冶金传输原理
(Principles of Transfer in Metallurgy)
绪论
1、冶金的分类：
钢铁冶金 、有色冶金
共同特点
（1）发生物态变化 固?液态
（2）物理化学变化 原料与产品的性质、化学 成分截然不同
钢铁冶金：原料是矿石 产品是钢铁
钢铁工艺流程：（1）长流程：高炉、转炉、轧机（2）短流程：直接还原或熔融还原、电炉、轧机
（1）高炉炼铁：烧结矿或球团矿（铁矿石造块）、焦炭（煤炼焦）、熔剂 铁水
（2）非高炉炼铁：天然块矿、粉矿或造块、块煤或气 体还原剂、熔剂 海绵铁
（3）转炉炼钢：铁水、废钢、铁合金、氧气、造渣剂 钢水
（4）电炉炼钢：废钢（海绵铁）、铁水、铁合金、造渣剂 钢水
2．有色冶金：原料是矿石 产品是有色金属
（1）重金属：铜（造锍熔炼）、铅（还原熔炼）、锌（湿法冶炼）、锡（火法精炼）
（2）轻金属：铝冶金、镁冶金
（3）稀贵金属：锂冶炼、铍冶炼、钙锶钡制取、金银提炼
3、课程概况
一、课程性质
专业基础课，是基础课和专业课之间的桥梁。
二、课程内容
传输原理（动量、热量、质量传输） 简称“三传”
传输是指流体的（输送、转移、传递）动力过程 、传热过程 、物质传递过程的统称
热量、动量、质量的传递与输送，热量传输、质量传输、动量传输（类似统一性）传输原理
类似性：基本概念、运动规律、解析方法类似。
冶炼过程：高温、多相条件下进行的复杂物理化学过程。
传输过程：?冶炼过程中的物理过程，不涉及化学反应。
动量、热量、质量传递的过程。（TransportPhenomena）
举例：高炉炼铁的气固两相流动。高炉强化冶炼，目的就是改善传输条件。
转炉炼钢的气液两相流动。转炉底吹，目的也是改善传输条件。
冶金传输原理已成为现代冶金过程理论的基础!
研究对象：动量、热量、质量传输（传递）过程的速率。
研究方法：理论研究（简单问题）、实验研究、数值计算（复杂问题）
习题与思考题：如何加深对所学传输理论的理解和应用。
三、课程特点
物理概念抽象，数学推导繁琐，计算公式多，计算过程复杂。（以物理概念为主，数学推导为辅）重点掌握基本概念、基本定律、基本解析方法。
讲授方法
认真听课 勤于思考 重在实践 不懂就问
学习方法：认真听课 勤于思考 重在实践 不懂就问 “勤学苦炼”
四、教学目的
掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法
理解强化冶金生产过程和改进生产工艺的理论基础
具备初步分析和解决冶金生产工艺过程的传输实际问题的能力
六、成绩评定
总分100分 期末考
试占60%（闭卷笔试） 平时成绩占30%（抄袭一次扣2分） 课无故缺课一次扣3分。
第一篇 动量传输
一、概述
1、动量、热量、质量传输同时存在，动量传输是最基本的传输过程。
例如：炼铁高炉内气-固两相流动、炼钢转炉内气液两相流动对冶炼过程有很大的影响。
2、动量传输：物性动量传输、对流动量传输
（1）、研究对象：流体流动条件下的动量传递过程，其实质是流体流动过程中力、能平衡问题。
（2）、研究方法：移植自“流体力学”，即将流体视为连续介质，取流体的质点或微团为最小的解析对象。
3、动量传输
（1）、物性动量传输：由流体分子(微观) 运动所产生的黏性作用而产生，取决于流体的黏性。亦称黏性动量传输。
（2）、由流体的宏观运动所产生，取决于流体的密度和流动速度。
思考：流体无宏观运动时，物性动量传输存在否？为什么？
第1章 动量传输的基本概念
1.1 流体的概念
一、流体：自然界中能够流动的物质，如液体和气体
基本特性：流动性（剪切力作用下连续变形）；黏性（阻滞流动的性质）；连续性 ；压缩性(膨胀性)
1.2 流体的密度、重度及比体积
对于均质流体
对于非均质流体 单位: kg/m3
流体的重度 单位：N/m3
比体积 单位：m3/kg
应用：密度与重度之间的换算。
1.3 流体的压缩性和膨胀性
压缩性（膨胀性）
液体：液体分子距离较近，压缩时，排斥力增大，难以压缩；T?，略有膨胀，膨胀系数
气 体：气体分子间距较大，吸引力较小，V受T、P的影响较大。对于理想气体而言，
其关系式可用状态方程表示：
1kmol气体， ：V=22.4m3/kmol，R0(通用气体常数)=8.314kJ/kmol?k
1kg气体， ：v为比体积，m3/kg，R(气体常数)= R0/分子量， J/kg?k
密度 kg/m3
式中：P?绝对压力，Pa；R?气体常数；T?热力学温度，K。
2. 等温压缩
恒压膨胀
式中 vt?t?C下的比体积；v0?标态比体积。 ?气体膨胀系数
kg/m3 N/m3
4 ．绝热压缩
气体：可压缩流体：气体受压时密度变化较大，如高压气体流出，煤气、空气自喷嘴流出；不可压缩流体：压力所引起的密度变化可忽略不计，如常压气体流动。
1.4 流体的黏性及牛顿黏性定律
1．流体的黏性及黏性力
黏性：阻滞流动的性质。
产生原因：流体分子间的内聚引力和分子的热运动。
流体流层间产生切应力的现象?流体的黏性；切应力?黏性力。
2．牛顿黏性定律
表述：流体的黏性力F与速度v0成正比，与两平板
间距离H成反比，与接触面积A成正比。
对稳定层流流动：
任意两流层:
单位面积上的黏性力（切应力）
思考：柱坐标系下的F表达式？
3．黏性系数
? m?动力黏性系数，动力黏度。
⑴ 单位:
⑵ 物理意义： 时，单位面积上的黏性力，流体阻滞流动的能力，μ - ，阻滞作用-。
⑶ 影响因素：流体种类、温度
液体：分子间内聚力为主。温度?，间隙?，内聚力?，??。
气体：分子热运动。温度?，热运动加剧，??。
思考：黏性动量与黏性力的不同之处？传递方向
黏性动量：高速流层向低速流层(y)。
黏性力：流体流向(x) 。快速流层与流向相反；慢速流 层，与流向相同
5．牛顿流体及非牛顿流体
牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体。
例如：所有气体、水及油类等。
非牛顿流体：不满足牛顿黏性定律的流体。 例如：乳液、沙浆、矿浆、水煤浆、石灰等。
1.5 流体上的作用力、能量、动量
作用力：表面力：作用在流体表面上，且与表面积成比例的力；体积力：作用在流体内部质点上，且与流体质量成比例的力。
表面力：压力(压强)：运动和静止流体均存在，称静压力。作用方向与作用面垂直，且指向作用面。
切应力(粘性力)：作用方向与表面平行，运动流体与固体的界面和有速度差的流层间存在。
体积力（质量力）：重力、惯性力等。
能量
作用力
动量 mv
结论（1）动量 /A×t = 作用力/A = 能量/V
（2）作用力、能量、动量是同类物理量的不同表现形式。相互平衡、传递及转换，流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换过程。
本章小结
主要内容：流体的概念，流体的密度、重度及比体积，流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律，流体上的作用力、能量及动量。
重点：流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律。
难点：流体黏性的理解与掌握。
基本要求：掌握流体的压缩性与膨胀性，理解流体的黏性，掌握黏性动量传输与对流动量传输，掌握牛顿黏性定律及应用，理解流体上的作用力、能量及动量关系。
第2章 动量传输的基本定律
动量传输的基本定律是研究流体在动量传输过程中最根本的规律
牛顿黏性定律
连续性方程 质量平衡方程
N-S方程 黏性流体动量平衡方程
欧拉方程 理想流体动量平衡方程
伯努利方程 理想流体、稳定流体 流体的能量平衡方程
静力平衡方程 静止流体的能量平衡方程
2.1 流体运动的描述
流体的运动特性，主要是指流体在流动条件下，其所具有的相关物理量在空间和时间上的变化特性—流场特征。
一、流体流动的分类
流体流动
：（根据起因）自然流动；强制流动
二、流体的流动状态
1．两种流动状态
层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。
紊流：流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。
过渡状态：从层流到紊流之间。
很慢 层流 较大 过渡态 大 紊流 （湍流）
所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。
结论： 有利于紊流的形成
判别流体流动状态的标准：雷诺数Re
临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。
层流?紊流 Rec上=13800
紊流?层流 Rec下=2300
一般取Rec = 2300
⒉ 管流速度分布
抛物线型 盾头抛物线型
⒊ 紊流特征
脉动 某一时刻的
时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值
脉动速度时均值
因此，紊流流动时仅考虑时均速度
例3-1 P41 流动状态的判断。
ReRec 紊流流动
三、连续介质及质点（见教参）
连续介质：将流体视为整体，内部不存在空隙的介质
质点：定义流体密度的最小体积单元
四、流体微团及控制体
流体微团（元体、微元体）：由质点组成、比质点稍大的流体单元，均性特征。
控制体：流场中某一确定的空间区域，区域的边界称为控制面。由微团组成，非均性特征。
解析对象：（1）控制体，积分解法，积分方程（2）微团，微分方程微，分解法
五、流场特征及分类
1.流场的定义
流场：（1）流体运动的全部范围（2）有无数多流体质点或微团运动所构成的空间
（3）表征流体运动各有关物理量随空间及时间变化的特征
2.流场的研究方法
研究方法：拉格朗日法；欧拉法
拉格朗日法：关注的是 流场中的“质点”。追踪质点在每个瞬间的运动参数。
综合所有质点即得流体的运动特点。
欧拉法：关注的是 “空间点”。观察随时间的变化，该点的运动参数的变化情况。
综合所有空间点即得流体的运动特点
3.流场的分类
物理量是否随时间变化
（1）稳定流场
无质量（动量）蓄积 ：稳定流动；定常流动
不稳定流场 ：
有质量（动量）蓄积 ：不稳定流动；非定常流动
物理量的性质 ：数量场：有大小、无方向，如温度、浓度……；向量场：有大小、有方向，如速度……
空间：一维、二维、三维
4.流线及迹线
迹线：某一流体质点在空间运动时所走过的轨迹特点：每一个质点都有一个运动的轨迹；拉格朗日法分析流场
流线：某一瞬间流场空间的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动速度方向与该点的切线方向重合。欧拉法分
析流场
稳定流动：流线与迹线重合
总 结
一、本课的基本要求
1．了解流体流动的分类。
2．掌握层流、紊流概念、雷诺准数的表达式及物理意义。
3．了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。
4．了解流场的分类，掌握欧拉法、拉格朗日法、流线概念。
二、本课的重点、难点
重点：流体的流动状态。
难点：概念的理解和掌握。
三、作业
习题P62 3-5 3-8
思考题：引入连续介质模型的意义何在？
六、流体的流量及流速
体积流量qv （N/s） 质量流量qm\（kg/s） 重量流量qG|（kg/s）
微元面流量 断面流量
七、对流动量传输及对流动量通量
通量
2.2 流体质量平衡方程?连续性方程
质量平衡或物质平衡（质量守恒）的含义：流体流过一定空间时，流体的总质量不变，两种情况：
⑵ 不稳定流动： [物质的流入量] ? [物质的流出量] = [物质的蓄积量]
⑴ 稳定流动： [物质的流入量] = [物质的流出量]
建立质量平衡方程的方法：元体平衡法
可压缩流体、不稳定流动的连续性方程
X方向净输入的质量；Y方向净输入的质量；Z方向净输入的质量
可压缩流体、稳定流动的连续性方程
对于稳定流动有：或表示为：
可压缩流体、稳定流动的连续性方程
不可压缩流体的连续性方程；流体作为连续介质是否连续分布的条件
稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程
稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程
结论：稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量；（ ）或质量流量不变；（ ）也就是质量守恒定律在流体流动过程的具体体现。
应用：[例2-1] P22 qm、qv与v、A的换算
总 结：
一、本课的基本要求
1．掌握流体流量的表示方法。
2．掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。
3．掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。
二、本课的重点、难点
重点：续性方程的表达式及应用。
难点：概念的理解和掌握。
三、作业
习题P37 2-5 2-6
2.3 黏性流体动量平衡方程?纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）
1.动量平衡的定义
流体在流动过程中遵守能量守恒定律，称为能量平衡；作用力形式、动量形式
根据牛顿第二定律：
作用力的合力 = 单位时间内动量的变化量
稳定流动系统：[动量传入量]?[动量传出量]+[系统作用力的总和]=[动量蓄积量] 动量收支差量
不稳定流动系统：[动量传入量] ? [动量传出量] + [系统作用力的总和] = 0动量收支差量
⒉ 动量传递方式
1、黏性动量传输；黏性动量通量 2、对流动量传输；对流动量
⒊ 作用力的形式
作用力：（1）体积力：重力（2）表面力：
压力
⒋ 动量平衡方程的推导
建立方法：元体分析法；建立依据：牛顿第二定律分析法
⑴ 对流动量收支差量
在直角坐标系中由于有三个方向的分速度，所以共有九个动量通量。
以vx为准：动量通量 动量通量收支差量
x方向的速度、x方向的动量通量；对流动量收支差量为
同理，以vx为准，y方向、z方向的对流动量收支差量：
以vx为准，元体对流动量收支差量为
同理，以vy、vz为准，元体对流动量收支差量为 vx? vy、vz
⑵ 黏性动量收支差量
黏性动量通量同样由九个分量组成 ，以vx为准，C、D面上的黏性动量通量为
黏性动量通量收支差量 黏性动量收支差量
同理，vx在y、x方向的黏性动量收支差量分别为
以vx为准，元体黏性动量收支差量为
同理，以vy、vz为准的黏性动量收支差量为x ? y、z 牛顿流体：
⑶ 作用力的总和
x方向：PA
x方向合压力为
x方向的总压力为
同理，y、z方向的总压力为x ? y、z 重力
⑷ 动量蓄积量
单位时间内元体动量的变化量
z方向 x方向 y方向
⒌ 动量平衡方程式
将以上式子代入下式，整理得：N-S方程 [动量传入量]?[动量传出量]+[系统作用力的总和]=[动量蓄积量] 动量收支差量
简化：（1） 牛顿黏性定律（2） 连续性方程
⒍ 动量平衡方程的讨论
（1）方程的物理意义：运动的流体能量守恒的表现
全微分
流体在运动中以作用力及动量形式表现能量平衡 关系是统一的
⑵ 适用条件
黏性流体、不稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)、层流流动
2.4 理想流体动量平衡方程?欧拉方程（Eular equations）
理想流体：没有黏性的流体
思考：实际流体都具有黏性，提出理想流体的意义何在？
简化：① 时，N-S方程简化为欧拉方程② 稳定流动， ③ 单位质量流体
适用条件:理想流体、稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)
一、本课的基本要求
1．了解N-S方程的建立依据、推导方法、适用条件。
2．掌握N-S方程的物理意义。
3．了解欧拉方程的适用条件。
二、本课的重点、难点
重点：N-S方程的物理意义。
难点：N-S方程的推导方法。
三、作业
思考题：N-S方程对紊流流动是否适用？
2.5 欧拉方程的简化?伯努利方程（Bernoulli equations）
⒈ 伯努利方程式的微分式 ：欧拉方程 伯努利方程微分式\（沿流线方向、理想流体、稳定流动）具有一维运动特征
① 全微分
②
伯努利方程微分式
⒉ 伯努利方程式
⑴ 方程式的导出 伯努利方程积分式 运动过程中的动量平衡关
⑵ 方程式的讨论
适用条件：理想流
体、稳定流动，不可压缩流体、沿流线方向
物理意义：① 单位：机械能守恒定律的体现；包括z项的为位能、包括P项的为静压能、包括v项的为动能
③ 各个能量之间可以相互转换，对理想流体而言，其总和不变，黏性流体在流动过程中存在能量损失—静压能的降低。
⒊ 伯努利方程式在管流中的应用
限制条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体、沿流线方向
实际流体：
h失?能量损失：hf ?摩擦阻力损失、hr ?局部阻力损失
伯努利方程应用管流时的几点说明
⑴ 管道平直、流动为缓变流(流线趋于直线且平行)。反之，为急变流。
⑵ 关于动能的计算 a?动能修正系数，a?动能修正系数
实际管流的伯努力方程应为
⑶ 应用管流伯努力方程应注意
① 适用条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体、沿流线方向、缓变流。② 工程上大多数都是紊流，a ? 1.0
③ P1、P2可以是绝对压力，也可以是表压力。绝对压力与表压力的关系？④ v1、v2、r—实际状况下。实际状况下的流速、密度公式？⑤ z1、z2取决于基准面。
方程应用：流量测量、喷嘴设计、烟囱设计
共同特点：方程联解
一、本课的基本要求
1．了解伯努利方程微分式的物理意义。
2．掌握伯努利方程积分式的形式，适用条件，物理意义。
3．掌握管流伯努利方程式及应用。
二、本课的重点、难点
重点：管流伯努利方程式的应用。
难点：管流伯努利方程式的应用。
三、作业
习题P38 2-8 2-10
管流伯努利方程式及应用
1．流体在流动过程中能量的相互转换关系：动 能、静压能，位 能；能量损失
管流伯努利方程式及应用
管流伯努利方程式
（1）黏性流体在水平管内流动
简化：z1=z2，v1=v2
（不可逆过程）
能量损失；静压能
（1）理想流体在变截面水平管内流动
简化：h失=0，z1=z2
思考：由2面流向1面
动 能：静压能
（2）理想流体在具有一定倾斜度的变截面管中流动
简化：h失=0
＞＜=0？
思考：流体由2面流向1面
文丘利管 、 毕托管 、 孔板测流量原理
简化：
2．流量测量
(1)文丘里管测流量原理
A1，A2，ρ已知，测出P1-P2，即可测出流量qv
(2)毕托管测流量原理
如何求qv?
(3)节流装置测流量原理
—流量系数，取决于孔板结构
3．流体流出
例题：径d=50mm的垂直管与盘状间隙相连，如图所示。当盘的半径R=0.3m，盘的间距δ=1.6mm，水在垂直管中的流速为3m/s时，求A、B、C、D各点的压力(已知H=1m，环隙D处为水喷口)。
解：环缝D处为水的喷口 PD=1.0132×105 Pa
A-D列伯努利方程： PA=0.8892×105
Pa
A-B列伯努利方程： PB=0.9873×105 Pa vC=3.906m/s
C-D列伯努利方程： PC=0. 9560×105 Pa
PA=0.8892×105 Pa PB=0.9873×105 Pa PC=0.9560×105 Pa PD=1.0132×105 Pa
2.6 流体静力平衡方程
⒈ 流体静力平衡方程的微分式
当流体静止时，则vx = 0，vy = 0，vz = 0，且gx = 0，gy = 0，gz = ?g
按N-S方程简化得： 微分式
说明：止流体沿水平方向(x、y方向)上的压力不变，但压力沿高度(z方向)则有变化。压力沿高度方向(z方向)的分布规律—静止流体的压力分布方程。
2.静止流体的压力分布方程
则
对不可压缩流体
(压力分布方程) 式中P静压能； γz?位能。
说明：止流体的能量平衡方程
z = 0，基准面上的压力 z?，位能?，静压能?，
静压能与位能相互转换
⒊ 流体的静压力
⑴ 静压力的特性
压力：位面积上的作用力，方向与作用面垂直并指向作用面；任一点上的压力在各个方向上是相同的
压力是标量 总压力是矢量
⑵ 静压力的表示方法
在国际单位制中，压力的单位为Pa
⑶ 等压面
特性：静压力相等的各点所组成的面 ;作用于静止流体中的任意一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面；两种流体处于平衡状态（静止）时，其相互接触且互不相混的流体的分界面必然是等压面；
流体只受重力作用时，等压面为平面；当有其它质量力存在时，等压面才可能是曲面。
平面
曲面
2.7 边界层（附面层）概念
1．边界层的定义
边界层：流体流入平板表面，由于流体的黏性作用，靠近表面形成速度梯度，具有速度梯度的流体溥层
边界层厚度： l令 时的流体层厚度，以d表示，x-，d-
紊流边界层：流体惯性力取主导作用
层流边界层：流体粘性力取主导作用
边界层内流动的判别标准
RexRexc 紊流边界层
平板层流边界层的厚度为 m
平板紊流边界层的厚度为
平板层流底层边界层的厚度为
3．管内流动时的边界层
汇合前
汇合后：充分发展了的管流，速度分布不变。紊流核心区+层流底层
4．曲面边界层
流体流过平板或直径相同的管道时，边界层是紧贴壁面的。如果流体流过曲面，如球面、柱面或其他形状物体表面时，在一定条件下都将产生边界层与固体表面的脱离现象，并在脱离处产生旋涡。旋涡产生涡流阻力。边界层脱离与绕流阻力及绕流对流换热密切相关。
本章小结
主要内容：流体流动的起因，流体的流动状态，质点与连续介质，微团与控制体，流场特征及分类，流体的质量平衡微分方程（连续性方程），黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯方程），理想流体的动量平衡方程（欧拉方程
），伯努利方程及其应用，边界层概念。
重点：流体的流动状态，伯努利方程及其应用。
难点：黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯方程）。
基本要求：掌握自然流动与强制流动，层流与紊流，稳定流动与不稳定流动，黏性动量通量与对流动量通量基本概念，掌握连续性方程及其应用，掌握伯努利方程及其应用，理解纳维-斯托克斯方程的推导方法，掌握边界层概念。
作业：习题P83 4-4 4-5
第3章 流体动量传输中的阻力
阻力：阻力管流局部阻力、综合阻力、管流摩阻、绕流摩阻
流体流动阻力；流速增大，阻力增大
计算通式
k值计算方法 ：理论推导 、经验方法 、半理论、半经验方法
3.1 不可压缩流体的管流摩阻
⒈ 圆管层流摩阻（理论推导方法）
推导步骤：建立微分方程、简化微分方程、求解微分方程、求平均流速、求k
（1）建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程及动量平衡方程
（2）简化微分方程：单向层流流动vz、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动
（3）求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布
（4）求平均流速：根据平均流速的计算式，得
（5）求k：
层流下圆管的摩擦系数 Pa
⒉ 圆管内紊流摩阻
⑴ 光滑圆管内的摩阻（半理论、半经验方法） l?紊流下圆管的摩擦系数
理论推导方法思路与圆管层流相同
⑵ 粗糙圆管内的摩阻（实验方法）
?D绝对粗糙度
?相对粗糙度
Ⅰ 层流区：与Re有关，与 无关
Ⅱ 层流向紊流过渡的区域：λ变化不明显，2300
一般按光滑区处理
Ⅲ紊流光滑管流区：仅与Re有关，4?103
布拉修斯修正式：
尼古拉兹修正式：
Ⅳ 紊流粗糙管过渡区：与Re、与 有关
阔尔布鲁克公式：
Ⅴ 紊流粗糙管区：与 有关，Re无关，阻力平方区（ ）
尼古拉兹计算式：
出现的原因？
原因：层流：hf与Re有关；紊流：层流底层出现：当?
