多维度的学生学习评价方法
一、从课标评价看教师的素养
（一）课标关于评价的叙述
课标是指导教育教学的纲领，先看课标关于评价的叙述“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”
（二）一个案例
师：请同学自己想办法比较这两个角的大小然后在小组交流，最后小组汇报。
师：你来说吧！
生 1 ： 把两角叠在一起，角 A 多出两个角，它就大。
师：我没听清，你坐下。（望着另一名同学）你来说！
生 2 ： 他是说角 A 的线太长，这是一种错觉。
师：没有说到点子上。（又望着另一名同学）你来说！
在课例中 ， 教师心中只有预设的知识，没有学生，打断学生的话，背后蕴含的意思 ： 你说的话，不是我想听的。反复几次甚至长此以往，学生还会积极思考回答问题吗？学生还有学习的兴趣吗？发展思维如何实现？这时老师如何评价学生呢？
（三）教师的素养
学生的学习行为方式与效果取决于教师的教学理念与行为，所以要客观合理的评价学生，教师的观念及言行应是正确与恰当的。
1. 理解学生：了解初中生的心理特点与认知规律，课堂上，平等对话，真诚交流，保护学生的自尊心、激发学生的好奇心，增强学生的自信心，这是一条基本原则。
2. 教师让位：“不在其位，不谋其政”学生是知识思想的生产者，教师起助产士的作用，要想让学生生产出知识思想和能力，就要先把学生放在相应的位置上，让其经历数学化的过程，再创造的过程，教师要容错、等待，让学生自己提出自己的看法，发展自己的观点，完善自己的观念，并分享成功的快乐。
二、学生学习的评价
两位老师均没有像案例中打断学生回答的情况，学生能比较安全放心的参与教学，简老师的教学中对学生知识技能的评价主要采用了口头检测，当堂检测及课外作业的方式，是比较全面的，也可观察到学生理解掌握的不错；过程方法的评价较少，原因是学生很少有独自经历过程并展现的机会。情感态度价值观方面，简老师设计了猜一猜盾牌后有几名男女同学的题目，是比较有趣的。学以致用中 “ 一传十，十传百”联系学生的生活现实，不错，但题目的要求限制了学生的思维，如果设计成开放性问题更具有探索性和思维价值。闫老师对学生知识技能的评价比较到位，启发讲解自然流畅，完成当堂检测并订正；过程方法、情感态度价值观方面的评价也是偏少，能给学生一定的思考空间，但深度与宽度还有待拓展。
三、新课程理念下学生学习的具体测评方法
（一）评价维度
根据课程标准，对学生学习的评价应从基础知识与基本技能、数学思考和问题解决以及情感态度三个维度展开。
1. 对基础知识和基本技能的评价
新课标中“数与代数”领域的基础知识和基本技能除了传统的认数、计算等外，还增加了许多新的内容 ， 如数感和符号意识等。“数学知识不仅包括 „ 客观性知识 ' ，即数学事实，如法则、公式等，而且还包括从属于学生自己的 „ 主观性知识 ' ，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验，如对 „ 大数 ' 的认识等。”因此对有理数的乘方的知识技能的评价也应加入“新”内涵，如增加体现数感的题目。
例 1 ：盘上的谷物
印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣，问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。”国王认为这位大臣的要求不算多，就含笑爽块地答应了。大臣也笑了，你认为谁的笑是聪明的笑，为什么？
例 2 ：我国有一句谚语，叫做“一传十，十传百”你是如何理解的？能接着往下传吗？如此传下去第 10 次传到多少人了？
例 3 ：乞丐吃面包
通过这样的例子，老师可提问 “有何感受？”引导学生真正感受到简老师提到的乘方精神：虽然是简简单单的重复但结果却是惊人的，做人也要这样，脚踏实地一步一个脚印，成功也会令你惊喜的！这样的题目的解决过程，学生就有了知识技能以外的更高层次的收获。
总之，对有理数知识及计算技能的评价要走出“人为”编造、毫无实际价值的偏、难、怪的误区，降低难度，删除繁琐的计算技巧，重视计算原理在生活实际中的应用，从而培养学生从量的角度来学习和研究数学的科学素质。
2. 对过程方法的评价
对过程方法的评价包括“是否能在解决问题中进行简单的有条理的思考，能否运用生活经验对有关的数字信息做出解释等”。应重视了解学生数学思考的过程，可以让学生在解决问题时，说一说他的思考过程。在课堂对话或测验试题的后面补充跟踪问题，如“你是怎样想的？” “你为什么这么想呢”之类的问题。
