特殊四边形中考题

20.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB

1

AB;②BAFCAF; 2

1

③S四边形ADFEAFDE;

2

④BDFFEC2BAC,正确的个数是( )

且EF

A.1 B.2 C.3 D.4

第20题图 20.(2012•黑龙江)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,

∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中

点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:①∠ABN=∠CBN;②DE∥BN;③△CDE是等腰三角形;④EM:BE=

ABCD,正确的个数有(

:3;⑤S△EPM=S梯形

25.(8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到

点B1的位置,AB1与CD交于点E.

(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.

(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.

18(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空:①当AM

的值为 时,四边形AMDN是矩形; ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形。

20.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB

1

AB;②BAFCAF; 2

1

③S四边形ADFEAFDE;

2

④BDFFEC2BAC,正确的个数是( )

且EF

A.1 B.2 C.3 D.4

第20题图 20.(2012•黑龙江)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,

∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中

点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:①∠ABN=∠CBN;②DE∥BN;③△CDE是等腰三角形;④EM:BE=

ABCD,正确的个数有(

:3;⑤S△EPM=S梯形

25.(8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到

点B1的位置,AB1与CD交于点E.

(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.

(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.

18(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空:①当AM

的值为 时,四边形AMDN是矩形; ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形。


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