当?>层流底层 hf与Re、?有关；当?>>层流底层 hf与?有关
计算的通用式：
经验值：金属管道：? = 0.025；砖砌管道：?= 0.050
⒊ 非圆形管道的摩阻
Pa A?管道的截面积，m2；S?管道的周长，m
例如：正方形截面管道
例4-3 P58
小 结
一、本课的基本要求
1．了解阻力的概念及计算通式
2．掌握管流摩阻计算方法及x的确定方法
二、本课的重点、难点
重点：管流摩阻计算 难点：应用
三、作业
习题P62 3-10 3-11
3.2 管流局部阻力损失（经验方法）
局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失；流体流
过弯头、闸阀、三通及变管径区域
k?局部阻力系数，经验法确定，查表
Pa
⒈ 减少流体阻力损失
⑴ “经济流速”的选择： 综合考虑
⑵ hrˉ 尽量减少转弯或截面变化 ⑶ hfˉ 尽量Lˉ
计算方法：串联管路特点：各段流量相同， ；并联管路特点：各支路阻损相同，
3.4 平板绕流摩阻
绕流：流体通过淹没于其中的物体表面的流动过程
淹没物体的形状：平板绕流 、柱体绕流、球体绕流
绕流阻力：摩擦阻力 流体的黏性产生 ；形状阻力 边界层脱离引起的旋涡作用产生
平板层流绕流摩阻（微分解法）
建立微分方程 求解微分方程 求k
平板层流绕流摩阻系数
2.平板层流绕流摩阻（积分解法）
建立积分方程 求解积分方程 求k
平板层流绕流摩阻系数
3.平板紊流绕流摩阻（近似积分解法）
借用管流对数速度分布： 借用管流指数速度分布：
修正式：
4.球体及其他形状物体的绕流摩阻（实验方法）
球体 斯托克斯公式
球体绕流摩阻 其他形状物体（圆柱体、方柱体、椭球体等）见教参
总 结
一、本课的基本要求
1．掌握管流局部阻力损失计算方法。
2．掌握管流系统的阻力损失计算及减少阻力损失的途径。
3．会计算平板和球体绕流摩阻。
二、本课的重点、难点
重点：管流局部阻力损失计算。
难点：管流系统的阻力损失计算。
三、作业
习题P63 3-18 3-20
本章小结
主要内容：阻力损失的分类及阻力系数，不可压缩流体管流摩阻，管流局部阻力，管流阻力计算，平板绕流摩阻，其他形体绕流阻力。
重点：管流阻力计算。 难点：其他形体绕流阻力。
基本要求：握管流阻力计算及减小阻力损失的方法，了解球体及其他形体绕流阻力计算。
第5章 射流
射流：流体由喷咀流出到一个足够大的空间后，不再受固体边界限制而继续扩散的一种流动。
例如：A\气体燃料燃烧B、液体燃料燃烧C、炉外精炼D、转炉吹氧E、高炉喷吹
射流:(按机理)自由射流、半限制射流、限制射流、旋转射流（按流动性质）层流射流、紊流射流
5.1 自由射流
1.定义：流体自喷咀流入无限大的自由空间中称为自由射流
形成自由射流必须具备两个条件：射流流体物理性质如温度、密度等与介质相同；空间介质不动，且不受边界的限制
2.基本特点：喷出的流体与周围介质之间具有很大的速度梯度，流体质点间进行动量交换，喷出流体减速，同时周围流体被卷吸并引向喷出方向而加速，射流边界越来越宽。
射流外边界：射流速度为零
射流内边界：射流速度保持为初始速度v0。
射流边界层：射流
内外边界之间的区域。
转折截面：射流中心一点还保持为初始速度v0的射流截面。
⑴ 初始段：喷口截面到转折截面之间。
特点：射流中心速度等于v0，
⑵ 基本段（主段）：转折截面以后的区域。
⑶ 射流核心区：具有初始速度v0的区域。
⑷ 射流极点：射流外边界线逆向延长的交点O（射流源），张角为18o~26o。
⒊ 速度分布（经验公式）
截面上速度分布 b?射流的半宽度
d0?喷口直径；b0?喷口半高度
特点：x?，v中?，为射流边界层所占据。
中心速度分布
圆形射流： 扁形射流：
⒋ 截面平均速度及流量
圆形射流
扁形射流
5.2 旋转射流
旋转射流：流体在喷出前就被强制旋转，喷出后脱离了固体壁面的约束，在无限大空间处于静止的介质中继续流动。
速度：v?（切向速度）；vx（轴向速度）；vr（径向速度）
⑶ 射流中心有很强的卷吸力
射流轴线上的静压力低于大气压力（负压），说明旋转射流中心有很强的卷吸作用，x-，静压力?大气压力，卷吸作用ˉ。
⒉ 旋流强度
旋流强度：表明旋流设备（喷嘴）所产生旋转射流特性的几何特征数，用S表示。
Gf?角动量矩（切向冲力绕x轴）Gx?轴向推力 R?喷嘴喷口半径
叶片式旋流喷嘴的旋流强度 r1?环形通道内半径；
r2?环形通道外半径； ?叶片的旋转角
旋流强度对气流结构的影响：速度场、回流区、旋流器效率
① 对速度场的影响
旋转射流卷吸周围介质的气体量随其旋流强度的增大而增大，经验公式为：
S?，卷吸量?，紊流扩散越强，消耗的能量?，速度衰减快；
改变S?改变气流的速度分布和调节焰的长度。
S?，火焰短，温度较高；S?，火焰长，温度分布均匀。
③ 对旋流器效率的影响
S-，流动阻力-，
提供能量（大的压差）-， ˉ。
本章小结
主要内容：射流定义及分类，自由射流，旋转射流，半限制射流，射流的相互作用。
重点：自由射流，旋转射流。 难点：射流的相互作用。
基本要求：掌握自由射流、旋转射流的特性，理解射流的相互作用。
5.3 可压缩性气体自孔口的流出
⒈ 声速
压力波、扰动波在一种介质中的传播速度。
例如：讲课时声音的传播速度，声波在空气中的传播速度
定义式：
气体绝热过程：
理想气体状态方程： 计算式：
⒉ 流速的基本公式
伯努利微分方程式： （不计流出过程中阻力损失，压缩性气体）
水平流动 (1)
绝热过程 (2)
(2)代入(1)，积分得：(P：P1?P，v：v1?v)
P?v?；P1?v?
特点： Pˉv-；P1-v-
⒊ 临界值
F(Px)
F(Px)有极大值，Ax有极小
值，即流股有最小截面?临界截面AkP
压力称为临界压力PkP
流速称为临界流速vkP
流速称为临界流速vkP
临界速度就是临界条件下该气体的声速
压缩性气体流出的特点
① P1-，v-；Pˉ，v- P1?P0 ② 有临界截面存在，PkP ? 0.5P1
③ 达到声速的基本条件为：a) P1 = 2P0 b) 收缩管
⒋ 超声速
⑴ 马赫数Ma
Ma1，v?，A?，超声速的扩张段
获得超声速的条件：压力条件 P1＞2P0；几何条件 拉瓦尔管
⒌ 压缩性气体流出的计算(设计、校核)
已知：qm(kg/s)，Ma0(出口马赫数)或v2(m/s)
求：喷咀尺寸
（1）由出口马赫数Ma0可求出原始压力P1
(2)
dkp
(3)出口压力P0
(4)扩张段长度 m 扩张角 收缩段长度
m 收缩角
校核计算：已知 原始压力P1，喷咀尺寸。求 qm（kg/s）出口压力P0
kg/s
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 了解可压缩性气体自孔口流出的流速公式。
⒉ 掌握可压缩性气体的流出特点。
⒊ 掌握获得超声速的条件及喷咀的设计。
二、本课的重点、难点
重点：可压缩气体的流出特点，喷咀的设计。 难点：流股断面特征分析。
三、作业
习题P78 5-16 5-17
本章小结
难点：压缩性气体的流出。
主要内容：液体自盛桶下部孔口的流出，不可压缩气体自孔口及管嘴的流出，压缩性气体的流出。
重点：液体自盛桶下部孔口的流出，不可压缩气体自孔口及管嘴的流出，压缩性气体的流出。
基本要求：掌握液体自盛桶下部孔口的流出、不可压缩气体自孔口及管嘴的流出计算；掌握压缩性气体流出的临界参数，马赫数，超声速流动与拉瓦尔管计算。
第6章 流体的流出
6.1 不可压缩流体自小孔的流出
⒈ 不可压缩流体自小孔的流出
简化条件：① 水平流动： ②
③
伯努利方程可简化为：
j 速度系数：流出口的形状、雷诺数
特点： m3/s
流股收缩系数：流出口的形状、雷诺数
m3/s 流量系数
⒉ 液体自孔口的流出
列1-2截面的伯努利方程或根据
m/s m3/s
6.2 液体通过容器底部小孔的流出
⒈ 液面高度不变时的流出速度
简化条件① ② ③ ④
m/s 流出系数 ：流出口的形状、雷诺数
⒉ 容器内定量液体的流空时间
液体流过截面为A2的小孔的质量为
积分：：0?，H：H0?0
3.气体自容器开口流出（炉门溢气）
设炉门高为H，宽为B，在高度Z处取薄层dz，其面积为Bdz
按两气体静力平衡方程，炉内外气体压力差为
通过Bdz截面气体的溢出量为
思考：微正压操作？
小 结
一、本课的基本要求
①掌握不可压缩流体自孔口流出的特点。
②会计算容器内定量液体的流空时间。
③会计算炉门的溢气量。
二、本课的重点、难点
重点：不可压缩流体自孔口流出的特点。
难点：不可压缩流体自薄壁孔口和圆柱形管咀流出时的速度、流量关系。
三、作业
习题P38 2-13 思考题：不可压缩流体的流出特点？
第7章 冶金与材料制备及加工中的动量传输
两相流动：气-液两相；气-固两相
固相：粒状的固体料块和由料块堆集的散料层，气-固两相流动可视为气体通过料块或散料层的流动。
料块重力： N 料块浮力： N 料块净下降力： N
气体对料块的拖力（对气体而言是摩擦阻力） ： N
G＞S料块于气流中下降 固定料层流动 炼铁高炉、化铁炉等竖炉（气体在料快空隙）
G＝S料块于原位不动 流化料层流动 沸腾状态（料快悬浮于气流中）
G＜S料块随气流上升 气动输送过程 喷粉脱硫、高炉喷吹
7.1 气体通过固定料层的流动
目的：求解气体通过散料层的阻力损失，即气体通过散料层产生的压力降。
方法：管束理论，将气体所通过的料层中不规则的孔隙通道看成由平行导管并联而成的管束，先按管束过流情况从理论上确定阻力损失或气流压降，再按料层特性因素由实验方法给以补正，确定出实际料层的压降公式。
1．几个有关的定义
① 料层孔隙的当量直径：
V?料层孔隙的总体积；S?料层孔隙的总表面积
② 孔隙度：
V0?料层总体积；A?料层孔隙的总截面积；A0?料层的总截面积
VS?料块的体积
③ 料块的比表面积：
单位体积料块所具有的孔隙表面积，以S0表示，则
④ 截面空速： 实际
代入
2．埃根方程
管流摩阻 P50 (3-34) 散料层压降表达为： k?待定阻力系数
代入
? ?修正阻力系数 ?修正雷诺准数 实验确定
将fc及Rec代入(9)式，整理得：
均匀球形料块： 埃根方程
3．埃根方程的修正
① 料层孔隙度?
与料块的形状、颗粒的组成、料块的排列方式有关。一般均由实验方法确定。
② 料块比表面积S0及形状系数?
