直线、射线、线段练习2
第1题. 下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点A 是直线a 的中点；
a C D ；⑥延长直线C D 到E ，使D E =
④射线O A 与射线A O 是同一条射线；答案：①②③④⑥．
第2题. 读句子，画图形：
⑴直线l 与两条射线O A ，O B 分别交于点C ，点D ． ⑵作射线O A ，在O A 上截取点D ，E ，使O D =D E ．
⑴
C
．
⑵
D E
l
第3
O 为A C 的中点，所以O C =
12
A C =3.5（cm ），
所以O B =O C -B C =0.5（cm ）．
第4题. 点B ，C 是线段A D 上的不重合的两个点，且有A B =C D ，若E 是A D 的中点，那么E 也是B C 的中点吗？（请画图进行说明，至少两个图）
答案：是．（如下图）
A
B
E
C D A C E B D
第5题. 一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？
答案：三条直线把一个平面最多分成7部分；四条直线最多分成11部分．
第6题. 图中A ，B ，C ，D 是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置P 点吗？如果能，请画出点P ．
A B D
答案：连结A C ，B D 交点P 即为所求．
第7题. 某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区， A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A
Ａ．A 区 答案：Ａ．
Ｂ．B 区 Ｃ．第8题. 如图，A B :B C :C D =2:3:4，A B 的中点M 与C D 的中点N 的距离是3cm ，则BC =____．
A M B
C N
D
答案：1.5cm ．
第9题. 如图，A C =
13
A B ，B D =
14
A B ，A E =C D ，则C E 与A B 之比为 （ ）
A C E
112
D B
Ａ．
16
Ｂ．
18
Ｃ． Ｄ．
116
答案：Ｃ．
第10题. 三点A ，B ，C 在同一条直线上，若B C =2A B 且AB =m ，则AC =____． 答案：m 或3m ．
第11题. 已知线段A B =10cm ，试探讨下列问题．
⑴是否存在一点C ，使它到A ，B 两点的距离之和等于8cm ？并试述理由．
⑵是否存在一点C ，使它到A ，B 两点的距离之和等于10cm ？若存在，它的位置惟一吗？ ⑶当点C 到A ，B 两点的距离之和等于20cm 时，点C 一定在直线A B 外吗？举例说明． 答案：⑴不存在．因为两点之间，线段最短．因此，AC +BC ≥10cm ． ⑵存在．线段A B 上任意一点（A ，B 除外）都是． ⑶不一定．如图：
5㎝
10㎝
第12题. 在一直线上有A ，B ，C 的中点，若AB =m ，B C =n ，则用含m ，n 的代数式 可表示线段M N ．
答案：
12
(m +n ) 或
12
(m -n ) ．
第13题. 已知线段A C =2，B C =3，则线段A B 的长度是 （ ） Ａ．5
Ｂ． Ｃ．5或1
C A B
+甲同学答： A B =A C 乙同学答： C A B A B =
你认为谁做的对？你的答案是什么？
答案：Ｄ．
注：如图此时A B 既不是5，也不是1
A
B
Ｄ．非以上答案
B 5=C 选Ａ A 1=选ＢC
B C -
C
第14题.
①延长直线A B 到C ；②延长射线O A 到C ；③延长线段A B 到C ；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半． 答案：③
第15题. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有 个．
D D
C
答案：2
③
第16题. 0.5h ． ⑴当他沿着路线A -D -C -E -A 游览回到A 处时，用了3h ，求C E 的长．
⑵若此学生打算从A 点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）
A 答案：解：⑴可设C E 的长为x km -2⨯0.5) ，解得x =0.4． 若步行路线为A -D -C -B -E -A （或A 则所用时间为
12
(1.6+1+1.2+0.4+1) +3⨯若步行路线为A -D -C -E -B -E -A （或A -E -B -E -C -D -A ）， 则所用时间为
12
(1.6+1+0.4+0.4⨯2+1) +3⨯0.5=3.9（h ）；
通过比较可知，更合理的步行路线应为：
A -D -C -E -B -E -A （或A -E -B -E -C -D -A ）．
第17题. 直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点．
答案：0，1，2．
第18题. 经过两点可以作 条线段， 条射线， 条直线．
答案：1，2，1．
第19题. 下列叙述正确的是 （①线段A B 可表示为线段B A ；②射线A B 可表示为射线B A ；③直线A B 可表示为直线B A ． Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③
答案：Ｂ．
第20题. 根据图，填空：
⑴ 线段A D 交射线B C 于E ； 线段B A 至F ；反向延长射线 ． ⑵延长线段D C 交 的 于点F ，线段C F 是线段D C 的 线．
F
答案：⑴延长；反向延长；C D 交A ⑵A B ，延长线；延长．
第21题. 如图，有 条射线， 条线段．
A
B
D
答案：8，6．
）
第22题. 平面上有三点A ，B ，C ，如果A B =8，A C =5，B C =3，则（ ） Ａ．点C 在线段A B 上 Ｃ．点C 在直线A B 外 答案：Ａ．
第23题. 在连结两点的所有线中，最短的是 ．
答案：线段
第24题. 如图８，一圆柱体的底面周长为24cm ，高A B 为4cm ，B C 是 答案：B
第25题. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段A B 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 Ａ．①② 答案：D
Ｂ．①③
Ｃ．②④
Ｄ．③④
（图8）
B
C
直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最 短路程大约是（ ）．
（Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm
Ｂ．点C 在线段A B 的延长线上
