第二章《相似图形》知识结构图
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⎪线段的比
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⎪⎪相似图形⎨
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⎪相似图形⎪
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⎪⎩⎧a c 1. =⇔a d =b c (b d ≠0) ⎪b d ⎪a c a ±b c ±d ⎪→成比例线段→比例线段的基本性质⎨2. =⇒=b d b d ⎪a c e m a +c +e +... +m a ⎪3. ===... =(b +d +f +... +n ≠0) ⇒=⎪b d f n b +d +f +... +n b ⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪相似三角形⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪相似多边形⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪相似三角形判定⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧1. 两角对应相等; ⎪⎪2. 两边对应成比例且夹角相等; ⎨⎪3. 三边对应成比例; ⎪4. 直角三角形斜边和一条直角边对应成比例. ⎩⎧1. 对应边成比例, 对应角相等; ⎪
2. 对应高线的比, 对应中线的比, 对应角平分线的比等于相似比; 3. 周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方. ⎪相似多边形性质:具有相似三角形的一切性质⎪⎨相似多边形判定⇐所有的对应角都相等且对应边都成比例. ⎪⎧1. 具有相似图形的一切性质; ⎪⎪⎪⎪2. 位似图形上对应点和位似中心在同一直线上; ⎪位似图形⎨⎪⎪3. 对应点到位似中心的距离的比等于位似比(相似比) ; ⎪⎪4. 位似图形的上的对应线段互相平行(或在同一条直线上). ⎩⎩
第二章《相似图形》知识结构图
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⎪线段的比
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2. 对应高线的比, 对应中线的比, 对应角平分线的比等于相似比; 3. 周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方. ⎪相似多边形性质:具有相似三角形的一切性质⎪⎨相似多边形判定⇐所有的对应角都相等且对应边都成比例. ⎪⎧1. 具有相似图形的一切性质; ⎪⎪⎪⎪2. 位似图形上对应点和位似中心在同一直线上; ⎪位似图形⎨⎪⎪3. 对应点到位似中心的距离的比等于位似比(相似比) ; ⎪⎪4. 位似图形的上的对应线段互相平行(或在同一条直线上). ⎩⎩