甘肃民勤一中研究性学习结题报告
课题名称：相对论对现代科技生活的影响
研究时间：1月5日—31日
班级：高二（1）班
指导老师：徐竹年
组长：潘邦
组员：叶欢 赵芳煜 李祥清 李东盛 谢生祥 汤国中
甘肃民勤一中研究性学习结题报告
——相对论对现代科技生活的影响
班级：高二（1）班
指导老师：徐竹年
组长：潘邦
组员：叶欢 赵芳煜 李祥清 李东盛 谢生祥 汤国中
1. 课题研究步骤
确定课题
制定研究方案
撰写开题报告
查找有关资料
整理材料
小组交流讨论
得出结论
整理成文
撰写结题报告
2. 课题研究方法
查找资料
论文撰写
小组讨论
整理成文
3. 活动安排
1月5—10日：确定课题，确立研究方案，撰写开题报告
1月11—20日：查找资料，上网搜索，询问有关专家、学者
1月21—24日:论文撰写
1月25—28日：小组讨论，提出各自观点
1月29—31日：整理资料、稿件，撰写成文
4. 人员分配
潘邦负责撰写相对论“相对论催生了原子弹”部分；
赵芳煜、汤国中负责撰写“全球卫星定位系统也依赖于爱因斯坦的相对论”部分； 李祥清、李东盛负责撰写为“超时空旅行提供了理论依据”部分；
叶欢、谢生祥负责查找资料及论文的整理。
［内容摘要］：本文通过对爱因斯坦相对论的研究，找到了它在现代生活，特别是科技方面的应用。
［关键词］：相对论、原子弹、全球卫星定位系统、超时空旅行。
成果：了解了爱因斯坦的相对论以及相对论对现代生活及未来生活的影响。 正文:
狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。 相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系数的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。
狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律，并提示了质量与能量相当，给出了质能关系式。这项成果对低速运动的宏观物体并不明显，但在研究微观粒子时却显示了极端的重要性。因为微观粒子的运动速度一般都比较快，有的接近甚至达到光速，所以粒子的物理学离不开相对论。质能关系式不仅为量子理论的建立和发展创造了必要的条件，而且为原子核物理学的发展和应用提供了根据。
广义相对论建立了完善的引力理论，而引力理论主要涉及的是天体。到现在，相对论宇宙学进一步发展，而引力波物理、致密天体物理和黑洞物理这些属于相对论天体物理学的分支学科都有一定的进展，吸引了许多科学家进行研究。
1.相对论催生了原子弹。
作为相对论的一个推论，爱因斯坦提出了著名的质能关系式：能量等于质量乘以光速的平方。在这一理论的指导下，1939年，科学家找到了通过裂变把质量转化为能量，释放巨大原子能的中子链式反应，进而制造了原子弹，后来又利用核聚变发明了氢弹。而可以控制反应剧烈程度的核反应堆的和平利用，比如核电站、可控核反应堆供暖系统等极大地改善了人们的生活。
2.全球卫星定位系统也依赖于爱因斯坦的相对论。
爱因斯坦指出：时间只是一个相对的概念，传统的时间概念只能在简单的条件下才能确定，当多种因素暂时联系起来的时候，传统的计时方法就失去作用。全球定位卫星发出的信号，由于处在不同的参照系上，时空无法和地面同步，只有根据卫星和地面的原子钟不断调整时间，才能保证定位系统的精确。GPS的信号总是存在一定的误差，相对论效应是导致这些误差产生的原因之一。根据爱因斯坦相对论，原子钟在强重力下的摇摆频率比在弱重力条件下的更慢。因为国际空间站上的重力比地球表面的弱，所以PARCS原子钟每过10000年，就会比地球上的原子钟延长1秒钟。
