物理天体运动的基本公式

万有引力 物理天体运动的基本公式

1. 开普勒第三定律：

T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关, 取决于中心天体的质量) ｝

2. 万有引力定律：

F ＝Gm1m2/r2 （G ＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）

3. 天体上的重力和重力加速度：

GMm/R2＝mg ；g ＝GM/R2 ｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg ）｝

4. 卫星绕行速度、角速度、周期：

V ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T ＝2π(r3/GM)1/2｛M ：中心天体质量｝

5. 第一(二、三) 宇宙速度

V1＝(g地r 地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6. 地球同步卫星

GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r 地:地球的半径｝ 注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空, 运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.

万有引力 物理天体运动的基本公式

1. 开普勒第三定律：

T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关, 取决于中心天体的质量) ｝

2. 万有引力定律：

F ＝Gm1m2/r2 （G ＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）

3. 天体上的重力和重力加速度：

GMm/R2＝mg ；g ＝GM/R2 ｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg ）｝

4. 卫星绕行速度、角速度、周期：

V ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T ＝2π(r3/GM)1/2｛M ：中心天体质量｝

5. 第一(二、三) 宇宙速度

V1＝(g地r 地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6. 地球同步卫星

GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r 地:地球的半径｝ 注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万；

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空, 运行周期和地球自转周期相同；

(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.


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