平行四边形.菱形.矩形.正方形综合测试题

平行四边形、菱形、矩形、正方形综合测试题姓名得分一、选择题（5分×5=25分）

1、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )

A．一组对边平行且相等的四边形 B．两组对边分别相等的四边形 C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 3、能够判别一个四边形是正方形的条件是（） A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直平分且相等 C.对角线互相平分

D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角 4、下列图形中，面积最大的是（）（A）边长为

则∠BOE的度数是_______________.

6、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD,BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则∠EBF是（） A.75° B.60° C.50° D.45°

第5题图

第6题图

三、解答题（1至4题每题6分，5至7题每题7分）

的正方形

（B）边长为2、高为1的平行四边形（C）对角线长分别为4和1的菱形（D）一边为1，对角线为

的矩形

5、矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（） A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm 二、填空题（5分×6=30分）

1、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD

∶

3，AE于E，OE∶ED1

则BD

2、已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．

3、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________．

4、菱形的两个邻角之比为1：2，周长为4a，则较短的对角线的长为___________.

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，

3、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，

并证明你的结论。

6.已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．

F E

7.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB， CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F，求证：四边形CGFD是菱形。

5. 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将ΔADC沿AC翻折至ΔAEC，AE与BC相交于G，求GC的长.