大 教连育学 院 报学
6年
第
期干 支
纪 和 公 元年纪 年 换 算 算术的方 法孙
安宏
摘要本
文给 出 一 了 种新 干的 纪支年 和 公 元 纪 年的 换 算方 法 仅需做 整
,
数 的算 米四 则 运 算 该方 法 简单 实
用
,
。、
键 关词
干纪 年支
公元年纪
算
方法米
。研
中究 历 国史 经常 需 要 进 干行 支 纪 和 公年 元纪 年换 的算
,,
,0
年
x)
。
现
行 方都法比 较麻
。
x
②( 6
簇
y=一 6
0,
·
n
(其 中6
0
n
为
数整 使
得 ,
。,
烦
要 记 忆 许 多 东西 本文 提 供一 种 简 的单
)y
即x
x
是
·
除,
y得所的 数 余
x可
算 术方 法 来 解这 决个问 题 数 的算 术 四则 运
,算.
需 要 的
仅 是 整
,
用
,6
0
除
)余 求 得 数 之 可也不 求 出 n
一
。
中文 为了表述 的 方
,③i=
④ 数 余
)06
。
1
0n
l
(i
是
i
除,
以
1x
0。
的
1余2
便用 公 式 给 算出法 由 于 要 算的 数 很 小
思 不用记路公式 就 可 以直接 计 了算
,
可 如 数 直接此得 出 J
=
x
不 必求 m 出
j
算法 )很简 单做几 练 次 就 习 掌 握 可此法 的 ,
一
21
k·
(
即
是
除
以
的。
先按 通常的 顺 序 为 天 干 地支 字 编 上
、说明 公
元,
:
4
年 是
甲 子 干年支 年 纪
是
y,
号序
:
年循 环 因而一
,,
是从 子 年 甲 起 算的
年
,1
2丑4 3戊 5 丁己6 庚 7 未 壬8 9酉 子 甲 乙丙 卯辰 已 辛 午中癸 川 寅
l 戌 2亥
l
由数它减 6去 0的倍数 所 得的 号不 变即
0
x1x
,
。
x
干序支天干字 ,
与y
有 相的 同干 支
,用 序号 的
数 示表相 应 的干 支 “
”
。把 元公 纪
19年9
18年一循环 所 以 由年一 循 地 支字 2
, ,环
的
数字 看作 正真的 ( 数公如元 是数 数
。
年就
)减去
10的 数 其 倍干夭字 不 变减去 1 2 。
1899
.
公
前元的 纪年 数字的 看 作
负的倍 数 其 地 字支 不变y
以 所 (ij )
与。
x
即与
有
相 同 的 干 支字 例
①解:
。
1
.
元公纪 年成换 支干 纪
。
年
1
一求
1
899
年
的 干支纪 年
一 这一 换 算 际 上 就实是 求 有出 年 关份的
干 序支 号用 i
按
算法
3A=
一
i (
=,
1
,
2
,
…
,
…
,
)
表示 所 )(1
,
y
=
=19
89 ·
3
=
1 896
年 的求 天干 字 序号 用 ( j j
=表示 所 求年 地 支 字的 序号
i二3 ,
,
12
…
…
,
1
2 )
②
x。
1
986 6
一
60
一33
=
6
。
如求
出某年
③i=的
0
()
·
1
( =) 612=
j =
5 按 前列序 号 可 知该 年为 丙辰年
④j
=
6
6
·。
算法
①y=
:
按 序
号A
一
,
1899
为 己
年
已 60
9
=
3
+ ( 是A年份 数
如,
198 9
,
例
解:
2
求
=
年的 干支 纪年 9
0
6
。一
如 公
前 元则 A
年 份
1
数=
一
+
1
,,
如
元公前 2 21
按算 法
一A
年的
A
62
=
一22 1
20
2
因 为 没 有公元
①y
3
=3
= 975
②
=
7
一
,
火
巧=
7
直接 看 或出
x簇k
,(
56k
,
的个
位 数 可为
0 一
,
2 6
、
、
6
4、
80 之 4
,、
是
9
00 =57
的倍
数 则 可简 化为 )
=
。
二
9
57
-
一
这 些 个 数位 只中 有 m取使
sm
可
得
所
以的个 o
2
个的 位数 为1
=
+
0
取 k
使
,
k6
二③
i =57 ④j
5
7
,一 一
5
045
==
7
(5 0是 01的 数倍 ) (45 是
。
数位为
6
,有 只 二
k
+i
+才可
此 时能m
12
··
9
1
2
的
倍数)
。
x x②(
=
=
10m
1k
,
10
2)1
2=
1 序按 号 例解
96:
0
年 庚是 申年
j=
9
+
12
3求
公 元前 2 1 年2的 干 纪支 年按
算
法
A
一③按 历
史明 亡于 1 7 纪世 能 6 为0 整,
7 纪世的 年 数份 只有 除的1 2
2
一
1162
0
和
,1
80
6
,
①y
② x(
一
二
=
一
二3一
一
+
1
一
3
= 17
一22 3
后
者 不 合 取
n适·
,
( 1因80
6
+2 =1
n
7 0 11
)
以
所
2 23
(
24
0
)
6=
0y=
=
1 6 0
+2
( 不
必 求 出2
=
)1
,
24
是0一
一
60
的
数 倍
)
162 0 =
64 1 31 =1 44
6
。③
i 1二
7④j=
.