Ｄ．点C 可能在直线A B 上，也可能在直线A B 外
直线、射线、线段练习2
第1题. 下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点A 是直线a 的中点；
a C D ；⑥延长直线C D 到E ，使D E =
④射线O A 与射线A O 是同一条射线；答案：①②③④⑥．
第2题. 读句子，画图形：
⑴直线l 与两条射线O A ，O B 分别交于点C ，点D ． ⑵作射线O A ，在O A 上截取点D ，E ，使O D =D E ．
⑴
C
．
⑵
D E
l
第3
O 为A C 的中点，所以O C =
12
A C =3.5（cm ），
所以O B =O C -B C =0.5（cm ）．
第4题. 点B ，C 是线段A D 上的不重合的两个点，且有A B =C D ，若E 是A D 的中点，那么E 也是B C 的中点吗？（请画图进行说明，至少两个图）
答案：是．（如下图）
A
B
E
C D A C E B D
第5题. 一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？
答案：三条直线把一个平面最多分成7部分；四条直线最多分成11部分．
第6题. 图中A ，B ，C ，D 是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置P 点吗？如果能，请画出点P ．
A B D
答案：连结A C ，B D 交点P 即为所求．
第7题. 某公司员工分别住在A ，B ，C 三个住宅区， A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A
Ａ．A 区 答案：Ａ．
Ｂ．B 区 Ｃ．第8题. 如图，A B :B C :C D =2:3:4，A B 的中点M 与C D 的中点N 的距离是3cm ，则BC =____．
A M B
C N
D
答案：1.5cm ．
第9题. 如图，A C =
13
A B ，B D =
14
A B ，A E =C D ，则C E 与A B 之比为 （ ）
A C E
112
D B
Ａ．
16
Ｂ．
18
Ｃ． Ｄ．
116
答案：Ｃ．
第10题. 三点A ，B ，C 在同一条直线上，若B C =2A B 且AB =m ，则AC =____． 答案：m 或3m ．
第11题. 已知线段A B =10cm ，试探讨下列问题．
⑴是否存在一点C ，使它到A ，B 两点的距离之和等于8cm ？并试述理由．
⑵是否存在一点C ，使它到A ，B 两点的距离之和等于10cm ？若存在，它的位置惟一吗？ ⑶当点C 到A ，B 两点的距离之和等于20cm 时，点C 一定在直线A B 外吗？举例说明． 答案：⑴不存在．因为两点之间，线段最短．因此，AC +BC ≥10cm ． ⑵存在．线段A B 上任意一点（A ，B 除外）都是． ⑶不一定．如图：
5㎝
10㎝
第12题. 在一直线上有A ，B ，C 的中点，若AB =m ，B C =n ，则用含m ，n 的代数式 可表示线段M N ．
答案：
12
(m +n ) 或
12
(m -n ) ．
第13题. 已知线段A C =2，B C =3，则线段A B 的长度是 （ ） Ａ．5
Ｂ． Ｃ．5或1
C A B
+甲同学答： A B =A C 乙同学答： C A B A B =
你认为谁做的对？你的答案是什么？
答案：Ｄ．
注：如图此时A B 既不是5，也不是1
A
B
Ｄ．非以上答案
B 5=C 选Ａ A 1=选ＢC
B C -
C
第14题.
①延长直线A B 到C ；②延长射线O A 到C ；③延长线段A B 到C ；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半． 答案：③
第15题. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有 个．
D D
C
答案：2
③
第16题. 0.5h ． ⑴当他沿着路线A -D -C -E -A 游览回到A 处时，用了3h ，求C E 的长．
⑵若此学生打算从A 点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）
A 答案：解：⑴可设C E 的长为x km -2⨯0.5) ，解得x =0.4． 若步行路线为A -D -C -B -E -A （或A 则所用时间为
12
(1.6+1+1.2+0.4+1) +3⨯若步行路线为A -D -C -E -B -E -A （或A -E -B -E -C -D -A ）， 则所用时间为
12
(1.6+1+0.4+0.4⨯2+1) +3⨯0.5=3.9（h ）；
通过比较可知，更合理的步行路线应为：
A -D -C -E -B -E -A （或A -E -B -E -C -D -A ）．
第17题. 直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点．
答案：0，1，2．
第18题. 经过两点可以作 条线段， 条射线， 条直线．
答案：1，2，1．
第19题. 下列叙述正确的是 （①线段A B 可表示为线段B A ；②射线A B 可表示为射线B A ；③直线A B 可表示为直线B A ． Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③
答案：Ｂ．
第20题. 根据图，填空：
⑴ 线段A D 交射线B C 于E ； 线段B A 至F ；反向延长射线 ． ⑵延长线段D C 交 的 于点F ，线段C F 是线段D C 的 线．
F
答案：⑴延长；反向延长；C D 交A ⑵A B ，延长线；延长．
第21题. 如图，有 条射线， 条线段．
A
B
D
答案：8，6．
）
第22题. 平面上有三点A ，B ，C ，如果A B =8，A C =5，B C =3，则（ ） Ａ．点C 在线段A B 上 Ｃ．点C 在直线A B 外 答案：Ａ．
第23题. 在连结两点的所有线中，最短的是 ．
答案：线段
第24题. 如图８，一圆柱体的底面周长为24cm ，高A B 为4cm ，B C 是 答案：B
第25题. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段A B 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 Ａ．①② 答案：D
Ｂ．①③
Ｃ．②④
Ｄ．③④
（图8）
B
C
直径，一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最 短路程大约是（ ）．
（Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm
Ｂ．点C 在线段A B 的延长线上
Ｄ．点C 可能在直线A B 上，也可能在直线A B 外