均匀球形料块：
均匀非球形料块： dS?同体积球体直径
粒度大小不等的非球形料块：
?平均筛分直径； xi?质量分率，di?两筛孔的平均直径
代入
埃根方程另一种形式
③ 围壁效应
现象：高炉上料时的自动筛分现象。
边缘：w大，气流多 中心：w小，气流少
引起气流分布不均 围壁效应
通过实验得出围壁效应对埃根方程的影响，由实验结果可知：
高炉发展趋势 矮胖型
4．埃根方程的应用
气体通过散料层的流
量；散料层的透气性指数；气体压力对料层压降的影响
① 气体通过散料层的流量
气体通过散料层一般为紊流状态
料层结构一定 m3/s kD?料层渗透系数，由实验确定
② 散料层的透气性指数
说明散料层气体流量与压降的特征关系
或
?料层的透气性指数
③ 气体压力对料层压降的影响
气体在较高的压力下流过散料层时，
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 了解气固两相流动的三种流动状态。
⒉ 了解料层孔隙度及料块比表面积的概念。
⒊ 掌握埃根方程的应用。
二、本课的重点、难点
重点：埃根方程的应用。 难点：埃根方程的推导及应用。
三、作业
思考题：高炉强化冶炼措施之一：高压操作的理论依据？
思考：强化冶炼措施？ 高压操作
例7-2 P116
7.2 气体通过流化料层的流动
流化机理
区域I（O~B段）：固定料层流动 孔隙度不变
OA?层流区：
AB?紊流区：
区域II（B-C-D段）：料层膨胀段
料层流化速度与压降的关系
区域III（D-E段）：流化料层流动 略有增加
区域IV（E点以后）：气动输送过程 孔隙度=1
B点称为膨胀点或流化临界点，气体流速为流化临界速度
D点称为流化开始点，气体流速为流化开始速度vmin
E点称为流化极限点，气体流速为流化极限速度vmax
1、流化开始速度vmin与流化极限速度vmax
在D点，气体通过料层的压降等于单位料层截面上料块的净下降力，即
在D点，根据埃根方程： a
由（1）=（2），引入经验公式整理可得： Ga称为伽利略准数
流化极限速度vmax，按? = 1时料块自由沉降速度计算，对球形料块为（G = S）：
m/s
k?球体绕流摩阻系数，决定于 准数
（ ） （ ） （ ）
计算时采用试算法 ：假设Red k vmax 计算Red
例7-3 P119
7.3 气动输送过程
气动输送的最低气流速度
垂直气流中单个料块： v?气流速度；vS?料块速度；vmax?料块自由沉降速度
料快于气流中原地不动
料快于速度vs随气流向上运动，此气流速度成为最低气流速度
实际料块群的气动输送，除G、S外，还有料块与料块、料块与器壁间的阻力
k?校正系数 ?输送管道直径；xS?料块摩擦系数，经验值； —料层孔隙度
料块速度 ?料块质量流量
水平管道的气动输送中，料块的悬浮流动过程较垂直输送复杂，此时料块要在更多作用力的平衡下，才能悬浮于气流中运动。
为保证料块悬浮于气流中并随之水平流动，气流速度要较大地超过料块的极限速度，以保证料块水平输送的一定速度vS，不同输送情况下的气流速度经验值可查表7-1 P121。
2．气动输
送过程的压降损失
目的：确定气动输送系统的气源供气压力
—气体单相流动的压降 —加速料块到vS的压降损失 —料块流动的压降损失
小 结
一、本课的基本要求
1．了解流化机理。
2．掌握流化开始速度vmin与流化极限速度vmax概念及计算。
3．掌握气动输送的最低气流速度计算。
4．了解气动输送气源选择的原则。
二、本课的重点、难点
重点：气动输送过程的实现及相关概念。 难点：气动输送气源选择的原则。
三、作业
习题P122 7-2
思考题：气动输送气源供气压力、流量如何确定？
7.4 热气体的流动（见教参）
炉内气体流动的特征：
（1）炉内气体为热气体。 （2）受大气浮力影响。
一、 热气体的流动规律
1 热气体的压头
单流体伯努利方程式 J/m3或Pa
单位体积流体 静压能 位能 动能
静压 位压 动压
热气体 相对值 静压头 位压头 动压头
压头：容器内单位体积热气体所具有的能量与外界单位体积大气所具有的能量之差。以h表示，单位J/m3或Pa。
1）热气体的位压头hg
定义： 单位体积热气体所具有的位能与外界同一平面上单位体积大气所具有的位能之差。
定义式：
变化规律： 位能 上方气体>下方气体；位压头 上方气体
2）热气体的静压头hs
定义：单位体积热气体所具有的静压能与外界同一平面上单位体积大气所具有的静压能之差。
定义式：
变化规律：静压能 上方气体下方气体
3）热气体的动压头hd
定义： 单位体积热气体所具有的动能与外界单位体积大气所具有的动能之差。
定义式： （ ）
2 热气体静力平衡方程
3 热气体管流伯努利方程
双流体伯努利方程式
压头转换关系？
4 热气体管流阻力损失计算
N/m2
（1）摩擦阻力损失hf
（2）局部阻力损失hr k—查附表6
（3）热气体自上而下流动时的位压头hg—由下向上的位压头hg
（4）动压头增量
二、热气体管流伯努利方程的应用
排烟系统： 从炉尾到烟囱底部。 常用的排烟装置： 烟囱、喷射器、风机等
1．烟囱工作原理
将基准面取在上方，列2-3截面两气体伯努利方程：
简化条件：静止： 出口：
理论抽力 Pa
实际抽力
能够克服烟气从炉尾到烟囱底部的总阻力损失
2．烟囱计算
设计计算：烟囱高度、直径
校核计算： 能否满足排烟的要求
设计计算 试算法
步骤：（1）烟囱直径计算；（2）烟囱实际抽力hV计算；（3）烟囱动压头增量Δhd计算；
（5）空气及烟气密度计算；（6）烟囱高度
计算
（1）烟囱直径计算
出口直径 m v03—规定出口速度，2～4 m/s；
过小，直径 ，倒风现象。过大，直径 ，阻力损失 ；
底部直径 m/s
（2）烟囱实际抽力hV计算
（3）烟囱动压头增量Δhd计算
底部温度t2已知，出口温度 α—烟囱每米温降，1~2 ℃/m
—假设烟囱高度
（4）烟囱内阻损 计算
ξ—砖砌烟囱取0.05~0.06；tcp—烟囱内烟气的平均温度 dcp—烟囱的平均直径
—烟囱内烟气的平均速度
（5）空气及烟气密度计算
（6）烟囱高度计算
否则重新计算直至满足要求为止。校核计算： 满足要求
注意： 1）几个炉子合用一个烟囱，烟囱抽力 直径总烟气量之和
2）燃料消耗量有变化时，按最大燃耗产生的烟气量计算。 3）空气密度 ， —全年该地区最高气温计算
4）气压校正P—当地大气压 5）环境保护
影响烟囱抽力的因素： 主要取决于
1） 2） 点火初期
3）漏入冷空气，烟气温度 4） 夜间 > 白天 冬季 > 夏季
小 结
一、本课的基本要求
1．掌握热气体静压头、位压头、动压头的概念、定义式、变化规律。
2．掌握热气体管流伯努利方程及应用。
3．掌握烟囱工作。
4．会烟囱设计计算及校核计算。
5．了解设计烟囱时应注意的几个问题。
二、本课的重点、难点
重点：热气体静压头、位压头、动压头的概念、定义式、变化规律。 难点：烟囱设计计算。
三、作业
习题P38 2-11 2-14
本章小结
主要内容：气体通过散料层流动的分类，气体通过固定料层、流态化料层的流动，气动输送过程，热气体流动。
重点：散料层特征量，埃根方程及其应用，热气体管流伯努利方程及其应用。
难点：流化曲线，流化开始速度与流化极限速度。
基本要求：掌握埃根方程及其应用，掌握流化开始速度与流化极限速度计算，了解气动输送过程及计算，掌握热气体静压头、位压头、动压头的概念、定义式、变化规律，掌握热气体管流伯努利方程及应用，会烟囱设计计算及校核计算。
第8章 相似原理及因次分析
研究物理过程的方法：分析法：数学分析为手段，建立方程，求解方程，获得物理之间的关系，适用于比较简单的过程。
实验法：实验测试为手段，整理实测数据，获得物理量之间的关系。受限测试条件，结果难于推广应用。
相似理论-模型实验法：理论分析，获得相似准数，整理成准数方程，通过模型实验使准数方程具体化。
两三角形相似：对应边成比例（相似常数存在），对应角相等。
两三角形相似所具备的上述性质；相似性质
两三角形相似满足的条件；相似条件
现象相似的性质：彼此相的现象具有的性质
现象相似的条件：满足什么条件才能相似
?相似指示数
将v、t、l相似关系代入
H0?谐时准数（无因次） 不稳定流动特点
Re?雷诺准数（无因次） 流体流动状态
相似的充分条件 相似准数相等
相似第一定理：相似现象的性质
相似第二定理：现象相似的条件
相似第三定理：实验数据的处理
相似准数的求法：相似转换法；因次分析法
8.2 相似准数的求法
一、写出描述物理现象的微分方程 ；二、找出相应物理量的相似常数 ；
三、进行相似转换获得相似指示数 ；四、求得相似准数
以粘性流体为例A体系
B体系
(A)~(B)相似，有相似常数存在
相比较
由(a)=(b)得： 谐时数 不稳定流动
由(b)=(c)得： 雷诺数 惯性力/黏性力
由(b)=(d)得： 欧拉数 压力/惯性力
由(b)=(e)得： 弗鲁德数 重力/惯性力
基本准数： H0、Eu、Re、Fr；派生准数： 由基本准数组合而得
伽利略数： ；阿基米德数：
格拉斯霍夫数： 自然流动状态 ；浮升力/黏性力
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 掌握现象相似的必要条件和充分条件。
⒉ 相似准数的概念。
⒊ 相似三定理的内容。
⒋ 相似转换法求相似准数。Re、Eu、Gr准数的表达式及物理意义。
二、本课的重点、难点
重点：现象相似的必要条件和充分条件。 难点：相似三定理的应用。
三、作业
思考题：相似三定理有何实际意义？
8.3 相似准数的求法
因次分析法：对不容易建立微分方程的过程是一种简便可行的方法。 因次：物理量（测量）单位的种类
例如长度单位m、cm、mm等，用[L]表示，则[L]就是上述各长度单位的因次。
因次和谐原理：描述物理现象的物理方程的各项因次都是相同的。例如： [L]
因次分析法确定相似准数
例题１：自由落体下落距离S与时间成正比，与重力加速度成正比，导出S与t、g的关系。
解： 令 k为比例常数 比较因次
根据因次和谐原理： [L]：a = 1 [T]：
则 通过实验测定k。
例题２：粘性流体在管内流动，已知?P和管道直径d、管长L、流体流速ｖ、流体的密度?、粘度?、管道粗糙度?有关，试导出相关的相似准数及其一般关系。
解： 令
写出因次方程：
根据因次和谐原理：[M]： [L]： [T]：
[M]： [T]：
[L]： 推出
代入
指数相同的合并： 准数形式：
共有七个物理量，三个基本因次，四个相似准数 p定理 ：
???p基本准数数目；n?物理量数目；m?基本因次数目
1.相似准数方程
代替物理量之间的关系
例如：粘性流体流动H0、Re、Eu、Fr。
Eu?被决定性准数； H
0、Re、Fr?决定性准数
流体在管内作稳定流动，不考虑H0 ；强制流动，不计Fr
在一定实验条件下，r、m查手册；d?测定。
实验测量?DP、v： 改变v?测得对应的DP 整理成：Eu、Re的对应关系
在双对数坐标上，由直线得出C、n。
在一定的雷诺准数范围内
注意：经验公式的适用范围
1.相似模型法
在相似的模型中，在相似的条件下，对实际过程进行实验研究的方法。
关键：如何保证模型实验与所模拟的实际过程相似。
⑴ 模型实验的相似条件
必要条件
（2）近似模型法
流体流动过程具有稳定性和自模化特征。
稳定性：流体流动速度分布仅决定于Re，不受模型入口条件的影响，但要保持几何相似。
自模化：流体流过各截面的速度分布相似。；层流 抛物线分布 第一自模化区；紊流 第二自模化区
在自模化区，Re不相等，也能够实现流体的运动相似。
（3）模型实验方法
实验介质：以水或空气作为实验介质；模型尺寸：尺寸太小，造成测量误差；尺寸太大，增加风机容量。
实验方法： 模型与原型的速度比、流量比、阻损比与比例尺寸的关系。
例8-2 P135 例8-3 P137
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 掌握因次分析法求相似准数。
⒉ 掌握模型实验的相似条件。
⒊ 了解模型与原型的速度比、流量比、阻损比与比例尺寸的关系。
二、本课的重点、难点
重点：因次分析法求相似准数。
难点：模型与原型的速度比、流量比、阻损比与比例尺寸的关系。
三、作业
习题P138 8-1 8-5
本章小结
主要内容： 相似理论基础，相似转换，因次分析及π定理，相似模型法及准数方程的确定。
重点： 相似概念，物理现象相似的特点及相似条件，相似常数与相似准数，模型实验基础。
基本要求： 掌握物理现象相似的特点及相似条件，相似准数的确定方法及物理意义，了解模型实验方法。
第10章 稳态导热
实际意义：热工设备围壁的散热；特点：无热量蓄积，通过物体的导热量为常数
研究目的：求温度场和导热量；研究方法：求解固体导热方程和利用傅立叶导热定律
10.1 稳态导热的温度场和导热量
1．平壁稳定导热
（1）第一类边界条件
长宽无限（实际上长宽为厚度的8~10），沿平壁厚度方向的导热—一维平壁稳定导热 单层平壁导热厚度为δ
厚度为δ tw1>tw2导热系数为 积分
平壁内温度分布呈线性
导热通量 W/m2
当导热系数 为常数时，导热通量 为常数
W/m2 W
各层界面温度：
（2）第三类边界条件
平壁稳定导热特点： 为常数
W/m2
外
热阻 内热阻 外热阻
n层平壁： W/m2
表面温度
2．圆筒壁稳定导热
（1）第一类边界条件
无限长（实际上长度为外径的8-10）圆筒壁，沿径向的导热——一维圆筒壁稳定导热
半径为r1，外半径为r2 两表面温度为tw1＞ tw2导热系数 为常数 积分
当导热系数 为常数时，圆筒壁内温度场呈对数曲线分布
W = 当导热系数 为常数时，导热量Φ为常数 单位管长热流ql W/m
单位长度圆筒壁的导热热阻，单位为m?℃/W
对n层圆筒壁则为 W/m
各层之间的温度
（2）第三类边界条件
圆筒壁内半径为r1，外半径为r2；两侧流体温度为 > ；对流给热系数分别为h1及h2
n层圆筒壁 W/m
3．球壁稳定导热
设球壁内半径为r1，外半径为r2，两表面温度为tw1＞ tw2，导热系数 为常数。
傅立叶导热定律
分离变量积分 W
多层球壁导热量 W
10.2 平均导热面积与壁内实际温度场
1．平均导热面积
各种一维稳定导热问题的导热量可用统一公式计算： W ——平均导热面积，m2
平壁 圆筒壁 （对数平均值）
球壁 （几何平均值）
2．壁内实际温度场
平壁导热系数为常数时，壁内温度场是线性的 如果， 壁内温度场？
试算法：[例10-1]-[例10-3] P166
小 结
一、本课的基本要求
1．了解稳态导热的特点。
2．掌握平壁稳态导热温度场和导热量计算。
3．掌握圆筒壁稳态导热温度场和导热量计算。
4．理解壁内实际温度场。
二、本课的重点、难点
重点：平壁、圆筒壁稳态导热温度场和导热量计算。 难点：壁内实际温度场的理解。
三、作业
习题P168 10-4 10-7
本章小结
基本要求：掌握平壁与曲壁导热温度场和导热量的计算。
主要内容：稳态导热的温度场和导热量，平均导热面积与壁内温度的实际分布线。
重点：平壁导热与曲壁导热。
冶金传输原理
(Principles of Transfer in Metallurgy)
绪论
1、冶金的分类：
钢铁冶金 、有色冶金
共同特点
（1）发生物态变化 固?液态
（2）物理化学变化 原料与产品的性质、化学 成分截然不同
钢铁冶金：原料是矿石 产品是钢铁
钢铁工艺流程：（1）长流程：高炉、转炉、轧机（2）短流程：直接还原或熔融还原、电炉、轧机
（1）高炉炼铁：烧结矿或球团矿（铁矿石造块）、焦炭（煤炼焦）、熔剂 铁水
（2）非高炉炼铁：天然块矿、粉矿或造块、块煤或气 体还原剂、熔剂 海绵铁
（3）转炉炼钢：铁水、废钢、铁合金、氧气、造渣剂 钢水
（4）电炉炼钢：废钢（海绵铁）、铁水、铁合金、造渣剂 钢水
2．有色冶金：原料是矿石 产品是有色金属
（1）重金属：铜（造锍熔炼）、铅（还原熔炼）、锌（湿法冶炼）、锡（火法精炼）
（2）轻金属：铝冶金、镁冶金
（3）稀贵金属：锂冶炼、铍冶炼、钙锶钡制取、金银提炼
3、课程概况
一、课程性质
专业基础课，是基础课和专业课之间的桥梁。
二、课程内容
传输原理（动量、热量、质量传输） 简称“三传”
传输是指流体的（输送、转移、传递）动力过程 、传热过程 、物质传递过程的统称
热量、动量、质量的传递与输送，热量传输、质量传输、动量传输（类似统一性）传输原理
类似性：基本概念、运动规律、解析方法类似。
冶炼过程：高温、多相条件下进行的复杂物理化学过程。
传输过程：?冶炼过程中的物理过程，不涉及化学反应。
动量、热量、质量传递的过程。（TransportPhenomena）
举例：高炉炼铁的气固两相流动。高炉强化冶炼，目的就是改善传输条件。
转炉炼钢的气液两相流动。转炉底吹，目的也是改善传输条件。
冶金传输原理已成为现代冶金过程理论的基础!
