冶金传输原理

冶金传输原理

电 子 教 案

冶金与材料工程学院

2008年8月

冶金传输原理

（Principles of Transfer in Metallurgy）

第 1 次课 课题： 绪论（0.5学时）

一、本课的基本要求

1．了解课程的性质、基本要求、主要内容、特点、教材与教参、成绩评定。 2．了解传输原理的研究对象、研究方法、冶金过程中的传输现象。

二、本课的重点、难点

难点：课程的总体介绍，能否激发学生的学习兴趣。

三、教参及教具

1．《钢铁冶金概论》 李慧主编 冶金工业出版社 2．《有色金属冶金学》 邱竹贤主编 冶金工业出版社 3．《冶金传输原理》 华建社 朱军等编 冶金工业出版社

教材：《冶金传输原理》 沈巧珍 杜建明编著 冶金工业出版社

0 绪论

0.1 冶金的分类

冶金：钢铁冶金、有色冶金。

共同特点：发生物态变化 固液态

物理化学变化 原料与产品的性质、化学成分截然不同

1．钢铁冶金：原料是矿石 产品是钢铁

钢铁工艺流程：长流程 高炉—转炉—轧机 短流程 直接还原或熔融还原—电炉—轧机 （1）高炉炼铁：烧结矿或球团矿（铁矿石造块）、焦炭（煤炼焦）、熔剂冶炼铁水 面临主要问题：能源和环保。

海绵铁 （2）非高炉炼铁：天然块矿、粉矿或造块、块煤或气体还原剂、熔剂炼制

钢水 （3）转炉炼钢：铁水、废钢、铁合金、氧气、造渣剂一次精炼

钢水 （4）电炉炼钢：废钢（海绵铁）、铁水、铁合金、造渣剂一次精炼

2．有色冶金：原料是矿石 产品是有色金属 （1）重金属：铜（造锍熔炼）、铅（还原熔炼）、锌（湿法冶炼）、锡（火法精炼） （2）轻金属：铝冶金、镁冶金

（3）稀贵金属：锂冶炼、铍冶炼、钙锶钡制取、金银提炼

0.2 课程概况

一、课程性质

专业基础课，是基础课和专业课之间的桥梁。基础课：高等数学、大学物理。

二、课程内容

传输原理（动量、热量、质量传输） 简称“三传”（Momentum Heat and Mass Transfer）

动力过程

传输是指流体的（输送、转移、传递）传热过程的统称。

物质传递过程

动量传输动量

类似统一性

的传递与输送热量热量传输（基本概念、运动规律、解析方法类

质量质量传输

似）传输原理（理论） 从20世纪中叶以来，随着科学技术的发展，传输理论已成为一门独立学科，并广泛应用于冶金、材料、机械、化工、能源、环境等领域。

冶炼过程：高温、多相条件下进行的复杂物理化学过程。 传输过程冶炼过程中的物理过程（动力学），不涉及化学反应《冶金原理》（热力学） 动量、热量、质量传递的过程。（Transport Phenomena）

举例：高炉炼铁的气固两相流动。高炉强化冶炼，目的就是改善传输条件。 转炉炼钢的气液两相流动。转炉底吹，目的也是改善传输条件。

所以，冶金传输原理即为冶金中的动量、热量、质量传输理论，它已成为现代冶金过程理论的基础。

研究对象：动量、热量、质量传输（传递）过程的速率。 研究方法：理论研究、实验研究和数值计算三种方法。

理论研究方法 以质量守恒定律、牛顿第二定律和热力学第一定律为基础，从宏观上研究传输问题。采用的分析方法是微元体平衡法，建立传输微分方程或积分方程并用数学解析法求解（简单问题）。

数值计算方法 对复杂问题（方程或边界条件复杂），借助计算机采用近似计算方法（如有限差分法、有限元法等）求解。

实验研究方法 用于理论计算结果正确性的验证、解决建立传输方程不易或方程难于求解的复杂问题。采用的实验方法主要是基于相似理论的模型实验法。

在研究传输问题时，理论、计算和实验三种研究方法相互补充，取长补短。

本课程主要介绍理论研究方法和一些实验研究方法，即以质量守恒定律、牛顿第二定律和热力学第一定律为依据，从宏观上介绍“三传”问题，重点介绍冶金过程中常常遇到的动量传输、热量传输、质量传输基本概念、基本定律及基本解析方法。

