ（乩黼＝鬻（１０）
在传统的模拟积分系统电路中，信号需要经过电压调理和例ｋｃｏ掰（惫＋％ｃｏＰ（鲁＋，）积分两个环节，由于互感Ｍ的数量级过小无法进行增益还原。正在使用的模拟积分系统积分部分电学模型如图２所示。
嘲Ｐ（鲁＋，）电ｃｏｃ地ｃｏ蝴（惫＋％ｃｏ）＋ｒ（鲁＋１）
式中ｒ为采样周期，在采集系统中最短为ｌ斗ｓ．
显然线圈的上限频率小于奈奎斯特频率（０．５ＭＨｚ），满足采样定理的要求。
分别取３种数字积分器与罗氏线圈构成数字系统，经过增
益补偿可以得到脉冲传递函数分别为甄＝％（：）日：（。）／Ｍ，刀２
其传递函数为：
嘶）＝而等‰
图２工程用模拟积分器
＝风（ｚ）岛（ｚ）／膨和马＝凰（ｚ）飓（＃）删，与模拟积分系统
风（Ｊ）比较可以得到频率响应对数曲线如图３所示。
（３）
瑚
。
胁（ｚ］
通过传递函数可知，模拟积分部分由一个非理想积分器与瑚一个高通滤波器串联构成，电容Ｃ。为隔离直流电容，用于减小∞是曝罂
≯７“一～７……、、、、
、／嚆函
咖
一
凰（ｓ）
输入零点漂移对积分器的造成的影响。
＼、、．．
｛｜詈
基于模拟积分器的脉冲电流测量系统传递函数为：
１０—２
１００
１０２
１０４
１０６
１０Ｂ
蕊（ｓ）＝嚣。（ｓ）玛（ｓ）
（４）
簸窜，Ｈｚ
试验所用罗氏线圈的互感肘＝０．３７肛Ｈ，自感厶＝０．３
ｍＨ，
杂散电容为ｃ０＝２７ｎＦ，等效电阻为风＝２．４３Ｑ．为了使系统获得最优的动态性能，通常将阻尼比考调整到Ｏ．５一Ｏ．７，取采样＾二．、＼．
乒∞
乙、＜～
岛（力
—＼胁（ｚ）
电阻尺。＝８０ｎ，则阻尼比｝＝Ｏ．６６０
４。
坦。
霉
模拟积分系统的上限频率为：
’
＂德
且（ｚ／＼
≮
（５）
￣／‰Ｌ２代。
下限频率为：
（ｂ）
∞ｔ
２赢
匝３３稗数字积分罨与罗氏线躅梅残钓系统Ｂ阱堰整
（６）
１由频率特性仿真结果可以看出：３种数字积分系统都有较由式（５）、式（６）可知系统的上限频率取决于罗氏线圈性为理想的幅频相位特性，只有当信号频率接近采样频率时才有
能，下限频率则取决于模拟积分器电路，模拟积分系统的频带明显的偏差，其中复化矩形公式积分系统摆位偏差最明显，复
宽度为Ｏ．２
Ｈｚ一０．３６ＭＨｚ．
化辛普森公式积分系统的幅频相位特性优于复化梯形公式积２数字积分器的设计实现分系统，更加接近理想系统，虽然复化辛普森公式结构稍微复２．１理想化数字积分系统的实现
杂，综合比较，选用复化辛普森公式作为数字积分基础算法。数字积分是将模拟积分环节１厶在连续域上进行离散化，２．２数字积分算法实用化研究
常用的数字积分算法主要有复化矩形公式、复化梯形公式和复普通数字积分器的积分原型来自于理想积分器，低频增益化辛普森（ｓｉｍｐｓｏｎ）公式，其对应的脉冲传递函数磁、辫和毽
很大，受输入噪声的影响，难以实现高精度，且系统存在一定程
分别为：
度的零点漂移，积分器容易饱和，缺少实用性，为了蹩效孝积分
第１０期
刘福才等：数字积分器在脉冲电流检测中的应用
８７
系统实用化，需要对数字积分器加以改进。减小低频增益和克值，进行平均值计算，用于放电电压采集值的补偿；在收到放电服零点漂移的主要手段为高通滤波和输入补偿。
命令后，系统复位ＡＤＣ和ＤＭＡ设置，开启ＤＭＡ传输，闭合放
为了衰减低频增益和抑制高频噪声，设计２阶巴特沃斯电开关Ｋ，硬件会在接下来的４脚内以ＤＭＡ方式向片内ＲＡＭ
