d 10
一：粒径不均匀系数C u =
d 10
曲线的曲率系数
C c =
2d 30
d 10d 60
土的相对密度
d s =
m s ρs
=m w ρw
土的天然含水量
ω=
m w V m
⨯100% 土的天然密度ρ= 孔隙比e =v
V m s V s
孔隙率
n =
V v V
⨯100% 饱和度S r =w ⨯100% V V v
土的干密度
ρd =
m s
V
土的饱和密度
ρsat =
m s +V v ρw
V
浮密度
ρ' =
m s +V v ρw
=ρs a t -ρw 相对密度
V
D r =
e m a x -e γ(γ-γm i n )
=m a x
e m a x -e m i n γ(γm a x -γm i n ) I P =w L -w P 17 10 3
1 0.67 0.33
塑性指数
稠度指数
I c =
w L -w w L -w P
灵敏度
1
活动度
A =
毛
I P m
S t =
柱
q q 1
上
举
力
二：细水
F =s 2πr cos θ=2πr σcos θ
度
上升高
h max =
4σd 直径γw
雷诺数
R e 圆管
v 流速d 管径=
s 粘滞
系数
R e 明渠=
v 流速R 水力半径
s 粘滞系数
v 流速d 砂粒粒径==
s 粘滞系数
(
R e 水夹带泥沙
在土隙中
q
ρs
-1) gd 3ρw
18s 2
R e =
vd 101vd 50. 5
(v =ki (5) ki 0（200）ki m (1 m 0. 5)) 或者一般R e =s 0. 75n +0.23s
F+GA
达西定律=v=ki
A
三：自重应力σcz =γz σcz = n i=1γi h i 中心荷载p = 偏心荷载p max min =
F+GA
±
M W
=
F+GA
1±
6e ℓ
其中p max =
2（F+G)3b （ 2−e ）
布森涅斯克解σz =
α
F z 其中α=
1
2π z 2+1 2
3
变形模量
σz =
v ρcos θ2πR
,
v '
四：变形量
s i =h 1-h 2=
e 1-e 2
h 1压缩系数a =
1+e 1
e 1−e 2p 1−p 2
压缩指数C c =
e 1−e 2lgp 2−lgp 1
=
e 1−e 2
1
lg 2
压缩模量E s =
1+e1a
4 20 E 0=ω 1−μ2
p 1b s 1
p 1：
载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；s 1：与所取定的比例界限荷载p 1相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；μ：地基土的泊松比ω：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土
σzn
σczn ≤0.2软土
σzn
σczn ≤0.1
五：有效应力
τ1=（σ-u ) t a ϕn ' +c
莫尔圆
(σ-
σx +σy
2
) +τ2=(
σx -σy
2
2
) 2+τxy
判断破坏
σx -σy
=s i ϕn
σx +σy +2c c o ϕt
六
：
p cr =
π(γd +c cot ϕ+0. 25γb )
=γb
cot ϕ-+ϕ
2
普朗特—赖斯纳
p u =cN c +qN q
魏西克
1
p u =cN c +qN q +γbN r 饱和粘土时p u =5. 14c +γd 粘土饱和条形
2b d 1
p u =5c (1+0. 2)(1+0. 2) +γd 太沙基p u =cN c +qN q +γbN r 不发生整体剪切破坏
l l 2
212' '
p u =cN c +qN q +γbN r ϕ=a r c t t n a (ϕn ) 长方形基础p u =1. 2cN c +qN q +0. 4γbN r 圆形
323
基础
p u =1. 2cN c +qN q +0. 3γb 直径N r
七：
t a ϕn γ，t a ϕn K s ==侵
t a αn γs a t t a αn
瑞典粉分条法
T i =
τfi
K s
=
c i l i +N i tan ϕi
K s
其中
K s =
cL 弧长+γb tan ϕh i cos θi
γb h i sin θi
毕晓普
K s =
1,
∑m [c b +(W 自重i -bu i 孔隙水应力) tan ϕ' ]
θi
W
自重i
sin θi
其中
t an ϕ' sin θi
m θi =co s θi +
K s
八：静止
P 0=K 0z γ
2
K 0=1-sin ϕ
粘性土
E s =
1
K 0γH 22
而
兰金主动
p a =tan 2(45︒-) γz
2
2
ϕ
被动
p a =tan (45︒+) γz
2
ϕ
p a =K a γz -2c K a E a =0. 5KH γ-2cH K +
2c 2
γ
被动
p P =K p γz +2c K p E a =0. 5KH 2γ+2cH K
库伦
