彩虹现象的演示

物　理　实　验第28卷　第3期

　P H YSICS EXPERIM EN TA TION 2008年3月　　

Vol. 28　No. 3

　Mar. ,2008

彩虹现象的演示

李志有, 孙敬姝, 梁　浩, 刘国松, 王秉超

(吉林大学物理学院, 吉林长春130012)

　　摘　要:介绍了彩虹的形成原理, 设计了彩虹演示实验装置. , 加强学生对彩虹形成原理的理解.

关键词:彩虹; 折射; 色散

中图分类号:O435.1　　　文献标识码:A　　　(20038203

1　引　言

古时人们赋予彩虹许多神奇的传说, 而现实中的彩虹是由于阳光照射在半空中的球形雨滴, 发生折射、反射、折射, 折射时产生色散而形成的. 很多人认为只有雨后才能出现彩虹, 其实并不全面, 在晴朗的天气下, 背对阳光我们也可以在瀑布附近, 喷水池上方等看到彩虹. 也就是说只要空气中存在形成彩虹的条件, 就可能出现彩虹. 本文拟用人工方法实现在实验室对彩虹现象的观测, 加深学生对大气中光学现象的认识, 这对于拓宽学生思维, 培养学生的综合素质能力都具有重要意义.

水滴, 通过中心的水平轴线M O N 为光轴,1束平行光束(相当于来自远方的平行太阳光) 射向水滴, 经水滴的A 点折射、B 点反射、C 点再折射的光路如图1所示

图1　彩虹形成的光路

2　彩虹的形成原理

平行太阳光(或强白光) 照射到空中接近圆形

小水滴后, 先折射1次, 然后在水滴背面反射, 最后离开水滴时再折射1次, 由于2次折射时的色散作用, 把太阳光(或白光) 分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的光, 它们以近似平行光入射至眼睛中, 观察者才可能看到拱形的七色彩虹. 在折射时红光波长最长偏折最小, 但因为光在水滴内被反射1次, 使得观察者看见红光在彩虹光谱的最上方, 其他颜色在下.

彩虹并不是在任何方向都能看到, 当观察者背对阳光(或强光源) 沿着偏离入射线42°方向向空中看去, 才可能见到彩虹. 取1滴放大的球形

　　由图1有

n 空sin i 1=n 水sin ∠B A O , n 空sin i 3=n 水sin ∠B CO ,

∠A B O =∠CB O ,

∠A B O =∠B A O , ∠CB O =∠B CO ,

所以可得

∠A B O =∠B A O =∠CB O =∠B CO =i 2,

i 1=i 3.

再由几何关系得到

α=2i 2-i 1, β=4i 2-i 1, δ=180°+2i 1-4i 2

　“全国高等学校第八届物理演示实验教学研讨会”论文

　收稿日期:2007207221; 修改日期:2007211221　作者简介:李志有(1954-) , 男, 吉林长春人, 吉林大学物理学院高级工程师, 从事物理演示实验教学与研究.

图1中B 点的位置由α角决定, C 点的位置由β角决定, 经折射—反射—折射最后射出水滴光线

的传播方向由偏向角δ决定.

表1给出了不同入射角i 1与i 2, α, β, δ对应的数值(计算时取n 空=1. 000, n 水=1. 333) . 采用表1所给出的数据, 取出2, 4, 7, 9, 10五条光线作图如图2所示. 由表1和图2可以看出, 从水滴中经2次折射、1次反射射出的偏向角最小(δm =

) 的光线为光线7. 计算表明, 在光线7附137. 92°

近的其他光线从水滴射出时接近光线7的偏向角, 可见, 大多数出射光线密集在光线7的方向, 向为180°-(或强光m 源) , 就可以见到拱形的七色彩虹.

表1　入射角i 1与i 2, α, β, δ对应的数据

光线序号

[1**********]11

i 1

i 2

(°) 　

颜色的平行光应会聚在透镜焦平面上同一圆圈上, 红色在最外圈, 其他颜色在内圈. 人们见到的

彩虹之所以是拱形是因为下边被地势挡住所致, 倘若在飞机上, 看见的彩虹会是完整的圆形.

很多时候会见到2条彩虹同时出现, 较暗的我们称其为副虹(又称霓) , 它是因为阳光经水滴折射—2次反射—折射而成. 方向, 所以副虹, 副虹的颜, , 内侧为红, 只是因为它, 所以有时不被肉眼觉察而已.