（Ｂｕｔｌｅ州ｏｎｌｌ）带通滤波器，参考模拟积分器频带范围，选定通带中记录４０００组采集电压值，放电完成后恢复初始状态，程序根下限频率∞。＝Ｏ．２Ｈｚ，通带上限频率ｃｃ，Ｈ＝０．２ＭＨｚ．取２阶归据指定的算法做数值补偿及积分滤波计算，之后将计算值存入一化巴特沃斯低通滤波器原型：
Ｇｆ（ｐ卜赢
片内ｎ龉ｈ中。为了减小运算强度和保证数据范围，假设Ｊ】ｌｆ＝ｌ。
Ｑ”
上位计算机接收节点模块上传的电流数据，将原始数据转ｐ＋０ｚｐ＋ｌ
化为ｄｏｕｂｌｅ类型，并除以互感肘的到最终电流波形数据，最后令ｐ＝壁嘉叠，将原型去归一化并转换为带通滤波器，其中曰＝
存为ｃｓｖ文件用于分析。
出于试验目的，在放电的同时使用示波器记录模拟积分器∞。一∞。为通带宽度，‘｜，：＝∞。∞。为通带中心频率，得到模拟带
输出波形和高精度电流传感器测量波形，将记录波形整理之后通滤波器：
以（ｓ）＝ｃｒ（ｐ）Ｉ，：学
２瓦面万蕊絮丢丽
传人Ｍａｔｌａｂ，通过ｐ１０ｔ函数绘制两组波形曲线用于比较。测试系统框图如图５所示。
９＋在砧２＋（２∞：＋酽）．ｓ２＋压如：．ｓ＋蠢
㈣）”…
对模拟滤波器进行突斯汀变换可以得到数字滤波器的脉冲传递函数：
珥（。）＝珥（ｓ）Ｉ，＝；糖告
（１３）
结合辛普森数字积分器可得改进型积分系统脉冲传递函数：
肌）＝芈
（１４）
输入补偿可以有效消除零点漂移，由于该采集系统模拟前端电路进行过测量范围重映射，输入补偿是必要步骤。对于脉冲电流测量系统，线圈在非放电时处于空载，认为输出为零，此时对电压采样值进行递推平均值运算，可得到输入补偿值，放图Ｓ测试系统框图
电电压数据减去放电前一时刻的输入补偿值，即为放电电压的图６、图７分别为模拟积分器积分波形和改进型数字积分真实值。
器积分波形，以高精度电流传感器测量波形作对比，从试验结３试验结果及分析
果可以看出，模拟积分系统积分过程暴露在电磁脉冲干扰中，基于数字积分器的ＰＦＮ放电节点监测系统框图如图４所示。
存在大量的毛刺，数字积分系统波形则相对平滑；由于数字积分系统的采样频率足够高且进行了滤波处理和偏置补偿，波形与高精度测量波形吻合较好。
图４实验系统框图
垂ｉ忭：图中，ｃｏ为储能电容，续流二极管Ｄｆ和续流电阻墨用于一・Ｌ１｝１矿靠—奇＿占椭。
ｏＮ｛
１
Ｎ№蝴
Ｏ
０．５１．０１．５２．Ｏ２．５３．０
３．５
４．Ｏ
防止电容反向充电，当真空开关Ｋ导通时电容放电，放电电流流经等效电感￡。和负载电阻Ｒ形成放电回路，回路穿过罗氏线圈，线圈产生的感应电动势经过放大器和电压偏置网络（Ｒ。、尺：）调整为正向单端输入信号进入微控制器，微控制器采用集成高速模拟数字转换器（ＡＤＣ）的ＳＴＭ３２，其采样周期最小为ｌ“ｓ．微控制器Ｓ１Ｍ３２负责采集线圈感应电压信号、进行数字积分计算，并在需要时上传放电电流波形。
软件方面，在非放电时刻，ＳＴＭ３２系统读取线圈空载电压
Ｉｎｓｔｎ瑚ｅｎｔ‰ｈｎｉｑｕｅ
ａＩｌｄＳｅ璐０ｒ
０ｃＬ２０１２
化。通过与Ｐｔｌｏｏ热电阻、二等标准水银温度计相比较，系统能够实现对绕组温度的精确测量，系统分辨率为０．１℃，检测精度可达到０．５℃，完全满足变压器绕组温度和其他参量的在线检测的要求。参考文献：
［１］
ｕｕＪ，ｃＨＥＮｗＧ，ｚＨＡ０ＪＢ，ｅｔａ１．Ｍｅ够ＩｌＩｉｎｇｔｅｃｈ矾ｄｏ盯ｄｔ瑚玛－
ｆｏｒｍｅｒｉｎｔｅｒｎａｌ
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ＦＢＧ∞ｎＢ∞．１ｌｉ出Ｖｏｌｔ崤ｅＥｎｇｉ—
时同，ｌ慨
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圈５系统澧度准确性分析曲线