调查早期的GPS接收器，其确定物体位置的误差是在15米范围内，这个误差实际是需要通过爱因斯坦相对论来进行修正的。由于全球定位系统的卫星是在不同圆心的轨道上，由于各个卫星的运行速度不同，距离地面的高度也不一样，它们之间就出现了许多不同的变化。这些信息从每颗卫星上传送到地面的接收器，就需要地面控制人员根据误差水平对卫星做出调整。
GPS中每颗卫星上都携带着原子钟，它们计时极为准确，误差不超过十万亿分之一，即每天的误差不超过10纳秒（1纳秒等于10亿分之一秒），并不停地发射无线电信号报告时间和轨道位置。这些GPS卫星在空中的位置是精心安排好的，任何时候在地球上的任何地点至少都能见到其中的4颗。GPS导航仪通过比较从4颗GPS卫星发射来的时间信号的差异，计算出所在的位置。
GPS卫星以每小时14000千米的速度绕地球飞行。根据狭义相对论，当物体运动时，时间会变慢，运动速度越快，时间就越慢。因此在地球上看GPS卫星，它们携带的时钟要走得比较慢，用狭义相对论的公式可以计算出，每天慢大约7微秒。 GPS卫星位于距离地面大约2万千米的太空中。根据广义相对论，物质质量的存在会造成时空的弯曲，质量越大，距离越近，就弯曲得越厉害，时间则会越慢。
受地球质量的影响，在地球表面的时空要比GPS卫星所在的时空更加弯曲，这样，从地球上看，GPS卫星上的时钟就要走得比较快，用广义相对论的公式可以计算出，每天快大约45微秒。
在同时考虑了狭义相对论和广义相对论后，GPS卫星时钟每天还要快上大约38微秒，这似乎微不足道，但是如果我们考虑到GPS系统必须达到的时间精度是纳秒级的，这个误差就非常可观了（38微秒等于38000秒）。如果不校正的话，GPS系统每天将会累积大约10千米的定位误差，是没有用的。为此，在GPS卫星发射前，要先把其时钟的走动频率调慢100亿分之4.465，把10.23兆赫调为10.[1**********]兆赫。此外，GPS卫星的运行轨道并非完美的圆形，与地面的距离和运行速度会有所变化，如果轨道偏心率为0.02，时间就会有46纳秒的误差。由于地球的自转，GPS导航仪在地球表面上的位移也会产生误差，例如当GPS导航仪在赤道上，而GPS卫星在地平线上时，由于位移产生的误差将会达到133纳秒。GPS导航仪在定位时还必须根据相对论进行计算纠正这些误差。
可见GPS的使用既离不开狭义相对论，也离不开广义相对论。GPS的使用是1993年开始的，但是早在1955年就有物理学家提出可以利用在卫星上放置原子钟来验证广义相对论了，GPS实现了这一设想，并让普通人也能亲身体验到相对论的威力。
3.为超时空旅行提供了理论依据。
相对论表明，如果一个人的运动速度趋近于光速，对他来说，时间就会趋近于停滞。如果运动的速度超过光速（尽管这尚未实现），时间会不会倒转，人能否回到过去？近些年的研究发现，我们的时空结构很有可能不是单连通的，而是多连通的复杂结构。就像苹果表面上的两点，除了通过表面上的一个途径连接起来之外，有可能在苹果的内部通过一个“虫洞”连接起来。这可能是通往不同时空位置的捷径。
心得体会：在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课题研究。在研究中，当然也会遇到各种无法预料的情况：刚开始，大家对于相对论的知识都很缺乏，只是带着一份好奇去探询其中的奥秘；而且相对论的资料学校图书馆比较缺乏，网上资料又是十分杂乱；对于信息需要筛选，留下对课题研究有用的部分。在学习大量资料以后，我们开始渐渐了解相对论，我们开始意识
到看似非常深奥难懂的相对论，在现代生活中是多么重要！在研究过程中我们小组的每一个成员都享受到了研究的乐趣，发现的价值，知识的力量。我们深深的体会到学习科学文化知识的重要性，只要我们有一种敢于探索、敢于奋斗的精神，我们就一定会在人生道路上闯出自己的一片天地。
参考文献：
《相对论的意义》 爱因斯坦
《聊聊狭义相对论》 （作者不详）
《走进相对论》 （作者不详）
《一个真实的爱因斯坦》 （作者不详）
