完全平方公式配备习题

完全平方公式习题配备

探究

计算下列各式, 你能发现什么规律?

(1) (p +1) = (p +1) (p +1) = ______

2(2) (m +2)= _________;

2(3) (p -1) = (p -1 ) (p -1) = ________;

2(4) (m -2) = __________.

讨论

你能根据图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗?

图 15.2-2

图15.2-3 2

尝试应用

1. 运用完全平方公式计算:

(1)(x +6); (2) (y -5) ; (3) (y -

(5) (4m +n ) ; (6)(2x -3y ) (7) (-2x +5); 22212322) (4) (x - y ) . 24322 (8)(-2a +3b ) 2

2. 运用完全平方公式计算:

(1) 1022 ; (2) 992 .

思考

(a +b ) 与(-a -b ) 相等吗? (a -b ) 与(b -a ) 相等吗? (a -b )2与a -b 相等吗? 为什么?

222222

下面各式的计算错在哪里? 应当怎样改正?

(1) (a + b ) = a +b ; (2) (a – b ) =a – b .

1. 下列各式中与(x+1)²相等的是( )

A.x +1 B.x +2x+1 C.x -2x+1 D.x -1

2. 下列各式中是完全平方式的（）

A.x²+xy+y² B.y +2y+2 C.x +xy+y D.m -2m+1

3. 下列计算中正确的是（）

A. (x+2)²=x+2x+4 B. (2x-y)²=4x²-2xy+y²

C. (

练习

(1) (2x −3) ； (2) (4x +5y ) ; (3) (mn −a ) (4)（ [***********]112222x-y) = x²-xy+y² D. (a+b)=a+b 241x -2y ）2 2

1⎫⎛2222(5) 2xy -x ⎪ (6)(-2x +5) (7)(n +1)-n 2 (8)(x +2)-(x -2) 5⎭⎝

(9)(x -3)-(x +3)(x -3) (10)(2x -3)-2(x -1)(x +2) 222

(11)(x +4)(x -4)-2(x +1)(x -3) +3(1-x ) (12)(x +2y )-2(x -2y )-2(x +y )(x -y ) 222