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社，２００９．
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系统的长期稳定性，试验结果如图６所示，系统每１０ＩＩｌｉｎ存储１技术．高电压技术，２００９，２９（９）：２６—２８．
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出，监测系统具有较高的稳定性，同一温度环境下，所测温度上２００８．
下波动仅有Ｏ．１℃．
［６］ＭＯＧＨＡＤＡｓＡ，ｓＨＡＤＡＲＡＭＭ．Ｎｏｖｅｌｆｉｂｅｒｂｒａ昭ｇｒａｔｉｎｇ眈ｎ８０ｒａｐ－
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［７］
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傩８
ｍ砌ｔ丽ｎｇ．ＩＥＥＥＳＥＮＳＯＲＳＪＯＵＲＮＡＬ，２００８，８（７）：１２６４—１２６７．
圈６系统稳定性曲线
作者简介：张法业（１９８４一），助理工程师，主要研究方向为嵌入式技术、
光纤传感技术以及煤矿安全监测系统。大量试验表明，光纤光栅变压器绕组温度传感器具有较高
Ｅ－ｍａｉｌ：ｚ｝Ｉａｎｇｆａｙｅ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
的灵敏度和测量范画；能够很好地监测变压器绕组温度的变
（上接第８７页）
电子技术，２００９，４３（２）：７６—７８．４
【４］
尹明，田志国，周水斌．基于Ｒ０９Ｄｗ胃ｌ‘ｉ线圈的数字积分器实用化研３
究．电力系统保护与控制，２０１０，３８（８）：９９—１０２．［５］
ＡＲＰＡＩＡ
Ｐ，ＭＡＳＩＡ，ｓＰＩＥｚＩＡ
Ｇ．Ｄｉｇｔａｌ
ｈ岫弹【０ｒｆｏｒ铀ｔ丑ｃｃｕ眦ｅ
２
８ｌ镪ｓｕｒｅ啪ｎｔｓｏｆ嬲蕾妞ｉｃ＆ｘｂｙ蹴８垃碍ｃｏｉｌｓ．ｍＥＥＴ础ｓａｃｔｉｏ璐ｏｎ
ｖ】磊掣
１
ｉｎｇｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ柚ｄｍｅ８吼｜ｆｅｍ曲￡，２００７。５６（４）：２１５—２２０．
［６］
ＡＲＰＡＩＡ
Ａ．Ｐｅ而ｍｌａＩｌｃｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｄｉｇｉｔ日ｌ
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Ｐ，Ｂ０仃ｕＲＡ
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ＣＥＲＮ．Ｍｅ∞ｕｒｅｍｅｎｔ，２００８，
１
Ｏ
４１：７３７—７４３．
时闻，Ｉ璐
［７］
陈辉，陈卫，李伟．基于Ｒ０９邮１【ｉ线圈的数字积分器仿真及研究．
圈７数字积分系统实验波形
电力系统保护与控制，２００９，３７（１）：４３：４７．
［￥］
张可畏，王宁，段雄英．用于电子式电流互感器的数字积分器．中
（３）针对实际系统应用对普通数字积分器做了改进，增加
国电机工程学报，２００４，２４（１２）：１０４—１０７．
了滤波环节和补偿环节，并在放电试验中进行了测试。
［９］
张明明，张艳，李红斌，等．Ｒ０９０ｗｓｋｉ电流互感器的积分器技术．高试验结果表明数字积分器输出波形的信噪比更高，且高速压电技术，２００４，３０（９）：１３一１６．
