机械能守恒定律练习题
1.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是
(A)物体所受的合外力为零 (B)物体不受摩擦力
(C)物体受到重力和摩擦力 (D)物体只受重力
2.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是
(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
(B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒
(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
(D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒
3.下列说法中正确的是
(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒
(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒
(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒
(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒
4、在下列情况下机械能守恒的有：
A．在空气中匀速下落的降落伞 B．物体沿光滑圆弧面下滑
C．在空中做斜抛运动的铅球（不计空气阻力） D．沿斜面匀速下滑的物体
5、关于重力做功，下面说法中正确的是
A 重力做负功，可以说物体克服重力做功
B 重力做正功，物体的重力势能一定减少
C 重力做负功，物体的重力势能一定增加
D 重力做正功，物体的重力势能一定增加
6.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。设三球落地的迷率分别为va、vb,vc。则
(A)va>vb>vc (B)va=vb>vc
(C)va>vb=vc (D)va=vb=vc
7．在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么
A．物体在c点比在a点的机械能大
B．物体在a点比在c点的动能大
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a、b、c三点的动能相等
8、一物体由H高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为 (A)g2HHH (B) (C) (D) Hg2gg
9、以初速度v0竖直向上抛出一物体,不计空气阻力,物体升高到某一高度时,其重力势能恰好为动能的2倍.则此高度为( ) 2222v0v0v0v0(A) (B) (C) (D) 3g4g6g8g
10．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是
A、L/4 B、（2-1）L
C、L/2 D、L/2
11. 小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（ ）
1A. 小明对足球做的功等于mv2＋mgh 2
B. 小明对足球做的功等于mgh
1C. 足球在A点处的机械能为mv2 2
1D. 足球在B点处的动能为2－mgh 2
12．下列说法正确的是 （ ）
A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
13、在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为l。如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球在通过圆周最低点时的速度大小等于（ ）
（A）gl （B）2gl（C）4gl （D）gl
14．如图所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面．如果物体从A点分别
沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点
所构成的面是( )
A．球面 B．抛物面
C．水平面 D．不规则的曲面
15.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时
(A)两球运动的线速度相等
(B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等
(D)细绳对两球的拉力相等
16、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整
个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）
（A）重力势能和动能之和总保持不变
（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变
（C）动能和弹性势能之和总保持不变
（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
17.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放
在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c
位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的
正确说法应是
(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动
(B)重球下落至b处获得最大速度
(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能
18. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同
一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，
在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A. 重物的重力势能减少
C. 重物的机械能不变 B. 重物的重力势能增大 D. 重物的机械能减少
19. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（ ）
A. 由A至B重力做功为mgh
1B. 由A至B重力势能减少mv2 2
C. 由A至B小球克服弹力做功为mgh
1D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－2
2
20．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为
的过程中，下列说法正确的是
A．物体动能增加了 4g，在物体下落h 5（ ） 4mgh 5B．物体的机械能减少了4mgh 5C．物体克服阻力所做的功为1mgh 5D．物体的重力势能减少了mgh
21、如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直。今让一小球从A点（ 与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动则（ ）
A.小球恰能到达C点
B.小球不可能到达C点
C.小球到C点后做平抛运动
D.小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点
22、如图所示，绳OA长为L，O点固定，A端拴一个质量为m的小球，先将小球及绳拉直并位于水平位置，由静止释放，当小球摆到最低点的过程中，求：重力与拉力对小球做的功。
23.如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．
24.如图所示,一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α=60°角后,从A点处无初速地释放小球.试问:
(1)小球摆到最低点O时的速度多大
?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?
25。如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v0，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v0至少应多大？
26．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
27．如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A 且μ=0.4。一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直线运动，运动
24m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B后飞出。取重力加速度g=10m/s。求：
（1）小球到达A点时速度大小； （2）小球经过B点时对轨道的压力大小
28.如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆。圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。问:
(1)若要使小球能从C端出来,初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?
29. 如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
30.如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径为
(A)H/2 (B)H/3 (C)H/4 (D)H/6
31.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2的物体(m1>m2),不计绳子质量、绳子与
滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是
(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量
(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量
(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量
32、如图中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?
33．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，
此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
A．h B．l.5h
C．2h D．2.5h
34．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边
的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止
开始下降．若砝码底部与地面的距离为h，砝码刚接触地面时木块仍没离开
桌面，此时木块的速率为
A．
136gh B．mgh C．2gh D．23gh
3
35.如图所示,电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段过程中,下列说法中正确的是
mv2
(A)电梯地板对物体的支持力所做的功等于 2
mv2
(B)电梯地板对物体的支持力所做的功大于 2
Mv2
MgH (C)钢索的拉力所做的功等于2
Mv2
MgH (D)钢索的拉力所做的功大于2
36 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?
