第14课时：1.4.2有理数的除法（1）
导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 导学重点：有理数的除法法则
导学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 导学指导
一、改变旧世界 1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 米，列出的算式为 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。 列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
3) 写出下列各数的倒数
-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 二、知识新天地 1、小组合作完成
1）； 4
1
（－15）÷3 （－15）×；
3
111
（一1）÷（一2） （－1）×（一）；
442
比较大小：8÷（－4） 8×（一
再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比。 归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于 ； 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；
1．自学P34例5、例6 计算：（1）（-36）÷9=
3（2）（-25 ）÷（-5）=
（3）2．25÷(一1．5)=
注意：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算。
化简下列分数：（1）3 = （2）-12 =
2. 师生共同完成例7 计算：（1）（-125
551
）÷（-5）= （2）-2.5÷×（-）= 784
注意：乘除混合运算要先__________________，然后_______________,最后____________________。
三、学海苦无边
练习： P36第1、2题 四、金秋烂漫时： 有理数的除法法则：
五、万里长征路
1．若0，b 都是有理数，且
2．计算
，则( )．
的结果是( )．
A ．一l B．1
3．两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（ ）
A. 两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数 4. 一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为（ ） A.
4
B. 4a C. ＋ 2 D.＋ 4 a
1
D.0 2
5. 若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于（ ） A. 2 B. 1 C. 6. 若
a c
> 0，
7. 若a
11a a
1 D.
43
8. 0÷(一6)=______；(一0．75)÷0．25=_____；÷(-1) =-0. 25÷=34
A.
9. 计算：（1）-0.125÷（-
(4) 375÷ -
3111⎛2⎫⎛1⎫） （2）（-2）÷ （3） -3⎪÷ 5⎪ 8510⎝3⎭⎝2⎭
1333⎛2⎫⎛3⎫ （5）-1÷×（-0.2）×1÷1.4×（-） ÷-⎪ ⎪2445⎝3⎭⎝2⎭
第15课时：1.4.2有理数的除法（2）
导学目标: 1、掌握有理数的乘除混合运算，能运用简便方法计算；
2、掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序，并能准确进行运算；
3、能解决有理数混合运算的应用题．
导学重点：有理数的混合运算；
导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理； 导学指导
一、改变旧世界 1、计算 ：
(1) (-8)÷(-4) (2) (-9)÷3 (3) （—0.1）÷
2、 有理数的除法法则:
3、在小学，加减乘除四则运算的顺序是先 ，再算 ，如果有括号，先算 里的。 二、知识新天地 1. 例8 计算
（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算 法，再算 法。
归纳：有理数加减乘除的混合运算顺序是 写出解答过程
1
×（—100） 2
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
分析：盈利和亏损是具有相反意义的量，我们把盈利记为 数，把亏损记为 数，那么这个公司去年总的盈亏额就是1～12月的盈利额与亏损额的和。 解：
三、学海苦无边 1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）42⨯(-) +(-) ÷(-0.25) ；
2、一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？
2334
四、金秋烂漫时： 把你的收获写在这里： 五、万里长征路 1、选择题
（1）下列运算有错误的是( ) A.
1⎛1⎫
÷(-3)=3×(-3) B. (-5) ÷ -⎪=-5⨯(-2) C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 3⎝2⎭
（2）下列运算正确的是( )
A. -3⎪- -⎪=4； B.0-2=-2； C. （3）若
⎛⎝1⎫⎛1⎫2⎭⎝2⎭3⎛4⎫
⨯ -⎪=1； D.(-2)÷(-4)=2； 4⎝3⎭
a +b
=0，则下列结论正确的是（ ） ab
A ．a 、b 互为相反数，且a ≠0、b ≠0； B．a 、b 互为倒数； C．a =0或b =0； D．a =0且b =0；
2、计算
（1）18—6÷（—2）×(-) ； （2）11+（—22）—3×（—11）；
（3）6-(-12) ÷(-3)
（5）3⨯(-4) +(-28) ÷7
（6）(-48) ÷8-(-0. 25) ⨯(-6)
（4）-54⨯(-2) ÷(-2) ⨯
13
14142 9
3、某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-4℃，现有一批食品需要在-30℃冷藏。如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？
第16课时：1.5.1有理数的乘方（1）
导学目标: 1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；
导学重点：有理数乘方的运算。 导学难点：有理数乘方的运算。 导学指导： 一、改变旧世界 1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。 3、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条. 想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条. 二、知识新天地
1、分小组合作导学P41页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 , ａ叫做 ，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ； 2、警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
3、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .
（2）、（—
1111
）×（—）×（—）×（—）＝ ； 4444
（3）x •x •x •……•x （2010个）＝ 4、例题，P41例1师生共同完成 归纳乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ； 5、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 6、自学例2 （教师指导） 三、学海苦无边 1、计算： (-1)
2、(-3) 2= ；-32=______
3、已知n 是正整数，那么(-1) 2n = ，(-1) 2n +1= 四、金秋烂漫时：
把你的收获写在这里：
五、万里长征路
2、把(-) ×3、
2010
325343
(-2) 8 (-5) (-) (-10) -(-2) -2×3
12
4
4×写成乘方形式 。 44
(-6)
5
5
中，底数是______，指数是______，它是指________________
-6
中，底数是______，指数是______，它是指________________
2222222
= ，(-) = ，-() = ，-= ， -24= 4、计算：-32333
5、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 6、下列运算正确的是 。 A、() =7、计算
(1) (-2) -2--
2
2
23
2
[1**********]7 B、(-) =- C、(-) =- D、(-) =- 2222428
1⎛1⎫
⨯(-10) 2； (2) -2⎪⨯(-0.5) 3⨯(-2) 2⨯(-8) ； 4⎝2⎭
拓展题
计算：2-2-2-2-2-2-2-2-2+2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第17课时：1.5.1有理数的乘方（2）
导学目标: 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、通过有理数的混合运算，感受转化的数学思想，提高运算能力。 导学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理； 导学难点：有理数的混合运算； 导学指导
一、改变旧世界
1、在2+3×（－6）这个式子中，存在着 种运算。
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、 最后算 。 二、知识新天地
1、讨论归纳：有理数混合运算应按照什么样的顺序进行？
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
2、P43例题3，请你试练
3、师生共同探讨P43例题4
三、学海苦无边 P44练习
1、计算：（1）(-5) ⨯(-2) 2（2）-32⨯(-3) 2；（3）(-2) 3-32 （4） -14-(-2) 3⨯(-3) 2；（5）(-1) 2010+(-1) 2011
2、计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4； （2）、（—5）3—3×(-) ；
（3）、
2
1
2
4
111135
⨯(-) ⨯÷； （4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］； 532114
小结：在做以上问题中，你出现了什么错误？以后做题应注意哪些方面？ 四、金秋烂漫时：
有理数的混合运算的运算顺序是：
五、万里长征路
1、观察下列各式: 1=2-1，1+2=2-1，1+2+2=2-1 ，猜想： (1)1+2+2
2
1
2
2
3
+23+……+263= ；
2
（2）1+2+2
+23+……+2n = 。
1+(-1) n 1+(-1) n
2、当n 是奇数时，= ；当n 是偶数时，= ．
22
3、若m -n =n -m , 且m =4, n =3, 则（m +n ) =2
-4、有一列数-，
12
2534，…，那么第7个数是 1017
5、 若（a +3) 2+b -2=0, 则a b +1=______. 6、计算：（1） (-1) ⨯2+(-2) ÷4
10
3
（2）(-10) +[(-4) -(3+3) ⨯2]
422
2⎛5⎫4⎛2⎫
（3）(-3)⨯[-+ -⎪] （4）-23÷⨯ -⎪
3⎝9⎭9⎝3⎭
2
3
（5）(-1)
322
（7）(-10) +[(-4) -(1-3) ⨯2] （8）-2÷
3
100
⨯5+(-2) 4÷4
（6）-3-(-2)
22
42⨯(-) 2 93
第14课时：1.4.2有理数的除法（1）
导学目标:1、理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 导学重点：有理数的除法法则
导学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 导学指导
一、改变旧世界 1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 米，列出的算式为 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。 列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
3) 写出下列各数的倒数
-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 二、知识新天地 1、小组合作完成
1）； 4
1
（－15）÷3 （－15）×；
3
111
（一1）÷（一2） （－1）×（一）；
442
比较大小：8÷（－4） 8×（一
再相互交流、并与小学里导学的乘除方法进行类比与对比。 归纳有理数的除法法则：
1）、除以一个不等于0的数，等于 ； 2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；
1．自学P34例5、例6 计算：（1）（-36）÷9=
3（2）（-25 ）÷（-5）=
（3）2．25÷(一1．5)=
注意：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算。
化简下列分数：（1）3 = （2）-12 =
2. 师生共同完成例7 计算：（1）（-125
551
）÷（-5）= （2）-2.5÷×（-）= 784
注意：乘除混合运算要先__________________，然后_______________,最后____________________。
三、学海苦无边
练习： P36第1、2题 四、金秋烂漫时： 有理数的除法法则：
五、万里长征路
1．若0，b 都是有理数，且
2．计算
，则( )．
的结果是( )．
A ．一l B．1
3．两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（ ）
A. 两数相等 B.两数互为相反数 C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数 4. 一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为（ ） A.
