第４０卷２００４年６月
第６期
金扁学级
ＡＣＴＡＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＳＩＮＩＣＡ
Ｊｕｎｅ
Ｖｂｌ．４０
２００４
ＮＯ．６
ＰＰ．６０４—６０８
６０４—６０８页
合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
张邦文
任忠鸣
王晖
李喜
壮云乾
（上海大学上海市钢铁冶金重点实验室，上海２０００７２）
摘要提出了合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学模型，获得了晶粒取向时间的分析解，确定了取向时间与介质粘度、晶粒长
径比、晶粒各向异性磁化率差以及磁场强度的理论关系．应用这个关系对顺磁性超导材料Ｂｉ－２２１２和磁性材料Ｂｉ一３％Ｍｎ的取向时间进行了预测．将Ｂｉ一３％Ｍｎ合金在３００℃下熔化，并在不同的磁场下淬火，获得了有取向的ＭｎＢｉ织构，晶粒的取向时间小于１Ｓ，与理论预测一致．
，
关键词取向，织构，凝固，磁各向异性，强磁场，动力学
中图法分类号ＴＧｌｌ５．２７文献标识码Ａ
文章编号０４１２－１９６１（２００４）０６—０６０４—０５
ｏＮ
ＤＹＮＡＭＩＣＳ
ｏＦＧＲＡＩＮ
ＳｏＬＩＤＩＦＩＣＡＴＩｏＮＵＮＤＥＲ
Ｓｈａｎｇｈａｉ
Ｅｎｈａｎｃｅｄ
Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆ
ＡＬＩＧＮＭＥＮＴＤＵＲＩＮＧＡＬＬｏＹＡＰＰＬＩＥＤＭＡＧＮＥＴＩＣＦＩＥＬＤ
ｖｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２
ＺＨＡＮＧＢａｎｇｗｅｎ．ＲＥＮＺｈｏｎｇｍｉｎｇ。ｗＡＮＧＨｕｉ．ＬＩｘｔ，ＺＨＵＡＮＧＹｕｎｑｉａｎ
Ｆｅｒｒｏ－Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ
Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＲＥＮＺｈｏｎｇｍｉｎｇ．ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｔｅｈｆ０２１１５６３３１１０２．Ｅ—ｍａｉｌ：ｂａｎｇｗｅｎ＠２６３．ｎｅｔＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｆＮａｔｕｒａｆＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏｓ．５０２３４０２０ａｎｄ５０２２５４１占）
Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ
ｒｅｃｅｉｖｅｄ
２００３－０６－３０，ｉｎｒｅｖｉｓｅｄ
ｆｏｒｍ２００３－１１－２５
Ａｍｏｄｅｌｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅｆｏｒｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃ—ｉｎｄｕｃｅｄｒｏｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｇｒａｉｎ
ｉｎｆｒｅｅｍｅｄｉｕｍｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄｆｉｒｓｔｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｒｉｇｉｄｂｏｄｙ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｇｒａｉｎｉＳｔｒｅａｔｅｄａｓａｐｒｏｌａｔｅｓｐｈｅｒｏｉｄ．ＡｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎＷａｓｄｅｒｉｖｅｄｆｏｒｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔＡＢＳＴＲＡＣＴｔｉｍｅｏｆｇｒａｉｎ
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ａ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｏｆｖｉｓｃｉｄｉｔｙｏｆｌｉｑｕｉｄｍａｔｒｉｘ，ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆｇｒａｉｎ，ｄｉｆｉｅｒｅｎｃｅｏｆａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ
ｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙｏｆｇｒａｉｎａｎｄａｐｐｌｉｅｄｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｔｅｎｓｉｔｙ．ＩｔＷａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅｏｆｐａｒａｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒｍａｔｅｒｉａｌＢｉ一２２１２ａｎｄｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌＢｉ一３％Ｍｎｉｎｍｅｌｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｏｒｔｈｅｌａｔｔｅｒｍｅｌｔｅｄｆｕｌｌｙａｔ３００℃ｔｈｅｎｒａｐｉｄｌｙｑｕｅｎｃｈｅｄ
ｕｎｄｅｒｄｉｆｉｅｒｅｎｔａｐｐｌｉｅｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ．ａｎｄｔｈｅＭｎＢｉｔｅｘｔｕｒｅｉＳｏｂｔａｉｎｅｄ．ＩｔｉＳｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅｉＳｌｅｓｓｔｈａｎｏｎｅｓｅｃｏｎｄ．ｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ａｎ
ＫＥＹ
ＷｏＲＤＳ
ａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ｔｅｘｔｕｒｅ，ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｍａｇｎｅｔｉｃａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ，ｈｉｇｈｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ，ｄｙｎａｍｉｃｓ
随着强磁场技术的发展，采用液态加工和磁场结合的手段制备有织构的超导材料［１－４Ｊ、复合材料［５－ｓｊ等先进材料获得了广泛应用，并开辟了材料电磁制备的新前景．铁磁性或非铁磁性颗粒都具有内禀的磁各向异性，当它置于磁场中时，为了降低自由能，有沿磁场方向自发取向的趋势．材料在磁场中凝固时，具有磁各向异性的增强相或构）、取向和聚合［４－７Ｊ三个阶段，尽管事实上这些过程不能截然分开．由于过冷度较大，晶粒的形核长大通常进行得很快，而取向和聚合则相对较慢．因此，弄清其动力学．
行为，对制订合理的材料制备制度至关重要【６Ｊ，这取决于凝固制度（温度、处理时间），晶粒特性（形状、尺寸、磁性参数）等因素．目前对晶粒磁取向问题的研究还停留在定
性阶段，很少有深入的研究．
Ｆｅｒｒｅｉｒａ等１４Ｊ研究了超导
材料在强磁场中生长、旋转取向的机理，提出了取向因子的概念，认为磁场对形核、生长影响甚小，对旋转取向影响较大．Ｍｏｒｉｋａｗａ等峥Ｊ报道了Ｂｉ一４％Ｍｎ，Ａ１－１１％Ｓｉ一织构在基体上的形成，大致可分为形核长大（对析出型织
＋国家自然科学基金项目５０２３４０２０和国家杰出青年基金项目
５０２２５４１６资助
一个定性的热力学模型解释实验结果．关于晶粒取向动力学的文献尚未见报道．
针对合金凝固过程中晶粒在磁场中取向的问题，本文提出一个动力学模型；获得了晶粒取向时间的一个分析
收到初稿日期：２００３—０６—３０，收到修改稿日期：２００３—１１—２５作者简介：张邦文，男，１９７２年生，博士
６期张邦文等：合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
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解；讨论了改善织构形成的可能措施．对Ｂｉ一３％Ｍｎ过共晶体系进行了熔化和磁场淬火实验，对实验结果进行了分析，并与理论预测做了比较．
ｍ）二∥＿１）／（等字ｌｎ（南＋瓜Ⅲ２）
其中叩为液体动力学粘度，ｋ＝ｃ／ａ，称ｋ为长径比（长轴／短轴比）．可以证明，ｆ（ｋ）为单调函数，随着ｋ值增加而迅速递增．把式（２），（４）和（５）代入式（１），利用运
动学关系ｕ＝０，可得
１理论
为简化问题，考虑液体中的一个悬浮晶粒，在磁场作用下以角速度ｕ发生平面转动．假设晶粒可以用一长椭
球代表（球形晶粒和纤维属于其特例），其短轴为ａ，长轴为ｃ（易磁化轴），如图１所示．以椭球中心０为原点，
分别建立本体坐标系０一。～ＹＺ。和绝对坐标系０一ｘｙｚ，轴ｚ’轴和∥‘轴分别取在ａ和ｃ上，ｚ轴取磁场日方向，ｃ与日成夹角ｐ．
及初值条件
￡舀＋占一ａｓｉｎ２０：０
ｏ（ｔ＝０）＝Ｏｏ，ｏ（ｔ＝０）＝０
其中Ｏｏ为晶粒转动的初始角，且
￡＝型静，Ｑ＝丽］ｕｏＨ２２０ｎｆ（足４叩ｆ（ｋ嘶＿ｘｃ）
。
）
’一
）、＾８
＾。７
方程（６）属于非线性阻尼振子方程，左端第一项表示
Ｚ
转动加速度，第二相表示阻尼，第三项为驱动力．在所关心的实际情况下，Ｐｐ＜９０００ｋｇ／ｍ３，ｃ＜５０肛ｍ，Ｂ＞ｏ．１
Ｔ，
圈１
Ｆｉｇ．ｉ
晶粒在磁场作用下旋转的示意图
ｏｆｒｏｔａｔｉｏｎ
ａｎ
叼＞ｏ．００５
ｉｎ
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆａ
ｐａｒｔｉｃｌｅｓｕｓｐｅｎｄｅｄ
ａ
Ｎ・ｓ／ｍ２，通常￡＜ｏ．００１，而ＩＱｌ＞１，这意味￡
是一个摄动小量．因此，式（６）中的二阶项可忽略，从而
得到ｐ的一个近似解
ｌｉｑｕｉｄｕｎｄｅｒ
ａｐｐｌｉｅｄｍａｇｎｅｔｉｃ
ｆｉｅｌｄ
