基于因果图的一种知识获取方法_王洪春

　　第23卷　第3期

文章编号:1006-9348(2006) 03-0126-03

计　算　机　仿　真

2006年3月　　

基于因果图的一种知识获取方法

王洪春

1, 2

(1. 重庆大学自动化学院, 重庆400030; 2. 重庆师范大学数学与计算机科学学院, 重庆400047)

摘要:产生式规则和因果图是知识表示的两种方法, 鉴于产生式规则在表达知识和推理方面的缺陷或不足, 因此寻找一种能更好地表达知识和推理的方法非常必要, 而因果图具有表达知识直观, 推理灵活、方便等特点。论文根据模糊式产生式规则与因果图, 以及合成式模糊产生式规则与含与门、或门的因果图的对应关系, 给出了将模糊产生式规则集表示的知识转换成更紧凑、直观因果图表示的方法和过程, 相应的也得到了一个因果图知识的获取方法, 并给了一个其转换的实例。关键词:因果图; 模糊式产生式规则; 知识表示中图分类号:TP18　　文献标识码:A

A M ethod of Knowledge Acqu isiti on Ba sed on Caus a lity D i a gram

WANG Hong -chun

1, 2

(1. College of Aut omati on, Chongqing University, Chongqing 400030, China;

2. Dep t . ofM athe matics and Computer Science, Chongqing Nor mal University, Chongqing China ) ABSTRACT:Pr oducti on rule and Causality D iagra m are t w o using p r o 2ducti on rule t o rep resent knowledge and reas on has that can rep resent knowledge and reas on better than p r . characteristic such as intui 2ti onal knowledge . I n this paper, according t o the relati onshi p be 2t w een p r D a method is p r oposed t o convert the p r oducti on rule set int o Causality D iagra m, a acquisiti on based on Causality D iagra m, is discussed and an examp le f or this con 2versi on is KE YWO RD S:Causality diagra m; Fuzzy p r oducti on rule; Knowledge rep resentati on

1　引言

多年来, 人工智能(A I ) 研究的主要课题是知识表示、知识获取方法、机器学习和人机界面接口。机器学习是系统自身性能提高的主要手段, 人机界面是系统大众化的关键途径。而知识表示和知识获取方法一直是A I 应用领域———专家系统的重要研究内容。它的首要要求是能准确地表达人类知识。如何有效地获取和实现合适计算机处理的知识表示方法, 各国学者进行了大量研究, 先后提出了不少有价值的方法。但是目前的知识表示方法都有一定缺陷, 仍然不能适合各类专家系统的需要, 因为在专家系统中处理的信息常常是不精确的、模糊的或者是不完备的, 人们易于根据领域知识, 归纳总结出知识的确定性因果关系的描述, 却难于获得不确定知识的描述, 这是由于不确定知识如证据、结论的可信度不易获取。

[1]

(以下简称因果1994年张勤教授提出的动态因果图

图) 是一种基于概率论的图形化的知识表达推理方法, 是一

种不确定推理方法, 它采用图形表示因果关系, 结点表示事件或变量, 有向边表示因果关系, 并用连接强度来表示因果关系的强度。这种图形化知识表示方式非常直观、自然, 便

[1]

于表达显性的知识, 便于专家给定知识。

目前, 基于规则的产生式系统是实现专家系统的一种流行方法。构成产生式系统的规则称为产生式规则。产生式规则描述前提和结论之间的一种因果关系, 而因果图采用图形直观表示因果关系, 因此可以把这种用规则描述的知识转换为用图形直观描述的知识, 这既可以使知识的表达更直观, 更方便, 表达力更强, 增加知识的表达方式, 也能扩大因果图的应用范围, 本文打算讨论产生式规则和因果图的关系, 并对产生式规则集用因果图表示或将产生式规则集转换成因果图进行探讨。

2　产生式规则与因果图

基金项目:国家高等学校博士点专项基金(99061116) , 重庆市科技攻关项目(5990) 资助。收稿日期:2004-12-14

2. 1　产生式规则

产生式规则是借助条件语句I F -THE N 表示知识的方法, 它的一般表示形式为:

