机械能守恒定律习题

机械能守恒级定律

1．下列说法正确的是（

A.物体没有功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少 C.动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加 2、如图甲所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )

A．①②

B．③④ C．③

D．④

3、如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a可能达到的最大高度为 ( ) A．h B．1.5h C．2h D．2.5h

4．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地，不计空

2

气阻力，取g=10m/s，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为

A、300W B、400 W C、500W D、700W

5．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s），则下列说法正确的是

B．合外力做功2J D．物体克服重力做功10J

2

2

A．手对物体做功12J C．合外力做功12J

6．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中

A．滑摩擦力对工件做的功为mv／2 B．工件的机械能增量为mv／2

C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v／2μg

D．传送带对工件做功为零

7．汽车的额定功率为90KW，当水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为v。则：

2

2

2

A．如果阻力为2f，汽车最大速度为

v

。

2

B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v。 C．如果汽车的牵引力变为原来的

1

，汽车的额定功率就变为45KW。 2

D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。

8．如2-11-3所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为

A．

1

mgh 2

B．mgh C．

3

mgh 2

D．2mgh

9、如图所示，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中( )

A．支持力对P做功为mglsinα B．摩擦力对P做功为mgsinα·l(1－cosα) C．摩擦力对P做功为μmgcosα·l(1－cosα) D．板对P做功为mglsinα

1

10、质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝g竖直下落到地面，在

3

此过程中 ( )

11

A．物体的动能增加331

Cmgh D．物体的机械能保持不变

3

11．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ）

A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J

12．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在

其中，下列说法正确的是（ ）

A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等

C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功

13．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，

g取10m/s2，不计空气阻力，石块落地时的速率是；若石块在运动过程中

克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 。

14.如图所示， A、B两个物体质量均为m，由轻杆相连，光滑水平轴AO=L，BO=2L，使杆由水平位置静止释放，当B转至O点正下方时，速度为________，它对细杆的拉力为________.

15.均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为________.

16如左下图所示，长为l的细绳一端固定，另一端拴质量为m的小球，将小球拉至水平位置后由静止释放，则小球摆到最低点速度为________，此时细绳对小球拉力为________.

17.有一质量为m的小球沿如下图所示的光滑轨道下滑，已知轨道圆形部分的半径为R，试求倾斜轨道离地面最少得多高，才能保证小球从顶点释放后不会脱离轨道.

18.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

19、一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落．第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，求两次小球下落的高度之比hl∶h2.

一、选择题

1. 物体在下列运动中机械能一定守恒的是（ ）

A. 自由落体运动 B. 在竖直方向上做匀加速直线运动 C. 在竖直方向上做匀速直线运动 D. 在水平方向上做匀加速直线运动

2. 两个物体的质量之比为1︰3，它们距地面的高度之比也为1︰3。让它们自由落下，则它们落地时的动能之比为（ ）

A. 1︰3 B. 3︰1 C. 1︰9 D. 9︰1

3. 一个人站在高处地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时速率为v，空气阻力不计，则人对物体所做的功为（ ）

A. mgh B.

1211

mv C. mv2mgh D. mv2mgh 222

4. 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下

抛，另一个水平抛出，则它们从抛出到落地

①运行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等 以上说法正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 5. 有一斜面体，放在光滑的水平面上，一个小物块从斜面顶端无摩擦地滑下，在下滑 过程中（ ）

A．斜面体对小物块的弹力做功为零

B．小物块的重力势能完全转化为小物块的动能 C．小物块的机械能守恒

D．小物块、斜面体构成的物体系的机械能守恒

6. 质量为m的物体，从静止开始以g／2的加速度竖直下落h,下列说法不正确(

A.物体的机械能守恒 B.物体的机械能减少mgh／2 C .物体的重力势能减少mgh D.物体克服阻力做功mgh／2 7. 如图所示，小球m分别从A点和B点无初速地释放，

则经过最低点C时，小球的速率之比v1:v2为(空气阻力不计)( )

C.2:1

D.1:2

)

8. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）

9. 将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为（ ）

A．v2/g B．v2/2g C．v2/3g D．v2/4g 10． 如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=1m，bc=0.2m，那么（ ）

A. 整个过程中滑块动能的最大值为6J

B. 整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J C. 从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J

D. 整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒 二、填空题

13．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k

倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。

14．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则

当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。

15．物体以Ek100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取斜面底端为零势面）

三、计算题

16．将一个质量为2.0kg的小球从离地面15m高处水平抛出,抛出时小球的速度为10m/s，忽略空气阻力。求：（1）小球落地时速度大小；（2）小球从抛出到落地过程中的重力势能减少量。

17． 半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求: (1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？

18．如图所示，AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处的A点无初速的释放，整个过程中摩擦力均可忽略，求： （1）物体到达B点时的速度大小 （2）物体到达C点时的速度大小

19． 如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：

（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能．

（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能．

20．如图所示，一根长为1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知

OA0.6m;OB0.4m，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由

释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？

21．如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A

点

B/

A/

开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？

机械能守恒级定律

1．下列说法正确的是（

A.物体没有功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少 C.动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加 2、如图甲所示，一个小球套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )

A．①②

B．③④ C．③

D．④

3、如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a可能达到的最大高度为 ( ) A．h B．1.5h C．2h D．2.5h

4．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地，不计空

2

气阻力，取g=10m/s，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为

A、300W B、400 W C、500W D、700W

5．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s），则下列说法正确的是

B．合外力做功2J D．物体克服重力做功10J

2

2

A．手对物体做功12J C．合外力做功12J

6．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中

A．滑摩擦力对工件做的功为mv／2 B．工件的机械能增量为mv／2

C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v／2μg

D．传送带对工件做功为零

7．汽车的额定功率为90KW，当水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为v。则：

2

2

2

A．如果阻力为2f，汽车最大速度为

v

。

2

B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2v。 C．如果汽车的牵引力变为原来的

1

，汽车的额定功率就变为45KW。 2

D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。

8．如2-11-3所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为

A．

1

mgh 2

B．mgh C．

3

mgh 2

D．2mgh

9、如图所示，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中( )

A．支持力对P做功为mglsinα B．摩擦力对P做功为mgsinα·l(1－cosα) C．摩擦力对P做功为μmgcosα·l(1－cosα) D．板对P做功为mglsinα

1

10、质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝g竖直下落到地面，在

3

此过程中 ( )

11

A．物体的动能增加331

Cmgh D．物体的机械能保持不变

3

11．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ）

A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J

12．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在

其中，下列说法正确的是（ ）

A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等

C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功

13．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，

g取10m/s2，不计空气阻力，石块落地时的速率是；若石块在运动过程中

克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 。

14.如图所示， A、B两个物体质量均为m，由轻杆相连，光滑水平轴AO=L，BO=2L，使杆由水平位置静止释放，当B转至O点正下方时，速度为________，它对细杆的拉力为________.

15.均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为________.

16如左下图所示，长为l的细绳一端固定，另一端拴质量为m的小球，将小球拉至水平位置后由静止释放，则小球摆到最低点速度为________，此时细绳对小球拉力为________.

17.有一质量为m的小球沿如下图所示的光滑轨道下滑，已知轨道圆形部分的半径为R，试求倾斜轨道离地面最少得多高，才能保证小球从顶点释放后不会脱离轨道.

18.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

19、一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落．第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，求两次小球下落的高度之比hl∶h2.

一、选择题

1. 物体在下列运动中机械能一定守恒的是（ ）

A. 自由落体运动 B. 在竖直方向上做匀加速直线运动 C. 在竖直方向上做匀速直线运动 D. 在水平方向上做匀加速直线运动

2. 两个物体的质量之比为1︰3，它们距地面的高度之比也为1︰3。让它们自由落下，则它们落地时的动能之比为（ ）

A. 1︰3 B. 3︰1 C. 1︰9 D. 9︰1

3. 一个人站在高处地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时速率为v，空气阻力不计，则人对物体所做的功为（ ）

A. mgh B.

1211

mv C. mv2mgh D. mv2mgh 222

4. 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下

抛，另一个水平抛出，则它们从抛出到落地

①运行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等 以上说法正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 5. 有一斜面体，放在光滑的水平面上，一个小物块从斜面顶端无摩擦地滑下，在下滑 过程中（ ）

A．斜面体对小物块的弹力做功为零

B．小物块的重力势能完全转化为小物块的动能 C．小物块的机械能守恒

D．小物块、斜面体构成的物体系的机械能守恒

6. 质量为m的物体，从静止开始以g／2的加速度竖直下落h,下列说法不正确(

A.物体的机械能守恒 B.物体的机械能减少mgh／2 C .物体的重力势能减少mgh D.物体克服阻力做功mgh／2 7. 如图所示，小球m分别从A点和B点无初速地释放，

则经过最低点C时，小球的速率之比v1:v2为(空气阻力不计)( )

C.2:1

D.1:2

)

8. 如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）

9. 将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为（ ）

A．v2/g B．v2/2g C．v2/3g D．v2/4g 10． 如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=1m，bc=0.2m，那么（ ）

A. 整个过程中滑块动能的最大值为6J

B. 整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J C. 从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J

D. 整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒 二、填空题

13．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k

倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。

14．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则

当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。

15．物体以Ek100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取斜面底端为零势面）

三、计算题

16．将一个质量为2.0kg的小球从离地面15m高处水平抛出,抛出时小球的速度为10m/s，忽略空气阻力。求：（1）小球落地时速度大小；（2）小球从抛出到落地过程中的重力势能减少量。

17． 半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求: (1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？

18．如图所示，AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处的A点无初速的释放，整个过程中摩擦力均可忽略，求： （1）物体到达B点时的速度大小 （2）物体到达C点时的速度大小

19． 如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：

（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能．

（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能．

20．如图所示，一根长为1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知

OA0.6m;OB0.4m，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由

释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？

21．如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A

点

B/

A/

开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？