4
B. 4a C. ＋ 2 D.＋ 4 a
1
D.0 2
5. 若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于（ ） A. 2 B. 1 C. 6. 若
a c
> 0，
7. 若a
11a a
1 D.
43
8. 0÷(一6)=______；(一0．75)÷0．25=_____；÷(-1) =-0. 25÷=34
A.
9. 计算：（1）-0.125÷（-
(4) 375÷ -
3111⎛2⎫⎛1⎫） （2）（-2）÷ （3） -3⎪÷ 5⎪ 8510⎝3⎭⎝2⎭
1333⎛2⎫⎛3⎫ （5）-1÷×（-0.2）×1÷1.4×（-） ÷-⎪ ⎪2445⎝3⎭⎝2⎭
第15课时：1.4.2有理数的除法（2）
导学目标: 1、掌握有理数的乘除混合运算，能运用简便方法计算；
2、掌握有理数的加减乘除混合运算的顺序，并能准确进行运算；
3、能解决有理数混合运算的应用题．
导学重点：有理数的混合运算；
导学难点：运算顺序的确定与性质符号的处理； 导学指导
一、改变旧世界 1、计算 ：
(1) (-8)÷(-4) (2) (-9)÷3 (3) （—0.1）÷
2、 有理数的除法法则:
3、在小学，加减乘除四则运算的顺序是先 ，再算 ，如果有括号，先算 里的。 二、知识新天地 1. 例8 计算
（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算 法，再算 法。
归纳：有理数加减乘除的混合运算顺序是 写出解答过程
1
×（—100） 2
2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）
某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
分析：盈利和亏损是具有相反意义的量，我们把盈利记为 数，把亏损记为 数，那么这个公司去年总的盈亏额就是1～12月的盈利额与亏损额的和。 解：
三、学海苦无边 1、计算（P36练习）
（1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）42⨯(-) +(-) ÷(-0.25) ；
2、一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？
2334
四、金秋烂漫时： 把你的收获写在这里： 五、万里长征路 1、选择题
（1）下列运算有错误的是( ) A.
1⎛1⎫
÷(-3)=3×(-3) B. (-5) ÷ -⎪=-5⨯(-2) C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 3⎝2⎭
（2）下列运算正确的是( )
A. -3⎪- -⎪=4； B.0-2=-2； C. （3）若
⎛⎝1⎫⎛1⎫2⎭⎝2⎭3⎛4⎫
⨯ -⎪=1； D.(-2)÷(-4)=2； 4⎝3⎭
a +b
=0，则下列结论正确的是（ ） ab
A ．a 、b 互为相反数，且a ≠0、b ≠0； B．a 、b 互为倒数； C．a =0或b =0； D．a =0且b =0；
2、计算
（1）18—6÷（—2）×(-) ； （2）11+（—22）—3×（—11）；
（3）6-(-12) ÷(-3)
（5）3⨯(-4) +(-28) ÷7
（6）(-48) ÷8-(-0. 25) ⨯(-6)
（4）-54⨯(-2) ÷(-2) ⨯
13
14142 9
3、某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-4℃，现有一批食品需要在-30℃冷藏。如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？
第16课时：1.5.1有理数的乘方（1）
导学目标: 1、理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；
导学重点：有理数乘方的运算。 导学难点：有理数乘方的运算。 导学指导： 一、改变旧世界 1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 。 3、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条. 想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条. 二、知识新天地
1、分小组合作导学P41页内容，然后再完成好下面的问题
1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中 , ａ叫做 ，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意义是
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 ； 2、警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
3、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .
