第八讲 直线、射线和线段 常考 基础 练习题
1、考点：线段的性质：两点之间线段最短。
分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短的定理。
解答：解：∵ 要缩短两地之间的里程，就尽量让两地在一条直线上，因为两点之间线段
最短。故选：C。
点评：本题考查线段的性质，牢记线段的性质是解题关键。
2、考点：两点间的距离。
分析：由AB=10，BC=4可求出AC=6，再由D是AC的中点，可求得AD的长度。 解答：解：因为 AB=10，BC=4
所以AC=6
又D是AC的中点
所以AD=1/2AC=3
故选B
点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键。
3、考点：两点间的距离；数轴。
分析：要求学生分情况讨论A、B、C三点的位置关系，即C在线段AB上，或AB外。 解答：解：因为A、B表示的数分别为-3、1，所以AB=4
此题会出现两种情况：
当C在线段AB外时，AC=4+2=6
当C在线段AB内时，AC=4-2=2
故选D。
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。
4、考点：直线、射线和线段。
分析：分析求出从北京出发的车票有5种，石家庄出发的车票有4种，以此类推即可求出答案。
解答：解：∵因为从北京出发的车票有5种，石家庄出发的车票有4种，郑州出发的车
票有3种，武汉出发的车票有2种、长沙出发的车票有1种。返程类似。
∴一共需要印制（5+4+3+2+1）×2=30种。故选D。
点评：此题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力。
5、考点：两点间的距离。
分析：先根据题意画出符合的两种情况，即C在BA的延长线上，或在AB的延长线上。 解答：解：当C在BA延长线上时，AB：BC=1:2，AC：BC=1:2
当C在AB的延长线上时，AB：BC=1:2，AC：BC=3:2
所以结果为1:2或3:2。
故答案是：1:2或3:2。
点评：本题考查两点之间距离的应用，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。
6、考点：直线、射线和线段规律题。
分析：可先画出三条、四条、五条直线两两相交，交点个数最多的情况，分别为3、6、10个交点，可猜想，n条直线两两相交，最多有 n（n－1）个交点。
解答：解：4条直线两两相交，最多有6个交点，8条直线两两相交，最多有 n（n－1）
=28个交点。
点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法。
7、考点：两点间的距离。
分析：C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上，因此分类讨论计算。 解答：解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上。
当C在线段AB上时，AC=8-3=5；
当C在AB的延长线上时，AC=8+3=11.
故答案为5或11。
点评：本题考查了两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易漏解，请注意。
8、考点：直线、射线和线段规律。
分析：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入规律求解即可。
解答：解：平面内不同的2点确定1条直线，
不同的3点最多确定3条直线
不同的4点最多确定6条直线
不同的5点最多确定10条直线
……
不同的n点最多确定 n（n－1）条直线（n大于等于2） 当 n（n－1）=15时，n为6。
故答案为：6。
点评：此题考查直线、射线、线段，是个规律题，关键在于知道不同的n点最多确定多少条直线，代入15即可求出n。
9、考点：直线、射线、线段。
分析：根据线段的定义结合图形可得出答案。
解答：解：解：由图形得：共有10条线段，分别为：线段AB、线段BC、线段CD、线
段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO。
点评：本题考查线段的知识，属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏。
10、考点：作图。
分析：利用基本的作图方法，和直线，射线、线段的特点按要求画图即可。
解答：解：画图如下：
点评：此题考查简单的作图，注意语言叙述与所画图形的特点。
第八讲 直线、射线和线段 常考 基础 练习题
1、考点：线段的性质：两点之间线段最短。
分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短的定理。
解答：解：∵ 要缩短两地之间的里程，就尽量让两地在一条直线上，因为两点之间线段
最短。故选：C。
点评：本题考查线段的性质，牢记线段的性质是解题关键。
2、考点：两点间的距离。
分析：由AB=10，BC=4可求出AC=6，再由D是AC的中点，可求得AD的长度。 解答：解：因为 AB=10，BC=4
所以AC=6
又D是AC的中点
所以AD=1/2AC=3
故选B
点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键。
3、考点：两点间的距离；数轴。
分析：要求学生分情况讨论A、B、C三点的位置关系，即C在线段AB上，或AB外。 解答：解：因为A、B表示的数分别为-3、1，所以AB=4
此题会出现两种情况：
当C在线段AB外时，AC=4+2=6
当C在线段AB内时，AC=4-2=2
故选D。
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。
4、考点：直线、射线和线段。
分析：分析求出从北京出发的车票有5种，石家庄出发的车票有4种，以此类推即可求出答案。
解答：解：∵因为从北京出发的车票有5种，石家庄出发的车票有4种，郑州出发的车
票有3种，武汉出发的车票有2种、长沙出发的车票有1种。返程类似。
∴一共需要印制（5+4+3+2+1）×2=30种。故选D。
点评：此题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力。
5、考点：两点间的距离。
分析：先根据题意画出符合的两种情况，即C在BA的延长线上，或在AB的延长线上。 解答：解：当C在BA延长线上时，AB：BC=1:2，AC：BC=1:2
当C在AB的延长线上时，AB：BC=1:2，AC：BC=3:2
所以结果为1:2或3:2。
故答案是：1:2或3:2。
点评：本题考查两点之间距离的应用，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。
6、考点：直线、射线和线段规律题。
分析：可先画出三条、四条、五条直线两两相交，交点个数最多的情况，分别为3、6、10个交点，可猜想，n条直线两两相交，最多有 n（n－1）个交点。
解答：解：4条直线两两相交，最多有6个交点，8条直线两两相交，最多有 n（n－1）
=28个交点。
点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法。
7、考点：两点间的距离。
分析：C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上，因此分类讨论计算。 解答：解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上。
当C在线段AB上时，AC=8-3=5；
当C在AB的延长线上时，AC=8+3=11.
故答案为5或11。
点评：本题考查了两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易漏解，请注意。
8、考点：直线、射线和线段规律。
分析：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入规律求解即可。
解答：解：平面内不同的2点确定1条直线，
不同的3点最多确定3条直线
不同的4点最多确定6条直线
不同的5点最多确定10条直线
……
不同的n点最多确定 n（n－1）条直线（n大于等于2） 当 n（n－1）=15时，n为6。
故答案为：6。
点评：此题考查直线、射线、线段，是个规律题，关键在于知道不同的n点最多确定多少条直线，代入15即可求出n。
9、考点：直线、射线、线段。
分析：根据线段的定义结合图形可得出答案。
解答：解：解：由图形得：共有10条线段，分别为：线段AB、线段BC、线段CD、线
段DA、线段AC、线段AO、线段CO、线段BD、线段BO、线段DO。
点评：本题考查线段的知识，属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏。
10、考点：作图。
分析：利用基本的作图方法，和直线，射线、线段的特点按要求画图即可。
解答：解：画图如下：
点评：此题考查简单的作图，注意语言叙述与所画图形的特点。