数字采样电路和适当的滤波算法保障了数字积分系统的实用
［１０］
ＨｕＢＥＲＴＰ
Ｍ．Ｉｎ蛐ｌａｔｏｒＰｏｕｕｔｉｏｎＰｅ而衄叩∞毗ＨｉｇＩｌＡｍｔｕｄｅ：Ｍａ．
性。ｊｏｒ７Ｉｈｎｄｓ．ＩＥＥＥＴｈｎ舶ｃｔｉｏ蚰ｏｎＰｃｌｗ盯Ｄｅｈｖｅｒｙ，１９８９，４（２）ｔ１４６ｌ。
参考文献：
１４６３．
［１］钟和滂，张华，戴玲．采用Ｒ０纱ｍｌ【ｊ线圈的ＰＦＮ脉冲大电流测量
作者简介：刘福才（１９６６一），教授，博士，主要研究方向为模糊辨识与预
技术．高电压技术，２００７，３３（７）：“一Ｂ７．
测控制、电力拖动及其计算机控制等。
［２］刘福才，康卫，张兴娟．Ｒｏｇｏｗｓｋｉ线圈在高压脉冲大电流测量中的
Ｅ・ｍａｉｌ：ｘｅＩｈｙ∞＠肛ｌａｉｌ．ｃｏｍ
应用．计量学报，２０１０，３ｌ（３）：２５４—２５９．
［３］王玉田，完保娟，孙海燕．电子式电流互感器的积分器技术．电力
３．２系统稳定性试验
记录监测系统中某支光纤光栅温度传感器所测温度，观察监测叠结束语
数字积分器在脉冲电流检测中的应用
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
刘福才， 吴晨， 何锁纯， LIU Fu-cai， WU Chen， HE Suo-chun燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛,066004仪表技术与传感器
Instrument Technique and Sensor2012(10)
1. 钟和清;张华;戴玲 采用Rogowski线圈的PFN脉冲大电流测量技术[期刊论文]-高电压技术 2007(07)2. 刘福才;康卫;张兴娟 Rogowski线圈在高压脉冲大电流测量中的应用[期刊论文]-计量学报 2010(03)3. 王玉田;完保娟;孙海燕 电子式电流互感器的积分器技术[期刊论文]-电力电子技术 2009(02)4. 尹明;田志国;周水斌 基于Rogowski线圈的数字积分器实用化研究 2010(08)
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本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_ybjsycgq201210028.aspx
２０１２年仪表技术与传感器
２０１２第１０期
Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
Ｔｅｃｈｎｉｑｌｌｅ
ａｌｌｄ
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Ｎｏ．１０
数字积分器在脉冲电流检测中的应用
刘福才，吴晨，何锁纯
（燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛嘶砷０４）
摘要：在基于罗氏线圈电流互感器的脉冲电流测量系统中，需要积分器来还原被测电流波形，传统的模拟积分器输入连续信号，累计误差小，但积分过程暴露在电磁噪声干扰中，影响测量精度。而数字积分器电路简单，积分过程不受噪声干扰，可以有效提高信噪比。通过Ｍａｄａｂ仿真对比分析了普通数字积分器与模拟积分器的频域特性，选定了复化辛普森公式为最佳数字积分原型。以ＰＦＮ放电脉冲电流的测量为背景进行研究，针对数字积分器的实用化提出了改进方案，加
