万有引力与航天测试题

制卷人：陈蒙审题人：游长虹

一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,总分48分） 1.下列说法正确的是（）

A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 B.太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体

D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同

2.关于开普勒行星运动的公式

a3T2

，以下理解正确的是（）

A．k是一个与行星无关的常量

B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半轴

R地T地

为R月，周期为T月，则



R月T

2月

C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期

3.关于万有引力的说法正确的是（）

A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

4.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（） A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍

5.关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（） A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的最大运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度。

6.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）

A. 某行星的质量 B.太阳的质量 C. 某行星的密度 D.太阳的密度

7.地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的

角速度为ω，那么下列关于同步卫星绕地球转动的线速度错误的是（）

2A．v=（R+h）ω B．v=RG/(Rh) C．v=Rg/(Rh) D．v=Rg

8.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）

A.3年 B.9年 C.27年 D.81年

9.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（）

A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2.0 km/s D.1.5 km/s

10.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（） A.卫星运动速率减小 B.卫星运动速率增大 C.卫星运行周期变小 D.卫星的向心加速度变大

11.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( ) A.a1:a2=r:R

B. a1:a2=R2:r2

C.v1:v2=R2:r2D.v1:v2

R:r

12．下列说法中正确的是（）

A.已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离

B.已知地球中心距太阳中心的距离，就能估测出地球中心距月球中心的距离 C.已知月球中心距地球中心的距离，就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离 D.已知月球中心距地球中心的距离，只要观测火星绕太阳公转的周期，就能估测出火星距太阳的距离

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,总分12分)

13.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____R。（R为地球的半径）

14.一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n倍，该星球半径是地球半径的m倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。

15.两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1:m21:2，它们的轨道半径之比R1:R21:3，那么它们所受的向心力之比F1:F2__________;它们的角速度之比1:2____________.

16.若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________.

三、解答题(共40分)

17.(10分)对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

18(8分).在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了t，已知地球半径为R，求山的高度。

19.(12分)已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由

Mm2G2m()2hhT2

42h3

得M

GT22。

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果(4分)

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

20.(10分)2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400km，g取10m/s2，结果保留两位有效数字）

万有引力与航天参考答案

一、选择题

二、填空题

13. 3 14.三、解答题

n4G 15.9:2，27:1 16. m3

GMm4242r3

m2r 解得，M17..解：（1）由万有引力提供向心力，有 22

rTGT

GMm1

Rr，故（2）对放在该行星表面的质量为m物体，有mg，因

R210

4002rg

12GMm

18.解：在海平面，由自由落体运动规律，有 hgt， mg，在某高山顶，2

1GMm2

由自由落体运动规律，有hg(tt)，mg，由以上各式可以得出，

2(Rh)2

Rt2s6h Fm(g2)610NTt

19解：（1）上面的结果是错误的，地球半径R在计算过程中不能忽略。

正确的解法和结果：

Mm22

m()(Rh)

T2(Rh)2

42(Rh)3

M2

GT2得

（2）方法一：对月球绕地作圆周运动，

Mm22

m()r2

T1r

42r3

M2

GT1得

方法二：在地球表面重力近似等于万有引力：

mgR2

gR2

M

G 得

s4351103Mmv23

7.810m/s ，由 G20.v m2

t360Rh(Rh)R2gGMGMhRg

g210.03. hR得 h2R,又 ,, 22

RvvRv

万有引力与航天测试题

制卷人：陈蒙审题人：游长虹

一、选择题（本大题共12个小题,每小题4分,总分48分） 1.下列说法正确的是（）

D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同

2.关于开普勒行星运动的公式

a3T2

，以下理解正确的是（）

A．k是一个与行星无关的常量

B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半轴

R地T地

为R月，周期为T月，则



R月T

2月

C．T表示行星运动的自转周期 D．T表示行星运动的公转周期

3.关于万有引力的说法正确的是（）

A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

6.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）

A. 某行星的质量 B.太阳的质量 C. 某行星的密度 D.太阳的密度

7.地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的

角速度为ω，那么下列关于同步卫星绕地球转动的线速度错误的是（）

2A．v=（R+h）ω B．v=RG/(Rh) C．v=Rg/(Rh) D．v=Rg

8.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）

A.3年 B.9年 C.27年 D.81年

9.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（）

A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2.0 km/s D.1.5 km/s

10.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（） A.卫星运动速率减小 B.卫星运动速率增大 C.卫星运行周期变小 D.卫星的向心加速度变大

B. a1:a2=R2:r2

C.v1:v2=R2:r2D.v1:v2

R:r

12．下列说法中正确的是（）

A.已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离

二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,总分12分)

13.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____R。（R为地球的半径）

16.若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________.

三、解答题(共40分)

Mm2G2m()2hhT2

42h3

得M

GT22。

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果(4分)

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

万有引力与航天参考答案

一、选择题

二、填空题

13. 3 14.三、解答题

n4G 15.9:2，27:1 16. m3

GMm4242r3

m2r 解得，M17..解：（1）由万有引力提供向心力，有 22

rTGT

GMm1

Rr，故（2）对放在该行星表面的质量为m物体，有mg，因

R210

4002rg

12GMm

18.解：在海平面，由自由落体运动规律，有 hgt， mg，在某高山顶，2

1GMm2

由自由落体运动规律，有hg(tt)，mg，由以上各式可以得出，

2(Rh)2

Rt2s6h Fm(g2)610NTt

19解：（1）上面的结果是错误的，地球半径R在计算过程中不能忽略。

正确的解法和结果：

Mm22

m()(Rh)

T2(Rh)2

42(Rh)3

M2

GT2得

（2）方法一：对月球绕地作圆周运动，

Mm22

m()r2

T1r

42r3

M2

GT1得

方法二：在地球表面重力近似等于万有引力：

mgR2

gR2

M

G 得

s4351103Mmv23

7.810m/s ，由 G20.v m2

t360Rh(Rh)R2gGMGMhRg

g210.03. hR得 h2R,又 ,, 22

RvvRv

万有引力与航天测试题

相关文章