根据刚体动力学
Ｊｏ＝Ｔｍ一乃
上标．表示对时间求导数，
０＝ｔａｎ＿１（ｔａｎｏｏｅｘｐ（ａｔ））
（１）
（７）
上式表明，当ａ＜０，晶粒长轴将向日方向转动，直到ｔ＿÷。。时，０ｏ０。；当ａ＞０，长轴将向与日垂直的方向转动，直到ｔ－－＋∞时，０斗９００．
磊为磁力矩，磊为液体阻
力矩，均以ｚ的正轴为正．转动惯量Ｉ由下式确定
ｋ∥Ｐｐ（ｚｋ“２）ｄＶ＝ｐｐＶ（ａ２－［－ｃ２）／５（２）
其中Ｐｐ为晶粒密度，Ｖ＝４７ｒａ２ｃ／３为晶粒体积．
由于磁各向异性，晶粒的磁化率更（）（。，）（。，０）、磁化强度Ｍ（＾以，Ｍ：，ｏ）均为矢量，下标ａ和ｃ表示沿椭球ａ轴和ｃ轴方向．因此，砑的分量为
Ｍａ＝）（ａＨｓｉｎ０，Ｍｃ＝）（ｃＨｃｏｓ０
式中Ｈ为磁场强度．利用上述关系，根据磁学理论ｆ９Ｊ’
晶粒受到的磁力矩为
如果用０＝０＋表示晶粒完成取向的位置，对（７）求
反函数，可以定义取向时间如下
乃＝丽４ｉｒｌｆ（ｋ丽）ｉｎ（骘ｔａｎｇｏ／
工ａ一——７——————弋‘；ｉ
卢００）（ａ一）（ｃＪ爿‘
＼
Ｉ■——＿Ｊ
（８）
ＩｏＪ
、’
其中
日２而，旧２￣／ｘｉ＋ｘ；（９）
Ｂ——
式（８）表明取向时间与液相粘度成正比，与磁化率的
差和磁场强度的平方成反比，随晶粒长径比增大而迅速增加。因此，要缩短织构相的取向时间，最好的办法是提高磁场强度，其次可适当升高温度以减小熔体粘度，如果织构为纤维增强相，应适当控制其长径比，如果织构为自生
磊＝ｐ。ｙ砑×，膏＝丢Ｖｐ０日２（Ｘａ－Ｘｃ）ｓｉｎ２ｐｚ（４）
析出相，其长径比与其生长历史有关，人为控制的难度相应较大．
磊＝丁１６ｒ叼（ｃ４－－ａ４）／（筹・ｎ竿一ｃ）。
液相中绕其短轴旋转受到的阻力矩为［１０］或写为
式中，肛。为真空磁导率，方为ｚ轴单位矢量．长椭球在
２应用
考虑到０＝０或７ｒ／２，式（８）是奇异的，为便于实际
计算，选取ｐｏ和９＋：当ｄ＜０时，００＝８５。，ｐ＋－－５。；当Ｑ＞０，８０＝５。，０＋－－８５。．下面，以顺磁性晶粒Ｂｉ一２２１２和铁磁性晶粒ＭｎＢｉ为例，利用前面提出的理论，估算一
Ｔｆ＝４叩ｙ，（忌）口
（５）下它们在液态加工过程中完成磁取向大致需要的时间．
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金属学报
４０卷
对Ｂｉ一２２１２，根据单晶的实验结果１１１，１２］，摩尔磁化率ｘ≥。１＝１７．１×１０—６ｃｍ３／ｍｏｌ，ｘ≯“＝一５．４×
约是钢液粘度的２倍）．可见，磁场越强，取向越快，施加
０．１
Ｔ磁场，完成取向大约需要１５ｍｉｎ，而在１０Ｔ超强磁
ｃｍ３／ｍｏｌ，如果密度取５．５ｇ／ｃｍ３［１引，可得晶粒体积磁化率ｘ。＝Ｃｍ×１．１４×０—６，）（。＝Ｃｍ×（一０．３６×１０—６）．
１０—６
场下，需要的时间则不到１ｓ；ｃ／ａ值越大，表明晶粒越纤细，受到的阻力矩越大，取向越缓慢．图３为ＭｎＢｉ晶粒的取向时间与基体粘度和晶粒长径比的关系．正如前面所述，取向时间随粘度增大而线性增加，由于熔体温度下降伴随着粘度的增大，因此图３可间接地反映凝固对取向时间的影响．如果凝固速度比取向速度快，那么晶粒排列取向可能很不充分，因此在施加磁场后需要保温一段时间；如果凝固速度比取向速度慢，这种情况可能出现在铁磁性晶粒，其影响就相对较小．事实上，从图３不难看出，在
其中Ｃｋ为作者引入的修正系数，对单畴晶粒Ｃｋ＝１，对多畴晶粒，由于磁畴在晶粒内无序分布，磁化率的各向异性显著减小，假设小一个数量级，可取Ｇ。＝０．１．
由于纯ＭｎＢｉ晶体很难制备，可利用的数据甚少．在室温下，对定向凝固获得的Ｂｉ一０．５％Ｍｎ合金组织进行的宏观实验【”Ｊ显示，当Ｂ≈０．１Ｔ，）（。＝Ｃｍ×１．４×１０～，）（。＝Ｃｍ×２．８×１０—２，当日≈０．３Ｔ，）（ａ＝Ｃｍ×５．１×１０—３，ｘｃ≈Ｃｍ×１．０×１０—２，当Ｂ＝０．５Ｔ，Ｘａ＝Ｃｍ×３．６×１０—３，
叩＜ｏ．１，ｃ／ａ＜５和Ｂ＝ｏ．１一ｏ．５Ｔ的条件下，ＭｎＢｉ晶
粒在磁场中的取向时间不足１ｓ．这意味着Ｂｉ—Ｍｎ合金在磁场中直接淬火，就可能得到有取向的ＭｎＢｉ织构．
）（。＝Ｃｍ×６．９×１０一．同样，这里的％也是引入的修
正系数．可以预计，纯ＭｎＢｉ晶粒的磁化率要比上述结果大，然而实验和理论指出【１４Ｊ，铁磁性晶粒的磁各向异性能随温度升高呈幂率迅速下降，并在Ｃｕｒｉｅ点以上趋近于零，这意味着合金处于熔融状态时，其各向异性磁化率远比室温下小。由于两种情况相互抵消，对ＭｎＢｉ仍按前面的做法取Ｇ。＝０．１．
图２预测了Ｂｉ－２１２２晶粒的取向时间与外加磁场Ｂ
３实验
采用纯度为９９．０％的Ｂｉ和９９．５％的Ｍｎ，在真空感应加热炉中熔炼出含质量分数３％Ｍｎ的Ｂｉ－Ｍｎ合金，并在氨气保护下浇铸到无预热的石墨铸模中，获得成分均匀的合金试样．由Ｍｎ－Ｂｉ相图可知【１５Ｊ，体系的共晶成分为０．７２％Ｍｎ，共晶温度为２６２℃，
ＭｎＢｉ化合物的Ｃｕｒｉｅ
和晶粒长径比ｃ／ａ的关系．考虑到合金在固液两相区有部
分固体晶粒存在，介质粘度的特征值取ｏ．０１Ｎ・ｓ／ｍ２（大
点温度为３５５℃．为得到铁磁性的ＭｎＢｉ析出相，和形成有利于旋转取向的液固两相区，选择３００℃为实验温
Ｂ．Ｔ
圉２Ｆｉｇ．２
Ｂｉ一２２１２晶粒磁取向时间与磁通密度和晶粒线度比的关系
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｓ
２２１２
ｇｒａｉｎ
ｏｎ
圉３
Ｆｉｇ．３
ＭｎＢｉ晶粒磁取向时间与介质粘度和晶粒线度比的关系
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｓ
ｇｒａｉｎｒａｔｉｏ
ｏｎ
ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅＴａ
ｃｕｒｒｅｎｔ
ｄｅｎｓｉｔｙ
ｏｆＢｉ－ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅＴａｏｆＭｎＢｉａｓｐｅｃｔ
ｍａｇｎｅｔｉｃＢ（ａ）ａｎｄｖｉｓｃｏｓｉｔｙｏｆｌｉｑｕｉｄｍａｔｒｉｘ叼（ａ）ａｎｄ
ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆ
ｇｒａｉｎ（ｂ）
ｏｆ
ｇｒａｉｎ（ｂ）
６期张邦文等：合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
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度．实验时将试样放入圆柱形分体式加热炉中，加热至３００
℃，恒温３０ｍｉｎ，然后打开加热炉，使试样自由下落，经过磁极淬火，冷却速度约为８０℃ｓ．磁极由直流电磁铁
产生，实验装置图见文献【７】．
图４是Ｂ＝０Ｔ（无磁场）情况下得到的微观组织，其中白色基体为Ｂｉ相，灰黑色物质为ＭｎＢｉ相．从图可见，无磁场淬火试样中ＭｎＢｉ相为小棒状和块状，晶粒直
径为１０一３０弘ｍ，长度为３０一９０卢ｍ，长径比ｃ／ａ＜５，
在基体的分布是杂乱无序的．
图５给出了在０．１—０．５Ｔ的磁场中淬火，得到的微
观组织，其中图５ａ，ｃ，ｅ表示垂直磁场方向，图５ｂ，ｄ，ｆ
图４
Ｂｉ一３％Ｍｎ合金加热至３００℃无磁场淬火所得试样微观
Ｂｉ一３％Ｍ。。１１。ｙ
ｍ。ｇｎｅｔｉｃ
表示平行磁场方向．可见，晶粒大部分为小棒状，断面为圆形和六边形，晶粒在平行磁场方向都发生了不同程度的
Ｆｉｇ．４焉ｉ：。。。ｔ。。。ｔ。。。。ｆ
３００℃ｗｉｔｈＤｕｔ
ｔｉｃｌｅｓｔｏ
ｂｅ
ｑ。。。ｃｈ。ｄ。ｔ
ｐａｒ．
ａｐｐｌｉｅｄ
ｆｉｅｌｄ（ｄａｒｋ
取向．在０．１Ｔ磁场下，取向已发生，但聚合不充分，晶粒分布较弥散，晶粒横截面较大，平均直径约２５ｐｍ；随
ＭｎＢｉ
ｐｈａｓｅ）
圉５
・Ｆｉｇ．５
Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ｐａｒａｌｌｅｌｔｏ
ｏｆ
Ｂｉ一３％Ｍｎ合金加热至３００℃在不同磁场下淬火所得试样的微观组织
ａｌｌｏｙｑｕｅｎｃｈｅｄ
ａｔ
Ｂｉ一３％Ｍｎ
３００℃，
ｖｉｅｗｅｄｉｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ
ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ（ａ，Ｃ，ｅ）ａｎｄ
０．５
ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｆｉｅｌｄ（ｂ，ｄ，ｆ）ｕｎｄｅｒ
ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｉｅｓｏｆｏ．１
Ｔ（ａ，ｂ），０．３Ｔ（ｃ，ｄ）ａｎｄＴ（ｅ，ｆ）
６０８
金属学报
４０卷
着磁场的增大，取向加快，在０．３Ｔ磁场下，
ＭｎＢｉ相
的取向程度增加，由于磁性相互作用力，晶粒之间发生了明显的衔接和聚合，但还来不及融合，取向改善使晶粒的横截面减小，平均直径小于２０ｐｍ；在０．５Ｔ的磁场下，晶粒的取向和聚合更加充分，并且晶粒之间发生了明显的
融合，形成原生的纤维状织构．Ｘ射线衍射分析证实ｎ
合金中的ＭｎＢｉ相晶粒以易磁化轴ｃ轴沿平行磁场方向取向．
以冷却速度８０℃ｓ计，
Ｂｉ一３％Ｍｎ试样在磁场中
淬火至完全凝固的时间小于１ｓ，说明ＭｎＢｉ相在基体中的磁取向在１ｓ内已完成．这一结果与理论预测一致，表明在Ｂｉ—Ｍｎ合金的凝固过程中，铁磁性析出相的磁取向时间很短，在织构形成的过程中，取向不是控制性环节．
４结论
（１）针对合金凝固过程中析出相的磁取向问题，提出
了一个动力学模型，获得了取向时间的一个分析解．该解析式表明，晶粒的取向时间与基体粘度成正比，与磁化率的差和磁场强度的平方成反比，并随自身长径比增大而迅速增加．提高磁场强度，可以显著缩短晶粒的取向时间．
（２）在３００℃下，对Ｂｉ一３％Ｍｎ合金在０．１—０．５
Ｔ
的磁场下进行了淬火实验，得到了有取向的ＭｎＢｉ织构，
发现ＭｎＢｉ晶粒的取向时间小于１ｓ，与理论预测吻合．在ＭｎＢｉ织构形成的过程中，取向不是控制性环节．
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合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
张邦文， 任忠鸣， 王晖， 李喜， 壮云乾
上海大学上海市钢铁冶金重点实验室,上海,200072金属学报
ACTA METALLURGICA SINICA2004,40(6)9次