I F THE N

—126—

产生式规则是人工智能中应用最多的一种知识表示模式, 许多成功的专家系统都是用产生式规则来表示知识的。例如费根鲍姆等人研制的化学分子结构专家系统DE N 2DRAL 、肖特里菲等人研制的诊断和治疗细菌感染性疾病的专家系统MYC I N 等。这是由于产生式规则表示法具有以下优点:①自然性; ②模块性; ③有效性; ④清晰性。但传统的

[2]

产生式规则表示法也有以下不足之处:①推理效率低下:采用传统的产生式规则表示法的因其推理过程是靠一系列的“匹配———冲突解决———执行操作”过程循环实现的, 而且在每个推理周期, 都要不断地对全部规则的条件部分进行搜索和模式匹配, 从原理上讲, 这种做法必然会降低推理效率, 而且随着规则数量的增加, 效率低的缺点会越来越突出, 甚至会出现组合爆炸问题。②不直观:数据库中存放的是一条条相互独立的规则, 相互之间的关系很难通过直观的方式查看。③缺乏灵活性:对复杂、大型以及动态概念不能很好地表示, 结构往往需要事先以手工编码的方式确定, 而且往往是固定的, 不能动态的修改; 对于真实的应用环境的全部问题的描述代价太大且很难保证能顺利实施。2. 2　因果图

因果图是一种利用图形直观表示事物因果关系的知识表示方式, 因果图可以形式化表示为:

C =, 且S =其中符号含义如下:C -因果图模型S -因果图结构

X -中间事件, 或中间事件变量, 事件。在图形上以至少含有一条输入边1B -基本事件因。显然由于任何一个基本事件都不可能是另一基本事件的原因, 基本事件之间相互独立。在图形上以不含有任何输入边但至少含有一条输出边的方框节点表示。

G -逻辑门, 它把输入变量通过逻辑运算组合成输出变量, 输入变量到输出变量的映射间既可以是简单的与、或关系, 也可以是复杂的逻辑表达式。图形上以至少含有两条输入边和一条及以上输出边的门节点表示。

P -连接事件, 或连接事件变量, 它表示父节点事件(原因) 导致子节点事件(结果) 发生的事件, 当父节点事件发生并且该连接事件发生时, 子节点事件必定发生。从数值上其概率表示父节点与子节点间的因果强度, 但作为一个事件, 它与父节点事件相互独立。可见连接事件之间相互独立, 而且连接事件与基本事件之间也相互独立。图形上表示为从基本事件、中间事件或逻辑门出发, 始终指向中间事件的一条有向弧, 指向同一个中间事件的所有连接事件是“或”关系

A -参数, 包括基本事件的先验概率、连接事件的连接概率等。

如图1所示为一个典型因果图示例。

模型在推理前要求因果结构及所有参数已知。在图中未有任何标记的连接事件, 表示当源事件发生的时候, 目的事件一定发生, 即该事件发生的概率为1。

在故障诊断应用中, 通常可以将基本事件看成是故障, 将中间事件看成是现象和参数, 比如温度计、压力表的读数等。在构造因果图时, 构造故障同现象和参数之间的因果关

图1　典型因果网

系; 在推理时, 则根据现象和参数确定故障发生的概率。

由上所述, 因果图在表达上没有要求拓扑结构必须为有向无环图, 而允许出现有向环(如图1所示的回路X3-P34-X4-P43-X3) , 因此能够表达反馈等问题。因果图在给定事件之间的因果关系时, 一方面采用了连接事件的概念, 连接事件仅与其相连的父节点事件和子节点事件相关, 其数量只随原因的增加而线性增加, 每增加一个原因只需增加一个连接事件; 另一方面连接概率表示的是因果强度而不是条件概率, 能与专家知识相吻合; 再一方面引入了逻辑门的概念, , 因此能较为方便:

