稍复杂的分数除法应用题说课稿
茅箭区火车站小学 龚举伟
一、教材分析、学情分析
１、教材分析：
这节课的教学内容是人教版九年义务教育六年制小学第十一册第三单元第二节分数应用题，具体是分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两步计算应用题。它是属于本单元、甚至是本册教学中较为重要的内容。这种应用题是属于那种所谓的“逆解”的问题，它的结构特点和解题方法学生理解起来比较困难。为了降低学习上的难度，同时也为了使学生掌握学习方法，教材采取了两方面的措施：第一，充分利用前面在基础训练中所形成的学习能力，用线段图直观地揭示题目中的数量关系。第二，密切联系学生原有的知识（求一个数的几分之几是多少）以及学生初步掌握的列方程解应用题的思路，把“逆解” 题转化为“正解”题。本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题、稍复杂的分数乘法应用题的基础上，力求让学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题方法和解题思想。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
2、学情分析：
学生在前面已经基本掌握了解决分数应用题的基本方法，例如找分数应用题的关键句，根据含有分率的句子找出单位“ １”．能从关键句中找出直接或间接反映出的数量关系，能根据题意画出线段图，借助线段图解答稍复杂的分数乘法应用题，能根据单位“1”已知还是未知来确定应用题的方法，会用方程或算术方法解答简单的分数除法应用题。本节课主要使学生将已学过的分数乘法应用题的数量关系及解法运用到解决稍复杂的分数除法应用题中去。
二、教学目标：
1、知识、技能目标：
（1）理解数量关系。
（2）通过线段图及数量关系掌握稍复杂分数除法应用题的解法，能正确解答此类应用题。
2、过程、方法目标：
（1） 让学生亲身经历由应用题的间接关系转化为直接关系这一过程。
（2）掌握应用题的分析方法，体会转化、迁移的数学思想。
3、情感、态度目标：
（1）让学生从经历学习的过程中，体会感悟学习数学的乐趣。
三、教学重点：掌握稍复杂的分数除法应用题的解题思路和解答方法。
四、教学难点
（1） 会把应用题的间接关系转化为直接关系。
（2）能从分析数量关系中找出相等关系。
五、教法与学法：
创设情境，激发兴趣 自主探索，合作交流 分层练习，发散思维
六、教学过程：
（一）复习 航模小组有20人，美术小组的人数比航模小组多
有多少人？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
（二）新授
1、导语：如果老师将上面这道复习题的条件和问题变换一下，该如何解答呢？（出示例2）
让学生比较例2和复习题的条件和问题有什么不同？
2、教师小结：今天这节课我们就来学习这类应用题的解法，板书课题“稍复杂的分数除法应用题”
3、教学例2：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1，美术小组有41，美术小组4
多少人？
（1）出示例题，理解题意。
1（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，4
1美术组多的人数占航模组的 4
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。
χ＋
（1＋1χ＝25 41）χ＝25 4
χ＝25÷
χ＝20
（5）让学生尝试用算术方法解答：25÷（1＋1） 45 4
4、练习：再次将例2变形，出示：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小1组少，美术小组有多少人？ 4
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
板书设计： 稍复杂的分数除法应用题
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
解：设航模小组有χ人。
1 χ＋χ＝25 4
1 （1＋）χ＝25 4
5χ＝25÷ 4
χ＝20
1算术方法解答：25÷（1＋） 4
答：设航模小组有20人。
稍复杂的分数除法应用题教学反思
茅箭区火车站小学 龚举伟
一、结合学生的生活学数学。
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
二、参与学习过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。
三、多角度分析问题，提高能力。
分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的
数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
四、充分运用对比，让学生通过分数乘法应用题理解除法应用题。
为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么，教学中，我抓住乘除法之间的内在联系，让学生从中发现与乘法应用题的区别，使学生了解这类分数应用题特征。接着放手让他们借助线段图，分析题中的数量关系，在学习过程中发现规律，得出这类应用题根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”能解决问题。
五、鼓励方法多样，让学生拓宽解题思路。
在解答应用题的时候，我改变以往过早抽象概括数量关系对应量÷对应分率=单位“1”的量，再让学生死记硬背，而是充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。我鼓励学生对同一个问题采取多种不同的解法，引导学生学会多角度分析问题，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