入了带通滤波器和零点补偿，解决了零点漂移、积分饱和等问题，并在基于Ｓ１’Ｍ３２的数据采集系统中得到了理想的试验
结果。
关键词：数字积分器；脉冲电流测量；罗氏线圈；巴特沃斯滤波器中图分类号：ＴＭ８３５．２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００２一１８４１（２０１２）１０—００８５—０３
ＰＩｌｌｓｅＣｕｒｒｅｎｔ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
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（Ｃ枷ｅ寥ｏｆＥＩｅｃｌｂｒｉｃｍＥｎｇｉＩ赋ｒｉ雌，ＹｌｕｌｓｌＩ柚Ｕｎｉｖｅｒｓｉ蚵，Ｑｉｎｈｕ蛆ｇｄａｏ嘶６００４，Ｃｈ．ｍａ．）
Ａｋ；仃钮ｃｔ：Ｉｎｔｅｇ随ｔｏｒｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｎｐｕｌｓｅｃｕｒｒｅｍｍｅａｓｕｒｅｍｅｍｓｙｓｔｅｍｂ私ｅｄ
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０引言
分器参数配置方便，便于配合ＰＦＮ系统的改进而调整。
脉冲成型网络（ＰＦＮ）可以提供瞬间大功率放电，其技术被已有的文献在基于罗氏线圈的ＰＦＮ放电测量系统中，对模
广泛运用在可控核聚变、高能电子加速、电磁发射等领域。对拟积分器做了大量研究，提出了诸多改进措旌，对于数字积分
脉冲放电电流的精确测量是对脉冲成型网络研究的必要部分器的应用多局限于电网电流检测和继电器保护等方面，在瞬间之一，其测量通常使用Ｒ０９０ｗｓｋｉ线圈电流互感器（罗氏线
放电检测只做过可行性分析Ｍｊ。文中从ＰＦＮ放电脉冲电流检圈）¨Ｊ。罗氏线圈不含铁心，不会磁饱和，并与实验回路没有直
测要求入手，对模拟积分系统与数字积分系统做了比较，并针接的电气连接、其抗干扰能力强，且被测电流的大小几乎不受对ＰＦＮ放电脉冲电流检测将数字积分器进行了实用化改进，最限制。罗氏线圈的输出电压近似正比于被测电流对时间的微后通过放电试验验证了系统的实用性。分，因此需要积分器来还原被测电流信号肛ｏ。
１传统的模拟积分方案由于ＰＦＮ脉冲放电时间短，通常上升时间小于２００仙ｓ，所１．１罗氏线圈基本特性
以在传统测量系统中多使用模拟积分器来保障信号完整性，以理想状态下，罗氏线圈的输出电压等于被测电流对时间微减小累计误差，然而模拟积分器受电子元件精度影响，测量准
分的肘倍，朋被称作线圈与被测导体间的互感，线圈相当于微确度不易把握口“’；在放电强电磁噪声环境下，模拟器件容易
分器。在实际中，罗氏线圈等效于１个微分环节和１个二阶振受到电磁脉冲的干扰，对电磁保护要求高。随着高速数字电路荡环节的串联，等效电路如图１所示。
的发展，数字积分器已经可以满足ＰＦＮ放电脉冲电流检测要求瞪Ｊ，与模拟积分器相比数字积分器有其显著的优点：首先数
字积分器电路简单，受元件非理想化因素影响少；其次幅频和
相位校准由算法决定，因此它具有良好的一致性；再次数字积
基金项目：河北省自然科学基金（脚１０００１３２０）
其传递函数为：
收稿日期：２０１１一０９—２０收修改稿日期：２０１２—０７—２６
ｊ…一驯
ＩｎｓｔｍｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅ锄ｄＳｅｎ８０ｒ