1, 。

) 。因为因果图表达的是用事, 在其中蕴涵了一种联合概率分布, 这样它对图形的拓扑结构没有限制(不要求通常使用的DAG 图) 。

3) 采用直接因果强度而不是条件概率, 避免了在给定知识时知识间的相关性问题。这与领域专家头脑中的知识结构相对应, 便于专家知识获取。

4) 引入了动态特性, 能根据在线收到的信息动态变换因果图形结构, 使之更符合当前时刻的客观实际。

5) 具有灵活的推理方式, 既能由因到果:Pr{X |Causes }, 也可由果到因:Pr{X |Conse w uence }, 还可因果混合:Pr{X |Causes&Consequence}。

总的来讲, 该方法可以更有效地模拟客观世界, 得到更加准确的推理结论。同时, 因果图模型也是可能性传播图模型和故障影响传播图模型的基础, 具有重要的工业应用价值, 如在线故障诊断。

3　产生式规则与因果图的转换

传统的产生式规则可表示为:A ->B 或IF A THEN B

其中A 是规则的前提, 亦可称为前件、条件、前提条件; B 是规则的结论或操作, 亦可称为后件。

由于规则的前提往往表示的是模糊知识或不精确或不确定知识, 具有模糊性或不确定性或不肯定性, 同时规则本身也具有一定的可信度或不肯定性, 则可以把传统的产生式规则表示为模糊产生式规则:

IF A (α) THEN B w ith (β) 其中α和β分别表示前提A 和规则的可信度或不精确或

αβ不确定的可能程度, 称为前提和规则为真的概率。、在0到

—127—

1之间取值即取值区间为[0, 1],当α和β等于1时, 则模糊式产生式规则就是传统的产生式规则。

如果用基本事件A 表示前提, 连接事件P AB 表示规则, 中间事件B 表示结论, 则上面

图2　模糊规则对应的因果图

的模糊式产生式规则直观地对应下面的因果图:

α对应于基本事件发生的概率P r (A ) , β对应于连接事件发生的概率P r (P AB )

对于合成式模糊产生式规则:

1) IF A 1(α1) and A 2(α2) and ……and A m (αm ) THEN β) 对应于或门表示的因果图见图2B w ith (

2) IF A 1(α1) or A 2(α2) or ……or A m (αm ) THEN B with (β) 对应于或门表示的因果图见图3。

如果对于一个模糊产生式规则集, 通过以上分析可以得到将它转化为因果图的方法, 具体的方法如下:

1) 将模糊产生式规则集中的不作为任何规则的结论的前提转换为因果图3　与门表示的因果图图的基本事件;

2) 将模糊产生间事件;

3) 将模糊产生式规则集合成式模糊产生式规则转换为因果图的与门或或门;

4) 将模糊产生图4　或门表示的因果图式规则集中的每条规则转换为因果图

中该规则对应的事件间的连接事件(连接边) ;

5) 将模糊产生式规则中前提的可信度转换为因果图中基本事件的概率;

6) 将模糊产生式规则中规则的可信度转换为因果图连接强度。

于是, 当某个系统由一系列的规则组成的规则集进行推理时, 鉴于规则表示的不方便性, 我们可以先将其转换成对应的因果图, 这样既直观, 又能充分利用因果图的已有推理

[2]

算法[3], 如解析推理算法[1]、Gibbs 仿真算法、因果图近似

[4]

推理算法等进行正向推理(由因溯果) 、诊断推理或反向推理(由果溯因) 、混合推理(由因果两头向中间进行) , 这样既快捷, 又准确。

表示的知识为[5](其中A1～A9表示控制领域知识, 即控制规则、参数调整规则) :

Rule 1:I F A 1THE N A 2(CF =0. 85) 　Rule 2:I F A 2

THE N A 3(CF =0. 80)

Rule 3:I F A 2T HE N A 4(CF =0. 80) 　Rule 4:I F A 4

THE N A 5(CF =0. 90)

Rule 5:I F A 5T HE N A 6(CF =0. 90) 　Rule 6:I F A 6

THE N A 4(CF =0. 95)