习题与思考题：加深对所学传输理论的理解和应用。 集中实验1周：理论联系实际，培养学生动手能力。

三、课程特点

难学：物理概念抽象，数学推导繁琐，计算公式多，计算过程复杂。（以物理概念为主，数

学为辅）重点掌握基本概念、基本定律、基本解析方法。

讲授方法：重点—讲授+作业，辅以习题课；难点—讲授+思考题，辅以讨论课。 学习方法：认真听课 勤于思考 重在实践 网络辅助 “勤学苦炼”

四、教学目的

使学生掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法，理解强化冶金生产过程和改进生产工艺的理论基础，同时使学生具备初步分析和解决冶金生产工艺过程的传输实际问题的能力。

五、参考书目

《冶金传输原理基础》 沈颐身、李保卫等著 冶金工业出版社 《冶金传输原理》 张先棹主编 冶金工业出版社

《冶金传递过程原理》 梅炽编著 中南工业大学出版社 《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社

期刊：《冶金能源》、《工业炉》、《工业加热》、《钢铁》 课程资源：重庆科技学院课程中心 http://eol.cqust.cn

六、成绩评定

总分100分 期末考试占70%（闭卷笔试） 作业占20%（抄袭一次扣5分）及讨论占10% 无故缺课一次扣3分。

课堂提问

第 1 次课 课题： 动量传输的基本概念（1.5学时）

一、本课的基本要求

1．了解传输的分类；流体的基本特性；气体状态方程。 2．掌握流体的主要特性、状态方程的应用。

二、本课的重点、难点

重点：气体状态方程及应用。

三、作业

习题P14 1-11 1-15

思考题：不同状态方程中R的含义及单位。

四、教参及教具

《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社

第一篇 动量传输 （第1章~第8章）

动量、热量、质量传输同时存在，动量传输是最基本的传输过程，例如：炼铁高炉内气-固两相流动、炼钢转炉内气液两相流动对冶炼过程有很大的影响。

传输按其产生和存在的条件可分为：

传输特性构成，取决于物性。物性传输：由物体本身



(例如分子扩散取决于扩散系数)

对流传输：由物体的宏观运动所产生，取决于物性和流体的流动特性。

研究对象：流体流动条件下的动量传递过程，其实质是流体流动过程中力、能平衡问题。 研究方法：移植自“流体力学”，即将流体视为连续介质，取流体的质点或微团为最小的解析对象。

动量传输的分类：

分子（微观）运动所产生的粘性作用而产生，取决于流体的粘性。物性动量传输：由流体



亦称粘性动量传输。

对流动量传输：由流体的宏观运动所产生，取决于流体的密度和流动速度。

显然，黏性流体在进行对流动量传输过程中，同时存在着物性动量传输过程。

思考：流体无宏观运动时，物性动量传输存在否？为什么？ 由思考引入下述内容：流体的性质和流体运动的基本特性。

第1章 动量传输的基本概念

1.1 流体的概念

流体：自然界中能够流动的物质，如液体和气体。 基本特性：流动性（剪切力作用下连续变形） 压缩性（膨胀性） VTP 黏性（阻滞流动的性质） 连续性

1.2 流体的密度、重度及比体积

密度：m（均质流体），dmdV（非均质流体），kg/m3

重度：GVmgVg，N/m比体积：v，m3/kg

应用：密度与重度之间的换算。

1.3 流体的压缩性和膨胀性

压缩性（膨胀性） VTP 1．液体的压缩性及膨胀性

液体分子距离较近，压缩时，排斥力增大，难以压缩； T，略有膨胀，膨胀系数

 V受T、P的影响不大，在工程上一般视为不可压缩流体。

2．气体的压缩性及膨胀性 气体分子间距较大，吸引力较小，V受T、P的影响较大。对于理想气体而言，VTP的关系可用状态方程表示，即

（1） PVRT

1kmol气体:PVR0T;V22.4m3kmol,R0(通用气体常数)8.314kJkmolk

1kg气体:PvRT;v为比容,

m3kg;R(气体常数,取决于气体的种类)R0,Jkgk

PPvPv

kg/m3 1122

T1T2RT

式中 P绝对压力，Pa；R气体常数；T热力学温度，K。

（2）Tconst，等温压缩

密度 

PP

P1v1P2v2v2v11212，P2，V2，2，压缩

P2P1

（3）Pconst，恒压膨胀

Tv1v2273t

v2v12vtv0vtv0(1t) T1T2T27301

式中 vttC下的比容；v0标态比容；

1

气体膨胀系数。 273

00

kg/m3 t N/m3

(1t)(1t)