甘肃民勤一中研究性学习结题报告
课题名称：相对论对现代科技生活的影响
研究时间：1月5日—31日
班级：高二（1）班
指导老师：徐竹年
组长：潘邦
组员：叶欢 赵芳煜 李祥清 李东盛 谢生祥 汤国中
甘肃民勤一中研究性学习结题报告
——相对论对现代科技生活的影响
班级：高二（1）班
指导老师：徐竹年
组长：潘邦
组员：叶欢 赵芳煜 李祥清 李东盛 谢生祥 汤国中
1. 课题研究步骤
确定课题
制定研究方案
撰写开题报告
查找有关资料
整理材料
小组交流讨论
得出结论
整理成文
撰写结题报告
2. 课题研究方法
查找资料
论文撰写
小组讨论
整理成文
3. 活动安排
1月5—10日：确定课题，确立研究方案，撰写开题报告
1月11—20日：查找资料，上网搜索，询问有关专家、学者
1月21—24日:论文撰写
1月25—28日：小组讨论，提出各自观点
1月29—31日：整理资料、稿件，撰写成文
4. 人员分配
潘邦负责撰写相对论“相对论催生了原子弹”部分；
赵芳煜、汤国中负责撰写“全球卫星定位系统也依赖于爱因斯坦的相对论”部分； 李祥清、李东盛负责撰写为“超时空旅行提供了理论依据”部分；
叶欢、谢生祥负责查找资料及论文的整理。
［内容摘要］：本文通过对爱因斯坦相对论的研究，找到了它在现代生活，特别是科技方面的应用。
［关键词］：相对论、原子弹、全球卫星定位系统、超时空旅行。
成果：了解了爱因斯坦的相对论以及相对论对现代生活及未来生活的影响。 正文:
狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。 相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系数的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。
狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律，并提示了质量与能量相当，给出了质能关系式。这项成果对低速运动的宏观物体并不明显，但在研究微观粒子时却显示了极端的重要性。因为微观粒子的运动速度一般都比较快，有的接近甚至达到光速，所以粒子的物理学离不开相对论。质能关系式不仅为量子理论的建立和发展创造了必要的条件，而且为原子核物理学的发展和应用提供了根据。
广义相对论建立了完善的引力理论，而引力理论主要涉及的是天体。到现在，相对论宇宙学进一步发展，而引力波物理、致密天体物理和黑洞物理这些属于相对论天体物理学的分支学科都有一定的进展，吸引了许多科学家进行研究。
1.相对论催生了原子弹。
作为相对论的一个推论，爱因斯坦提出了著名的质能关系式：能量等于质量乘以光速的平方。在这一理论的指导下，1939年，科学家找到了通过裂变把质量转化为能量，释放巨大原子能的中子链式反应，进而制造了原子弹，后来又利用核聚变发明了氢弹。而可以控制反应剧烈程度的核反应堆的和平利用，比如核电站、可控核反应堆供暖系统等极大地改善了人们的生活。
2.全球卫星定位系统也依赖于爱因斯坦的相对论。
爱因斯坦指出：时间只是一个相对的概念，传统的时间概念只能在简单的条件下才能确定，当多种因素暂时联系起来的时候，传统的计时方法就失去作用。全球定位卫星发出的信号，由于处在不同的参照系上，时空无法和地面同步，只有根据卫星和地面的原子钟不断调整时间，才能保证定位系统的精确。GPS的信号总是存在一定的误差，相对论效应是导致这些误差产生的原因之一。根据爱因斯坦相对论，原子钟在强重力下的摇摆频率比在弱重力条件下的更慢。因为国际空间站上的重力比地球表面的弱，所以PARCS原子钟每过10000年，就会比地球上的原子钟延长1秒钟。
