现在假设有一块很宽的20钢的冷轧板，承受恒幅单轴循环载荷，由此产生循环名义应力，其最大应力为σmax=200Mpa，最小应力为σmin=-50Mpa。这种钢的单轴加载性能为：抗拉强度σb=670Mpa，屈服强度σs=630Mpa，弹性模量E=207Gpa，断裂韧度
Kc=104Mpa∙m，疲劳裂纹扩展门槛值Kth=6.5Mpa∙m。当有一条穿透边缘裂
纹，其长度不超过0.5mm时，求裂纹扩展寿命。解题的步骤如下：
α=1.1215。1） 根据零件中裂纹的尺寸和位置，查形状因子α。对于无限宽版单侧裂纹，
2） 计算初始裂纹尺寸对应的应力强度因子幅度值∆K。如∆K小于疲劳裂纹扩展门槛值
∆Kth，表示裂纹不会扩展；如∆K大于∆Kth，需要将计算进行下去。
当∆σ=250Mpa，和α0=0.5mm时，初始∆K值为
∆K=α∆σ0=1.1215x250xx0.0005=11.11Mpa∙m
这一数值大于疲劳裂纹扩展门槛值，因而需要根据
2
da
=C(∆K)m估算裂纹扩展寿命。
dN
1⎛KIc
3） 求临界裂纹尺寸αc。由式ac=π ⎝ασmax1⎛Kc
ac=
π ⎝ασmax
2
2
⎫
⎪⎪得 ⎭
⎫⎫1⎛104⎪ = 1.1215x200⎪⎪=0.068mm ⎪π⎝⎭⎭
4） 由试验得或者又手册查得上述冷轧低碳钢的裂纹扩展公式为
da
=6.9x10-12(∆K)m dN
-12
即C=6.9x10，m=3（在表中查得）
5） 应用式Np=
⎰N
Nc
dN=
⎰a
ac
da
=m
C(∆K)
⎰a
ac
da
C(α∆σa)
m
求裂纹扩展寿命Np。可以
认为很小的压应力（-50Mpa）对裂纹扩展影响不大，允许忽略不计。这样
∆σ=200-0=200Mpa。考虑C1=Cαπ
mm/2
，由式Np
1-m/21-m/2
ac-a0
有 =
m(1-)C1(∆σ)m
2
Np
1-m/21-m/2
ac-a0
=
m(1-)C1(∆σ)m
2
=
(0.068)1-3/2-(0.0005)1-3/2
3
(1-)(6.9x10-12)(200)3(1.1215)3(π)3/2
3
=189000(次)
现在假设有一块很宽的20钢的冷轧板，承受恒幅单轴循环载荷，由此产生循环名义应力，其最大应力为σmax=200Mpa，最小应力为σmin=-50Mpa。这种钢的单轴加载性能为：抗拉强度σb=670Mpa，屈服强度σs=630Mpa，弹性模量E=207Gpa，断裂韧度
Kc=104Mpa∙m，疲劳裂纹扩展门槛值Kth=6.5Mpa∙m。当有一条穿透边缘裂
纹，其长度不超过0.5mm时，求裂纹扩展寿命。解题的步骤如下：
α=1.1215。1） 根据零件中裂纹的尺寸和位置，查形状因子α。对于无限宽版单侧裂纹，
2） 计算初始裂纹尺寸对应的应力强度因子幅度值∆K。如∆K小于疲劳裂纹扩展门槛值
∆Kth，表示裂纹不会扩展；如∆K大于∆Kth，需要将计算进行下去。
当∆σ=250Mpa，和α0=0.5mm时，初始∆K值为
∆K=α∆σ0=1.1215x250xx0.0005=11.11Mpa∙m
这一数值大于疲劳裂纹扩展门槛值，因而需要根据
2
da
=C(∆K)m估算裂纹扩展寿命。
dN
1⎛KIc
3） 求临界裂纹尺寸αc。由式ac=π ⎝ασmax1⎛Kc
ac=
π ⎝ασmax
2
2
⎫
⎪⎪得 ⎭
⎫⎫1⎛104⎪ = 1.1215x200⎪⎪=0.068mm ⎪π⎝⎭⎭
4） 由试验得或者又手册查得上述冷轧低碳钢的裂纹扩展公式为
da
=6.9x10-12(∆K)m dN
-12
即C=6.9x10，m=3（在表中查得）
5） 应用式Np=
⎰N
Nc
dN=
⎰a
ac
da
=m
C(∆K)
⎰a
ac
da
C(α∆σa)
m
求裂纹扩展寿命Np。可以
认为很小的压应力（-50Mpa）对裂纹扩展影响不大，允许忽略不计。这样
∆σ=200-0=200Mpa。考虑C1=Cαπ
mm/2
，由式Np
1-m/21-m/2
ac-a0
有 =
m(1-)C1(∆σ)m
2
Np
1-m/21-m/2
ac-a0
=
m(1-)C1(∆σ)m
2
=
(0.068)1-3/2-(0.0005)1-3/2
3
(1-)(6.9x10-12)(200)3(1.1215)3(π)3/2
3
=189000(次)