G千克气体体积 VtV0(1t) m3 流量 qvqv(1t) m3/s 热气体流动情况下 流速 vtv0(1t) m/s

t

t

qvvA

（4）气体在绝热状态下压缩时

k

气体绝热状态方程：P1v1P2vk)CpCv,kJkgk双原子气体k1.42,k(气体的绝热指数

p1v1p2v2

气体状态方程：T1T2

可压缩流体：气体受压时密度变化较大，如高压气体流出，煤气、空气自喷咀流出。气体

不可压缩流体：压力作用引起的密度变化可忽略不计，如常压气体流动。

第 2 次课 课题：动量传输的基本概念（2学时）

一、本课的基本要求

1．了解流体的黏性及黏性力。

2．掌握牛顿黏性定律及应用；黏性系数的单位、物理意义、影响因素。 3．掌握黏性动量传输、黏性动量通量及其表达式。 4．理解流体上的作用力、能量、动量之间的关系。 二、本课的重点、难点

重点：牛顿黏性定律及应用。 难点：概念的理解和掌握。 三、作业

习题P14 1-18 1-22

四、教参及教具

《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图1-1

1.4 流体的黏性及牛顿黏性定律

1．流体的黏性及黏性力 黏性：阻滞流动的性质。

产生原因：流体分子间的内聚引力和分子的热运动。 黏性力的建立过程：图1-1 P6

流体流层间产生切应力的现象流体的黏性；切应力黏性力。 2．牛顿黏性定律

牛顿在1686年提出假说，1841年普阿节尔由实验所证实。

表述：流体的黏性力F与速度v0成正比，与两平板间距离H成反比，与接触面积A成正

vF0A 比。对稳定层流流动：

H

dvdvx

任意两流层 FxAFA N

dydy

单位面积上的黏性力（切应力）yx

dvxF

N/m2 

Ady

式中 x流向；y速度变化方向；dvxdy速度梯度，速度增大方向为正（单位距离上的

速度变化量），式中正负号的出现是为了保证yx为正。

黏性力的作用方向平行于流体的流向，与速度梯度方向相正交。快速流层，指向与流向相反；慢速流层，指向与流向相同。

dvx

柱坐标系下的F表达式？FdL N

dy

3．黏性系数

动力黏性系数，动力黏度。

yxm2

⑴ 单位：Nsm2Pas(kgms)

dvxdy(m/s)m

⑵ 物理意义：dvxdy1时，单位面积下的黏性力，流体阻滞流动的能力，，阻滞作

yx

用。

运动黏度 



m2/s 

⑶ 影响因素 ① 流体种类 ② 温度

液体：分子间内聚力为主。温度，间隙，内聚力，。 气体：分子热运动。温度，热运动加剧，。 单一气体

273CT0

TC273

32

Pas

式中 00C时的黏度；T绝对温度，K；C实验常数，查表。

混合气体 烟气（CO2、H2O、N2、O2）

aiMi12iaiMii

aii12

aiMiaiMi

式中 aii组分的体积百分数；Mii组分的分子量；ii组分的动力黏度。

4．黏性动量传输及黏性动量通量 从黏性力的建立过程来看，由于流体黏性作用流体流层间出现速度差。由于分子热运动、分子内聚力流体流层间产生动量交换流层间产生切应力（黏性力）。

动量交换过程是由流体的黏性构成的黏性动量传输（物性动量传输）。

动量通量：单位时间通过单位面积所传递的动量，相当于单位面积上的作用力。

黏性动量通量：单位时间通过单位面积所传递的黏性动量，亦即单位面积上的黏性力（切应力）。

dvxd(vx)d(vx)

