1、如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．
（1）求⊙O 的直径；
（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；
（3）若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s的速度从B 点出发沿BC 方向
运动，设运动时间为t (s )(0
B
B
图
1 图
2
图3
2、如图，抛物线y =-x 2+2x +3与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D . （1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF ∥DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；
①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？
②设△BCF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式.
3、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =90°，AB =8，CD =6，BC = 4，AB 边上有一动点P (不与A 、B 重合) ，连结DP ，作PQ ⊥DP ，使得PQ 交射线BC 于点E ，设AP =x ．
⑴当x 为何值时，△APD 是等腰三角形？
⑵若设BE =y ，求y 关于x 的函数关系式；
⑶若BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P ，使得PQ 经过点C ？若存在，求出相应的AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC 的长在什么范围内时，可以存在这样的点P ，使得PQ 经过点C ． A
4、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=4cm，∠A=60°，BD ⊥AD. 一动点P 从A 出发，以每秒1cm 的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P 作直线PM ，使PM ⊥AD. 1．当点P 运动2秒时，设直线PM 与AD 相交于点E ，求△APE 的面积； 2．当点P 运动2秒时，另一动点Q 也从A 出发沿A→B的路线运动，且在AB 上以每秒1cm 的速度匀速运动，（当P 、Q 中的某一点到达终点，则两点都停止运动. ）过Q 作直线QN ，使QN ∥PM ，设点Q 运动的时间为t 秒（0≤t≤8），直线PM 与QN 截平行四边形ABCD 所得图形的面积为S （cm2）. （1）求S 关于t 的函数关系式；
（2）求S 的最大值. C
Q A
（备用图1）
E
P
B
A
（备用图2）
5、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，点C 的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M 、N(点M 在点N 的上方).
1. 求A 、B 两点的坐标；
2. 设△OMN 的面积为S ，直线l 运动时间为t 秒(0≤t≤6)，试求S 与t 的函数表达式； 3. 在题(2)的条件下，t 为何值时，S 的面积最大？最大面积是多少？
6、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在x 轴上，点A 在原点，AB ＝3，AD ＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动．同时点P 从A 点出发以每秒1个单位长度沿A －B －C －D 的路线作匀速运动．当P 点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动． ⑴求P 点从A 点运动到D 点所需的时间； ⑵设P 点运动时间为t （秒）.
当t ＝5时，求出点P 的坐标；
若⊿OAP 的面积为s ，试求出s 与t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）．
7、如图，边长为4的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上．动点D 在线段BC 上移动（不与B ，C 重合），连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ． （1）当CD=1时，求点E 的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB 的面积为S ，那么是否存在S 的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由．
8、如图，已知△ABC 中，AB =AC =10厘米，BC =8厘米，点D 为AB 的中点．
（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？
y =-
9、直线
3
x +64与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿
线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A 、B 两点的坐标；
（2）设点Q 的运动时间为t 秒，△OPQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；
S =
（3）当
48
5时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O 、P 、Q 为顶点的平
行四边形的第四个顶点M 的坐标．
10、如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（－3，4）， 点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，AB 边交y 轴于点H ．
（1）求直线AC 的解析式；
（2）连接BM ，如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位／秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S （S ≠0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，∠MPB 与∠BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线AC 所夹锐角的正切值．
11、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ________，点Q 到AC 的距离是________； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）
（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值．
A
图
16
，∠B =60°，BC =2．点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重12、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°
合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D ．过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α． （1）①当α②当α
= _________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________ ；
=_________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 _________；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．
（备用图）
13、如图，在梯形ABCD
中，AD ∥BC ，AD =3，DC =5，AB =B =45︒．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．
（2）当MN ∥AB 时，求t 的值．
（3）试探究：t 为何值时，△MNC 为等腰三角形．
每
C
AD ∥BC ，AB =4，BC =6，E 是AB 的中点，14、如图1，在等腰梯形ABCD 中，过点E 作EF ∥BC 交CD 于点F ．∠B =60︒.
（1）求点E 到BC 的距离；
（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM ⊥EF 交BC 于点M ，过M 作MN ∥AB 交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP =x .