研究对象：动量、热量、质量传输（传递）过程的速率。
研究方法：理论研究（简单问题）、实验研究、数值计算（复杂问题）
习题与思考题：如何加深对所学传输理论的理解和应用。
三、课程特点
物理概念抽象，数学推导繁琐，计算公式多，计算过程复杂。（以物理概念为主，数学推导为辅）重点掌握基本概念、基本定律、基本解析方法。
讲授方法
认真听课 勤于思考 重在实践 不懂就问
学习方法：认真听课 勤于思考 重在实践 不懂就问 “勤学苦炼”
四、教学目的
掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法
理解强化冶金生产过程和改进生产工艺的理论基础
具备初步分析和解决冶金生产工艺过程的传输实际问题的能力
六、成绩评定
总分100分 期末考
试占60%（闭卷笔试） 平时成绩占30%（抄袭一次扣2分） 课无故缺课一次扣3分。
第一篇 动量传输
一、概述
1、动量、热量、质量传输同时存在，动量传输是最基本的传输过程。
例如：炼铁高炉内气-固两相流动、炼钢转炉内气液两相流动对冶炼过程有很大的影响。
2、动量传输：物性动量传输、对流动量传输
（1）、研究对象：流体流动条件下的动量传递过程，其实质是流体流动过程中力、能平衡问题。
（2）、研究方法：移植自“流体力学”，即将流体视为连续介质，取流体的质点或微团为最小的解析对象。
3、动量传输
（1）、物性动量传输：由流体分子(微观) 运动所产生的黏性作用而产生，取决于流体的黏性。亦称黏性动量传输。
（2）、由流体的宏观运动所产生，取决于流体的密度和流动速度。
思考：流体无宏观运动时，物性动量传输存在否？为什么？
第1章 动量传输的基本概念
1.1 流体的概念
一、流体：自然界中能够流动的物质，如液体和气体
基本特性：流动性（剪切力作用下连续变形）；黏性（阻滞流动的性质）；连续性 ；压缩性(膨胀性)
1.2 流体的密度、重度及比体积
对于均质流体
对于非均质流体 单位: kg/m3
流体的重度 单位：N/m3
比体积 单位：m3/kg
应用：密度与重度之间的换算。
1.3 流体的压缩性和膨胀性
压缩性（膨胀性）
液体：液体分子距离较近，压缩时，排斥力增大，难以压缩；T?，略有膨胀，膨胀系数
气 体：气体分子间距较大，吸引力较小，V受T、P的影响较大。对于理想气体而言，
其关系式可用状态方程表示：
1kmol气体， ：V=22.4m3/kmol，R0(通用气体常数)=8.314kJ/kmol?k
1kg气体， ：v为比体积，m3/kg，R(气体常数)= R0/分子量， J/kg?k
密度 kg/m3
式中：P?绝对压力，Pa；R?气体常数；T?热力学温度，K。
2. 等温压缩
恒压膨胀
式中 vt?t?C下的比体积；v0?标态比体积。 ?气体膨胀系数
kg/m3 N/m3
4 ．绝热压缩
气体：可压缩流体：气体受压时密度变化较大，如高压气体流出，煤气、空气自喷嘴流出；不可压缩流体：压力所引起的密度变化可忽略不计，如常压气体流动。
1.4 流体的黏性及牛顿黏性定律
1．流体的黏性及黏性力
黏性：阻滞流动的性质。
产生原因：流体分子间的内聚引力和分子的热运动。
流体流层间产生切应力的现象?流体的黏性；切应力?黏性力。
2．牛顿黏性定律
表述：流体的黏性力F与速度v0成正比，与两平板
间距离H成反比，与接触面积A成正比。
对稳定层流流动：
任意两流层:
单位面积上的黏性力（切应力）
思考：柱坐标系下的F表达式？
3．黏性系数
? m?动力黏性系数，动力黏度。
⑴ 单位:
⑵ 物理意义： 时，单位面积上的黏性力，流体阻滞流动的能力，μ - ，阻滞作用-。
⑶ 影响因素：流体种类、温度
液体：分子间内聚力为主。温度?，间隙?，内聚力?，??。
气体：分子热运动。温度?，热运动加剧，??。
思考：黏性动量与黏性力的不同之处？传递方向
黏性动量：高速流层向低速流层(y)。
黏性力：流体流向(x) 。快速流层与流向相反；慢速流 层，与流向相同
5．牛顿流体及非牛顿流体
牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体。
例如：所有气体、水及油类等。
非牛顿流体：不满足牛顿黏性定律的流体。 例如：乳液、沙浆、矿浆、水煤浆、石灰等。
1.5 流体上的作用力、能量、动量
作用力：表面力：作用在流体表面上，且与表面积成比例的力；体积力：作用在流体内部质点上，且与流体质量成比例的力。
表面力：压力(压强)：运动和静止流体均存在，称静压力。作用方向与作用面垂直，且指向作用面。
切应力(粘性力)：作用方向与表面平行，运动流体与固体的界面和有速度差的流层间存在。
体积力（质量力）：重力、惯性力等。
能量
作用力
动量 mv
结论（1）动量 /A×t = 作用力/A = 能量/V
（2）作用力、能量、动量是同类物理量的不同表现形式。相互平衡、传递及转换，流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换过程。
本章小结
主要内容：流体的概念，流体的密度、重度及比体积，流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律，流体上的作用力、能量及动量。
重点：流体的压缩性及膨胀性，流体的黏性及牛顿黏性定律。
难点：流体黏性的理解与掌握。
基本要求：掌握流体的压缩性与膨胀性，理解流体的黏性，掌握黏性动量传输与对流动量传输，掌握牛顿黏性定律及应用，理解流体上的作用力、能量及动量关系。
第2章 动量传输的基本定律
动量传输的基本定律是研究流体在动量传输过程中最根本的规律
牛顿黏性定律
连续性方程 质量平衡方程
N-S方程 黏性流体动量平衡方程
欧拉方程 理想流体动量平衡方程
伯努利方程 理想流体、稳定流体 流体的能量平衡方程
静力平衡方程 静止流体的能量平衡方程
2.1 流体运动的描述
流体的运动特性，主要是指流体在流动条件下，其所具有的相关物理量在空间和时间上的变化特性—流场特征。
一、流体流动的分类
流体流动
：（根据起因）自然流动；强制流动
二、流体的流动状态
1．两种流动状态
层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。
紊流：流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。
过渡状态：从层流到紊流之间。
很慢 层流 较大 过渡态 大 紊流 （湍流）
所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。
结论： 有利于紊流的形成
判别流体流动状态的标准：雷诺数Re
临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。
层流?紊流 Rec上=13800
紊流?层流 Rec下=2300
一般取Rec = 2300
⒉ 管流速度分布
抛物线型 盾头抛物线型
⒊ 紊流特征
脉动 某一时刻的
时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值
脉动速度时均值
因此，紊流流动时仅考虑时均速度
例3-1 P41 流动状态的判断。
ReRec 紊流流动
三、连续介质及质点（见教参）
连续介质：将流体视为整体，内部不存在空隙的介质
质点：定义流体密度的最小体积单元
四、流体微团及控制体
流体微团（元体、微元体）：由质点组成、比质点稍大的流体单元，均性特征。
控制体：流场中某一确定的空间区域，区域的边界称为控制面。由微团组成，非均性特征。
解析对象：（1）控制体，积分解法，积分方程（2）微团，微分方程微，分解法
五、流场特征及分类
1.流场的定义
流场：（1）流体运动的全部范围（2）有无数多流体质点或微团运动所构成的空间
（3）表征流体运动各有关物理量随空间及时间变化的特征
2.流场的研究方法
研究方法：拉格朗日法；欧拉法
拉格朗日法：关注的是 流场中的“质点”。追踪质点在每个瞬间的运动参数。
综合所有质点即得流体的运动特点。
欧拉法：关注的是 “空间点”。观察随时间的变化，该点的运动参数的变化情况。
综合所有空间点即得流体的运动特点
3.流场的分类
物理量是否随时间变化
（1）稳定流场
无质量（动量）蓄积 ：稳定流动；定常流动
不稳定流场 ：
有质量（动量）蓄积 ：不稳定流动；非定常流动
物理量的性质 ：数量场：有大小、无方向，如温度、浓度……；向量场：有大小、有方向，如速度……
空间：一维、二维、三维
4.流线及迹线
迹线：某一流体质点在空间运动时所走过的轨迹特点：每一个质点都有一个运动的轨迹；拉格朗日法分析流场
流线：某一瞬间流场空间的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动速度方向与该点的切线方向重合。欧拉法分
析流场
稳定流动：流线与迹线重合
总 结
一、本课的基本要求
1．了解流体流动的分类。
2．掌握层流、紊流概念、雷诺准数的表达式及物理意义。
3．了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。
4．了解流场的分类，掌握欧拉法、拉格朗日法、流线概念。
二、本课的重点、难点
重点：流体的流动状态。
难点：概念的理解和掌握。
三、作业
习题P62 3-5 3-8
思考题：引入连续介质模型的意义何在？
六、流体的流量及流速
体积流量qv （N/s） 质量流量qm\（kg/s） 重量流量qG|（kg/s）
微元面流量 断面流量
七、对流动量传输及对流动量通量
通量
2.2 流体质量平衡方程?连续性方程
质量平衡或物质平衡（质量守恒）的含义：流体流过一定空间时，流体的总质量不变，两种情况：
⑵ 不稳定流动： [物质的流入量] ? [物质的流出量] = [物质的蓄积量]
⑴ 稳定流动： [物质的流入量] = [物质的流出量]
建立质量平衡方程的方法：元体平衡法
可压缩流体、不稳定流动的连续性方程
X方向净输入的质量；Y方向净输入的质量；Z方向净输入的质量
可压缩流体、稳定流动的连续性方程
对于稳定流动有：或表示为：
可压缩流体、稳定流动的连续性方程
不可压缩流体的连续性方程；流体作为连续介质是否连续分布的条件
稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程
稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程
结论：稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量；（ ）或质量流量不变；（ ）也就是质量守恒定律在流体流动过程的具体体现。
应用：[例2-1] P22 qm、qv与v、A的换算
总 结：
一、本课的基本要求
1．掌握流体流量的表示方法。
2．掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。
3．掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。
二、本课的重点、难点
重点：续性方程的表达式及应用。