Pa yx

dydydy

式中 yx高速流层向低速流层传递；（单d(vx)dy动量梯度dvxdy低速向高速为正；

位距离上的动量变化量)。

运动黏度：

kgms2

⑴ 单位：ms 3

kgm

⑵ 物理意义：d(vx)dy1时，单位面积上的黏性力，阻滞流动的能力；亦即黏性动量传输量，亦称为黏性动量传输系数，牛顿黏性定律也就是流体黏性动量传输基本定律。

⑶ 影响因素：① 流体种类 ② 温度

黏性动量与黏性力的不同之处？ 传递方向

高速流层向低速流层(y)；流体流向(x) 快速流层与流向相反；慢速流层，与流向相同。

5．牛顿流体及非牛顿流体

dvx与yxdy呈线性关系

牛顿流体：符合牛顿黏性定律的流体；例如：所有气体、水及

dvx0，0

yx

dy油类等。

非牛顿流体：不符合牛顿黏性定律的流体；例如：乳液、沙浆、矿浆、水煤浆、石灰等。

⒍ 理想流体（ = 0）及黏性流体（  0） 理想气体？忽略分子间的引力 例1-1 P8

1.5 流体上的作用力、能量、动量

作用力：表面力（作用在流体表面上，且与表面积成比例的力）

体积力（作用在流体内部质点上，与流体质量成比例的力) 压力（压强）:运动、静止流体，静压力（产生于流体分子运动）。

特征:作用方向与作用面垂直，指向作用面；

表面力

流体中任意点上的压力在各方向均等，还可传向各方。

切应力（粘性力）:作用方向与表面平行，运动流体与固体的界面和有速度差的流层间存在。

体积力（质量力）：重力、惯性力等。

位能：mgh

1

能量mv2NmNmm3Pa

2静压能：PV

重力：mg

Am2Pa 作用力惯性力：ma

总压力：PA

动量 mv NsA Nsm2sPa 由以上分析可知：

（1）动量/A = 作用力/A = 能量/V

（2）作用力、能量、动量是同类物理量的不同表现形式。相互平衡、传递及转换，流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换过程。

本章小结：

主要内容：流体的概念，流体的密度、重度及比体积，流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律，流体上的作用力、能量及动量。

重点：流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律。 难点：流体黏性的理解与掌握。

基本要求：掌握流体的压缩性与膨胀性，理解流体的黏性，掌握黏性动量传输与对流动量传输，掌握牛顿黏性定律及应用，理解流体上的作用力、能量及动量关系。

冶金传输原理

电 子 教 案

冶金与材料工程学院

2008年8月

冶金传输原理

（Principles of Transfer in Metallurgy）

第 1 次课 课题： 绪论（0.5学时）

一、本课的基本要求

1．了解课程的性质、基本要求、主要内容、特点、教材与教参、成绩评定。 2．了解传输原理的研究对象、研究方法、冶金过程中的传输现象。

二、本课的重点、难点

难点：课程的总体介绍，能否激发学生的学习兴趣。

三、教参及教具

1．《钢铁冶金概论》 李慧主编 冶金工业出版社 2．《有色金属冶金学》 邱竹贤主编 冶金工业出版社 3．《冶金传输原理》 华建社 朱军等编 冶金工业出版社

教材：《冶金传输原理》 沈巧珍 杜建明编著 冶金工业出版社

0 绪论

0.1 冶金的分类

冶金：钢铁冶金、有色冶金。

共同特点：发生物态变化 固液态

物理化学变化 原料与产品的性质、化学成分截然不同

1．钢铁冶金：原料是矿石 产品是钢铁

钢铁工艺流程：长流程 高炉—转炉—轧机 短流程 直接还原或熔融还原—电炉—轧机 （1）高炉炼铁：烧结矿或球团矿（铁矿石造块）、焦炭（煤炼焦）、熔剂冶炼铁水 面临主要问题：能源和环保。