M N ①当点N 在线段AD 上时（如图2），△P
理由；
的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN 的周长；若改变，请说明
A B
图1 A B
D F C
B
N
D F C B
D N F C
M D F C
图4（备用）
图2
D F
M
图3
（第14题） B
图5（备用）
C
15、如图①，正方形 ABCD 中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），（8，4），
点C 在第一象限．动点P 在正方形 ABCD 的边上，从点A 出发沿A →B →C →D 匀速运动， 同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P 点到达D 点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t 秒．
(1)当P 点在边AB 上运动时，点Q 的横坐标x （长度单位）关于运动时间t （秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q 开始运动时的坐标及点P 运动速度；
(2)求正方形边长及顶点C 的坐标；
(3)在（1）中当t 为何值时，△OPQ 的面积最大，并求此时P 点的坐标；
(4)如果点P 、Q 保持原速度不变，当点P 沿A →B →C →D 匀速运动时，OP 与PQ 能否相等，若能，写出所有符合条件的t 的值；若不能，请说明理由．
16、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF =90，且EF 交正方形外角∠DCG 的平行线CF 于点F ，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC，易证△AME ≌△ECF ，所以AE =EF ．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
E C 图1 D
F G
D
F
E C 图2
G
图3
C E G
D
，OA =2，OB =4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系17、已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB =90°
中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． （Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；
y y （Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB '=x ，OC =y ，试写出关于x 的函数解析式，并确定的取
值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B 'D ∥OB ，求此时点C 的坐标．
18、问题解决
如图（1），将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ．当
CE 1AM
=
CD 2时，求BN 的值．
类比归纳
方法指导：
AM
为了求得BN 的值，可先求BN 、AM 的长，不妨设：AB =2
AM AM CE 1CE 1CE 1
==，=，
在图（1）中，若CD 3则BN 的值等于_________ ；若CD 4则BN 的值等于_________；若CD n （n 为AM
整数），则BN 的值等于_________ ．（用含n 的式子表示）
联系拓广
如图（2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ，设
AM AB 1CE 1
=(m >1)=，BC m CD n 则BN 的值等于 _________．，n 的式子表示） （用含m
F D E
N
图（2）
C
1、如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．
（1）求⊙O 的直径；
（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；
（3）若动点E 以2cm/s的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s的速度从B 点出发沿BC 方向
运动，设运动时间为t (s )(0
B
B
图
1 图
2
图3
2、如图，抛物线y =-x 2+2x +3与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D . （1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF ∥DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；
①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？
②设△BCF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式.
3、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =90°，AB =8，CD =6，BC = 4，AB 边上有一动点P (不与A 、B 重合) ，连结DP ，作PQ ⊥DP ，使得PQ 交射线BC 于点E ，设AP =x ．
⑴当x 为何值时，△APD 是等腰三角形？
⑵若设BE =y ，求y 关于x 的函数关系式；
⑶若BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P ，使得PQ 经过点C ？若存在，求出相应的AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC 的长在什么范围内时，可以存在这样的点P ，使得PQ 经过点C ． A
4、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=4cm，∠A=60°，BD ⊥AD. 一动点P 从A 出发，以每秒1cm 的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P 作直线PM ，使PM ⊥AD. 1．当点P 运动2秒时，设直线PM 与AD 相交于点E ，求△APE 的面积； 2．当点P 运动2秒时，另一动点Q 也从A 出发沿A→B的路线运动，且在AB 上以每秒1cm 的速度匀速运动，（当P 、Q 中的某一点到达终点，则两点都停止运动. ）过Q 作直线QN ，使QN ∥PM ，设点Q 运动的时间为t 秒（0≤t≤8），直线PM 与QN 截平行四边形ABCD 所得图形的面积为S （cm2）. （1）求S 关于t 的函数关系式；
（2）求S 的最大值. C
Q A
（备用图1）
E
P
B
A
（备用图2）
5、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，点C 的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M 、N(点M 在点N 的上方).
1. 求A 、B 两点的坐标；
2. 设△OMN 的面积为S ，直线l 运动时间为t 秒(0≤t≤6)，试求S 与t 的函数表达式； 3. 在题(2)的条件下，t 为何值时，S 的面积最大？最大面积是多少？
6、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在x 轴上，点A 在原点，AB ＝3，AD ＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动．同时点P 从A 点出发以每秒1个单位长度沿A －B －C －D 的路线作匀速运动．当P 点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动． ⑴求P 点从A 点运动到D 点所需的时间； ⑵设P 点运动时间为t （秒）.