调查早期的GPS接收器，其确定物体位置的误差是在15米范围内，这个误差实际是需要通过爱因斯坦相对论来进行修正的。由于全球定位系统的卫星是在不同圆心的轨道上，由于各个卫星的运行速度不同，距离地面的高度也不一样，它们之间就出现了许多不同的变化。这些信息从每颗卫星上传送到地面的接收器，就需要地面控制人员根据误差水平对卫星做出调整。
GPS中每颗卫星上都携带着原子钟，它们计时极为准确，误差不超过十万亿分之一，即每天的误差不超过10纳秒（1纳秒等于10亿分之一秒），并不停地发射无线电信号报告时间和轨道位置。这些GPS卫星在空中的位置是精心安排好的，任何时候在地球上的任何地点至少都能见到其中的4颗。GPS导航仪通过比较从4颗GPS卫星发射来的时间信号的差异，计算出所在的位置。
GPS卫星以每小时14000千米的速度绕地球飞行。根据狭义相对论，当物体运动时，时间会变慢，运动速度越快，时间就越慢。因此在地球上看GPS卫星，它们携带的时钟要走得比较慢，用狭义相对论的公式可以计算出，每天慢大约7微秒。 GPS卫星位于距离地面大约2万千米的太空中。根据广义相对论，物质质量的存在会造成时空的弯曲，质量越大，距离越近，就弯曲得越厉害，时间则会越慢。
受地球质量的影响，在地球表面的时空要比GPS卫星所在的时空更加弯曲，这样，从地球上看，GPS卫星上的时钟就要走得比较快，用广义相对论的公式可以计算出，每天快大约45微秒。
在同时考虑了狭义相对论和广义相对论后，GPS卫星时钟每天还要快上大约38微秒，这似乎微不足道，但是如果我们考虑到GPS系统必须达到的时间精度是纳秒级的，这个误差就非常可观了（38微秒等于38000秒）。如果不校正的话，GPS系统每天将会累积大约10千米的定位误差，是没有用的。为此，在GPS卫星发射前，要先把其时钟的走动频率调慢100亿分之4.465，把10.23兆赫调为10.[1**********]兆赫。此外，GPS卫星的运行轨道并非完美的圆形，与地面的距离和运行速度会有所变化，如果轨道偏心率为0.02，时间就会有46纳秒的误差。由于地球的自转，GPS导航仪在地球表面上的位移也会产生误差，例如当GPS导航仪在赤道上，而GPS卫星在地平线上时，由于位移产生的误差将会达到133纳秒。GPS导航仪在定位时还必须根据相对论进行计算纠正这些误差。
可见GPS的使用既离不开狭义相对论，也离不开广义相对论。GPS的使用是1993年开始的，但是早在1955年就有物理学家提出可以利用在卫星上放置原子钟来验证广义相对论了，GPS实现了这一设想，并让普通人也能亲身体验到相对论的威力。
3.为超时空旅行提供了理论依据。
相对论表明，如果一个人的运动速度趋近于光速，对他来说，时间就会趋近于停滞。如果运动的速度超过光速（尽管这尚未实现），时间会不会倒转，人能否回到过去？近些年的研究发现，我们的时空结构很有可能不是单连通的，而是多连通的复杂结构。就像苹果表面上的两点，除了通过表面上的一个途径连接起来之外，有可能在苹果的内部通过一个“虫洞”连接起来。这可能是通往不同时空位置的捷径。
心得体会：在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课题研究。在研究中，当然也会遇到各种无法预料的情况：刚开始，大家对于相对论的知识都很缺乏，只是带着一份好奇去探询其中的奥秘；而且相对论的资料学校图书馆比较缺乏，网上资料又是十分杂乱；对于信息需要筛选，留下对课题研究有用的部分。在学习大量资料以后，我们开始渐渐了解相对论，我们开始意识
到看似非常深奥难懂的相对论，在现代生活中是多么重要！在研究过程中我们小组的每一个成员都享受到了研究的乐趣，发现的价值，知识的力量。我们深深的体会到学习科学文化知识的重要性，只要我们有一种敢于探索、敢于奋斗的精神，我们就一定会在人生道路上闯出自己的一片天地。
参考文献：
《相对论的意义》 爱因斯坦
《聊聊狭义相对论》 （作者不详）
《走进相对论》 （作者不详）
《一个真实的爱因斯坦》 （作者不详）