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsxb200406009.aspx
第４０卷２００４年６月
第６期
金扁学级
ＡＣＴＡＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＳＩＮＩＣＡ
Ｊｕｎｅ
Ｖｂｌ．４０
２００４
ＮＯ．６
ＰＰ．６０４—６０８
６０４—６０８页
合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
张邦文
任忠鸣
王晖
李喜
壮云乾
（上海大学上海市钢铁冶金重点实验室，上海２０００７２）
摘要提出了合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学模型，获得了晶粒取向时间的分析解，确定了取向时间与介质粘度、晶粒长
径比、晶粒各向异性磁化率差以及磁场强度的理论关系．应用这个关系对顺磁性超导材料Ｂｉ－２２１２和磁性材料Ｂｉ一３％Ｍｎ的取向时间进行了预测．将Ｂｉ一３％Ｍｎ合金在３００℃下熔化，并在不同的磁场下淬火，获得了有取向的ＭｎＢｉ织构，晶粒的取向时间小于１Ｓ，与理论预测一致．
，
关键词取向，织构，凝固，磁各向异性，强磁场，动力学
中图法分类号ＴＧｌｌ５．２７文献标识码Ａ
文章编号０４１２－１９６１（２００４）０６—０６０４—０５
ｏＮ
ＤＹＮＡＭＩＣＳ
ｏＦＧＲＡＩＮ
ＳｏＬＩＤＩＦＩＣＡＴＩｏＮＵＮＤＥＲ
Ｓｈａｎｇｈａｉ
Ｅｎｈａｎｃｅｄ
Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆ
ＡＬＩＧＮＭＥＮＴＤＵＲＩＮＧＡＬＬｏＹＡＰＰＬＩＥＤＭＡＧＮＥＴＩＣＦＩＥＬＤ
ｖｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２
ＺＨＡＮＧＢａｎｇｗｅｎ．ＲＥＮＺｈｏｎｇｍｉｎｇ。ｗＡＮＧＨｕｉ．ＬＩｘｔ，ＺＨＵＡＮＧＹｕｎｑｉａｎ
Ｆｅｒｒｏ－Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ
Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＲＥＮＺｈｏｎｇｍｉｎｇ．ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｔｅｈｆ０２１１５６３３１１０２．Ｅ—ｍａｉｌ：ｂａｎｇｗｅｎ＠２６３．ｎｅｔＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｆＮａｔｕｒａｆＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏｓ．５０２３４０２０ａｎｄ５０２２５４１占）
Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ
ｒｅｃｅｉｖｅｄ
２００３－０６－３０，ｉｎｒｅｖｉｓｅｄ
ｆｏｒｍ２００３－１１－２５
Ａｍｏｄｅｌｒｅｓｐｏｎｓｉｂｌｅｆｏｒｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃ—ｉｎｄｕｃｅｄｒｏｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｎｇｌｅａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｇｒａｉｎ
ｉｎｆｒｅｅｍｅｄｉｕｍｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄｆｉｒｓｔｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｄｙｎａｍｉｃｓｏｆｒｉｇｉｄｂｏｄｙ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｇｒａｉｎｉＳｔｒｅａｔｅｄａｓａｐｒｏｌａｔｅｓｐｈｅｒｏｉｄ．ＡｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎＷａｓｄｅｒｉｖｅｄｆｏｒｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔＡＢＳＴＲＡＣＴｔｉｍｅｏｆｇｒａｉｎ
ａｓ
ａ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｏｆｖｉｓｃｉｄｉｔｙｏｆｌｉｑｕｉｄｍａｔｒｉｘ，ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆｇｒａｉｎ，ｄｉｆｉｅｒｅｎｃｅｏｆａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ
ｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙｏｆｇｒａｉｎａｎｄａｐｐｌｉｅｄｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｔｅｎｓｉｔｙ．ＩｔＷａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅｏｆｐａｒａｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒｍａｔｅｒｉａｌＢｉ一２２１２ａｎｄｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌＢｉ一３％Ｍｎｉｎｍｅｌｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｗａｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｏｒｔｈｅｌａｔｔｅｒｍｅｌｔｅｄｆｕｌｌｙａｔ３００℃ｔｈｅｎｒａｐｉｄｌｙｑｕｅｎｃｈｅｄ
ｕｎｄｅｒｄｉｆｉｅｒｅｎｔａｐｐｌｉｅｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ．ａｎｄｔｈｅＭｎＢｉｔｅｘｔｕｒｅｉＳｏｂｔａｉｎｅｄ．ＩｔｉＳｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅｉＳｌｅｓｓｔｈａｎｏｎｅｓｅｃｏｎｄ．ｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ａｎ
ＫＥＹ
ＷｏＲＤＳ
ａｌｉｇｎｍｅｎｔ，ｔｅｘｔｕｒｅ，ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｍａｇｎｅｔｉｃａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ，ｈｉｇｈｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ，ｄｙｎａｍｉｃｓ
随着强磁场技术的发展，采用液态加工和磁场结合的手段制备有织构的超导材料［１－４Ｊ、复合材料［５－ｓｊ等先进材料获得了广泛应用，并开辟了材料电磁制备的新前景．铁磁性或非铁磁性颗粒都具有内禀的磁各向异性，当它置于磁场中时，为了降低自由能，有沿磁场方向自发取向的趋势．材料在磁场中凝固时，具有磁各向异性的增强相或构）、取向和聚合［４－７Ｊ三个阶段，尽管事实上这些过程不能截然分开．由于过冷度较大，晶粒的形核长大通常进行得很快，而取向和聚合则相对较慢．因此，弄清其动力学．
行为，对制订合理的材料制备制度至关重要【６Ｊ，这取决于凝固制度（温度、处理时间），晶粒特性（形状、尺寸、磁性参数）等因素．目前对晶粒磁取向问题的研究还停留在定
性阶段，很少有深入的研究．
Ｆｅｒｒｅｉｒａ等１４Ｊ研究了超导
材料在强磁场中生长、旋转取向的机理，提出了取向因子的概念，认为磁场对形核、生长影响甚小，对旋转取向影响较大．Ｍｏｒｉｋａｗａ等峥Ｊ报道了Ｂｉ一４％Ｍｎ，Ａ１－１１％Ｓｉ一织构在基体上的形成，大致可分为形核长大（对析出型织
＋国家自然科学基金项目５０２３４０２０和国家杰出青年基金项目
５０２２５４１６资助
一个定性的热力学模型解释实验结果．关于晶粒取向动力学的文献尚未见报道．
针对合金凝固过程中晶粒在磁场中取向的问题，本文提出一个动力学模型；获得了晶粒取向时间的一个分析
收到初稿日期：２００３—０６—３０，收到修改稿日期：２００３—１１—２５作者简介：张邦文，男，１９７２年生，博士
６期张邦文等：合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
６０５
解；讨论了改善织构形成的可能措施．对Ｂｉ一３％Ｍｎ过共晶体系进行了熔化和磁场淬火实验，对实验结果进行了分析，并与理论预测做了比较．
ｍ）二∥＿１）／（等字ｌｎ（南＋瓜Ⅲ２）
其中叩为液体动力学粘度，ｋ＝ｃ／ａ，称ｋ为长径比（长轴／短轴比）．可以证明，ｆ（ｋ）为单调函数，随着ｋ值增加而迅速递增．把式（２），（４）和（５）代入式（１），利用运
动学关系ｕ＝０，可得
１理论
为简化问题，考虑液体中的一个悬浮晶粒，在磁场作用下以角速度ｕ发生平面转动．假设晶粒可以用一长椭
球代表（球形晶粒和纤维属于其特例），其短轴为ａ，长轴为ｃ（易磁化轴），如图１所示．以椭球中心０为原点，
分别建立本体坐标系０一。～ＹＺ。和绝对坐标系０一ｘｙｚ，轴ｚ’轴和∥‘轴分别取在ａ和ｃ上，ｚ轴取磁场日方向，ｃ与日成夹角ｐ．
及初值条件
￡舀＋占一ａｓｉｎ２０：０
ｏ（ｔ＝０）＝Ｏｏ，ｏ（ｔ＝０）＝０
其中Ｏｏ为晶粒转动的初始角，且
￡＝型静，Ｑ＝丽］ｕｏＨ２２０ｎｆ（足４叩ｆ（ｋ嘶＿ｘｃ）
。
）
’一
）、＾８
＾。７
方程（６）属于非线性阻尼振子方程，左端第一项表示
Ｚ
转动加速度，第二相表示阻尼，第三项为驱动力．在所关心的实际情况下，Ｐｐ＜９０００ｋｇ／ｍ３，ｃ＜５０肛ｍ，Ｂ＞ｏ．１
Ｔ，
圈１
Ｆｉｇ．ｉ
晶粒在磁场作用下旋转的示意图
ｏｆｒｏｔａｔｉｏｎ
ａｎ
叼＞ｏ．００５
ｉｎ
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆａ
ｐａｒｔｉｃｌｅｓｕｓｐｅｎｄｅｄ
ａ
Ｎ・ｓ／ｍ２，通常￡＜ｏ．００１，而ＩＱｌ＞１，这意味￡
是一个摄动小量．因此，式（６）中的二阶项可忽略，从而
得到ｐ的一个近似解
ｌｉｑｕｉｄｕｎｄｅｒ
ａｐｐｌｉｅｄｍａｇｎｅｔｉｃ
ｆｉｅｌｄ
根据刚体动力学
Ｊｏ＝Ｔｍ一乃