难点：概念的理解和掌握。
三、作业
习题P37 2-5 2-6
2.3 黏性流体动量平衡方程?纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）
1.动量平衡的定义
流体在流动过程中遵守能量守恒定律，称为能量平衡；作用力形式、动量形式
根据牛顿第二定律：
作用力的合力 = 单位时间内动量的变化量
稳定流动系统：[动量传入量]?[动量传出量]+[系统作用力的总和]=[动量蓄积量] 动量收支差量
不稳定流动系统：[动量传入量] ? [动量传出量] + [系统作用力的总和] = 0动量收支差量
⒉ 动量传递方式
1、黏性动量传输；黏性动量通量 2、对流动量传输；对流动量
⒊ 作用力的形式
作用力：（1）体积力：重力（2）表面力：
压力
⒋ 动量平衡方程的推导
建立方法：元体分析法；建立依据：牛顿第二定律分析法
⑴ 对流动量收支差量
在直角坐标系中由于有三个方向的分速度，所以共有九个动量通量。
以vx为准：动量通量 动量通量收支差量
x方向的速度、x方向的动量通量；对流动量收支差量为
同理，以vx为准，y方向、z方向的对流动量收支差量：
以vx为准，元体对流动量收支差量为
同理，以vy、vz为准，元体对流动量收支差量为 vx? vy、vz
⑵ 黏性动量收支差量
黏性动量通量同样由九个分量组成 ，以vx为准，C、D面上的黏性动量通量为
黏性动量通量收支差量 黏性动量收支差量
同理，vx在y、x方向的黏性动量收支差量分别为
以vx为准，元体黏性动量收支差量为
同理，以vy、vz为准的黏性动量收支差量为x ? y、z 牛顿流体：
⑶ 作用力的总和
x方向：PA
x方向合压力为
x方向的总压力为
同理，y、z方向的总压力为x ? y、z 重力
⑷ 动量蓄积量
单位时间内元体动量的变化量
z方向 x方向 y方向
⒌ 动量平衡方程式
将以上式子代入下式，整理得：N-S方程 [动量传入量]?[动量传出量]+[系统作用力的总和]=[动量蓄积量] 动量收支差量
简化：（1） 牛顿黏性定律（2） 连续性方程
⒍ 动量平衡方程的讨论
（1）方程的物理意义：运动的流体能量守恒的表现
全微分
流体在运动中以作用力及动量形式表现能量平衡 关系是统一的
⑵ 适用条件
黏性流体、不稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)、层流流动
2.4 理想流体动量平衡方程?欧拉方程（Eular equations）
理想流体：没有黏性的流体
思考：实际流体都具有黏性，提出理想流体的意义何在？
简化：① 时，N-S方程简化为欧拉方程② 稳定流动， ③ 单位质量流体
适用条件:理想流体、稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)
一、本课的基本要求
1．了解N-S方程的建立依据、推导方法、适用条件。
2．掌握N-S方程的物理意义。
3．了解欧拉方程的适用条件。
二、本课的重点、难点
重点：N-S方程的物理意义。
难点：N-S方程的推导方法。
三、作业
思考题：N-S方程对紊流流动是否适用？
2.5 欧拉方程的简化?伯努利方程（Bernoulli equations）
⒈ 伯努利方程式的微分式 ：欧拉方程 伯努利方程微分式\（沿流线方向、理想流体、稳定流动）具有一维运动特征
① 全微分
②
伯努利方程微分式
⒉ 伯努利方程式
⑴ 方程式的导出 伯努利方程积分式 运动过程中的动量平衡关
⑵ 方程式的讨论
适用条件：理想流
体、稳定流动，不可压缩流体、沿流线方向
物理意义：① 单位：机械能守恒定律的体现；包括z项的为位能、包括P项的为静压能、包括v项的为动能
③ 各个能量之间可以相互转换，对理想流体而言，其总和不变，黏性流体在流动过程中存在能量损失—静压能的降低。
⒊ 伯努利方程式在管流中的应用
限制条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体、沿流线方向
实际流体：
h失?能量损失：hf ?摩擦阻力损失、hr ?局部阻力损失
伯努利方程应用管流时的几点说明
⑴ 管道平直、流动为缓变流(流线趋于直线且平行)。反之，为急变流。
⑵ 关于动能的计算 a?动能修正系数，a?动能修正系数
实际管流的伯努力方程应为
⑶ 应用管流伯努力方程应注意
① 适用条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体、沿流线方向、缓变流。② 工程上大多数都是紊流，a ? 1.0
③ P1、P2可以是绝对压力，也可以是表压力。绝对压力与表压力的关系？④ v1、v2、r—实际状况下。实际状况下的流速、密度公式？⑤ z1、z2取决于基准面。
方程应用：流量测量、喷嘴设计、烟囱设计
共同特点：方程联解
一、本课的基本要求
1．了解伯努利方程微分式的物理意义。
2．掌握伯努利方程积分式的形式，适用条件，物理意义。
3．掌握管流伯努利方程式及应用。
二、本课的重点、难点
重点：管流伯努利方程式的应用。
难点：管流伯努利方程式的应用。
三、作业
习题P38 2-8 2-10
管流伯努利方程式及应用
1．流体在流动过程中能量的相互转换关系：动 能、静压能，位 能；能量损失
管流伯努利方程式及应用
管流伯努利方程式
（1）黏性流体在水平管内流动
简化：z1=z2，v1=v2
（不可逆过程）
能量损失；静压能
（1）理想流体在变截面水平管内流动
简化：h失=0，z1=z2
思考：由2面流向1面
动 能：静压能
（2）理想流体在具有一定倾斜度的变截面管中流动
简化：h失=0
＞＜=0？
思考：流体由2面流向1面
文丘利管 、 毕托管 、 孔板测流量原理
简化：
2．流量测量
(1)文丘里管测流量原理
A1，A2，ρ已知，测出P1-P2，即可测出流量qv
(2)毕托管测流量原理
如何求qv?
(3)节流装置测流量原理
—流量系数，取决于孔板结构
3．流体流出
例题：径d=50mm的垂直管与盘状间隙相连，如图所示。当盘的半径R=0.3m，盘的间距δ=1.6mm，水在垂直管中的流速为3m/s时，求A、B、C、D各点的压力(已知H=1m，环隙D处为水喷口)。
解：环缝D处为水的喷口 PD=1.0132×105 Pa
A-D列伯努利方程： PA=0.8892×105
Pa
A-B列伯努利方程： PB=0.9873×105 Pa vC=3.906m/s
C-D列伯努利方程： PC=0. 9560×105 Pa
PA=0.8892×105 Pa PB=0.9873×105 Pa PC=0.9560×105 Pa PD=1.0132×105 Pa
2.6 流体静力平衡方程
⒈ 流体静力平衡方程的微分式
当流体静止时，则vx = 0，vy = 0，vz = 0，且gx = 0，gy = 0，gz = ?g
按N-S方程简化得： 微分式
说明：止流体沿水平方向(x、y方向)上的压力不变，但压力沿高度(z方向)则有变化。压力沿高度方向(z方向)的分布规律—静止流体的压力分布方程。
2.静止流体的压力分布方程
则
对不可压缩流体
(压力分布方程) 式中P静压能； γz?位能。
说明：止流体的能量平衡方程
z = 0，基准面上的压力 z?，位能?，静压能?，
静压能与位能相互转换
⒊ 流体的静压力
⑴ 静压力的特性
压力：位面积上的作用力，方向与作用面垂直并指向作用面；任一点上的压力在各个方向上是相同的
压力是标量 总压力是矢量
⑵ 静压力的表示方法
在国际单位制中，压力的单位为Pa
⑶ 等压面
特性：静压力相等的各点所组成的面 ;作用于静止流体中的任意一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面；两种流体处于平衡状态（静止）时，其相互接触且互不相混的流体的分界面必然是等压面；
流体只受重力作用时，等压面为平面；当有其它质量力存在时，等压面才可能是曲面。
平面
曲面
2.7 边界层（附面层）概念
1．边界层的定义
边界层：流体流入平板表面，由于流体的黏性作用，靠近表面形成速度梯度，具有速度梯度的流体溥层
边界层厚度： l令 时的流体层厚度，以d表示，x-，d-
紊流边界层：流体惯性力取主导作用
层流边界层：流体粘性力取主导作用
边界层内流动的判别标准
RexRexc 紊流边界层
平板层流边界层的厚度为 m
平板紊流边界层的厚度为
平板层流底层边界层的厚度为
3．管内流动时的边界层
汇合前
汇合后：充分发展了的管流，速度分布不变。紊流核心区+层流底层
4．曲面边界层
流体流过平板或直径相同的管道时，边界层是紧贴壁面的。如果流体流过曲面，如球面、柱面或其他形状物体表面时，在一定条件下都将产生边界层与固体表面的脱离现象，并在脱离处产生旋涡。旋涡产生涡流阻力。边界层脱离与绕流阻力及绕流对流换热密切相关。
本章小结
主要内容：流体流动的起因，流体的流动状态，质点与连续介质，微团与控制体，流场特征及分类，流体的质量平衡微分方程（连续性方程），黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯方程），理想流体的动量平衡方程（欧拉方程
），伯努利方程及其应用，边界层概念。
重点：流体的流动状态，伯努利方程及其应用。
难点：黏性流体的动量平衡方程（纳维-斯托克斯方程）。
基本要求：掌握自然流动与强制流动，层流与紊流，稳定流动与不稳定流动，黏性动量通量与对流动量通量基本概念，掌握连续性方程及其应用，掌握伯努利方程及其应用，理解纳维-斯托克斯方程的推导方法，掌握边界层概念。
作业：习题P83 4-4 4-5
第3章 流体动量传输中的阻力
阻力：阻力管流局部阻力、综合阻力、管流摩阻、绕流摩阻
流体流动阻力；流速增大，阻力增大
计算通式
k值计算方法 ：理论推导 、经验方法 、半理论、半经验方法
3.1 不可压缩流体的管流摩阻
⒈ 圆管层流摩阻（理论推导方法）
推导步骤：建立微分方程、简化微分方程、求解微分方程、求平均流速、求k
（1）建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程及动量平衡方程
（2）简化微分方程：单向层流流动vz、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动
（3）求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布
（4）求平均流速：根据平均流速的计算式，得
（5）求k：
层流下圆管的摩擦系数 Pa
⒉ 圆管内紊流摩阻
⑴ 光滑圆管内的摩阻（半理论、半经验方法） l?紊流下圆管的摩擦系数
理论推导方法思路与圆管层流相同
⑵ 粗糙圆管内的摩阻（实验方法）
?D绝对粗糙度
?相对粗糙度
Ⅰ 层流区：与Re有关，与 无关
Ⅱ 层流向紊流过渡的区域：λ变化不明显，2300
一般按光滑区处理
Ⅲ紊流光滑管流区：仅与Re有关，4?103
布拉修斯修正式：
尼古拉兹修正式：
Ⅳ 紊流粗糙管过渡区：与Re、与 有关
阔尔布鲁克公式：
Ⅴ 紊流粗糙管区：与 有关，Re无关，阻力平方区（ ）
尼古拉兹计算式：
出现的原因？
原因：层流：hf与Re有关；紊流：层流底层出现：当?