稍复杂的分数除法应用题说课稿
茅箭区火车站小学 龚举伟
一、教材分析、学情分析
１、教材分析：
这节课的教学内容是人教版九年义务教育六年制小学第十一册第三单元第二节分数应用题，具体是分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两步计算应用题。它是属于本单元、甚至是本册教学中较为重要的内容。这种应用题是属于那种所谓的“逆解”的问题，它的结构特点和解题方法学生理解起来比较困难。为了降低学习上的难度，同时也为了使学生掌握学习方法，教材采取了两方面的措施：第一，充分利用前面在基础训练中所形成的学习能力，用线段图直观地揭示题目中的数量关系。第二，密切联系学生原有的知识（求一个数的几分之几是多少）以及学生初步掌握的列方程解应用题的思路，把“逆解” 题转化为“正解”题。本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题、稍复杂的分数乘法应用题的基础上，力求让学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题方法和解题思想。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
2、学情分析：
学生在前面已经基本掌握了解决分数应用题的基本方法，例如找分数应用题的关键句，根据含有分率的句子找出单位“ １”．能从关键句中找出直接或间接反映出的数量关系，能根据题意画出线段图，借助线段图解答稍复杂的分数乘法应用题，能根据单位“1”已知还是未知来确定应用题的方法，会用方程或算术方法解答简单的分数除法应用题。本节课主要使学生将已学过的分数乘法应用题的数量关系及解法运用到解决稍复杂的分数除法应用题中去。
二、教学目标：
1、知识、技能目标：
（1）理解数量关系。
（2）通过线段图及数量关系掌握稍复杂分数除法应用题的解法，能正确解答此类应用题。
2、过程、方法目标：
（1） 让学生亲身经历由应用题的间接关系转化为直接关系这一过程。
（2）掌握应用题的分析方法，体会转化、迁移的数学思想。
3、情感、态度目标：
（1）让学生从经历学习的过程中，体会感悟学习数学的乐趣。
三、教学重点：掌握稍复杂的分数除法应用题的解题思路和解答方法。
四、教学难点
（1） 会把应用题的间接关系转化为直接关系。
（2）能从分析数量关系中找出相等关系。
五、教法与学法：
创设情境，激发兴趣 自主探索，合作交流 分层练习，发散思维
六、教学过程：
（一）复习 航模小组有20人，美术小组的人数比航模小组多
有多少人？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
（二）新授
1、导语：如果老师将上面这道复习题的条件和问题变换一下，该如何解答呢？（出示例2）
让学生比较例2和复习题的条件和问题有什么不同？
2、教师小结：今天这节课我们就来学习这类应用题的解法，板书课题“稍复杂的分数除法应用题”
3、教学例2：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1，美术小组有41，美术小组4
多少人？
（1）出示例题，理解题意。
1（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，4
1美术组多的人数占航模组的 4
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。
χ＋
（1＋1χ＝25 41）χ＝25 4
χ＝25÷
χ＝20
（5）让学生尝试用算术方法解答：25÷（1＋1） 45 4
4、练习：再次将例2变形，出示：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小1组少，美术小组有多少人？ 4
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
板书设计： 稍复杂的分数除法应用题
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
解：设航模小组有χ人。
1 χ＋χ＝25 4
1 （1＋）χ＝25 4
5χ＝25÷ 4
χ＝20
1算术方法解答：25÷（1＋） 4
答：设航模小组有20人。
稍复杂的分数除法应用题教学反思
茅箭区火车站小学 龚举伟
一、结合学生的生活学数学。
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
二、参与学习过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。
三、多角度分析问题，提高能力。
分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的
数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
四、充分运用对比，让学生通过分数乘法应用题理解除法应用题。
为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么，教学中，我抓住乘除法之间的内在联系，让学生从中发现与乘法应用题的区别，使学生了解这类分数应用题特征。接着放手让他们借助线段图，分析题中的数量关系，在学习过程中发现规律，得出这类应用题根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”能解决问题。
五、鼓励方法多样，让学生拓宽解题思路。
在解答应用题的时候，我改变以往过早抽象概括数量关系对应量÷对应分率=单位“1”的量，再让学生死记硬背，而是充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。我鼓励学生对同一个问题采取多种不同的解法，引导学生学会多角度分析问题，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。