相交线与平行线
【A 卷】
1. 如图，BC ⊥AC , CB =8cm , AC =6cm , AB =10cm , 那么点A 到BC 的距离是_____，点
B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．
2. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若a //b , b //c ，则a 与c 的位置关系是_________；若a ⊥b , b ⊥c ，则a
与c 的位置关系是_________；若a //b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________． 3. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、
∠AOE 、∠AOG 的度数．
4. 如图，∠AOC 与∠BOC 是邻补角，OD 、OE 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线，
试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．
5. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，
求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.
6. 如图，已知∆ABC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AB 上一点，EF ⊥BC 于F ，DG //BA 交
CA 于G . 求证∠1=∠2.
7. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．
8、如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C
【B 卷】
1、如图，∠１＋∠２＝∠BCD ，求证AB ∥DE 。
2、已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o. 求证：AB ∥EF 。
3、如图把长方形纸片沿EF
折叠，使D ，C 分别落在D '，C '
的位置，若∠EFB =
65，则∠AED '等于（ ）
Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65
4、如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( )
A. ∠A+∠P+∠C=90° B. ∠A+∠P+∠C=180° C. ∠A+∠P+∠C=360° D. ∠P+∠C=∠A
5、已知：如图，AB//CD，则图中 、 、 三个角之间的数量关系为（ ）. A 、 + + =360 B 、 + + =180 C 、 + - =180 D 、 - - =90
6、如图，把三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时， 则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( ) ．
(A)∠A ＝∠1+∠2 (B)2∠A ＝∠1+∠2 (C)3∠A ＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1十∠2) 7、如图：已知∆ABC 与∆DEF 是一副三角板的拼图，A , E , C , D 在同一条线上.
（1）、求证EF //BC ； （2）、求∠1与∠2的度数
8、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠
H
∠
G 相等吗？说明你的理由。
E
G
9、如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。
C
D
10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A 、115° B 、120° C 、145° D 、135
11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A 、43° B 、47° C 、30° D 、60° 【C 卷】
1、如图，AB ∥CD ，∠ABF=2∠ABE ，∠CDF=2∠CDE ，则∠E ∶∠F 等于（ ）
3
3
A ．2：1 B ．3：1 C ．3：2 D ．4：3
2、已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
3、如图2-97, 已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证:AD∥BC.
4、如图2—100，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=∠α+∠β+∠γ．
5、如图，已知l1∥l2，MN 分别和直线l1、l2交于点A 、B ，ME 分别和直线l1、l2交于点C 、D ，点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．
（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
【练习】
1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A. 相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
2、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A 、23° B 、16° C 、20° D 、26°
D
1
C
3、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF =（ ）
4、如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ） A ． 42、138B ． 都是10 C ． 42、138或
5、如图，已知AB //CD ，∠α等于（ ）
A 75 B 80 C 85 D 95
A B 42 、10 D ． 以上都不对
C
D
6、已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
7、如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2, 求证：DO ⊥AB.
8、如图5-17，a ∥b ，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ） A ．115 B ． 155 C ． 135 A 9、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，试C 的关系。
D
０
０
０
D ．125 判断∠ AED与∠
０
E
C
答案：1、6cm 8cm 10cm 4.8cm. 2、平行 平行 垂直 3、 28° 118° 59° 4、4、 OD⊥OE 理由略 5、5、 96°，12°. 6、6、
AD ⊥BC , FE ⊥BC ∴∠EFB =∠ADB =90 ∴EF //AD ∴∠2=∠3 DG //BA , ∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
7、 ∠A ＝∠F. ∵∠1＝∠DGF （对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF ＝∠2 ∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA ＝∠C （两直线平行，同位角相等） 又∵∠C ＝∠D ∴∠DBA ＝∠D ∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠F (两直线平行, 内错角相等).
相交线与平行线
【A 卷】
1. 如图，BC ⊥AC , CB =8cm , AC =6cm , AB =10cm , 那么点A 到BC 的距离是_____，点
B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．
2. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若a //b , b //c ，则a 与c 的位置关系是_________；若a ⊥b , b ⊥c ，则a
与c 的位置关系是_________；若a //b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________． 3. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、
∠AOE 、∠AOG 的度数．
4. 如图，∠AOC 与∠BOC 是邻补角，OD 、OE 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线，
试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．
5. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，
求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.
6. 如图，已知∆ABC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AB 上一点，EF ⊥BC 于F ，DG //BA 交
CA 于G . 求证∠1=∠2.
7. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．
8、如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C
【B 卷】
1、如图，∠１＋∠２＝∠BCD ，求证AB ∥DE 。
2、已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o. 求证：AB ∥EF 。
3、如图把长方形纸片沿EF
折叠，使D ，C 分别落在D '，C '
的位置，若∠EFB =
65，则∠AED '等于（ ）
Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65
4、如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( )
A. ∠A+∠P+∠C=90° B. ∠A+∠P+∠C=180° C. ∠A+∠P+∠C=360° D. ∠P+∠C=∠A
5、已知：如图，AB//CD，则图中 、 、 三个角之间的数量关系为（ ）. A 、 + + =360 B 、 + + =180 C 、 + - =180 D 、 - - =90
6、如图，把三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时， 则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( ) ．
(A)∠A ＝∠1+∠2 (B)2∠A ＝∠1+∠2 (C)3∠A ＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1十∠2) 7、如图：已知∆ABC 与∆DEF 是一副三角板的拼图，A , E , C , D 在同一条线上.
（1）、求证EF //BC ； （2）、求∠1与∠2的度数
8、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠
H
∠
G 相等吗？说明你的理由。
E
G
9、如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。
C
D
10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A 、115° B 、120° C 、145° D 、135
11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A 、43° B 、47° C 、30° D 、60° 【C 卷】
1、如图，AB ∥CD ，∠ABF=2∠ABE ，∠CDF=2∠CDE ，则∠E ∶∠F 等于（ ）
3
3
A ．2：1 B ．3：1 C ．3：2 D ．4：3
2、已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
3、如图2-97, 已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证:AD∥BC.
4、如图2—100，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=∠α+∠β+∠γ．
5、如图，已知l1∥l2，MN 分别和直线l1、l2交于点A 、B ，ME 分别和直线l1、l2交于点C 、D ，点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．
（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
【练习】
1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A. 相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
2、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A 、23° B 、16° C 、20° D 、26°
D
1
C
3、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF =（ ）
4、如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ） A ． 42、138B ． 都是10 C ． 42、138或
5、如图，已知AB //CD ，∠α等于（ ）
A 75 B 80 C 85 D 95
A B 42 、10 D ． 以上都不对
C
D
6、已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
7、如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2, 求证：DO ⊥AB.
8、如图5-17，a ∥b ，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ） A ．115 B ． 155 C ． 135 A 9、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，试C 的关系。
D
０
０
０
D ．125 判断∠ AED与∠
０
E
C
答案：1、6cm 8cm 10cm 4.8cm. 2、平行 平行 垂直 3、 28° 118° 59° 4、4、 OD⊥OE 理由略 5、5、 96°，12°. 6、6、
AD ⊥BC , FE ⊥BC ∴∠EFB =∠ADB =90 ∴EF //AD ∴∠2=∠3 DG //BA , ∴∠3=∠1
∴∠1=∠2.
7、 ∠A ＝∠F. ∵∠1＝∠DGF （对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF ＝∠2 ∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA ＝∠C （两直线平行，同位角相等） 又∵∠C ＝∠D ∴∠DBA ＝∠D ∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠F (两直线平行, 内错角相等).