试 卷 分 析
2010 /2011 学年第 一 学期
一、基本情况
二、成绩统计
三、试卷分析
1、对出题的覆盖面、难度及侧重点的评价。
本试卷对各章主要知识点基本都进行了考察，包括复数的运算（第一题的1、2，第二题的1，占12分），函数解析性的判定（第三题，占5分），积分和留数的计算（第一题的3、4，第二题的5，第四题，第八题的1，占32分），奇点类型的判定（第二题的3，第八题的2，占7分），级数的收敛性及展开（第二题的4，第五题，占12分），保角映射（第一题的5，第二题的2，第六题，占16分），积分变换（第七题，占16分）。其中有难度综合性的题目占到了11分，如第一题的5，主要考察了幂函数、分式线性映射性质的应用，属于综合性题目，需要学生有一个严密的分析问题的过程；第八题的1考察求积分，表面看已不是常见的积分类型，但通过复数的性质可以将问题转化成常见类型，主要考察学生解决问题的能力和灵活程度；第八题的2是判断奇点类型的题，考察了复三角函数相对于实三角函数的变化，同时也考察了奇点的两种判定方法，要求学生有一定的思辨和归纳总结能力。第一题的4，第二题的5，
第七题的积分变换都属于中等题占到了24%,其余的为基本题占65%，主要考察了学生对基本概念的理解程度和基本方法的掌握应用情况。总体上来说，符合教学大纲要求，重点难点突出，题目难易程度适中。 2、学生掌握课程知识的情况分析。
整体来看，学生对基本知识点，基本方法的掌握还是不错的，但是也暴漏了一些问题，下面按知识点具体分析。
1）复数的运算：（一、1）错误率高，学生对辐角主值和反正切的范围不清楚。
2）函数解析性的判定：一个复变函数解析等价于实部虚部可微且满足C-R条件，也等价于虚部是实部的共轭调和函数，另外还可以从定义出发先判断可导性。①绝大部分同学采用了第一种方法，个别采用了第二种，少部分采用了第三种，解答都基本正确，只是有个别同学不明白Rez代表的意思，导致函数表示错误；②本题最容易犯的错误本次考试还是有所体现：一些学生认为实部虚部偏导存在，则复变函数可导。 ③学生对常见的不解析函数没有掌握，（八、1）求积分时，有很多同学认为z解析。
3）积分和留数的计算：①不少同学思路正确，但不能拿满分，出错原因主要有：二级极点求留数的公式少了求导、留数定理少乘了2、利用留数算拉普拉斯逆变换时多乘了2i，计算第二类实积分时多考虑了下半平面的奇点留数；②函数掌握的不好；③（八、1）少部分同学利用共轭的性质或变量代换能够完全做对，最主要的错误有
1
两个，一是认为z解析，积分为0，二是直接将z,cos洛朗展开，找。
z
4）奇点类型的判断：①（二、3）得分率很低，知道是极点，但是级数判断不对；②（八、2）部分同学误以为复三角函数有界，认为命题正确，导致错误；大部分同学判断命题错误，但是理由不明，有些学生还将没有负幂项和=0混淆，利用后者来作为判断可去奇点的依据。
5）级数的收敛性及展开：①（二、4）好多同学的收敛半径写的是复数；②第五答题的级数展开，有些同学没有掌握实质，不管范围，不管在哪个点，乱展一气。
6）保角映射：①（二、2）部分同学旋转角定义不清楚；②第六题部分同学只写对一半，错认为乘积的辐角等于辐角的乘积。
7）积分变换：①傅立叶变换(七、1)得分率很低，性质没有记住或者不会用；②拉普拉斯变换（七、2）有些学生不会求逆变换，其实讲了很多办法，但学生不会活用，很多用卷积做的，但公式是错误的！
3、从试卷情况分析教学中成功之处、存在的问题、建议及今后须注意的问题等。
从试卷来看，大部分学生对基本知识点，基本方法的掌握还是比较扎实的，少部分同学能够做到灵活运用。但是也存在一些问题，从第2部分错误点的原因分析要求在以后的教学过程中①逐步努力地调动学生积极性，让学生拿笔动起来，加强基本功训练，提高计算能力；②对学生经常犯的错误以及错误的原因，要反复强调；③加强学生对容易混淆概念的区分，培养学生的思辨能力；④以后要鼓励学生多多总结，培养学生的归纳总结能力；⑤增加习题课的比例。
教师签名： 2011年 1 月 6 日
责任教师：