当t ＝5时，求出点P 的坐标；
若⊿OAP 的面积为s ，试求出s 与t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量t 的取值范围）．
7、如图，边长为4的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上．动点D 在线段BC 上移动（不与B ，C 重合），连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ． （1）当CD=1时，求点E 的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB 的面积为S ，那么是否存在S 的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由．
8、如图，已知△ABC 中，AB =AC =10厘米，BC =8厘米，点D 为AB 的中点．
（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？
y =-
9、直线
3
x +64与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿
线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A 、B 两点的坐标；
（2）设点Q 的运动时间为t 秒，△OPQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；
S =
（3）当
48
5时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O 、P 、Q 为顶点的平
行四边形的第四个顶点M 的坐标．
10、如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（－3，4）， 点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，AB 边交y 轴于点H ．
（1）求直线AC 的解析式；
（2）连接BM ，如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位／秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S （S ≠0），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，∠MPB 与∠BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线AC 所夹锐角的正切值．
11、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ________，点Q 到AC 的距离是________； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）
（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值．
A
图
16
，∠B =60°，BC =2．点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC 重12、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°
合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点D ．过点C 作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α． （1）①当α②当α
= _________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________ ；
=_________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 _________；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．
（备用图）
13、如图，在梯形ABCD
中，AD ∥BC ，AD =3，DC =5，AB =B =45︒．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．
（2）当MN ∥AB 时，求t 的值．
（3）试探究：t 为何值时，△MNC 为等腰三角形．
每
C
AD ∥BC ，AB =4，BC =6，E 是AB 的中点，14、如图1，在等腰梯形ABCD 中，过点E 作EF ∥BC 交CD 于点F ．∠B =60︒.
（1）求点E 到BC 的距离；
（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM ⊥EF 交BC 于点M ，过M 作MN ∥AB 交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP =x .
M N ①当点N 在线段AD 上时（如图2），△P
理由；
的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN 的周长；若改变，请说明
A B
图1 A B
D F C
B
N
D F C B
D N F C
M D F C
图4（备用）
图2
D F
M
图3
（第14题） B
图5（备用）
C
15、如图①，正方形 ABCD 中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），（8，4），
点C 在第一象限．动点P 在正方形 ABCD 的边上，从点A 出发沿A →B →C →D 匀速运动， 同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P 点到达D 点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t 秒．
(1)当P 点在边AB 上运动时，点Q 的横坐标x （长度单位）关于运动时间t （秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q 开始运动时的坐标及点P 运动速度；
(2)求正方形边长及顶点C 的坐标；
(3)在（1）中当t 为何值时，△OPQ 的面积最大，并求此时P 点的坐标；
(4)如果点P 、Q 保持原速度不变，当点P 沿A →B →C →D 匀速运动时，OP 与PQ 能否相等，若能，写出所有符合条件的t 的值；若不能，请说明理由．
16、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF =90，且EF 交正方形外角∠DCG 的平行线CF 于点F ，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC，易证△AME ≌△ECF ，所以AE =EF ．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
E C 图1 D
F G
D
F
E C 图2
G
图3
C E G
D
，OA =2，OB =4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系17、已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB =90°
中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． （Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；
y y （Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB '=x ，OC =y ，试写出关于x 的函数解析式，并确定的取
值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B 'D ∥OB ，求此时点C 的坐标．
18、问题解决
如图（1），将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ．当
CE 1AM
=
CD 2时，求BN 的值．
类比归纳
方法指导：
AM
为了求得BN 的值，可先求BN 、AM 的长，不妨设：AB =2
AM AM CE 1CE 1CE 1
==，=，
在图（1）中，若CD 3则BN 的值等于_________ ；若CD 4则BN 的值等于_________；若CD n （n 为AM
整数），则BN 的值等于_________ ．（用含n 的式子表示）
联系拓广
如图（2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ，设
AM AB 1CE 1
=(m >1)=，BC m CD n 则BN 的值等于 _________．，n 的式子表示） （用含m
F D E
N
图（2）
C