3　演示实验装置

彩虹演示实验装置是由照明系统、喷头、水流收集室3部分组成, 如图3所示

4. 989. 7414. 0617. 6620. 1620. 8421. 0420. 6819. 6615. 2611. 72

19. 9639. 4858. 1275. 3290. 3296. 68102. 10106. 36109. 32110. 52108. 44

170. 04160. 52151. 88144. 68139. 68138. 32137. 92138. 64140. 68149. 48156.

10. 0020. 0030. 0040. 0050. 0055. 0060. 0065. 0070. 0080. 0085. 00

7. 4914. 8722. 0328. 8335. 0837. 9240. 5242. 8444. 8347. 6348. 36

图3　彩虹演示实验装置

3. 1　照明系统

照明系统如图4所示, 其中M 为镀银的抛物

面镜,Q 为1500W 的强光源, 位于抛物面的焦点处,P 为半球形镀银聚光反射镜

图4　照明系统

图2　5条光线经水滴2次折射和1次反射的光路

由光源Q 发出的光经抛物面镜M 反射后形

成1束宽的平行光, 平行光的宽度尽量大, 最好大于0. 5m 以上, 该光束相当于自然界中从远处投向雨滴的平行太阳光. 3. 2　喷射并形成雨滴的喷头结构

图5为喷头结构示意图.

彩虹的形状应该是圆的, 因为我们用眼睛观察彩虹, 即相当于用会聚透镜接收经水滴2次折射1次反射的不同颜色不同方向的平行光, 同一

　　　　　　　(a )

引水部分(b )

出水部分　　(c ) 喷射部分

图5　喷头结构

　　把引水部分与出水部分拧紧, 再将喷射部分

拧入出水部分上, 使锥面1与锥面2之间保持一定间隙, 通水后, 水从喷射口喷出. 水部分, 使锥面位置, 条件. 3. 3　水流搜集室

为了使喷射出的水流不溅到观察室外, 使水流能循环使用, 本演示实验设计并安装了水流搜集室, 如图6所示

4. 1) 打开演示实验装置的光源, 再开水泵喷水. 2) 拧动喷头的锥面间隙, 调整出射口, 使喷头

喷出水滴在空间分布满足形成彩虹的条件.

3) 观察者站在光源与喷头之间, 沿着与水平方向成42°方向通过空中水滴观看彩虹. 4. 2　彩虹颜色的观测

彩虹为拱形, 颜色由外向内分别是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫, 即外红内紫. 拧动喷头, 改变锥面1与锥面2之间的间隙, 即改变水滴的大小, 观测彩虹时发现, 彩虹的艳丽程度与水滴大小有关, 即水滴越大, 色彩越鲜明.

5　结束语

通过该实验装置可以方便地演示自然界中的彩虹现象, 使学生了解彩虹的形成原理, 并熟练掌握折射定律、反射定律和色散的概念, 加强学生理论联系实际的能力.

图6　水流收集室

Demonstration of rainbow phenomenon

L I Zhi 2you , SU N Jing 2shu , L IAN G Hao , L IU Guo 2song , WAN G Bing 2chao

(College of Physics , Jilin University , Changchun 130012, China )

Abstract :The formation principle of t he rainbow is int roduced , and t he device demonstrated t he rainbow is designed. The demonst ration device can easily demonstrate t he rainbow , and enhance st udent s ’understanding capacity of t he formation p rinciples of t he rainbow.

K ey w ords :rainbow ; refraction ; dispersion

[责任编辑:郭　伟]

物　理　实　验第28卷　第3期

　P H YSICS EXPERIM EN TA TION 2008年3月　　

Vol. 28　No. 3

　Mar. ,2008

彩虹现象的演示

李志有, 孙敬姝, 梁　浩, 刘国松, 王秉超

(吉林大学物理学院, 吉林长春130012)

　　摘　要:介绍了彩虹的形成原理, 设计了彩虹演示实验装置. , 加强学生对彩虹形成原理的理解.

关键词:彩虹; 折射; 色散

中图分类号:O435.1　　　文献标识码:A　　　(20038203

1　引　言

水滴, 通过中心的水平轴线M O N 为光轴,1束平行光束(相当于来自远方的平行太阳光) 射向水滴, 经水滴的A 点折射、B 点反射、C 点再折射的光路如图1所示

图1　彩虹形成的光路

2　彩虹的形成原理

平行太阳光(或强白光) 照射到空中接近圆形

彩虹并不是在任何方向都能看到, 当观察者背对阳光(或强光源) 沿着偏离入射线42°方向向空中看去, 才可能见到彩虹. 取1滴放大的球形

　　由图1有

n 空sin i 1=n 水sin ∠B A O , n 空sin i 3=n 水sin ∠B CO ,

∠A B O =∠CB O ,

∠A B O =∠B A O , ∠CB O =∠B CO ,

所以可得

∠A B O =∠B A O =∠CB O =∠B CO =i 2,

i 1=i 3.