试 卷 分 析
2010 /2011 学年第 一 学期
一、基本情况
二、成绩统计
三、试卷分析
1、对出题的覆盖面、难度及侧重点的评价。
本试卷对各章主要知识点基本都进行了考察，包括复数的运算（第一题的1、2，第二题的1，占12分），函数解析性的判定（第三题，占5分），积分和留数的计算（第一题的3、4，第二题的5，第四题，第八题的1，占32分），奇点类型的判定（第二题的3，第八题的2，占7分），级数的收敛性及展开（第二题的4，第五题，占12分），保角映射（第一题的5，第二题的2，第六题，占16分），积分变换（第七题，占16分）。其中有难度综合性的题目占到了11分，如第一题的5，主要考察了幂函数、分式线性映射性质的应用，属于综合性题目，需要学生有一个严密的分析问题的过程；第八题的1考察求积分，表面看已不是常见的积分类型，但通过复数的性质可以将问题转化成常见类型，主要考察学生解决问题的能力和灵活程度；第八题的2是判断奇点类型的题，考察了复三角函数相对于实三角函数的变化，同时也考察了奇点的两种判定方法，要求学生有一定的思辨和归纳总结能力。第一题的4，第二题的5，
第七题的积分变换都属于中等题占到了24%,其余的为基本题占65%，主要考察了学生对基本概念的理解程度和基本方法的掌握应用情况。总体上来说，符合教学大纲要求，重点难点突出，题目难易程度适中。 2、学生掌握课程知识的情况分析。
整体来看，学生对基本知识点，基本方法的掌握还是不错的，但是也暴漏了一些问题，下面按知识点具体分析。
1）复数的运算：（一、1）错误率高，学生对辐角主值和反正切的范围不清楚。
2）函数解析性的判定：一个复变函数解析等价于实部虚部可微且满足C-R条件，也等价于虚部是实部的共轭调和函数，另外还可以从定义出发先判断可导性。①绝大部分同学采用了第一种方法，个别采用了第二种，少部分采用了第三种，解答都基本正确，只是有个别同学不明白Rez代表的意思，导致函数表示错误；②本题最容易犯的错误本次考试还是有所体现：一些学生认为实部虚部偏导存在，则复变函数可导。 ③学生对常见的不解析函数没有掌握，（八、1）求积分时，有很多同学认为z解析。
3）积分和留数的计算：①不少同学思路正确，但不能拿满分，出错原因主要有：二级极点求留数的公式少了求导、留数定理少乘了2、利用留数算拉普拉斯逆变换时多乘了2i，计算第二类实积分时多考虑了下半平面的奇点留数；②函数掌握的不好；③（八、1）少部分同学利用共轭的性质或变量代换能够完全做对，最主要的错误有
1
两个，一是认为z解析，积分为0，二是直接将z,cos洛朗展开，找。
z
4）奇点类型的判断：①（二、3）得分率很低，知道是极点，但是级数判断不对；②（八、2）部分同学误以为复三角函数有界，认为命题正确，导致错误；大部分同学判断命题错误，但是理由不明，有些学生还将没有负幂项和=0混淆，利用后者来作为判断可去奇点的依据。
5）级数的收敛性及展开：①（二、4）好多同学的收敛半径写的是复数；②第五答题的级数展开，有些同学没有掌握实质，不管范围，不管在哪个点，乱展一气。
6）保角映射：①（二、2）部分同学旋转角定义不清楚；②第六题部分同学只写对一半，错认为乘积的辐角等于辐角的乘积。
7）积分变换：①傅立叶变换(七、1)得分率很低，性质没有记住或者不会用；②拉普拉斯变换（七、2）有些学生不会求逆变换，其实讲了很多办法，但学生不会活用，很多用卷积做的，但公式是错误的！
3、从试卷情况分析教学中成功之处、存在的问题、建议及今后须注意的问题等。
从试卷来看，大部分学生对基本知识点，基本方法的掌握还是比较扎实的，少部分同学能够做到灵活运用。但是也存在一些问题，从第2部分错误点的原因分析要求在以后的教学过程中①逐步努力地调动学生积极性，让学生拿笔动起来，加强基本功训练，提高计算能力；②对学生经常犯的错误以及错误的原因，要反复强调；③加强学生对容易混淆概念的区分，培养学生的思辨能力；④以后要鼓励学生多多总结，培养学生的归纳总结能力；⑤增加习题课的比例。
教师签名： 2011年 1 月 6 日
责任教师：