０ｃＬ２０１２
啾班酱２石番茄丽㈩
（７）
式中：厶为线圈的自感；ｃ。为线圈的杂散电容；民为线圈的等效电阻；Ｒ。为外部采样电阻，可以通过人为调整来改善系统的动态性能。
驰）＝黜啪）＝黜，
日Ｒ（ｚ）＝者
（８）（９）
线圈系统阻尼比与电阻Ｒ。的函数关系由式（２）给出：
ｆ：—垒堡坠罗氏线圈采样系统模型可以通过突斯汀（Ｔｕｓｔｉｎ）变换将线ｒ２。侮研羽丽
圈系统传递函数离散化，得到脉冲传递函数：
（２）ｐ７
１．２模拟积分系统
蹦加Ｈｃ（乩黼＝鬻（１０）
在传统的模拟积分系统电路中，信号需要经过电压调理和例ｋｃｏ掰（惫＋％ｃｏＰ（鲁＋，）积分两个环节，由于互感Ｍ的数量级过小无法进行增益还原。正在使用的模拟积分系统积分部分电学模型如图２所示。
嘲Ｐ（鲁＋，）电ｃｏｃ地ｃｏ蝴（惫＋％ｃｏ）＋ｒ（鲁＋１）
式中ｒ为采样周期，在采集系统中最短为ｌ斗ｓ．
显然线圈的上限频率小于奈奎斯特频率（０．５ＭＨｚ），满足采样定理的要求。
分别取３种数字积分器与罗氏线圈构成数字系统，经过增
益补偿可以得到脉冲传递函数分别为甄＝％（：）日：（。）／Ｍ，刀２
其传递函数为：
嘶）＝而等‰
图２工程用模拟积分器
＝风（ｚ）岛（ｚ）／膨和马＝凰（ｚ）飓（＃）删，与模拟积分系统
风（Ｊ）比较可以得到频率响应对数曲线如图３所示。
（３）
瑚
。
胁（ｚ］
通过传递函数可知，模拟积分部分由一个非理想积分器与瑚一个高通滤波器串联构成，电容Ｃ。为隔离直流电容，用于减小∞是曝罂
≯７“一～７……、、、、
、／嚆函
咖
一
凰（ｓ）
输入零点漂移对积分器的造成的影响。
＼、、．．
｛｜詈
基于模拟积分器的脉冲电流测量系统传递函数为：
１０—２
１００
１０２
１０４
１０６
１０Ｂ
蕊（ｓ）＝嚣。（ｓ）玛（ｓ）
（４）
簸窜，Ｈｚ
试验所用罗氏线圈的互感肘＝０．３７肛Ｈ，自感厶＝０．３
ｍＨ，
杂散电容为ｃ０＝２７ｎＦ，等效电阻为风＝２．４３Ｑ．为了使系统获得最优的动态性能，通常将阻尼比考调整到Ｏ．５一Ｏ．７，取采样＾二．、＼．
乒∞
乙、＜～
岛（力
—＼胁（ｚ）
电阻尺。＝８０ｎ，则阻尼比｝＝Ｏ．６６０
４。
坦。
霉
模拟积分系统的上限频率为：
’
＂德
且（ｚ／＼
≮
（５）
￣／‰Ｌ２代。
下限频率为：
（ｂ）
∞ｔ
２赢
匝３３稗数字积分罨与罗氏线躅梅残钓系统Ｂ阱堰整
（６）
１由频率特性仿真结果可以看出：３种数字积分系统都有较由式（５）、式（６）可知系统的上限频率取决于罗氏线圈性为理想的幅频相位特性，只有当信号频率接近采样频率时才有
能，下限频率则取决于模拟积分器电路，模拟积分系统的频带明显的偏差，其中复化矩形公式积分系统摆位偏差最明显，复
宽度为Ｏ．２
Ｈｚ一０．３６ＭＨｚ．
化辛普森公式积分系统的幅频相位特性优于复化梯形公式积２数字积分器的设计实现分系统，更加接近理想系统，虽然复化辛普森公式结构稍微复２．１理想化数字积分系统的实现
杂，综合比较，选用复化辛普森公式作为数字积分基础算法。数字积分是将模拟积分环节１厶在连续域上进行离散化，２．２数字积分算法实用化研究
常用的数字积分算法主要有复化矩形公式、复化梯形公式和复普通数字积分器的积分原型来自于理想积分器，低频增益化辛普森（ｓｉｍｐｓｏｎ）公式，其对应的脉冲传递函数磁、辫和毽
很大，受输入噪声的影响，难以实现高精度，且系统存在一定程
分别为：
度的零点漂移，积分器容易饱和，缺少实用性，为了蹩效孝积分
第１０期
刘福才等：数字积分器在脉冲电流检测中的应用