10
=
7
A
。④
y+ 3 = 1 46 1+
1
7,
2 =1
5明
亡 之甲 年申为 1 64 4
按序年号 公 前 元2 12 年为 辰 年
庚2
例
:
5
戊变戌 法 之公 元 年
,纪, i 二 5
。
干 纪 年 换算 成 公支元 纪
年,
解 戊由戌年
:知
j
=
+
11
,算 法按
符 同号 只前 要 把 程过倒 过 来 即可
(i) 为 已 知 j
由
,
方 ①程 为
5s
一m
+
1
0 m =1
1=
2 k1
i
、j求 出 m 再求
、k
、
,
x
,
、
y,
最 试根5
2
,,
6
,
k3
后求
出A
。
x
m
k、可 由计 算 得出 。
y
的求
一2
,=
3
故
k 使应
6=
的k个 数位
=为=
法
要 结合 历 背史景 识知
在
k 5(时 只有 k
②x=
·
2
,
此时 m+
·
3
。
算
法
i+
:
i+ 01m = 5
10
3
,
53
①
解 不定 程 由方10
m
·
,
i
、
j求
m
、
k
③
戊戍变 法 在 9 1世纪 适末 合 的6 0
=
i
,
+
12
k,
·
倍的数为
0
x
18
00
。
这
一 程方 有 无数 组 解 但 因以有
,
镇 06
,
所 y 60=n+ x =160 8+ 53=
81 9 5 8918
0镇
镇0k
,
只
很 少 有几个 可
④A
,
=
y+ 3 =815 + 3 9
=
能所 以 可用 试根 求 之法 可 还以在计 算 过程
中简化 ( 看 一 例 子下就 可 学 会 )。
戌戊 法 发变生 在
例
6
189 8
年
5
。胜起 义 陈 之壬 年 辰的公元 纪
。
年
②x
=
=i
+1
0m
·
·
或
,
(x
j =+12 k)
,
解
壬辰n
:
:
i二
9
,
j=
+③y
,
x 十
0
n6,
n
n为 数整确 定(。
①应
9
+
10
m二 5
一
1
2
k
据 历 史根 背 知 识景 实际上 直 接判定 n ’6 0
6k
m
s=
2
即 可
无求需出
④
A二y +
见例子 )
只有
s m的
个 位数为 O 而6 k的 个
位“”
,
3
1,
(
A为年 份 数
公
。元
数
为 2 才时有 能 此 时可k
②=x,
,
2
,
m
二
2
。前
则所得 数减 例解
1 :
即
A
y= +
3
1一
)
=
。
9
+
1
0m
=
9
+
2
0,
=
29
2 21
4
明
之亡甲 申年的 公元纪 年
③
陈 起胜义 在 秦 朝秦 公朝 元前
按
法
:
算
年建 有立 关的,
0629
1二
倍的 数为
= 一
一一
42
,
即
0一
。①列 方程
+i=
1
j
=
9
y
=
一24
0+
一211 +
I
m
O=
9
+
12k
一④
=
A
=y
+3
21 1
3
一
1
=
029
整
理有
sm
,
k
6
4
胜 陈起义 之壬 辰 年为 公元前
0
209
:
年
由于
0 镇 m
m
位个 数为
5或
,
于
0
(由 任责 校对 阅力 )63
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6年
第
期干 支
纪 和 公 元年纪 年 换 算 算术的方 法孙
安宏
摘要本
文给 出 一 了 种新 干的 纪支年 和 公 元 纪 年的 换 算方 法 仅需做 整
,
数 的算 米四 则 运 算 该方 法 简单 实
用
,
。、
键 关词
干纪 年支
公元年纪
算
方法米
。研
中究 历 国史 经常 需 要 进 干行 支 纪 和 公年 元纪 年换 的算
,,
,0
年
x)
。
现
行 方都法比 较麻
。
x
②( 6
簇
y=一 6
0,
·
n
(其 中6
0
n
为
数整 使
得 ,
。,
烦
要 记 忆 许 多 东西 本文 提 供一 种 简 的单
)y
即x
x
是
·
除,
y得所的 数 余
x可
算 术方 法 来 解这 决个问 题 数 的算 术 四则 运
,算.