当?>层流底层 hf与Re、?有关；当?>>层流底层 hf与?有关
计算的通用式：
经验值：金属管道：? = 0.025；砖砌管道：?= 0.050
⒊ 非圆形管道的摩阻
Pa A?管道的截面积，m2；S?管道的周长，m
例如：正方形截面管道
例4-3 P58
小 结
一、本课的基本要求
1．了解阻力的概念及计算通式
2．掌握管流摩阻计算方法及x的确定方法
二、本课的重点、难点
重点：管流摩阻计算 难点：应用
三、作业
习题P62 3-10 3-11
3.2 管流局部阻力损失（经验方法）
局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失；流体流
过弯头、闸阀、三通及变管径区域
k?局部阻力系数，经验法确定，查表
Pa
⒈ 减少流体阻力损失
⑴ “经济流速”的选择： 综合考虑
⑵ hrˉ 尽量减少转弯或截面变化 ⑶ hfˉ 尽量Lˉ
计算方法：串联管路特点：各段流量相同， ；并联管路特点：各支路阻损相同，
3.4 平板绕流摩阻
绕流：流体通过淹没于其中的物体表面的流动过程
淹没物体的形状：平板绕流 、柱体绕流、球体绕流
绕流阻力：摩擦阻力 流体的黏性产生 ；形状阻力 边界层脱离引起的旋涡作用产生
平板层流绕流摩阻（微分解法）
建立微分方程 求解微分方程 求k
平板层流绕流摩阻系数
2.平板层流绕流摩阻（积分解法）
建立积分方程 求解积分方程 求k
平板层流绕流摩阻系数
3.平板紊流绕流摩阻（近似积分解法）
借用管流对数速度分布： 借用管流指数速度分布：
修正式：
4.球体及其他形状物体的绕流摩阻（实验方法）
球体 斯托克斯公式
球体绕流摩阻 其他形状物体（圆柱体、方柱体、椭球体等）见教参
总 结
一、本课的基本要求
1．掌握管流局部阻力损失计算方法。
2．掌握管流系统的阻力损失计算及减少阻力损失的途径。
3．会计算平板和球体绕流摩阻。
二、本课的重点、难点
重点：管流局部阻力损失计算。
难点：管流系统的阻力损失计算。
三、作业
习题P63 3-18 3-20
本章小结
主要内容：阻力损失的分类及阻力系数，不可压缩流体管流摩阻，管流局部阻力，管流阻力计算，平板绕流摩阻，其他形体绕流阻力。
重点：管流阻力计算。 难点：其他形体绕流阻力。
基本要求：握管流阻力计算及减小阻力损失的方法，了解球体及其他形体绕流阻力计算。
第5章 射流
射流：流体由喷咀流出到一个足够大的空间后，不再受固体边界限制而继续扩散的一种流动。
例如：A\气体燃料燃烧B、液体燃料燃烧C、炉外精炼D、转炉吹氧E、高炉喷吹
射流:(按机理)自由射流、半限制射流、限制射流、旋转射流（按流动性质）层流射流、紊流射流
5.1 自由射流
1.定义：流体自喷咀流入无限大的自由空间中称为自由射流
形成自由射流必须具备两个条件：射流流体物理性质如温度、密度等与介质相同；空间介质不动，且不受边界的限制
2.基本特点：喷出的流体与周围介质之间具有很大的速度梯度，流体质点间进行动量交换，喷出流体减速，同时周围流体被卷吸并引向喷出方向而加速，射流边界越来越宽。
射流外边界：射流速度为零
射流内边界：射流速度保持为初始速度v0。
射流边界层：射流
内外边界之间的区域。
转折截面：射流中心一点还保持为初始速度v0的射流截面。
⑴ 初始段：喷口截面到转折截面之间。
特点：射流中心速度等于v0，
⑵ 基本段（主段）：转折截面以后的区域。
⑶ 射流核心区：具有初始速度v0的区域。
⑷ 射流极点：射流外边界线逆向延长的交点O（射流源），张角为18o~26o。
⒊ 速度分布（经验公式）
截面上速度分布 b?射流的半宽度
d0?喷口直径；b0?喷口半高度
特点：x?，v中?，为射流边界层所占据。
中心速度分布
圆形射流： 扁形射流：
⒋ 截面平均速度及流量
圆形射流
扁形射流
5.2 旋转射流
旋转射流：流体在喷出前就被强制旋转，喷出后脱离了固体壁面的约束，在无限大空间处于静止的介质中继续流动。
速度：v?（切向速度）；vx（轴向速度）；vr（径向速度）
⑶ 射流中心有很强的卷吸力
射流轴线上的静压力低于大气压力（负压），说明旋转射流中心有很强的卷吸作用，x-，静压力?大气压力，卷吸作用ˉ。
⒉ 旋流强度
旋流强度：表明旋流设备（喷嘴）所产生旋转射流特性的几何特征数，用S表示。
Gf?角动量矩（切向冲力绕x轴）Gx?轴向推力 R?喷嘴喷口半径
叶片式旋流喷嘴的旋流强度 r1?环形通道内半径；
r2?环形通道外半径； ?叶片的旋转角
旋流强度对气流结构的影响：速度场、回流区、旋流器效率
① 对速度场的影响
旋转射流卷吸周围介质的气体量随其旋流强度的增大而增大，经验公式为：
S?，卷吸量?，紊流扩散越强，消耗的能量?，速度衰减快；
改变S?改变气流的速度分布和调节焰的长度。
S?，火焰短，温度较高；S?，火焰长，温度分布均匀。
③ 对旋流器效率的影响
S-，流动阻力-，
提供能量（大的压差）-， ˉ。
本章小结
主要内容：射流定义及分类，自由射流，旋转射流，半限制射流，射流的相互作用。
重点：自由射流，旋转射流。 难点：射流的相互作用。
基本要求：掌握自由射流、旋转射流的特性，理解射流的相互作用。
5.3 可压缩性气体自孔口的流出
⒈ 声速
压力波、扰动波在一种介质中的传播速度。
例如：讲课时声音的传播速度，声波在空气中的传播速度
定义式：
气体绝热过程：
理想气体状态方程： 计算式：
⒉ 流速的基本公式
伯努利微分方程式： （不计流出过程中阻力损失，压缩性气体）
水平流动 (1)
绝热过程 (2)
(2)代入(1)，积分得：(P：P1?P，v：v1?v)
P?v?；P1?v?
特点： Pˉv-；P1-v-
⒊ 临界值
F(Px)
F(Px)有极大值，Ax有极小
值，即流股有最小截面?临界截面AkP
压力称为临界压力PkP
流速称为临界流速vkP
流速称为临界流速vkP
临界速度就是临界条件下该气体的声速
压缩性气体流出的特点
① P1-，v-；Pˉ，v- P1?P0 ② 有临界截面存在，PkP ? 0.5P1
③ 达到声速的基本条件为：a) P1 = 2P0 b) 收缩管
⒋ 超声速
⑴ 马赫数Ma
Ma1，v?，A?，超声速的扩张段
获得超声速的条件：压力条件 P1＞2P0；几何条件 拉瓦尔管
⒌ 压缩性气体流出的计算(设计、校核)
已知：qm(kg/s)，Ma0(出口马赫数)或v2(m/s)
求：喷咀尺寸
（1）由出口马赫数Ma0可求出原始压力P1
(2)
dkp
(3)出口压力P0
(4)扩张段长度 m 扩张角 收缩段长度
m 收缩角
校核计算：已知 原始压力P1，喷咀尺寸。求 qm（kg/s）出口压力P0
kg/s
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 了解可压缩性气体自孔口流出的流速公式。
⒉ 掌握可压缩性气体的流出特点。
⒊ 掌握获得超声速的条件及喷咀的设计。
二、本课的重点、难点
重点：可压缩气体的流出特点，喷咀的设计。 难点：流股断面特征分析。
三、作业
习题P78 5-16 5-17
本章小结
难点：压缩性气体的流出。
主要内容：液体自盛桶下部孔口的流出，不可压缩气体自孔口及管嘴的流出，压缩性气体的流出。
重点：液体自盛桶下部孔口的流出，不可压缩气体自孔口及管嘴的流出，压缩性气体的流出。
基本要求：掌握液体自盛桶下部孔口的流出、不可压缩气体自孔口及管嘴的流出计算；掌握压缩性气体流出的临界参数，马赫数，超声速流动与拉瓦尔管计算。
第6章 流体的流出
6.1 不可压缩流体自小孔的流出
⒈ 不可压缩流体自小孔的流出
简化条件：① 水平流动： ②
③
伯努利方程可简化为：
j 速度系数：流出口的形状、雷诺数
特点： m3/s
流股收缩系数：流出口的形状、雷诺数
m3/s 流量系数
⒉ 液体自孔口的流出
列1-2截面的伯努利方程或根据
m/s m3/s
6.2 液体通过容器底部小孔的流出
⒈ 液面高度不变时的流出速度
简化条件① ② ③ ④
m/s 流出系数 ：流出口的形状、雷诺数
⒉ 容器内定量液体的流空时间
液体流过截面为A2的小孔的质量为
积分：：0?，H：H0?0
3.气体自容器开口流出（炉门溢气）
设炉门高为H，宽为B，在高度Z处取薄层dz，其面积为Bdz
按两气体静力平衡方程，炉内外气体压力差为
通过Bdz截面气体的溢出量为
思考：微正压操作？
小 结
一、本课的基本要求
①掌握不可压缩流体自孔口流出的特点。
②会计算容器内定量液体的流空时间。
③会计算炉门的溢气量。
二、本课的重点、难点
重点：不可压缩流体自孔口流出的特点。
难点：不可压缩流体自薄壁孔口和圆柱形管咀流出时的速度、流量关系。
三、作业
习题P38 2-13 思考题：不可压缩流体的流出特点？
第7章 冶金与材料制备及加工中的动量传输
两相流动：气-液两相；气-固两相
固相：粒状的固体料块和由料块堆集的散料层，气-固两相流动可视为气体通过料块或散料层的流动。
料块重力： N 料块浮力： N 料块净下降力： N
气体对料块的拖力（对气体而言是摩擦阻力） ： N
G＞S料块于气流中下降 固定料层流动 炼铁高炉、化铁炉等竖炉（气体在料快空隙）
G＝S料块于原位不动 流化料层流动 沸腾状态（料快悬浮于气流中）
G＜S料块随气流上升 气动输送过程 喷粉脱硫、高炉喷吹
7.1 气体通过固定料层的流动
目的：求解气体通过散料层的阻力损失，即气体通过散料层产生的压力降。
方法：管束理论，将气体所通过的料层中不规则的孔隙通道看成由平行导管并联而成的管束，先按管束过流情况从理论上确定阻力损失或气流压降，再按料层特性因素由实验方法给以补正，确定出实际料层的压降公式。
1．几个有关的定义
① 料层孔隙的当量直径：
V?料层孔隙的总体积；S?料层孔隙的总表面积
② 孔隙度：
V0?料层总体积；A?料层孔隙的总截面积；A0?料层的总截面积
VS?料块的体积
③ 料块的比表面积：
单位体积料块所具有的孔隙表面积，以S0表示，则
④ 截面空速： 实际
代入
2．埃根方程
管流摩阻 P50 (3-34) 散料层压降表达为： k?待定阻力系数
代入
? ?修正阻力系数 ?修正雷诺准数 实验确定
将fc及Rec代入(9)式，整理得：
均匀球形料块： 埃根方程
3．埃根方程的修正
① 料层孔隙度?
与料块的形状、颗粒的组成、料块的排列方式有关。一般均由实验方法确定。
② 料块比表面积S0及形状系数?