Rule 7:I F A 1AND A 8AND A 9THE N A 7(CF =0. 90) Rule 8:I F A 7THE N A4(CF =0. 90) 　Rule 9:I F A 3

THE N A 5(CF =0. 85)

且Pr (A 1) =0. 8, Pr (A 8) =0. 8, Pr (A 9) =0. 8

首先将上面的模糊产生式规则集表示的知识转换为因果图表示, 见图5

所示

5　5产生式规则和因果图是知识表示的两种方法, 产生式规

则表示知识比较流行、常用, 而用因果图表示知识比较紧凑、直观, 利用因果图的推理算法很容易计算出, 针对不确定知识的表达和复杂、大型以及动态概念的表示, 因果图更有优势, 而且因果图已有一系列的推理算法, 十分便于多种形式的推理, 因此研究产生式规则的知识表示转换为因果图的知识表示显得十分必要。参考文献:

[1]　Q in Zhang . Pr obabilistic Reas oning based on Dynam ic Causality

Tree /Diagra m s[J ].Reliability Engineering and Syste m Safety, 1994, 46:209-220. [2]　汪成亮. 智能故障诊断及动态因果图理论[D ].重庆:重庆大

学自动化学院博士学位论文, 2004. [3]　樊兴华, 等. 多值因果图的推理算法研究[J ].计算机学报,

2003, 26(3) :1-13. [4]　王洪春, 张勤. 基于因果图的一种近似推理算法[J ].重庆大

学学报, 2004, 27(8) :96-99. [5]　王耀南, 童调生, 蔡自兴. 一种基于模糊Petri 网的不确定知识

获取方法及其应用[J ].信息与控制, 1993, 22(4) :204-208.

[作者简介]

王洪春(1967-) , 男(汉族) , 四川大竹人, 重庆大

学自动化学院在读博士生, 讲师, 研究方向:人工智能, 因果图推理。

4　实例

某专家模糊智能控制系统所获取的用模糊产生式规则

—128—

　　第23卷　第3期

文章编号:1006-9348(2006) 03-0126-03

计　算　机　仿　真

2006年3月　　

基于因果图的一种知识获取方法

王洪春

1, 2

(1. 重庆大学自动化学院, 重庆400030; 2. 重庆师范大学数学与计算机科学学院, 重庆400047)

摘要:产生式规则和因果图是知识表示的两种方法, 鉴于产生式规则在表达知识和推理方面的缺陷或不足, 因此寻找一种能更好地表达知识和推理的方法非常必要, 而因果图具有表达知识直观, 推理灵活、方便等特点。论文根据模糊式产生式规则与因果图, 以及合成式模糊产生式规则与含与门、或门的因果图的对应关系, 给出了将模糊产生式规则集表示的知识转换成更紧凑、直观因果图表示的方法和过程, 相应的也得到了一个因果图知识的获取方法, 并给了一个其转换的实例。关键词:因果图; 模糊式产生式规则; 知识表示中图分类号:TP18　　文献标识码:A

A M ethod of Knowledge Acqu isiti on Ba sed on Caus a lity D i a gram

WANG Hong -chun

1, 2

(1. College of Aut omati on, Chongqing University, Chongqing 400030, China;

2. Dep t . ofM athe matics and Computer Science, Chongqing Nor mal University, Chongqing China ) ABSTRACT:Pr oducti on rule and Causality D iagra m are t w o using p r o 2ducti on rule t o rep resent knowledge and reas on has that can rep resent knowledge and reas on better than p r . characteristic such as intui 2ti onal knowledge . I n this paper, according t o the relati onshi p be 2t w een p r D a method is p r oposed t o convert the p r oducti on rule set int o Causality D iagra m, a acquisiti on based on Causality D iagra m, is discussed and an examp le f or this con 2versi on is KE YWO RD S:Causality diagra m; Fuzzy p r oducti on rule; Knowledge rep resentati on