８７
系统实用化，需要对数字积分器加以改进。减小低频增益和克值，进行平均值计算，用于放电电压采集值的补偿；在收到放电服零点漂移的主要手段为高通滤波和输入补偿。
命令后，系统复位ＡＤＣ和ＤＭＡ设置，开启ＤＭＡ传输，闭合放
为了衰减低频增益和抑制高频噪声，设计２阶巴特沃斯电开关Ｋ，硬件会在接下来的４脚内以ＤＭＡ方式向片内ＲＡＭ
（Ｂｕｔｌｅ州ｏｎｌｌ）带通滤波器，参考模拟积分器频带范围，选定通带中记录４０００组采集电压值，放电完成后恢复初始状态，程序根下限频率∞。＝Ｏ．２Ｈｚ，通带上限频率ｃｃ，Ｈ＝０．２ＭＨｚ．取２阶归据指定的算法做数值补偿及积分滤波计算，之后将计算值存入一化巴特沃斯低通滤波器原型：
Ｇｆ（ｐ卜赢
片内ｎ龉ｈ中。为了减小运算强度和保证数据范围，假设Ｊ】ｌｆ＝ｌ。
Ｑ”
上位计算机接收节点模块上传的电流数据，将原始数据转ｐ＋０ｚｐ＋ｌ
化为ｄｏｕｂｌｅ类型，并除以互感肘的到最终电流波形数据，最后令ｐ＝壁嘉叠，将原型去归一化并转换为带通滤波器，其中曰＝
存为ｃｓｖ文件用于分析。
出于试验目的，在放电的同时使用示波器记录模拟积分器∞。一∞。为通带宽度，‘｜，：＝∞。∞。为通带中心频率，得到模拟带
输出波形和高精度电流传感器测量波形，将记录波形整理之后通滤波器：
以（ｓ）＝ｃｒ（ｐ）Ｉ，：学
２瓦面万蕊絮丢丽
传人Ｍａｔｌａｂ，通过ｐ１０ｔ函数绘制两组波形曲线用于比较。测试系统框图如图５所示。
９＋在砧２＋（２∞：＋酽）．ｓ２＋压如：．ｓ＋蠢
㈣）”…
对模拟滤波器进行突斯汀变换可以得到数字滤波器的脉冲传递函数：
珥（。）＝珥（ｓ）Ｉ，＝；糖告
（１３）
结合辛普森数字积分器可得改进型积分系统脉冲传递函数：
肌）＝芈
（１４）
输入补偿可以有效消除零点漂移，由于该采集系统模拟前端电路进行过测量范围重映射，输入补偿是必要步骤。对于脉冲电流测量系统，线圈在非放电时处于空载，认为输出为零，此时对电压采样值进行递推平均值运算，可得到输入补偿值，放图Ｓ测试系统框图
电电压数据减去放电前一时刻的输入补偿值，即为放电电压的图６、图７分别为模拟积分器积分波形和改进型数字积分真实值。
器积分波形，以高精度电流传感器测量波形作对比，从试验结３试验结果及分析
果可以看出，模拟积分系统积分过程暴露在电磁脉冲干扰中，基于数字积分器的ＰＦＮ放电节点监测系统框图如图４所示。
存在大量的毛刺，数字积分系统波形则相对平滑；由于数字积分系统的采样频率足够高且进行了滤波处理和偏置补偿，波形与高精度测量波形吻合较好。
图４实验系统框图
垂ｉ忭：图中，ｃｏ为储能电容，续流二极管Ｄｆ和续流电阻墨用于一・Ｌ１｝１矿靠—奇＿占椭。
ｏＮ｛
１
Ｎ№蝴
Ｏ
０．５１．０１．５２．Ｏ２．５３．０
３．５
４．Ｏ
防止电容反向充电，当真空开关Ｋ导通时电容放电，放电电流流经等效电感￡。和负载电阻Ｒ形成放电回路，回路穿过罗氏线圈，线圈产生的感应电动势经过放大器和电压偏置网络（Ｒ。、尺：）调整为正向单端输入信号进入微控制器，微控制器采用集成高速模拟数字转换器（ＡＤＣ）的ＳＴＭ３２，其采样周期最小为ｌ“ｓ．微控制器Ｓ１Ｍ３２负责采集线圈感应电压信号、进行数字积分计算，并在需要时上传放电电流波形。
软件方面，在非放电时刻，ＳＴＭ３２系统读取线圈空载电压
Ｉｎｓｔｎ瑚ｅｎｔ‰ｈｎｉｑｕｅ
ａＩｌｄＳｅ璐０ｒ
０ｃＬ２０１２
化。通过与Ｐｔｌｏｏ热电阻、二等标准水银温度计相比较，系统能够实现对绕组温度的精确测量，系统分辨率为０．１℃，检测精度可达到０．５℃，完全满足变压器绕组温度和其他参量的在线检测的要求。参考文献：