37. 如图一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？
机械能守恒定律练习题
1.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是
(A)物体所受的合外力为零 (B)物体不受摩擦力
(C)物体受到重力和摩擦力 (D)物体只受重力
2.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是
(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
(B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒
(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒
(D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒
3.下列说法中正确的是
(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒
(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒
(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒
(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒
4、在下列情况下机械能守恒的有：
A．在空气中匀速下落的降落伞 B．物体沿光滑圆弧面下滑
C．在空中做斜抛运动的铅球（不计空气阻力） D．沿斜面匀速下滑的物体
5、关于重力做功，下面说法中正确的是
A 重力做负功，可以说物体克服重力做功
B 重力做正功，物体的重力势能一定减少
C 重力做负功，物体的重力势能一定增加
D 重力做正功，物体的重力势能一定增加
6.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛。设三球落地的迷率分别为va、vb,vc。则
(A)va>vb>vc (B)va=vb>vc
(C)va>vb=vc (D)va=vb=vc
7．在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么
A．物体在c点比在a点的机械能大
B．物体在a点比在c点的动能大
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a、b、c三点的动能相等
8、一物体由H高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为 (A)g2HHH (B) (C) (D) Hg2gg
9、以初速度v0竖直向上抛出一物体,不计空气阻力,物体升高到某一高度时,其重力势能恰好为动能的2倍.则此高度为( ) 2222v0v0v0v0(A) (B) (C) (D) 3g4g6g8g
10．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是
A、L/4 B、（2-1）L
C、L/2 D、L/2
11. 小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（ ）
1A. 小明对足球做的功等于mv2＋mgh 2
B. 小明对足球做的功等于mgh
1C. 足球在A点处的机械能为mv2 2
1D. 足球在B点处的动能为2－mgh 2
12．下列说法正确的是 （ ）
A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
13、在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为l。如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球在通过圆周最低点时的速度大小等于（ ）
（A）gl （B）2gl（C）4gl （D）gl
14．如图所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面．如果物体从A点分别
沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点
所构成的面是( )
A．球面 B．抛物面
C．水平面 D．不规则的曲面
15.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时
(A)两球运动的线速度相等
(B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等
(D)细绳对两球的拉力相等
16、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整
个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）
（A）重力势能和动能之和总保持不变
（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变
（C）动能和弹性势能之和总保持不变
（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
17.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放
在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c
位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的
正确说法应是
(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动
(B)重球下落至b处获得最大速度
(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能
18. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同
一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，
在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A. 重物的重力势能减少
C. 重物的机械能不变 B. 重物的重力势能增大 D. 重物的机械能减少
19. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（ ）
A. 由A至B重力做功为mgh
1B. 由A至B重力势能减少mv2 2
C. 由A至B小球克服弹力做功为mgh
1D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－2
2
20．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为
的过程中，下列说法正确的是
A．物体动能增加了 4g，在物体下落h 5（ ） 4mgh 5B．物体的机械能减少了4mgh 5C．物体克服阻力所做的功为1mgh 5D．物体的重力势能减少了mgh
21、如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直。今让一小球从A点（ 与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动则（ ）
A.小球恰能到达C点
B.小球不可能到达C点
C.小球到C点后做平抛运动
D.小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点
22、如图所示，绳OA长为L，O点固定，A端拴一个质量为m的小球，先将小球及绳拉直并位于水平位置，由静止释放，当小球摆到最低点的过程中，求：重力与拉力对小球做的功。
23.如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小．
24.如图所示,一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α=60°角后,从A点处无初速地释放小球.试问:
(1)小球摆到最低点O时的速度多大
?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?
25。如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v0，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v0至少应多大？
26．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
27．如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A 且μ=0.4。一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直线运动，运动
24m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B后飞出。取重力加速度g=10m/s。求：
（1）小球到达A点时速度大小； （2）小球经过B点时对轨道的压力大小
28.如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆。圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。问:
(1)若要使小球能从C端出来,初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?
29. 如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
30.如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径为
(A)H/2 (B)H/3 (C)H/4 (D)H/6
31.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2的物体(m1>m2),不计绳子质量、绳子与
滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是
(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量
(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量
(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量
32、如图中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?
33．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，
此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
A．h B．l.5h
C．2h D．2.5h
34．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边
的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=2m，让绳拉直后使砝码从静止
开始下降．若砝码底部与地面的距离为h，砝码刚接触地面时木块仍没离开
桌面，此时木块的速率为
A．
136gh B．mgh C．2gh D．23gh
3
35.如图所示,电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段过程中,下列说法中正确的是
mv2
(A)电梯地板对物体的支持力所做的功等于 2
mv2
(B)电梯地板对物体的支持力所做的功大于 2
Mv2
MgH (C)钢索的拉力所做的功等于2
Mv2
MgH (D)钢索的拉力所做的功大于2
36 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?
37. 如图一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？