例 4 ：折纸活动中的猜想， 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848 米。把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
课程标准中多次提到：在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系。这就要求教师充分借助生活原型，引领学生从生活中发现数学问题，并学会用所学知识解决这些问题。显然，这样问题的情境现实化，就有利于评价学生思维方式及计算方法的多样化。
3. 对情感态度的评价
情感态度的评价主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。 情感态度评价主要在平时教学过程中进行，在教学中，不应用 “ 人为 ” 编造毫无实际价值的复杂的计算题，来考验学生的毅力，而要多结合具体情境，让学生感受到数学的有用、有趣，并且用一些具有挑战性、探索性的问题，增强学生学习数学的信心和兴趣。
（二）具体的评价方法
评价最重要的意图是为了改进。而改进的前提是对学生进行全面、深入、真实的观察，从而需要通过多渠道、采取多种评价方式来获取学生的信息。在评价方法上，我们比较熟悉纸笔测试，但纸笔测试并不能很好地评价学生学习的过程与情感，所以在传统纸笔测试基础上，我们还要注意采取其它多样化的评价方式。说说常用的评价方法。
1. 书面测验
书面测验可以客观快捷的了解学生知识技能的掌握情况，是最常用的检测学生学习的方法，一般有随堂测、章节测、阶段测。
2. 口头测验
口头测验的形式是一种质性评价方式，指通过师生面对面地问答，考察学生对知识的掌握、思考方式、表达能力，也可以给学生提供展示个人思维过程的机会和自我表现的空间，通过学生对问题的思考、分析、解答、操作，不仅可以考察学生对知识技能的掌握运用情况，而且可以使教师全面了解学生的思维过程、解决问题的方法、动手操作能力、表达与交流的能力和个性创造力，为多角度评价学生提供真实有效的素材。
例如课堂上简单的有理数加、减、乘、除、乘方的计算等。
3. 课堂观察
课堂观察适用于学生数学学习的一切领域，由于课堂观察的主观性较强，记录的水平与观察者个人的经验、描述能力和理论水平有很大关系，因此不同的观察者对同一学习现象的观察很难达到较高的一致性，但它有利于教师获取书面、口头测验中不易获得的东西，例如：学生的学习态度、独立思考的习惯，合作交流的意识，倾听和表达的能力等方面。其中特别值得一提的是教师设计问题或活动的水平直接影响到学生的态度、思考的深度及倾听和表达的愿望。在教师设计了好的问题或探究活动后， 可以从如下维度设计评价标准：提出问题方面 ； 解决问题方面 ； 倾听和表达方面 ； 参与态度方面。
比如，学生对有理数的认识，是否会提出为什么要学习有理数，有理数的作用是什么，有理数的运算有哪些？它们之间有何关系？等
4. 课外作业
作业评价，是教学流程的一个重要环节，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。常见的批改作业方式有一、全批全改；二、抽查；
三、个别的面批和面改。
此外，延迟评价也可以促使学生体验成功。我尝试这样做：对学生的一次作业进行多次评价，即：学生第一次交上来的作业，教师根据其正确程度与书写情况评定等级，作业发下去之后，学生修改，修改之后教师再次评价，如果学生修改正确，那么将原有等级划去、重新评定等级。这样多次对作业进行评价，既有利于学生养成改错的多习惯，又能尽可能地让更多的学生体会成功。
通过课外作业对学生的学习能力、学习态度、参与程度和合作精神等做出过程性的评价，能使学生在学习过程中不断得到激励，产生自信心和成就感，从而转化成继续进步的动力。
5. 成长记录袋
学生成长记录袋是另一种典型的质性评价方式，通过系统收集学生日常学习作品，展示学生在知识能力、情感态度等方面的发展过程、水平和潜力。从成长记录中了解学生的发展变化。使用成长记录评价学生的数学学习，教师需要注意有计划地收集反映学生成长的内容，制定比较明晰的、可操作的评分标准，以及定期对成长记录袋进行必要的讨论和反思，这样才能在最大程度上发挥成长记录的优势。
每种评价方式都有各自的优势，也有不足。如：课外作业、口头检测、书面测验可以客观快捷地了解学生知识技能的掌握情况；课堂观察简便易行虽然主观性较强，但它能获得新生多方面的学习信息；成长档案袋能够让教师获取关于学生发展的轨迹的全面信息。我们应该根据学生的特点、个性差异和学习的内容灵活的选择评价的方法。