需 要 的
仅 是 整
,
用
,6
0
除
)余 求 得 数 之 可也不 求 出 n
一
。
中文 为了表述 的 方
,③i=
④ 数 余
)06
。
1
0n
l
(i
是
i
除,
以
1x
0。
的
1余2
便用 公 式 给 算出法 由 于 要 算的 数 很 小
思 不用记路公式 就 可 以直接 计 了算
,
可 如 数 直接此得 出 J
=
x
不 必求 m 出
j
算法 )很简 单做几 练 次 就 习 掌 握 可此法 的 ,
一
21
k·
(
即
是
除
以
的。
先按 通常的 顺 序 为 天 干 地支 字 编 上
、说明 公
元,
:
4
年 是
甲 子 干年支 年 纪
是
y,
号序
:
年循 环 因而一
,,
是从 子 年 甲 起 算的
年
,1
2丑4 3戊 5 丁己6 庚 7 未 壬8 9酉 子 甲 乙丙 卯辰 已 辛 午中癸 川 寅
l 戌 2亥
l
由数它减 6去 0的倍数 所 得的 号不 变即
0
x1x
,
。
x
干序支天干字 ,
与y
有 相的 同干 支
,用 序号 的
数 示表相 应 的干 支 “
”
。把 元公 纪
19年9
18年一循环 所 以 由年一 循 地 支字 2
, ,环
的
数字 看作 正真的 ( 数公如元 是数 数
。
年就
)减去
10的 数 其 倍干夭字 不 变减去 1 2 。
1899
.
公
前元的 纪年 数字的 看 作
负的倍 数 其 地 字支 不变y
以 所 (ij )
与。
x
即与
有
相 同 的 干 支字 例
①解:
。
1
.
元公纪 年成换 支干 纪
。
年
1
一求
1
899
年
的 干支纪 年
一 这一 换 算 际 上 就实是 求 有出 年 关份的
干 序支 号用 i
按
算法
3A=
一
i (
=,
1
,
2
,
…
,
…
,
)
表示 所 )(1
,
y
=
=19
89 ·
3
=
1 896
年 的求 天干 字 序号 用 ( j j
=表示 所 求年 地 支 字的 序号
i二3 ,
,
12
…
…
,
1
2 )
②
x。
1
986 6
一
60
一33
=
6
。
如求
出某年
③i=的
0
()
·
1
( =) 612=
j =
5 按 前列序 号 可 知该 年为 丙辰年
④j
=
6
6
·。
算法
①y=
:
按 序
号A
一
,
1899
为 己
年
已 60
9
=
3
+ ( 是A年份 数
如,
198 9
,
例
解:
2
求
=
年的 干支 纪年 9
0
6
。一
如 公
前 元则 A
年 份
1
数=
一
+
1
,,
如
元公前 2 21
按算 法
一A
年的
A
62
=
一22 1
20
2
因 为 没 有公元
①y
3
=3
= 975
②
=
7
一
,
火
巧=
7
直接 看 或出
x簇k
,(
56k
,
的个
位 数 可为
0 一
,
2 6
、
、
6
4、
80 之 4
,、
是
9
00 =57
的倍
数 则 可简 化为 )
=
。
二
9
57
-
一
这 些 个 数位 只中 有 m取使
sm
可
得
所
以的个 o
2
个的 位数 为1
=
+
0
取 k
使
,
k6
二③
i =57 ④j
5
7
,一 一
5
045
==
7
(5 0是 01的 数倍 ) (45 是
。
数位为
6
,有 只 二
k
+i
+才可
此 时能m
12
··
9
1
2
的
倍数)
。
x x②(
=
=
10m
1k
,
10
2)1
2=
1 序按 号 例解
96:
0
年 庚是 申年
j=
9
+
12
3求
公 元前 2 1 年2的 干 纪支 年按
算
法
A
一③按 历
史明 亡于 1 7 纪世 能 6 为0 整,
7 纪世的 年 数份 只有 除的1 2
2
一
1162
0
和
,1
80
6
,
①y
② x(
一
二
=
一
二3一
一
+
1
一
3
= 17
一22 3
后
者 不 合 取
n适·
,
( 1因80
6
+2 =1
n
7 0 11
)
以
所
2 23
(
24
0
)
6=
0y=
=
1 6 0
+2
( 不
必 求 出2
=
)1
,
24
是0一
一
60
的
数 倍
)
162 0 =
64 1 31 =1 44
6
。③
i 1二
7④j=
.