上标．表示对时间求导数，
０＝ｔａｎ＿１（ｔａｎｏｏｅｘｐ（ａｔ））
（１）
（７）
上式表明，当ａ＜０，晶粒长轴将向日方向转动，直到ｔ＿÷。。时，０ｏ０。；当ａ＞０，长轴将向与日垂直的方向转动，直到ｔ－－＋∞时，０斗９００．
磊为磁力矩，磊为液体阻
力矩，均以ｚ的正轴为正．转动惯量Ｉ由下式确定
ｋ∥Ｐｐ（ｚｋ“２）ｄＶ＝ｐｐＶ（ａ２－［－ｃ２）／５（２）
其中Ｐｐ为晶粒密度，Ｖ＝４７ｒａ２ｃ／３为晶粒体积．
由于磁各向异性，晶粒的磁化率更（）（。，）（。，０）、磁化强度Ｍ（＾以，Ｍ：，ｏ）均为矢量，下标ａ和ｃ表示沿椭球ａ轴和ｃ轴方向．因此，砑的分量为
Ｍａ＝）（ａＨｓｉｎ０，Ｍｃ＝）（ｃＨｃｏｓ０
式中Ｈ为磁场强度．利用上述关系，根据磁学理论ｆ９Ｊ’
晶粒受到的磁力矩为
如果用０＝０＋表示晶粒完成取向的位置，对（７）求
反函数，可以定义取向时间如下
乃＝丽４ｉｒｌｆ（ｋ丽）ｉｎ（骘ｔａｎｇｏ／
工ａ一——７——————弋‘；ｉ
卢００）（ａ一）（ｃＪ爿‘
＼
Ｉ■——＿Ｊ
（８）
ＩｏＪ
、’
其中
日２而，旧２￣／ｘｉ＋ｘ；（９）
Ｂ——
式（８）表明取向时间与液相粘度成正比，与磁化率的
差和磁场强度的平方成反比，随晶粒长径比增大而迅速增加。因此，要缩短织构相的取向时间，最好的办法是提高磁场强度，其次可适当升高温度以减小熔体粘度，如果织构为纤维增强相，应适当控制其长径比，如果织构为自生
磊＝ｐ。ｙ砑×，膏＝丢Ｖｐ０日２（Ｘａ－Ｘｃ）ｓｉｎ２ｐｚ（４）
析出相，其长径比与其生长历史有关，人为控制的难度相应较大．
磊＝丁１６ｒ叼（ｃ４－－ａ４）／（筹・ｎ竿一ｃ）。
液相中绕其短轴旋转受到的阻力矩为［１０］或写为
式中，肛。为真空磁导率，方为ｚ轴单位矢量．长椭球在
２应用
考虑到０＝０或７ｒ／２，式（８）是奇异的，为便于实际
计算，选取ｐｏ和９＋：当ｄ＜０时，００＝８５。，ｐ＋－－５。；当Ｑ＞０，８０＝５。，０＋－－８５。．下面，以顺磁性晶粒Ｂｉ一２２１２和铁磁性晶粒ＭｎＢｉ为例，利用前面提出的理论，估算一
Ｔｆ＝４叩ｙ，（忌）口
（５）下它们在液态加工过程中完成磁取向大致需要的时间．
６０６
金属学报
４０卷
对Ｂｉ一２２１２，根据单晶的实验结果１１１，１２］，摩尔磁化率ｘ≥。１＝１７．１×１０—６ｃｍ３／ｍｏｌ，ｘ≯“＝一５．４×
约是钢液粘度的２倍）．可见，磁场越强，取向越快，施加
０．１
Ｔ磁场，完成取向大约需要１５ｍｉｎ，而在１０Ｔ超强磁
ｃｍ３／ｍｏｌ，如果密度取５．５ｇ／ｃｍ３［１引，可得晶粒体积磁化率ｘ。＝Ｃｍ×１．１４×０—６，）（。＝Ｃｍ×（一０．３６×１０—６）．
１０—６
场下，需要的时间则不到１ｓ；ｃ／ａ值越大，表明晶粒越纤细，受到的阻力矩越大，取向越缓慢．图３为ＭｎＢｉ晶粒的取向时间与基体粘度和晶粒长径比的关系．正如前面所述，取向时间随粘度增大而线性增加，由于熔体温度下降伴随着粘度的增大，因此图３可间接地反映凝固对取向时间的影响．如果凝固速度比取向速度快，那么晶粒排列取向可能很不充分，因此在施加磁场后需要保温一段时间；如果凝固速度比取向速度慢，这种情况可能出现在铁磁性晶粒，其影响就相对较小．事实上，从图３不难看出，在
其中Ｃｋ为作者引入的修正系数，对单畴晶粒Ｃｋ＝１，对多畴晶粒，由于磁畴在晶粒内无序分布，磁化率的各向异性显著减小，假设小一个数量级，可取Ｇ。＝０．１．
由于纯ＭｎＢｉ晶体很难制备，可利用的数据甚少．在室温下，对定向凝固获得的Ｂｉ一０．５％Ｍｎ合金组织进行的宏观实验【”Ｊ显示，当Ｂ≈０．１Ｔ，）（。＝Ｃｍ×１．４×１０～，）（。＝Ｃｍ×２．８×１０—２，当日≈０．３Ｔ，）（ａ＝Ｃｍ×５．１×１０—３，ｘｃ≈Ｃｍ×１．０×１０—２，当Ｂ＝０．５Ｔ，Ｘａ＝Ｃｍ×３．６×１０—３，
叩＜ｏ．１，ｃ／ａ＜５和Ｂ＝ｏ．１一ｏ．５Ｔ的条件下，ＭｎＢｉ晶
粒在磁场中的取向时间不足１ｓ．这意味着Ｂｉ—Ｍｎ合金在磁场中直接淬火，就可能得到有取向的ＭｎＢｉ织构．
）（。＝Ｃｍ×６．９×１０一．同样，这里的％也是引入的修
正系数．可以预计，纯ＭｎＢｉ晶粒的磁化率要比上述结果大，然而实验和理论指出【１４Ｊ，铁磁性晶粒的磁各向异性能随温度升高呈幂率迅速下降，并在Ｃｕｒｉｅ点以上趋近于零，这意味着合金处于熔融状态时，其各向异性磁化率远比室温下小。由于两种情况相互抵消，对ＭｎＢｉ仍按前面的做法取Ｇ。＝０．１．
图２预测了Ｂｉ－２１２２晶粒的取向时间与外加磁场Ｂ
３实验
采用纯度为９９．０％的Ｂｉ和９９．５％的Ｍｎ，在真空感应加热炉中熔炼出含质量分数３％Ｍｎ的Ｂｉ－Ｍｎ合金，并在氨气保护下浇铸到无预热的石墨铸模中，获得成分均匀的合金试样．由Ｍｎ－Ｂｉ相图可知【１５Ｊ，体系的共晶成分为０．７２％Ｍｎ，共晶温度为２６２℃，
ＭｎＢｉ化合物的Ｃｕｒｉｅ
和晶粒长径比ｃ／ａ的关系．考虑到合金在固液两相区有部
分固体晶粒存在，介质粘度的特征值取ｏ．０１Ｎ・ｓ／ｍ２（大
点温度为３５５℃．为得到铁磁性的ＭｎＢｉ析出相，和形成有利于旋转取向的液固两相区，选择３００℃为实验温
Ｂ．Ｔ
圉２Ｆｉｇ．２
Ｂｉ一２２１２晶粒磁取向时间与磁通密度和晶粒线度比的关系
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｓ
２２１２
ｇｒａｉｎ
ｏｎ
圉３
Ｆｉｇ．３
ＭｎＢｉ晶粒磁取向时间与介质粘度和晶粒线度比的关系
Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｓ
ｇｒａｉｎｒａｔｉｏ
ｏｎ
ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅＴａ
ｃｕｒｒｅｎｔ
ｄｅｎｓｉｔｙ
ｏｆＢｉ－ｏｆ
ｍａｇｎｅｔｉｃａｌｉｇｎｍｅｎｔｔｉｍｅＴａｏｆＭｎＢｉａｓｐｅｃｔ
ｍａｇｎｅｔｉｃＢ（ａ）ａｎｄｖｉｓｃｏｓｉｔｙｏｆｌｉｑｕｉｄｍａｔｒｉｘ叼（ａ）ａｎｄ
ａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｏｆ
ｇｒａｉｎ（ｂ）
ｏｆ
ｇｒａｉｎ（ｂ）
６期张邦文等：合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
６０７
度．实验时将试样放入圆柱形分体式加热炉中，加热至３００
℃，恒温３０ｍｉｎ，然后打开加热炉，使试样自由下落，经过磁极淬火，冷却速度约为８０℃ｓ．磁极由直流电磁铁
产生，实验装置图见文献【７】．
图４是Ｂ＝０Ｔ（无磁场）情况下得到的微观组织，其中白色基体为Ｂｉ相，灰黑色物质为ＭｎＢｉ相．从图可见，无磁场淬火试样中ＭｎＢｉ相为小棒状和块状，晶粒直
径为１０一３０弘ｍ，长度为３０一９０卢ｍ，长径比ｃ／ａ＜５，
在基体的分布是杂乱无序的．
图５给出了在０．１—０．５Ｔ的磁场中淬火，得到的微
观组织，其中图５ａ，ｃ，ｅ表示垂直磁场方向，图５ｂ，ｄ，ｆ
图４
Ｂｉ一３％Ｍｎ合金加热至３００℃无磁场淬火所得试样微观
Ｂｉ一３％Ｍ。。１１。ｙ
ｍ。ｇｎｅｔｉｃ
表示平行磁场方向．可见，晶粒大部分为小棒状，断面为圆形和六边形，晶粒在平行磁场方向都发生了不同程度的
Ｆｉｇ．４焉ｉ：。。。ｔ。。。ｔ。。。。ｆ
３００℃ｗｉｔｈＤｕｔ
ｔｉｃｌｅｓｔｏ
ｂｅ
ｑ。。。ｃｈ。ｄ。ｔ
ｐａｒ．
ａｐｐｌｉｅｄ
ｆｉｅｌｄ（ｄａｒｋ
取向．在０．１Ｔ磁场下，取向已发生，但聚合不充分，晶粒分布较弥散，晶粒横截面较大，平均直径约２５ｐｍ；随
ＭｎＢｉ
ｐｈａｓｅ）
圉５
・Ｆｉｇ．５
Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ｐａｒａｌｌｅｌｔｏ
ｏｆ
Ｂｉ一３％Ｍｎ合金加热至３００℃在不同磁场下淬火所得试样的微观组织
ａｌｌｏｙｑｕｅｎｃｈｅｄ
ａｔ
Ｂｉ一３％Ｍｎ
３００℃，
ｖｉｅｗｅｄｉｎｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ
ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ（ａ，Ｃ，ｅ）ａｎｄ
０．５
ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｆｉｅｌｄ（ｂ，ｄ，ｆ）ｕｎｄｅｒ
ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｉｅｓｏｆｏ．１
Ｔ（ａ，ｂ），０．３Ｔ（ｃ，ｄ）ａｎｄＴ（ｅ，ｆ）
６０８
金属学报
４０卷
着磁场的增大，取向加快，在０．３Ｔ磁场下，
ＭｎＢｉ相
的取向程度增加，由于磁性相互作用力，晶粒之间发生了明显的衔接和聚合，但还来不及融合，取向改善使晶粒的横截面减小，平均直径小于２０ｐｍ；在０．５Ｔ的磁场下，晶粒的取向和聚合更加充分，并且晶粒之间发生了明显的
融合，形成原生的纤维状织构．Ｘ射线衍射分析证实ｎ
合金中的ＭｎＢｉ相晶粒以易磁化轴ｃ轴沿平行磁场方向取向．
以冷却速度８０℃ｓ计，
Ｂｉ一３％Ｍｎ试样在磁场中
淬火至完全凝固的时间小于１ｓ，说明ＭｎＢｉ相在基体中的磁取向在１ｓ内已完成．这一结果与理论预测一致，表明在Ｂｉ—Ｍｎ合金的凝固过程中，铁磁性析出相的磁取向时间很短，在织构形成的过程中，取向不是控制性环节．
４结论
（１）针对合金凝固过程中析出相的磁取向问题，提出
了一个动力学模型，获得了取向时间的一个分析解．该解析式表明，晶粒的取向时间与基体粘度成正比，与磁化率的差和磁场强度的平方成反比，并随自身长径比增大而迅速增加．提高磁场强度，可以显著缩短晶粒的取向时间．
（２）在３００℃下，对Ｂｉ一３％Ｍｎ合金在０．１—０．５
Ｔ
的磁场下进行了淬火实验，得到了有取向的ＭｎＢｉ织构，
发现ＭｎＢｉ晶粒的取向时间小于１ｓ，与理论预测吻合．在ＭｎＢｉ织构形成的过程中，取向不是控制性环节．
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合金凝固过程中晶粒磁取向的动力学研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
张邦文， 任忠鸣， 王晖， 李喜， 壮云乾
上海大学上海市钢铁冶金重点实验室,上海,200072金属学报
ACTA METALLURGICA SINICA2004,40(6)9次
参考文献(15条)
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引证文献(9条)
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsxb200406009.aspx