1　引言

多年来, 人工智能(A I ) 研究的主要课题是知识表示、知识获取方法、机器学习和人机界面接口。机器学习是系统自身性能提高的主要手段, 人机界面是系统大众化的关键途径。而知识表示和知识获取方法一直是A I 应用领域———专家系统的重要研究内容。它的首要要求是能准确地表达人类知识。如何有效地获取和实现合适计算机处理的知识表示方法, 各国学者进行了大量研究, 先后提出了不少有价值的方法。但是目前的知识表示方法都有一定缺陷, 仍然不能适合各类专家系统的需要, 因为在专家系统中处理的信息常常是不精确的、模糊的或者是不完备的, 人们易于根据领域知识, 归纳总结出知识的确定性因果关系的描述, 却难于获得不确定知识的描述, 这是由于不确定知识如证据、结论的可信度不易获取。

[1]

(以下简称因果1994年张勤教授提出的动态因果图

图) 是一种基于概率论的图形化的知识表达推理方法, 是一

种不确定推理方法, 它采用图形表示因果关系, 结点表示事件或变量, 有向边表示因果关系, 并用连接强度来表示因果关系的强度。这种图形化知识表示方式非常直观、自然, 便

[1]

于表达显性的知识, 便于专家给定知识。

目前, 基于规则的产生式系统是实现专家系统的一种流行方法。构成产生式系统的规则称为产生式规则。产生式规则描述前提和结论之间的一种因果关系, 而因果图采用图形直观表示因果关系, 因此可以把这种用规则描述的知识转换为用图形直观描述的知识, 这既可以使知识的表达更直观, 更方便, 表达力更强, 增加知识的表达方式, 也能扩大因果图的应用范围, 本文打算讨论产生式规则和因果图的关系, 并对产生式规则集用因果图表示或将产生式规则集转换成因果图进行探讨。

2　产生式规则与因果图

基金项目:国家高等学校博士点专项基金(99061116) , 重庆市科技攻关项目(5990) 资助。收稿日期:2004-12-14

2. 1　产生式规则

产生式规则是借助条件语句I F -THE N 表示知识的方法, 它的一般表示形式为:

I F THE N

—126—

产生式规则是人工智能中应用最多的一种知识表示模式, 许多成功的专家系统都是用产生式规则来表示知识的。例如费根鲍姆等人研制的化学分子结构专家系统DE N 2DRAL 、肖特里菲等人研制的诊断和治疗细菌感染性疾病的专家系统MYC I N 等。这是由于产生式规则表示法具有以下优点:①自然性; ②模块性; ③有效性; ④清晰性。但传统的

[2]

产生式规则表示法也有以下不足之处:①推理效率低下:采用传统的产生式规则表示法的因其推理过程是靠一系列的“匹配———冲突解决———执行操作”过程循环实现的, 而且在每个推理周期, 都要不断地对全部规则的条件部分进行搜索和模式匹配, 从原理上讲, 这种做法必然会降低推理效率, 而且随着规则数量的增加, 效率低的缺点会越来越突出, 甚至会出现组合爆炸问题。②不直观:数据库中存放的是一条条相互独立的规则, 相互之间的关系很难通过直观的方式查看。③缺乏灵活性:对复杂、大型以及动态概念不能很好地表示, 结构往往需要事先以手工编码的方式确定, 而且往往是固定的, 不能动态的修改; 对于真实的应用环境的全部问题的描述代价太大且很难保证能顺利实施。2. 2　因果图

因果图是一种利用图形直观表示事物因果关系的知识表示方式, 因果图可以形式化表示为:

C =, 且S =其中符号含义如下:C -因果图模型S -因果图结构

X -中间事件, 或中间事件变量, 事件。在图形上以至少含有一条输入边1B -基本事件因。显然由于任何一个基本事件都不可能是另一基本事件的原因, 基本事件之间相互独立。在图形上以不含有任何输入边但至少含有一条输出边的方框节点表示。