均匀球形料块：
均匀非球形料块： dS?同体积球体直径
粒度大小不等的非球形料块：
?平均筛分直径； xi?质量分率，di?两筛孔的平均直径
代入
埃根方程另一种形式
③ 围壁效应
现象：高炉上料时的自动筛分现象。
边缘：w大，气流多 中心：w小，气流少
引起气流分布不均 围壁效应
通过实验得出围壁效应对埃根方程的影响，由实验结果可知：
高炉发展趋势 矮胖型
4．埃根方程的应用
气体通过散料层的流
量；散料层的透气性指数；气体压力对料层压降的影响
① 气体通过散料层的流量
气体通过散料层一般为紊流状态
料层结构一定 m3/s kD?料层渗透系数，由实验确定
② 散料层的透气性指数
说明散料层气体流量与压降的特征关系
或
?料层的透气性指数
③ 气体压力对料层压降的影响
气体在较高的压力下流过散料层时，
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 了解气固两相流动的三种流动状态。
⒉ 了解料层孔隙度及料块比表面积的概念。
⒊ 掌握埃根方程的应用。
二、本课的重点、难点
重点：埃根方程的应用。 难点：埃根方程的推导及应用。
三、作业
思考题：高炉强化冶炼措施之一：高压操作的理论依据？
思考：强化冶炼措施？ 高压操作
例7-2 P116
7.2 气体通过流化料层的流动
流化机理
区域I（O~B段）：固定料层流动 孔隙度不变
OA?层流区：
AB?紊流区：
区域II（B-C-D段）：料层膨胀段
料层流化速度与压降的关系
区域III（D-E段）：流化料层流动 略有增加
区域IV（E点以后）：气动输送过程 孔隙度=1
B点称为膨胀点或流化临界点，气体流速为流化临界速度
D点称为流化开始点，气体流速为流化开始速度vmin
E点称为流化极限点，气体流速为流化极限速度vmax
1、流化开始速度vmin与流化极限速度vmax
在D点，气体通过料层的压降等于单位料层截面上料块的净下降力，即
在D点，根据埃根方程： a
由（1）=（2），引入经验公式整理可得： Ga称为伽利略准数
流化极限速度vmax，按? = 1时料块自由沉降速度计算，对球形料块为（G = S）：
m/s
k?球体绕流摩阻系数，决定于 准数
（ ） （ ） （ ）
计算时采用试算法 ：假设Red k vmax 计算Red
例7-3 P119
7.3 气动输送过程
气动输送的最低气流速度
垂直气流中单个料块： v?气流速度；vS?料块速度；vmax?料块自由沉降速度
料快于气流中原地不动
料快于速度vs随气流向上运动，此气流速度成为最低气流速度
实际料块群的气动输送，除G、S外，还有料块与料块、料块与器壁间的阻力
k?校正系数 ?输送管道直径；xS?料块摩擦系数，经验值； —料层孔隙度
料块速度 ?料块质量流量
水平管道的气动输送中，料块的悬浮流动过程较垂直输送复杂，此时料块要在更多作用力的平衡下，才能悬浮于气流中运动。
为保证料块悬浮于气流中并随之水平流动，气流速度要较大地超过料块的极限速度，以保证料块水平输送的一定速度vS，不同输送情况下的气流速度经验值可查表7-1 P121。
2．气动输
送过程的压降损失
目的：确定气动输送系统的气源供气压力
—气体单相流动的压降 —加速料块到vS的压降损失 —料块流动的压降损失
小 结
一、本课的基本要求
1．了解流化机理。
2．掌握流化开始速度vmin与流化极限速度vmax概念及计算。
3．掌握气动输送的最低气流速度计算。
4．了解气动输送气源选择的原则。
二、本课的重点、难点
重点：气动输送过程的实现及相关概念。 难点：气动输送气源选择的原则。
三、作业
习题P122 7-2
思考题：气动输送气源供气压力、流量如何确定？
7.4 热气体的流动（见教参）
炉内气体流动的特征：
（1）炉内气体为热气体。 （2）受大气浮力影响。
一、 热气体的流动规律
1 热气体的压头
单流体伯努利方程式 J/m3或Pa
单位体积流体 静压能 位能 动能
静压 位压 动压
热气体 相对值 静压头 位压头 动压头
压头：容器内单位体积热气体所具有的能量与外界单位体积大气所具有的能量之差。以h表示，单位J/m3或Pa。
1）热气体的位压头hg
定义： 单位体积热气体所具有的位能与外界同一平面上单位体积大气所具有的位能之差。
定义式：
变化规律： 位能 上方气体>下方气体；位压头 上方气体
2）热气体的静压头hs
定义：单位体积热气体所具有的静压能与外界同一平面上单位体积大气所具有的静压能之差。
定义式：
变化规律：静压能 上方气体下方气体
3）热气体的动压头hd
定义： 单位体积热气体所具有的动能与外界单位体积大气所具有的动能之差。
定义式： （ ）
2 热气体静力平衡方程
3 热气体管流伯努利方程
双流体伯努利方程式
压头转换关系？
4 热气体管流阻力损失计算
N/m2
（1）摩擦阻力损失hf
（2）局部阻力损失hr k—查附表6
（3）热气体自上而下流动时的位压头hg—由下向上的位压头hg
（4）动压头增量
二、热气体管流伯努利方程的应用
排烟系统： 从炉尾到烟囱底部。 常用的排烟装置： 烟囱、喷射器、风机等
1．烟囱工作原理
将基准面取在上方，列2-3截面两气体伯努利方程：
简化条件：静止： 出口：
理论抽力 Pa
实际抽力
能够克服烟气从炉尾到烟囱底部的总阻力损失
2．烟囱计算
设计计算：烟囱高度、直径
校核计算： 能否满足排烟的要求
设计计算 试算法
步骤：（1）烟囱直径计算；（2）烟囱实际抽力hV计算；（3）烟囱动压头增量Δhd计算；
（5）空气及烟气密度计算；（6）烟囱高度
计算
（1）烟囱直径计算
出口直径 m v03—规定出口速度，2～4 m/s；
过小，直径 ，倒风现象。过大，直径 ，阻力损失 ；
底部直径 m/s
（2）烟囱实际抽力hV计算
（3）烟囱动压头增量Δhd计算
底部温度t2已知，出口温度 α—烟囱每米温降，1~2 ℃/m
—假设烟囱高度
（4）烟囱内阻损 计算
ξ—砖砌烟囱取0.05~0.06；tcp—烟囱内烟气的平均温度 dcp—烟囱的平均直径
—烟囱内烟气的平均速度
（5）空气及烟气密度计算
（6）烟囱高度计算
否则重新计算直至满足要求为止。校核计算： 满足要求
注意： 1）几个炉子合用一个烟囱，烟囱抽力 直径总烟气量之和
2）燃料消耗量有变化时，按最大燃耗产生的烟气量计算。 3）空气密度 ， —全年该地区最高气温计算
4）气压校正P—当地大气压 5）环境保护
影响烟囱抽力的因素： 主要取决于
1） 2） 点火初期
3）漏入冷空气，烟气温度 4） 夜间 > 白天 冬季 > 夏季
小 结
一、本课的基本要求
1．掌握热气体静压头、位压头、动压头的概念、定义式、变化规律。
2．掌握热气体管流伯努利方程及应用。
3．掌握烟囱工作。
4．会烟囱设计计算及校核计算。
5．了解设计烟囱时应注意的几个问题。
二、本课的重点、难点
重点：热气体静压头、位压头、动压头的概念、定义式、变化规律。 难点：烟囱设计计算。
三、作业
习题P38 2-11 2-14
本章小结
主要内容：气体通过散料层流动的分类，气体通过固定料层、流态化料层的流动，气动输送过程，热气体流动。
重点：散料层特征量，埃根方程及其应用，热气体管流伯努利方程及其应用。
难点：流化曲线，流化开始速度与流化极限速度。
基本要求：掌握埃根方程及其应用，掌握流化开始速度与流化极限速度计算，了解气动输送过程及计算，掌握热气体静压头、位压头、动压头的概念、定义式、变化规律，掌握热气体管流伯努利方程及应用，会烟囱设计计算及校核计算。
第8章 相似原理及因次分析
研究物理过程的方法：分析法：数学分析为手段，建立方程，求解方程，获得物理之间的关系，适用于比较简单的过程。
实验法：实验测试为手段，整理实测数据，获得物理量之间的关系。受限测试条件，结果难于推广应用。
相似理论-模型实验法：理论分析，获得相似准数，整理成准数方程，通过模型实验使准数方程具体化。
两三角形相似：对应边成比例（相似常数存在），对应角相等。
两三角形相似所具备的上述性质；相似性质
两三角形相似满足的条件；相似条件
现象相似的性质：彼此相的现象具有的性质
现象相似的条件：满足什么条件才能相似
?相似指示数
将v、t、l相似关系代入
H0?谐时准数（无因次） 不稳定流动特点
Re?雷诺准数（无因次） 流体流动状态
相似的充分条件 相似准数相等
相似第一定理：相似现象的性质
相似第二定理：现象相似的条件
相似第三定理：实验数据的处理
相似准数的求法：相似转换法；因次分析法
8.2 相似准数的求法
一、写出描述物理现象的微分方程 ；二、找出相应物理量的相似常数 ；
三、进行相似转换获得相似指示数 ；四、求得相似准数
以粘性流体为例A体系
B体系
(A)~(B)相似，有相似常数存在
相比较
由(a)=(b)得： 谐时数 不稳定流动
由(b)=(c)得： 雷诺数 惯性力/黏性力
由(b)=(d)得： 欧拉数 压力/惯性力
由(b)=(e)得： 弗鲁德数 重力/惯性力
基本准数： H0、Eu、Re、Fr；派生准数： 由基本准数组合而得
伽利略数： ；阿基米德数：
格拉斯霍夫数： 自然流动状态 ；浮升力/黏性力
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 掌握现象相似的必要条件和充分条件。
⒉ 相似准数的概念。
⒊ 相似三定理的内容。
⒋ 相似转换法求相似准数。Re、Eu、Gr准数的表达式及物理意义。
二、本课的重点、难点
重点：现象相似的必要条件和充分条件。 难点：相似三定理的应用。
三、作业
思考题：相似三定理有何实际意义？
8.3 相似准数的求法
因次分析法：对不容易建立微分方程的过程是一种简便可行的方法。 因次：物理量（测量）单位的种类
例如长度单位m、cm、mm等，用[L]表示，则[L]就是上述各长度单位的因次。
因次和谐原理：描述物理现象的物理方程的各项因次都是相同的。例如： [L]
因次分析法确定相似准数
例题１：自由落体下落距离S与时间成正比，与重力加速度成正比，导出S与t、g的关系。
解： 令 k为比例常数 比较因次
根据因次和谐原理： [L]：a = 1 [T]：
则 通过实验测定k。
例题２：粘性流体在管内流动，已知?P和管道直径d、管长L、流体流速ｖ、流体的密度?、粘度?、管道粗糙度?有关，试导出相关的相似准数及其一般关系。
解： 令
写出因次方程：
根据因次和谐原理：[M]： [L]： [T]：
[M]： [T]：
[L]： 推出
代入
指数相同的合并： 准数形式：
共有七个物理量，三个基本因次，四个相似准数 p定理 ：
???p基本准数数目；n?物理量数目；m?基本因次数目
1.相似准数方程
代替物理量之间的关系
例如：粘性流体流动H0、Re、Eu、Fr。
Eu?被决定性准数； H
0、Re、Fr?决定性准数
流体在管内作稳定流动，不考虑H0 ；强制流动，不计Fr
在一定实验条件下，r、m查手册；d?测定。
实验测量?DP、v： 改变v?测得对应的DP 整理成：Eu、Re的对应关系
在双对数坐标上，由直线得出C、n。
在一定的雷诺准数范围内
注意：经验公式的适用范围
1.相似模型法
在相似的模型中，在相似的条件下，对实际过程进行实验研究的方法。
关键：如何保证模型实验与所模拟的实际过程相似。
⑴ 模型实验的相似条件
必要条件
（2）近似模型法
流体流动过程具有稳定性和自模化特征。
稳定性：流体流动速度分布仅决定于Re，不受模型入口条件的影响，但要保持几何相似。
自模化：流体流过各截面的速度分布相似。；层流 抛物线分布 第一自模化区；紊流 第二自模化区
在自模化区，Re不相等，也能够实现流体的运动相似。
（3）模型实验方法
实验介质：以水或空气作为实验介质；模型尺寸：尺寸太小，造成测量误差；尺寸太大，增加风机容量。
实验方法： 模型与原型的速度比、流量比、阻损比与比例尺寸的关系。
例8-2 P135 例8-3 P137
小 结
一、本课的基本要求
⒈ 掌握因次分析法求相似准数。
⒉ 掌握模型实验的相似条件。
⒊ 了解模型与原型的速度比、流量比、阻损比与比例尺寸的关系。
二、本课的重点、难点
重点：因次分析法求相似准数。
难点：模型与原型的速度比、流量比、阻损比与比例尺寸的关系。
三、作业
习题P138 8-1 8-5
本章小结
主要内容： 相似理论基础，相似转换，因次分析及π定理，相似模型法及准数方程的确定。
重点： 相似概念，物理现象相似的特点及相似条件，相似常数与相似准数，模型实验基础。
基本要求： 掌握物理现象相似的特点及相似条件，相似准数的确定方法及物理意义，了解模型实验方法。
第10章 稳态导热
实际意义：热工设备围壁的散热；特点：无热量蓄积，通过物体的导热量为常数
研究目的：求温度场和导热量；研究方法：求解固体导热方程和利用傅立叶导热定律
10.1 稳态导热的温度场和导热量
1．平壁稳定导热
（1）第一类边界条件
长宽无限（实际上长宽为厚度的8~10），沿平壁厚度方向的导热—一维平壁稳定导热 单层平壁导热厚度为δ
厚度为δ tw1>tw2导热系数为 积分
平壁内温度分布呈线性
导热通量 W/m2
当导热系数 为常数时，导热通量 为常数
W/m2 W
各层界面温度：
（2）第三类边界条件
平壁稳定导热特点： 为常数
W/m2
外
热阻 内热阻 外热阻
n层平壁： W/m2
表面温度
2．圆筒壁稳定导热
（1）第一类边界条件
无限长（实际上长度为外径的8-10）圆筒壁，沿径向的导热——一维圆筒壁稳定导热
半径为r1，外半径为r2 两表面温度为tw1＞ tw2导热系数 为常数 积分
当导热系数 为常数时，圆筒壁内温度场呈对数曲线分布
W = 当导热系数 为常数时，导热量Φ为常数 单位管长热流ql W/m
单位长度圆筒壁的导热热阻，单位为m?℃/W
对n层圆筒壁则为 W/m
各层之间的温度
（2）第三类边界条件
圆筒壁内半径为r1，外半径为r2；两侧流体温度为 > ；对流给热系数分别为h1及h2
n层圆筒壁 W/m
3．球壁稳定导热
设球壁内半径为r1，外半径为r2，两表面温度为tw1＞ tw2，导热系数 为常数。
傅立叶导热定律
分离变量积分 W
多层球壁导热量 W
10.2 平均导热面积与壁内实际温度场
1．平均导热面积
各种一维稳定导热问题的导热量可用统一公式计算： W ——平均导热面积，m2
平壁 圆筒壁 （对数平均值）
球壁 （几何平均值）
2．壁内实际温度场
平壁导热系数为常数时，壁内温度场是线性的 如果， 壁内温度场？
试算法：[例10-1]-[例10-3] P166
小 结
一、本课的基本要求
1．了解稳态导热的特点。
2．掌握平壁稳态导热温度场和导热量计算。
3．掌握圆筒壁稳态导热温度场和导热量计算。
4．理解壁内实际温度场。
二、本课的重点、难点
重点：平壁、圆筒壁稳态导热温度场和导热量计算。 难点：壁内实际温度场的理解。
三、作业
习题P168 10-4 10-7
本章小结
基本要求：掌握平壁与曲壁导热温度场和导热量的计算。
主要内容：稳态导热的温度场和导热量，平均导热面积与壁内温度的实际分布线。
重点：平壁导热与曲壁导热。