海绵铁 （2）非高炉炼铁：天然块矿、粉矿或造块、块煤或气体还原剂、熔剂炼制

钢水 （3）转炉炼钢：铁水、废钢、铁合金、氧气、造渣剂一次精炼

钢水 （4）电炉炼钢：废钢（海绵铁）、铁水、铁合金、造渣剂一次精炼

2．有色冶金：原料是矿石 产品是有色金属 （1）重金属：铜（造锍熔炼）、铅（还原熔炼）、锌（湿法冶炼）、锡（火法精炼） （2）轻金属：铝冶金、镁冶金

（3）稀贵金属：锂冶炼、铍冶炼、钙锶钡制取、金银提炼

0.2 课程概况

一、课程性质

专业基础课，是基础课和专业课之间的桥梁。基础课：高等数学、大学物理。

二、课程内容

传输原理（动量、热量、质量传输） 简称“三传”（Momentum Heat and Mass Transfer）

动力过程

传输是指流体的（输送、转移、传递）传热过程的统称。

物质传递过程

动量传输动量

类似统一性

的传递与输送热量热量传输（基本概念、运动规律、解析方法类

质量质量传输

似）传输原理（理论） 从20世纪中叶以来，随着科学技术的发展，传输理论已成为一门独立学科，并广泛应用于冶金、材料、机械、化工、能源、环境等领域。

冶炼过程：高温、多相条件下进行的复杂物理化学过程。 传输过程冶炼过程中的物理过程（动力学），不涉及化学反应《冶金原理》（热力学） 动量、热量、质量传递的过程。（Transport Phenomena）

举例：高炉炼铁的气固两相流动。高炉强化冶炼，目的就是改善传输条件。 转炉炼钢的气液两相流动。转炉底吹，目的也是改善传输条件。

所以，冶金传输原理即为冶金中的动量、热量、质量传输理论，它已成为现代冶金过程理论的基础。

研究对象：动量、热量、质量传输（传递）过程的速率。 研究方法：理论研究、实验研究和数值计算三种方法。

理论研究方法 以质量守恒定律、牛顿第二定律和热力学第一定律为基础，从宏观上研究传输问题。采用的分析方法是微元体平衡法，建立传输微分方程或积分方程并用数学解析法求解（简单问题）。

数值计算方法 对复杂问题（方程或边界条件复杂），借助计算机采用近似计算方法（如有限差分法、有限元法等）求解。

实验研究方法 用于理论计算结果正确性的验证、解决建立传输方程不易或方程难于求解的复杂问题。采用的实验方法主要是基于相似理论的模型实验法。

在研究传输问题时，理论、计算和实验三种研究方法相互补充，取长补短。

本课程主要介绍理论研究方法和一些实验研究方法，即以质量守恒定律、牛顿第二定律和热力学第一定律为依据，从宏观上介绍“三传”问题，重点介绍冶金过程中常常遇到的动量传输、热量传输、质量传输基本概念、基本定律及基本解析方法。

习题与思考题：加深对所学传输理论的理解和应用。 集中实验1周：理论联系实际，培养学生动手能力。

三、课程特点

难学：物理概念抽象，数学推导繁琐，计算公式多，计算过程复杂。（以物理概念为主，数

学为辅）重点掌握基本概念、基本定律、基本解析方法。

讲授方法：重点—讲授+作业，辅以习题课；难点—讲授+思考题，辅以讨论课。 学习方法：认真听课 勤于思考 重在实践 网络辅助 “勤学苦炼”

四、教学目的

使学生掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法，理解强化冶金生产过程和改进生产工艺的理论基础，同时使学生具备初步分析和解决冶金生产工艺过程的传输实际问题的能力。

五、参考书目

《冶金传输原理基础》 沈颐身、李保卫等著 冶金工业出版社 《冶金传输原理》 张先棹主编 冶金工业出版社

《冶金传递过程原理》 梅炽编著 中南工业大学出版社 《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社

期刊：《冶金能源》、《工业炉》、《工业加热》、《钢铁》 课程资源：重庆科技学院课程中心 http://eol.cqust.cn

六、成绩评定

总分100分 期末考试占70%（闭卷笔试） 作业占20%（抄袭一次扣5分）及讨论占10% 无故缺课一次扣3分。

课堂提问

第 1 次课 课题： 动量传输的基本概念（1.5学时）

一、本课的基本要求

1．了解传输的分类；流体的基本特性；气体状态方程。 2．掌握流体的主要特性、状态方程的应用。

二、本课的重点、难点

重点：气体状态方程及应用。

三、作业

习题P14 1-11 1-15

思考题：不同状态方程中R的含义及单位。

四、教参及教具

《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社

第一篇 动量传输 （第1章~第8章）

动量、热量、质量传输同时存在，动量传输是最基本的传输过程，例如：炼铁高炉内气-固两相流动、炼钢转炉内气液两相流动对冶炼过程有很大的影响。

传输按其产生和存在的条件可分为：

传输特性构成，取决于物性。物性传输：由物体本身



(例如分子扩散取决于扩散系数)