多维度的学生学习评价方法
一、从课标评价看教师的素养
（一）课标关于评价的叙述
课标是指导教育教学的纲领，先看课标关于评价的叙述“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”
（二）一个案例
师：请同学自己想办法比较这两个角的大小然后在小组交流，最后小组汇报。
师：你来说吧！
生 1 ： 把两角叠在一起，角 A 多出两个角，它就大。
师：我没听清，你坐下。（望着另一名同学）你来说！
生 2 ： 他是说角 A 的线太长，这是一种错觉。
师：没有说到点子上。（又望着另一名同学）你来说！
在课例中 ， 教师心中只有预设的知识，没有学生，打断学生的话，背后蕴含的意思 ： 你说的话，不是我想听的。反复几次甚至长此以往，学生还会积极思考回答问题吗？学生还有学习的兴趣吗？发展思维如何实现？这时老师如何评价学生呢？
（三）教师的素养
学生的学习行为方式与效果取决于教师的教学理念与行为，所以要客观合理的评价学生，教师的观念及言行应是正确与恰当的。
1. 理解学生：了解初中生的心理特点与认知规律，课堂上，平等对话，真诚交流，保护学生的自尊心、激发学生的好奇心，增强学生的自信心，这是一条基本原则。
2. 教师让位：“不在其位，不谋其政”学生是知识思想的生产者，教师起助产士的作用，要想让学生生产出知识思想和能力，就要先把学生放在相应的位置上，让其经历数学化的过程，再创造的过程，教师要容错、等待，让学生自己提出自己的看法，发展自己的观点，完善自己的观念，并分享成功的快乐。
二、学生学习的评价
两位老师均没有像案例中打断学生回答的情况，学生能比较安全放心的参与教学，简老师的教学中对学生知识技能的评价主要采用了口头检测，当堂检测及课外作业的方式，是比较全面的，也可观察到学生理解掌握的不错；过程方法的评价较少，原因是学生很少有独自经历过程并展现的机会。情感态度价值观方面，简老师设计了猜一猜盾牌后有几名男女同学的题目，是比较有趣的。学以致用中 “ 一传十，十传百”联系学生的生活现实，不错，但题目的要求限制了学生的思维，如果设计成开放性问题更具有探索性和思维价值。闫老师对学生知识技能的评价比较到位，启发讲解自然流畅，完成当堂检测并订正；过程方法、情感态度价值观方面的评价也是偏少，能给学生一定的思考空间，但深度与宽度还有待拓展。
三、新课程理念下学生学习的具体测评方法
（一）评价维度
根据课程标准，对学生学习的评价应从基础知识与基本技能、数学思考和问题解决以及情感态度三个维度展开。
1. 对基础知识和基本技能的评价
新课标中“数与代数”领域的基础知识和基本技能除了传统的认数、计算等外，还增加了许多新的内容 ， 如数感和符号意识等。“数学知识不仅包括 „ 客观性知识 ' ，即数学事实，如法则、公式等，而且还包括从属于学生自己的 „ 主观性知识 ' ，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验，如对 „ 大数 ' 的认识等。”因此对有理数的乘方的知识技能的评价也应加入“新”内涵，如增加体现数感的题目。
例 1 ：盘上的谷物
印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣，问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。”国王认为这位大臣的要求不算多，就含笑爽块地答应了。大臣也笑了，你认为谁的笑是聪明的笑，为什么？
例 2 ：我国有一句谚语，叫做“一传十，十传百”你是如何理解的？能接着往下传吗？如此传下去第 10 次传到多少人了？
例 3 ：乞丐吃面包
通过这样的例子，老师可提问 “有何感受？”引导学生真正感受到简老师提到的乘方精神：虽然是简简单单的重复但结果却是惊人的，做人也要这样，脚踏实地一步一个脚印，成功也会令你惊喜的！这样的题目的解决过程，学生就有了知识技能以外的更高层次的收获。
总之，对有理数知识及计算技能的评价要走出“人为”编造、毫无实际价值的偏、难、怪的误区，降低难度，删除繁琐的计算技巧，重视计算原理在生活实际中的应用，从而培养学生从量的角度来学习和研究数学的科学素质。
2. 对过程方法的评价
对过程方法的评价包括“是否能在解决问题中进行简单的有条理的思考，能否运用生活经验对有关的数字信息做出解释等”。应重视了解学生数学思考的过程，可以让学生在解决问题时，说一说他的思考过程。在课堂对话或测验试题的后面补充跟踪问题，如“你是怎样想的？” “你为什么这么想呢”之类的问题。
