01 位似图形概念与画法(程坤全)

01 位似图形概念与画法

编写：程坤全审核：程坤全

班级______________ 姓名____________

【学习目标】

1．从生活实例中直观感知位似图形；

2．通过观察、比较，自主归纳位似图形的有关概念，体会位似图形与相似图形的关系，体会特殊与一般的辩证关系；

3．会利用位似将一个图形放大或缩小，会根据两个位似图形确定位似中心。

【学习过程】

一．情景引入

直观感知生活中的位似

1．放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。幻灯片上的图形与屏幕上的图形是____________的；

2．照相时，摄影师通过照相机，把人物的影像缩小在底片上。人物的影像与底片上的图象是_______的；

3．下图中的两个图象是________________。

二．合作探究

（一）位似图形概念

1．观察归纳：上面右边每幅图中的两个图形相似吗？如果相似，这种相似与其它相似有什么不同？

2．归纳：上面右边每幅图中的两个图形是___________的，而且对应顶点的连线都_______________。像这样的两个相似图形叫做______________，这个点称为________________。

3．思考：位似与相似有什么关系？

___________________________________________________________________________________。

（二）位似图形画法

利用位似，可以将一个图形放大或缩小。

例1 如图，以O 为位似中心，将四边形ABCD 缩小为原来的1。 2

（1）同侧缩小；（2）异侧缩小；（3）仍以O 为位似中心，将四边形放大为原来的2倍。

O D C

变式训练1．将位似中心O 移至四边形ABCD 内部（如图1）；

变式训练2．将位似中心O 移至四边形ABCD 的BC 边上（如图2）；

变式训练3．将位似中心O 移至四边形ABCD 的顶点B 处（如图3）。

(图1)

B (图2)

B (O (图3)

归纳：将一个图形放大或缩小的方法

例2．如图，两个四边形是位似图形，请画出位似中心。

三．课堂小结

1．位似图形概念：两个相似图形，如果对应点的连线都相交于__________，对应边_____________，则这两个相似图形叫做位似图形，其中交点叫做___________。

2．位似图形画法：

（1）画位似图形；（2）画位似中心。

四．反馈训练