G -逻辑门, 它把输入变量通过逻辑运算组合成输出变量, 输入变量到输出变量的映射间既可以是简单的与、或关系, 也可以是复杂的逻辑表达式。图形上以至少含有两条输入边和一条及以上输出边的门节点表示。

P -连接事件, 或连接事件变量, 它表示父节点事件(原因) 导致子节点事件(结果) 发生的事件, 当父节点事件发生并且该连接事件发生时, 子节点事件必定发生。从数值上其概率表示父节点与子节点间的因果强度, 但作为一个事件, 它与父节点事件相互独立。可见连接事件之间相互独立, 而且连接事件与基本事件之间也相互独立。图形上表示为从基本事件、中间事件或逻辑门出发, 始终指向中间事件的一条有向弧, 指向同一个中间事件的所有连接事件是“或”关系

A -参数, 包括基本事件的先验概率、连接事件的连接概率等。

如图1所示为一个典型因果图示例。

模型在推理前要求因果结构及所有参数已知。在图中未有任何标记的连接事件, 表示当源事件发生的时候, 目的事件一定发生, 即该事件发生的概率为1。

在故障诊断应用中, 通常可以将基本事件看成是故障, 将中间事件看成是现象和参数, 比如温度计、压力表的读数等。在构造因果图时, 构造故障同现象和参数之间的因果关

图1　典型因果网

系; 在推理时, 则根据现象和参数确定故障发生的概率。

由上所述, 因果图在表达上没有要求拓扑结构必须为有向无环图, 而允许出现有向环(如图1所示的回路X3-P34-X4-P43-X3) , 因此能够表达反馈等问题。因果图在给定事件之间的因果关系时, 一方面采用了连接事件的概念, 连接事件仅与其相连的父节点事件和子节点事件相关, 其数量只随原因的增加而线性增加, 每增加一个原因只需增加一个连接事件; 另一方面连接概率表示的是因果强度而不是条件概率, 能与专家知识相吻合; 再一方面引入了逻辑门的概念, , 因此能较为方便:

1, 。

) 。因为因果图表达的是用事, 在其中蕴涵了一种联合概率分布, 这样它对图形的拓扑结构没有限制(不要求通常使用的DAG 图) 。

3) 采用直接因果强度而不是条件概率, 避免了在给定知识时知识间的相关性问题。这与领域专家头脑中的知识结构相对应, 便于专家知识获取。

4) 引入了动态特性, 能根据在线收到的信息动态变换因果图形结构, 使之更符合当前时刻的客观实际。

5) 具有灵活的推理方式, 既能由因到果:Pr{X |Causes }, 也可由果到因:Pr{X |Conse w uence }, 还可因果混合:Pr{X |Causes&Consequence}。

总的来讲, 该方法可以更有效地模拟客观世界, 得到更加准确的推理结论。同时, 因果图模型也是可能性传播图模型和故障影响传播图模型的基础, 具有重要的工业应用价值, 如在线故障诊断。

3　产生式规则与因果图的转换

传统的产生式规则可表示为:A ->B 或IF A THEN B

其中A 是规则的前提, 亦可称为前件、条件、前提条件; B 是规则的结论或操作, 亦可称为后件。

由于规则的前提往往表示的是模糊知识或不精确或不确定知识, 具有模糊性或不确定性或不肯定性, 同时规则本身也具有一定的可信度或不肯定性, 则可以把传统的产生式规则表示为模糊产生式规则:

IF A (α) THEN B w ith (β) 其中α和β分别表示前提A 和规则的可信度或不精确或

αβ不确定的可能程度, 称为前提和规则为真的概率。、在0到

—127—

1之间取值即取值区间为[0, 1],当α和β等于1时, 则模糊式产生式规则就是传统的产生式规则。

如果用基本事件A 表示前提, 连接事件P AB 表示规则, 中间事件B 表示结论, 则上面

图2　模糊规则对应的因果图

的模糊式产生式规则直观地对应下面的因果图:

α对应于基本事件发生的概率P r (A ) , β对应于连接事件发生的概率P r (P AB )

对于合成式模糊产生式规则:

1) IF A 1(α1) and A 2(α2) and ……and A m (αm ) THEN β) 对应于或门表示的因果图见图2B w ith (

2) IF A 1(α1) or A 2(α2) or ……or A m (αm ) THEN B with (β) 对应于或门表示的因果图见图3。

如果对于一个模糊产生式规则集, 通过以上分析可以得到将它转化为因果图的方法, 具体的方法如下:

1) 将模糊产生式规则集中的不作为任何规则的结论的前提转换为因果图3　与门表示的因果图图的基本事件;

2) 将模糊产生间事件;

3) 将模糊产生式规则集合成式模糊产生式规则转换为因果图的与门或或门;

4) 将模糊产生图4　或门表示的因果图式规则集中的每条规则转换为因果图

中该规则对应的事件间的连接事件(连接边) ;

5) 将模糊产生式规则中前提的可信度转换为因果图中基本事件的概率;

6) 将模糊产生式规则中规则的可信度转换为因果图连接强度。

于是, 当某个系统由一系列的规则组成的规则集进行推理时, 鉴于规则表示的不方便性, 我们可以先将其转换成对应的因果图, 这样既直观, 又能充分利用因果图的已有推理

[2]

算法[3], 如解析推理算法[1]、Gibbs 仿真算法、因果图近似

[4]

推理算法等进行正向推理(由因溯果) 、诊断推理或反向推理(由果溯因) 、混合推理(由因果两头向中间进行) , 这样既快捷, 又准确。

表示的知识为[5](其中A1～A9表示控制领域知识, 即控制规则、参数调整规则) :

Rule 1:I F A 1THE N A 2(CF =0. 85) 　Rule 2:I F A 2

THE N A 3(CF =0. 80)

Rule 3:I F A 2T HE N A 4(CF =0. 80) 　Rule 4:I F A 4

THE N A 5(CF =0. 90)

Rule 5:I F A 5T HE N A 6(CF =0. 90) 　Rule 6:I F A 6

THE N A 4(CF =0. 95)

Rule 7:I F A 1AND A 8AND A 9THE N A 7(CF =0. 90) Rule 8:I F A 7THE N A4(CF =0. 90) 　Rule 9:I F A 3

THE N A 5(CF =0. 85)

且Pr (A 1) =0. 8, Pr (A 8) =0. 8, Pr (A 9) =0. 8

首先将上面的模糊产生式规则集表示的知识转换为因果图表示, 见图5

所示

5　5产生式规则和因果图是知识表示的两种方法, 产生式规

则表示知识比较流行、常用, 而用因果图表示知识比较紧凑、直观, 利用因果图的推理算法很容易计算出, 针对不确定知识的表达和复杂、大型以及动态概念的表示, 因果图更有优势, 而且因果图已有一系列的推理算法, 十分便于多种形式的推理, 因此研究产生式规则的知识表示转换为因果图的知识表示显得十分必要。参考文献:

[1]　Q in Zhang . Pr obabilistic Reas oning based on Dynam ic Causality

Tree /Diagra m s[J ].Reliability Engineering and Syste m Safety, 1994, 46:209-220. [2]　汪成亮. 智能故障诊断及动态因果图理论[D ].重庆:重庆大

学自动化学院博士学位论文, 2004. [3]　樊兴华, 等. 多值因果图的推理算法研究[J ].计算机学报,

2003, 26(3) :1-13. [4]　王洪春, 张勤. 基于因果图的一种近似推理算法[J ].重庆大

学学报, 2004, 27(8) :96-99. [5]　王耀南, 童调生, 蔡自兴. 一种基于模糊Petri 网的不确定知识

获取方法及其应用[J ].信息与控制, 1993, 22(4) :204-208.

[作者简介]

王洪春(1967-) , 男(汉族) , 四川大竹人, 重庆大

学自动化学院在读博士生, 讲师, 研究方向:人工智能, 因果图推理。

4　实例

某专家模糊智能控制系统所获取的用模糊产生式规则

—128—