极限计算练习题
n ! (-2) n +3n
1. lim 2. lim n +1n +1n →∞n →∞n +1(-2) +3
x 2-5x +63. lim 2
4. x →3x -8x +15x ⎛x +a ⎫5.
6. lim ⎪ x →4x →∞x -a ⎝⎭7. lim(1+x ) x →02ctg 2x x ⎛n +x ⎫ 8. lim ⎪
n →∞n -1⎝⎭
9. lim arcsin x →∞n 9. lim x →01e x -121-x 1+x
⎛x 2+1⎫10. 设lim -ax -b ⎪=0，求常数a 和b 。 x →∞⎝x +1⎭
1⎧x sin , x >0⎪x 11. 设函数f (x ) =⎨在x =0处连续，求常数a 。 ⎪a +x 2, x ≤0⎩
12. 求曲线y =4(x +1) -2的渐近线。 x 2
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x 2-5x +63. lim 2
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6. lim ⎪ x →4x →∞x -a ⎝⎭7. lim(1+x ) x →02ctg 2x x ⎛n +x ⎫ 8. lim ⎪
n →∞n -1⎝⎭
9. lim arcsin x →∞n 9. lim x →01e x -121-x 1+x
⎛x 2+1⎫10. 设lim -ax -b ⎪=0，求常数a 和b 。 x →∞⎝x +1⎭
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