加法交换律和结合律
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中, 发展学生的分析、比较、抽象、概括能力, 培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦, 进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现规律、概括运算律。
教学难点：概括运算律
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境, 引入新课
1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6„„+97+98+99+100=?
2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢? 我们今天就一起来探索这个问题。
板书： 加法运算 规律
二、探索加法交换律
（一）出示情境图
四年级的同学们在开展活动跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？多指名说。
(二) 、解决问题, 探究规律
1、出示问题:（1）跳绳的有多少人？（2）女生共有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式 ,28+17，还可以怎样列式? 17+28。说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗? 为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人) 那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17
（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？
（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。
（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a 可以表示任意一个加数，b 可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）
3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律? 想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练习，完成自主练习单1.
自主练习单一
1、根据加法交换律填空。
23+35 = 35+( ） a+12 =12+( )
23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56
( )+( ) = ( )+( )
2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
690+174 583+68
三、探索加法结合律
下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？
1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。
自主练习单二
（ ）里应填上什么？你会填吗？
96+35=35+ （ ） x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ ) 35+（b+m）=b+（ + ）
订正交流
2、再次出示高斯小时候的故事
提问：高斯运用了什么运算律？ 五、全课总结
师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。
六、作业
“想想做做”第3题，选择喜欢的3题做。
七、板书设计
加法运算律
加法交换律 加法结合律
观察 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
猜想 (45+25)+16=45+(25+16)
验证 (39+18)+22=39+(18+22）
结论 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律和结合律
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中, 发展学生的分析、比较、抽象、概括能力, 培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦, 进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现规律、概括运算律。
教学难点：概括运算律
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境, 引入新课
1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6„„+97+98+99+100=?
2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢? 我们今天就一起来探索这个问题。
板书： 加法运算 规律
二、探索加法交换律
（一）出示情境图
四年级的同学们在开展活动跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？多指名说。
(二) 、解决问题, 探究规律
1、出示问题:（1）跳绳的有多少人？（2）女生共有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式 ,28+17，还可以怎样列式? 17+28。说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗? 为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人) 那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17
（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？
（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。
（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a 可以表示任意一个加数，b 可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学习的第一个运算律。（板书课题）
3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学习什么知识时也用了加法交换律? 想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练习，完成自主练习单1.
自主练习单一
1、根据加法交换律填空。
23+35 = 35+( ） a+12 =12+( )
23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56
( )+( ) = ( )+( )
2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
690+174 583+68
三、探索加法结合律
下面我们来研究第三个问题，看有没有新的发现？
1、出示第三个问题：“参加活动的一共有多少人？”学生自由列式，说说各算式所表示的意思。
自主练习单二
（ ）里应填上什么？你会填吗？
96+35=35+ （ ） x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ ) 35+（b+m）=b+（ + ）
订正交流
2、再次出示高斯小时候的故事
提问：高斯运用了什么运算律？ 五、全课总结
师：今天我们学习了加法运算律，是什么呢？你会用字母表示吗？那减法、乘法、除法是不是也有它们的运算律呢？带着这个思考，我们下节课继续学习。
六、作业
“想想做做”第3题，选择喜欢的3题做。
七、板书设计
加法运算律
加法交换律 加法结合律
观察 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
猜想 (45+25)+16=45+(25+16)
验证 (39+18)+22=39+(18+22）
结论 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)