例 4 ：折纸活动中的猜想， 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848 米。把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
课程标准中多次提到：在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系。这就要求教师充分借助生活原型，引领学生从生活中发现数学问题，并学会用所学知识解决这些问题。显然，这样问题的情境现实化，就有利于评价学生思维方式及计算方法的多样化。
3. 对情感态度的评价
情感态度的评价主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。 情感态度评价主要在平时教学过程中进行，在教学中，不应用 “ 人为 ” 编造毫无实际价值的复杂的计算题，来考验学生的毅力，而要多结合具体情境，让学生感受到数学的有用、有趣，并且用一些具有挑战性、探索性的问题，增强学生学习数学的信心和兴趣。
（二）具体的评价方法
评价最重要的意图是为了改进。而改进的前提是对学生进行全面、深入、真实的观察，从而需要通过多渠道、采取多种评价方式来获取学生的信息。在评价方法上，我们比较熟悉纸笔测试，但纸笔测试并不能很好地评价学生学习的过程与情感，所以在传统纸笔测试基础上，我们还要注意采取其它多样化的评价方式。说说常用的评价方法。
1. 书面测验
书面测验可以客观快捷的了解学生知识技能的掌握情况，是最常用的检测学生学习的方法，一般有随堂测、章节测、阶段测。
2. 口头测验
口头测验的形式是一种质性评价方式，指通过师生面对面地问答，考察学生对知识的掌握、思考方式、表达能力，也可以给学生提供展示个人思维过程的机会和自我表现的空间，通过学生对问题的思考、分析、解答、操作，不仅可以考察学生对知识技能的掌握运用情况，而且可以使教师全面了解学生的思维过程、解决问题的方法、动手操作能力、表达与交流的能力和个性创造力，为多角度评价学生提供真实有效的素材。
例如课堂上简单的有理数加、减、乘、除、乘方的计算等。
3. 课堂观察
课堂观察适用于学生数学学习的一切领域，由于课堂观察的主观性较强，记录的水平与观察者个人的经验、描述能力和理论水平有很大关系，因此不同的观察者对同一学习现象的观察很难达到较高的一致性，但它有利于教师获取书面、口头测验中不易获得的东西，例如：学生的学习态度、独立思考的习惯，合作交流的意识，倾听和表达的能力等方面。其中特别值得一提的是教师设计问题或活动的水平直接影响到学生的态度、思考的深度及倾听和表达的愿望。在教师设计了好的问题或探究活动后， 可以从如下维度设计评价标准：提出问题方面 ； 解决问题方面 ； 倾听和表达方面 ； 参与态度方面。
比如，学生对有理数的认识，是否会提出为什么要学习有理数，有理数的作用是什么，有理数的运算有哪些？它们之间有何关系？等
4. 课外作业
作业评价，是教学流程的一个重要环节，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。常见的批改作业方式有一、全批全改；二、抽查；
三、个别的面批和面改。
此外，延迟评价也可以促使学生体验成功。我尝试这样做：对学生的一次作业进行多次评价，即：学生第一次交上来的作业，教师根据其正确程度与书写情况评定等级，作业发下去之后，学生修改，修改之后教师再次评价，如果学生修改正确，那么将原有等级划去、重新评定等级。这样多次对作业进行评价，既有利于学生养成改错的多习惯，又能尽可能地让更多的学生体会成功。
通过课外作业对学生的学习能力、学习态度、参与程度和合作精神等做出过程性的评价，能使学生在学习过程中不断得到激励，产生自信心和成就感，从而转化成继续进步的动力。
5. 成长记录袋
学生成长记录袋是另一种典型的质性评价方式，通过系统收集学生日常学习作品，展示学生在知识能力、情感态度等方面的发展过程、水平和潜力。从成长记录中了解学生的发展变化。使用成长记录评价学生的数学学习，教师需要注意有计划地收集反映学生成长的内容，制定比较明晰的、可操作的评分标准，以及定期对成长记录袋进行必要的讨论和反思，这样才能在最大程度上发挥成长记录的优势。
每种评价方式都有各自的优势，也有不足。如：课外作业、口头检测、书面测验可以客观快捷地了解学生知识技能的掌握情况；课堂观察简便易行虽然主观性较强，但它能获得新生多方面的学习信息；成长档案袋能够让教师获取关于学生发展的轨迹的全面信息。我们应该根据学生的特点、个性差异和学习的内容灵活的选择评价的方法。