（2）、（—
1111
）×（—）×（—）×（—）＝ ； 4444
（3）x •x •x •……•x （2010个）＝ 4、例题，P41例1师生共同完成 归纳乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ； 5、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 6、自学例2 （教师指导） 三、学海苦无边 1、计算： (-1)
2、(-3) 2= ；-32=______
3、已知n 是正整数，那么(-1) 2n = ，(-1) 2n +1= 四、金秋烂漫时：
把你的收获写在这里：
五、万里长征路
2、把(-) ×3、
2010
325343
(-2) 8 (-5) (-) (-10) -(-2) -2×3
12
4
4×写成乘方形式 。 44
(-6)
5
5
中，底数是______，指数是______，它是指________________
-6
中，底数是______，指数是______，它是指________________
2222222
= ，(-) = ，-() = ，-= ， -24= 4、计算：-32333
5、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 6、下列运算正确的是 。 A、() =7、计算
(1) (-2) -2--
2
2
23
2
[1**********]7 B、(-) =- C、(-) =- D、(-) =- 2222428
1⎛1⎫
⨯(-10) 2； (2) -2⎪⨯(-0.5) 3⨯(-2) 2⨯(-8) ； 4⎝2⎭
拓展题
计算：2-2-2-2-2-2-2-2-2+2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第17课时：1.5.1有理数的乘方（2）
导学目标: 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、通过有理数的混合运算，感受转化的数学思想，提高运算能力。 导学重点：运算顺序的确定和性质符号的处理； 导学难点：有理数的混合运算； 导学指导
一、改变旧世界
1、在2+3×（－6）这个式子中，存在着 种运算。
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、 最后算 。 二、知识新天地
1、讨论归纳：有理数混合运算应按照什么样的顺序进行？
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
2、P43例题3，请你试练
3、师生共同探讨P43例题4
三、学海苦无边 P44练习
1、计算：（1）(-5) ⨯(-2) 2（2）-32⨯(-3) 2；（3）(-2) 3-32 （4） -14-(-2) 3⨯(-3) 2；（5）(-1) 2010+(-1) 2011
2、计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4； （2）、（—5）3—3×(-) ；
（3）、
2
1
2
4
111135
⨯(-) ⨯÷； （4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］； 532114
小结：在做以上问题中，你出现了什么错误？以后做题应注意哪些方面？ 四、金秋烂漫时：
有理数的混合运算的运算顺序是：
五、万里长征路
1、观察下列各式: 1=2-1，1+2=2-1，1+2+2=2-1 ，猜想： (1)1+2+2
2
1
2
2
3
+23+……+263= ；
2
（2）1+2+2
+23+……+2n = 。
1+(-1) n 1+(-1) n
2、当n 是奇数时，= ；当n 是偶数时，= ．
22
3、若m -n =n -m , 且m =4, n =3, 则（m +n ) =2
-4、有一列数-，
12
2534，…，那么第7个数是 1017
5、 若（a +3) 2+b -2=0, 则a b +1=______. 6、计算：（1） (-1) ⨯2+(-2) ÷4
10
3
（2）(-10) +[(-4) -(3+3) ⨯2]
422
2⎛5⎫4⎛2⎫
（3）(-3)⨯[-+ -⎪] （4）-23÷⨯ -⎪
3⎝9⎭9⎝3⎭
2
3
（5）(-1)
322
（7）(-10) +[(-4) -(1-3) ⨯2] （8）-2÷
3
100
⨯5+(-2) 4÷4
（6）-3-(-2)
22
42⨯(-) 2 93