d 10
一：粒径不均匀系数C u =
d 10
曲线的曲率系数
C c =
2d 30
d 10d 60
土的相对密度
d s =
m s ρs
=m w ρw
土的天然含水量
ω=
m w V m
⨯100% 土的天然密度ρ= 孔隙比e =v
V m s V s
孔隙率
n =
V v V
⨯100% 饱和度S r =w ⨯100% V V v
土的干密度
ρd =
m s
V
土的饱和密度
ρsat =
m s +V v ρw
V
浮密度
ρ' =
m s +V v ρw
=ρs a t -ρw 相对密度
V
D r =
e m a x -e γ(γ-γm i n )
=m a x
e m a x -e m i n γ(γm a x -γm i n ) I P =w L -w P 17 10 3
1 0.67 0.33
塑性指数
稠度指数
I c =
w L -w w L -w P
灵敏度
1
活动度
A =
毛
I P m
S t =
柱
q q 1
上
举
力
二：细水
F =s 2πr cos θ=2πr σcos θ
度
上升高
h max =
4σd 直径γw
雷诺数
R e 圆管
v 流速d 管径=
s 粘滞
系数
R e 明渠=
v 流速R 水力半径
s 粘滞系数
v 流速d 砂粒粒径==
s 粘滞系数
(
R e 水夹带泥沙
在土隙中
q
ρs
-1) gd 3ρw
18s 2
R e =
vd 101vd 50. 5
(v =ki (5) ki 0（200）ki m (1 m 0. 5)) 或者一般R e =s 0. 75n +0.23s
F+GA
达西定律=v=ki
A
三：自重应力σcz =γz σcz = n i=1γi h i 中心荷载p = 偏心荷载p max min =
F+GA
±
M W
=
F+GA
1±
6e ℓ
其中p max =
2（F+G)3b （ 2−e ）
布森涅斯克解σz =
α
F z 其中α=
1
2π z 2+1 2
3
变形模量
σz =
v ρcos θ2πR
,
v '
四：变形量
s i =h 1-h 2=
e 1-e 2
h 1压缩系数a =
1+e 1
e 1−e 2p 1−p 2
压缩指数C c =
e 1−e 2lgp 2−lgp 1
=
e 1−e 2
1
lg 2
压缩模量E s =
1+e1a
4 20 E 0=ω 1−μ2
p 1b s 1
p 1：
载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；s 1：与所取定的比例界限荷载p 1相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；μ：地基土的泊松比ω：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土
σzn
σczn ≤0.2软土
σzn
σczn ≤0.1
五：有效应力
τ1=（σ-u ) t a ϕn ' +c
莫尔圆
(σ-
σx +σy
2
) +τ2=(
σx -σy
2
2
) 2+τxy
判断破坏
σx -σy
=s i ϕn
σx +σy +2c c o ϕt
六
：
p cr =
π(γd +c cot ϕ+0. 25γb )
=γb
cot ϕ-+ϕ
2
普朗特—赖斯纳
p u =cN c +qN q
魏西克
1
p u =cN c +qN q +γbN r 饱和粘土时p u =5. 14c +γd 粘土饱和条形
2b d 1
p u =5c (1+0. 2)(1+0. 2) +γd 太沙基p u =cN c +qN q +γbN r 不发生整体剪切破坏
l l 2
212' '
p u =cN c +qN q +γbN r ϕ=a r c t t n a (ϕn ) 长方形基础p u =1. 2cN c +qN q +0. 4γbN r 圆形
323
基础
p u =1. 2cN c +qN q +0. 3γb 直径N r
七：
t a ϕn γ，t a ϕn K s ==侵
t a αn γs a t t a αn
瑞典粉分条法
T i =
τfi
K s
=
c i l i +N i tan ϕi
K s
其中
K s =
cL 弧长+γb tan ϕh i cos θi
γb h i sin θi
毕晓普
K s =
1,
∑m [c b +(W 自重i -bu i 孔隙水应力) tan ϕ' ]
θi
W
自重i
sin θi
其中
t an ϕ' sin θi
m θi =co s θi +
K s
八：静止
P 0=K 0z γ
2
K 0=1-sin ϕ
粘性土
E s =
1
K 0γH 22
而
兰金主动
p a =tan 2(45︒-) γz
2
2
ϕ
被动
p a =tan (45︒+) γz
2
ϕ
p a =K a γz -2c K a E a =0. 5KH γ-2cH K +
2c 2
γ
被动
p P =K p γz +2c K p E a =0. 5KH 2γ+2cH K
库伦