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出，监测系统具有较高的稳定性，同一温度环境下，所测温度上２００８．
下波动仅有Ｏ．１℃．
［６］ＭＯＧＨＡＤＡｓＡ，ｓＨＡＤＡＲＡＭＭ．Ｎｏｖｅｌｆｉｂｅｒｂｒａ昭ｇｒａｔｉｎｇ眈ｎ８０ｒａｐ－
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傩８
ｍ砌ｔ丽ｎｇ．ＩＥＥＥＳＥＮＳＯＲＳＪＯＵＲＮＡＬ，２００８，８（７）：１２６４—１２６７．
圈６系统稳定性曲线
作者简介：张法业（１９８４一），助理工程师，主要研究方向为嵌入式技术、
光纤传感技术以及煤矿安全监测系统。大量试验表明，光纤光栅变压器绕组温度传感器具有较高
Ｅ－ｍａｉｌ：ｚ｝Ｉａｎｇｆａｙｅ＠ｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
的灵敏度和测量范画；能够很好地监测变压器绕组温度的变
（上接第８７页）
电子技术，２００９，４３（２）：７６—７８．４
【４］
尹明，田志国，周水斌．基于Ｒ０９Ｄｗ胃ｌ‘ｉ线圈的数字积分器实用化研３
究．电力系统保护与控制，２０１０，３８（８）：９９—１０２．［５］
ＡＲＰＡＩＡ
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ｖ】磊掣
１
ｉｎｇｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ柚ｄｍｅ８吼｜ｆｅｍ曲￡，２００７。５６（４）：２１５—２２０．
［６］
ＡＲＰＡＩＡ
Ａ．Ｐｅ而ｍｌａＩｌｃｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｄｉｇｉｔ日ｌ
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ＣＥＲＮ．Ｍｅ∞ｕｒｅｍｅｎｔ，２００８，
１
Ｏ
４１：７３７—７４３．
时闻，Ｉ璐
［７］
陈辉，陈卫，李伟．基于Ｒ０９邮１【ｉ线圈的数字积分器仿真及研究．
圈７数字积分系统实验波形
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［￥］
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［９］
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数字采样电路和适当的滤波算法保障了数字积分系统的实用
［１０］
ＨｕＢＥＲＴＰ
Ｍ．Ｉｎ蛐ｌａｔｏｒＰｏｕｕｔｉｏｎＰｅ而衄叩∞毗ＨｉｇＩｌＡｍｔｕｄｅ：Ｍａ．
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数字积分器在脉冲电流检测中的应用
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
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本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_ybjsycgq201210028.aspx