再由几何关系得到

α=2i 2-i 1, β=4i 2-i 1, δ=180°+2i 1-4i 2

　“全国高等学校第八届物理演示实验教学研讨会”论文

　收稿日期:2007207221; 修改日期:2007211221　作者简介:李志有(1954-) , 男, 吉林长春人, 吉林大学物理学院高级工程师, 从事物理演示实验教学与研究.

图1中B 点的位置由α角决定, C 点的位置由β角决定, 经折射—反射—折射最后射出水滴光线

的传播方向由偏向角δ决定.

) 的光线为光线7. 计算表明, 在光线7附137. 92°

近的其他光线从水滴射出时接近光线7的偏向角, 可见, 大多数出射光线密集在光线7的方向, 向为180°-(或强光m 源) , 就可以见到拱形的七色彩虹.

表1　入射角i 1与i 2, α, β, δ对应的数据

光线序号

[1**********]11

i 1

i 2

(°) 　

颜色的平行光应会聚在透镜焦平面上同一圆圈上, 红色在最外圈, 其他颜色在内圈. 人们见到的

彩虹之所以是拱形是因为下边被地势挡住所致, 倘若在飞机上, 看见的彩虹会是完整的圆形.

3　演示实验装置

彩虹演示实验装置是由照明系统、喷头、水流收集室3部分组成, 如图3所示

4. 989. 7414. 0617. 6620. 1620. 8421. 0420. 6819. 6615. 2611. 72

19. 9639. 4858. 1275. 3290. 3296. 68102. 10106. 36109. 32110. 52108. 44

170. 04160. 52151. 88144. 68139. 68138. 32137. 92138. 64140. 68149. 48156.

10. 0020. 0030. 0040. 0050. 0055. 0060. 0065. 0070. 0080. 0085. 00

7. 4914. 8722. 0328. 8335. 0837. 9240. 5242. 8444. 8347. 6348. 36

图3　彩虹演示实验装置

3. 1　照明系统

照明系统如图4所示, 其中M 为镀银的抛物

面镜,Q 为1500W 的强光源, 位于抛物面的焦点处,P 为半球形镀银聚光反射镜

图4　照明系统

图2　5条光线经水滴2次折射和1次反射的光路

由光源Q 发出的光经抛物面镜M 反射后形

成1束宽的平行光, 平行光的宽度尽量大, 最好大于0. 5m 以上, 该光束相当于自然界中从远处投向雨滴的平行太阳光. 3. 2　喷射并形成雨滴的喷头结构

图5为喷头结构示意图.

彩虹的形状应该是圆的, 因为我们用眼睛观察彩虹, 即相当于用会聚透镜接收经水滴2次折射1次反射的不同颜色不同方向的平行光, 同一

　　　　　　　(a )

引水部分(b )

出水部分　　(c ) 喷射部分

图5　喷头结构

　　把引水部分与出水部分拧紧, 再将喷射部分

拧入出水部分上, 使锥面1与锥面2之间保持一定间隙, 通水后, 水从喷射口喷出. 水部分, 使锥面位置, 条件. 3. 3　水流搜集室

为了使喷射出的水流不溅到观察室外, 使水流能循环使用, 本演示实验设计并安装了水流搜集室, 如图6所示

4. 1) 打开演示实验装置的光源, 再开水泵喷水. 2) 拧动喷头的锥面间隙, 调整出射口, 使喷头

喷出水滴在空间分布满足形成彩虹的条件.

3) 观察者站在光源与喷头之间, 沿着与水平方向成42°方向通过空中水滴观看彩虹. 4. 2　彩虹颜色的观测

5　结束语

图6　水流收集室

Demonstration of rainbow phenomenon

L I Zhi 2you , SU N Jing 2shu , L IAN G Hao , L IU Guo 2song , WAN G Bing 2chao

(College of Physics , Jilin University , Changchun 130012, China )

K ey w ords :rainbow ; refraction ; dispersion

[责任编辑:郭　伟]

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