对流传输：由物体的宏观运动所产生，取决于物性和流体的流动特性。

研究对象：流体流动条件下的动量传递过程，其实质是流体流动过程中力、能平衡问题。 研究方法：移植自“流体力学”，即将流体视为连续介质，取流体的质点或微团为最小的解析对象。

动量传输的分类：

分子（微观）运动所产生的粘性作用而产生，取决于流体的粘性。物性动量传输：由流体



亦称粘性动量传输。

对流动量传输：由流体的宏观运动所产生，取决于流体的密度和流动速度。

显然，黏性流体在进行对流动量传输过程中，同时存在着物性动量传输过程。

思考：流体无宏观运动时，物性动量传输存在否？为什么？ 由思考引入下述内容：流体的性质和流体运动的基本特性。

第1章 动量传输的基本概念

1.1 流体的概念

流体：自然界中能够流动的物质，如液体和气体。 基本特性：流动性（剪切力作用下连续变形） 压缩性（膨胀性） VTP 黏性（阻滞流动的性质） 连续性

1.2 流体的密度、重度及比体积

密度：m（均质流体），dmdV（非均质流体），kg/m3

重度：GVmgVg，N/m比体积：v，m3/kg

应用：密度与重度之间的换算。

1.3 流体的压缩性和膨胀性

压缩性（膨胀性） VTP 1．液体的压缩性及膨胀性

液体分子距离较近，压缩时，排斥力增大，难以压缩； T，略有膨胀，膨胀系数

 V受T、P的影响不大，在工程上一般视为不可压缩流体。

2．气体的压缩性及膨胀性 气体分子间距较大，吸引力较小，V受T、P的影响较大。对于理想气体而言，VTP的关系可用状态方程表示，即

（1） PVRT

1kmol气体:PVR0T;V22.4m3kmol,R0(通用气体常数)8.314kJkmolk

1kg气体:PvRT;v为比容,

m3kg;R(气体常数,取决于气体的种类)R0,Jkgk

PPvPv

kg/m3 1122

T1T2RT

式中 P绝对压力，Pa；R气体常数；T热力学温度，K。

（2）Tconst，等温压缩

密度 

PP

P1v1P2v2v2v11212，P2，V2，2，压缩

P2P1

（3）Pconst，恒压膨胀

Tv1v2273t

v2v12vtv0vtv0(1t) T1T2T27301

式中 vttC下的比容；v0标态比容；

1

气体膨胀系数。 273

00

kg/m3 t N/m3

(1t)(1t)

G千克气体体积 VtV0(1t) m3 流量 qvqv(1t) m3/s 热气体流动情况下 流速 vtv0(1t) m/s

t

t

qvvA

（4）气体在绝热状态下压缩时

k

气体绝热状态方程：P1v1P2vk)CpCv,kJkgk双原子气体k1.42,k(气体的绝热指数

p1v1p2v2

气体状态方程：T1T2

可压缩流体：气体受压时密度变化较大，如高压气体流出，煤气、空气自喷咀流出。气体

不可压缩流体：压力作用引起的密度变化可忽略不计，如常压气体流动。

第 2 次课 课题：动量传输的基本概念（2学时）

一、本课的基本要求

1．了解流体的黏性及黏性力。

2．掌握牛顿黏性定律及应用；黏性系数的单位、物理意义、影响因素。 3．掌握黏性动量传输、黏性动量通量及其表达式。 4．理解流体上的作用力、能量、动量之间的关系。 二、本课的重点、难点

重点：牛顿黏性定律及应用。 难点：概念的理解和掌握。 三、作业

习题P14 1-18 1-22

四、教参及教具

《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图1-1

1.4 流体的黏性及牛顿黏性定律

1．流体的黏性及黏性力 黏性：阻滞流动的性质。

产生原因：流体分子间的内聚引力和分子的热运动。 黏性力的建立过程：图1-1 P6

流体流层间产生切应力的现象流体的黏性；切应力黏性力。 2．牛顿黏性定律

牛顿在1686年提出假说，1841年普阿节尔由实验所证实。

表述：流体的黏性力F与速度v0成正比，与两平板间距离H成反比，与接触面积A成正

vF0A 比。对稳定层流流动：

H

dvdvx

任意两流层 FxAFA N

dydy

单位面积上的黏性力（切应力）yx

dvxF

N/m2 

Ady

式中 x流向；y速度变化方向；dvxdy速度梯度，速度增大方向为正（单位距离上的

速度变化量），式中正负号的出现是为了保证yx为正。

黏性力的作用方向平行于流体的流向，与速度梯度方向相正交。快速流层，指向与流向相反；慢速流层，指向与流向相同。

dvx

柱坐标系下的F表达式？FdL N

dy

3．黏性系数

动力黏性系数，动力黏度。

yxm2

⑴ 单位：Nsm2Pas(kgms)