10
=
7
A
。④
y+ 3 = 1 46 1+
1
7,
2 =1
5明
亡 之甲 年申为 1 64 4
按序年号 公 前 元2 12 年为 辰 年
庚2
例
:
5
戊变戌 法 之公 元 年
,纪, i 二 5
。
干 纪 年 换算 成 公支元 纪
年,
解 戊由戌年
:知
j
=
+
11
,算 法按
符 同号 只前 要 把 程过倒 过 来 即可
(i) 为 已 知 j
由
,
方 ①程 为
5s
一m
+
1
0 m =1
1=
2 k1
i
、j求 出 m 再求
、k
、
,
x
,
、
y,
最 试根5
2
,,
6
,
k3
后求
出A
。
x
m
k、可 由计 算 得出 。
y
的求
一2
,=
3
故
k 使应
6=
的k个 数位
=为=
法
要 结合 历 背史景 识知
在
k 5(时 只有 k
②x=
·
2
,
此时 m+
·
3
。
算
法
i+
:
i+ 01m = 5
10
3
,
53
①
解 不定 程 由方10
m
·
,
i
、
j求
m
、
k
③
戊戍变 法 在 9 1世纪 适末 合 的6 0
=
i
,
+
12
k,
·
倍的数为
0
x
18
00
。
这
一 程方 有 无数 组 解 但 因以有
,
镇 06
,
所 y 60=n+ x =160 8+ 53=
81 9 5 8918
0镇
镇0k
,
只
很 少 有几个 可
④A
,
=
y+ 3 =815 + 3 9
=
能所 以 可用 试根 求 之法 可 还以在计 算 过程
中简化 ( 看 一 例 子下就 可 学 会 )。
戌戊 法 发变生 在
例
6
189 8
年
5
。胜起 义 陈 之壬 年 辰的公元 纪
。
年
②x
=
=i
+1
0m
·
·
或
,
(x
j =+12 k)
,
解
壬辰n
:
:
i二
9
,
j=
+③y
,
x 十
0
n6,
n
n为 数整确 定(。
①应
9
+
10
m二 5
一
1
2
k
据 历 史根 背 知 识景 实际上 直 接判定 n ’6 0
6k
m
s=
2
即 可
无求需出
④
A二y +
见例子 )
只有
s m的
个 位数为 O 而6 k的 个
位“”
,
3
1,
(
A为年 份 数
公
。元
数
为 2 才时有 能 此 时可k
②=x,
,
2
,
m
二
2
。前
则所得 数减 例解
1 :
即
A
y= +
3
1一
)
=
。
9
+
1
0m
=
9
+
2
0,
=
29
2 21
4
明
之亡甲 申年的 公元纪 年
③
陈 起胜义 在 秦 朝秦 公朝 元前
按
法
:
算
年建 有立 关的,
0629
1二
倍的 数为
= 一
一一
42
,
即
0一
。①列 方程
+i=
1
j
=
9
y
=
一24
0+
一211 +
I
m
O=
9
+
12k
一④
=
A
=y
+3
21 1
3
一
1
=
029
整
理有
sm
,
k
6
4
胜 陈起义 之壬 辰 年为 公元前
0
209
:
年
由于
0 镇 m
m
位个 数为
5或
,
于
0
(由 任责 校对 阅力 )63