dvxdy(m/s)m

⑵ 物理意义：dvxdy1时，单位面积下的黏性力，流体阻滞流动的能力，，阻滞作

yx

用。

运动黏度 



m2/s 

⑶ 影响因素 ① 流体种类 ② 温度

液体：分子间内聚力为主。温度，间隙，内聚力，。 气体：分子热运动。温度，热运动加剧，。 单一气体

273CT0

TC273

32

Pas

式中 00C时的黏度；T绝对温度，K；C实验常数，查表。

混合气体 烟气（CO2、H2O、N2、O2）

aiMi12iaiMii

aii12

aiMiaiMi

式中 aii组分的体积百分数；Mii组分的分子量；ii组分的动力黏度。

4．黏性动量传输及黏性动量通量 从黏性力的建立过程来看，由于流体黏性作用流体流层间出现速度差。由于分子热运动、分子内聚力流体流层间产生动量交换流层间产生切应力（黏性力）。

动量交换过程是由流体的黏性构成的黏性动量传输（物性动量传输）。

动量通量：单位时间通过单位面积所传递的动量，相当于单位面积上的作用力。

黏性动量通量：单位时间通过单位面积所传递的黏性动量，亦即单位面积上的黏性力（切应力）。

dvxd(vx)d(vx)

Pa yx

dydydy

式中 yx高速流层向低速流层传递；（单d(vx)dy动量梯度dvxdy低速向高速为正；

位距离上的动量变化量)。

运动黏度：

kgms2

⑴ 单位：ms 3

kgm

⑵ 物理意义：d(vx)dy1时，单位面积上的黏性力，阻滞流动的能力；亦即黏性动量传输量，亦称为黏性动量传输系数，牛顿黏性定律也就是流体黏性动量传输基本定律。

⑶ 影响因素：① 流体种类 ② 温度

黏性动量与黏性力的不同之处？ 传递方向

高速流层向低速流层(y)；流体流向(x) 快速流层与流向相反；慢速流层，与流向相同。

5．牛顿流体及非牛顿流体

dvx与yxdy呈线性关系

牛顿流体：符合牛顿黏性定律的流体；例如：所有气体、水及

dvx0，0

yx

dy油类等。

非牛顿流体：不符合牛顿黏性定律的流体；例如：乳液、沙浆、矿浆、水煤浆、石灰等。

⒍ 理想流体（ = 0）及黏性流体（  0） 理想气体？忽略分子间的引力 例1-1 P8

1.5 流体上的作用力、能量、动量

作用力：表面力（作用在流体表面上，且与表面积成比例的力）

体积力（作用在流体内部质点上，与流体质量成比例的力) 压力（压强）:运动、静止流体，静压力（产生于流体分子运动）。

特征:作用方向与作用面垂直，指向作用面；

表面力

流体中任意点上的压力在各方向均等，还可传向各方。

切应力（粘性力）:作用方向与表面平行，运动流体与固体的界面和有速度差的流层间存在。

体积力（质量力）：重力、惯性力等。

位能：mgh

1

能量mv2NmNmm3Pa

2静压能：PV

重力：mg

Am2Pa 作用力惯性力：ma

总压力：PA

动量 mv NsA Nsm2sPa 由以上分析可知：

（1）动量/A = 作用力/A = 能量/V

（2）作用力、能量、动量是同类物理量的不同表现形式。相互平衡、传递及转换，流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换过程。

本章小结：

主要内容：流体的概念，流体的密度、重度及比体积，流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律，流体上的作用力、能量及动量。

重点：流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律。 难点：流体黏性的理解与掌握。

基本要求：掌握流体的压缩性与膨胀性，理解流体的黏性，掌握黏性动量传输与对流动量传输，掌握牛顿黏性定律及应用，理解流体上的作用力、能量及动量关系。