乘法结合律
一、复习准备
1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律
2、请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5 8×125
50×2 125×80
25×4 40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？ 根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2,25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
二、探究新知
1、出示主题图，提问例2的问题
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书）
25×5×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250（桶） =250（桶）
答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？
相等的关系，用等号连接。（板书=）
师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？
2、出示一组题找规律。
(3×6)×5=
(7×4)×20=
(8×25) ×4=
3×(6×5)=
7×(4×20)=
8×(25×4)=
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。
启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的） 老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3、引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论，概括，老师板书：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
4、用字母公式表示
（1）能用a.b.c 三个字母表示乘法结合律吗？
板书：（a ×b ）×c=a×(b×c)
（2）你们举出这样的例子吗？写在书上
5、乘法结合律的应用
用乘法结合律计算87×25×4
想一想这道题有什么特点，能否用今天学习的运算定律使其计算简便呢？
生：25×4可以凑成整百，所以先用25×4，再和87相乘，应用了乘法结合律 再计算25×87×4
先让同学独立计算，再说说应用了什么运算定律
25×87×4
25×87×4
=87×100
=8700
=87×25×4
=100×87
=8700
=25×4×87
=87×(25×4)
先用乘法交换律，再用结合律。
小结：在计算连乘算式时，先看有没有好朋友，再让好朋友相邻，再把好朋友结合。
6、比较加法运算定律
我们还学过什么运算定律？加法交换律和加法结合律。
那么比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 交换律：两个数，交换位置
结合律：三个数，先算前两个或先算后两个，和或积不变。
三、课堂练习
1、书上P37第二题，并说明运用了那些运算定律，写在书上。
2、简算
① 50×7×6
② 69×125×8
③ 25×49×4
④ (25×125) ×(4×8)
3、解决问题：书上P37第三题
4、智慧屋
28×25
125×16×25（用两种方法计算）
乘法结合律
一、复习准备
1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律
2、请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5 8×125
50×2 125×80
25×4 40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？ 根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2,25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
二、探究新知
1、出示主题图，提问例2的问题
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书）
25×5×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250（桶） =250（桶）
答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？
相等的关系，用等号连接。（板书=）
师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？
2、出示一组题找规律。
(3×6)×5=
(7×4)×20=
(8×25) ×4=
3×(6×5)=
7×(4×20)=
8×(25×4)=
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。
启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的） 老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3、引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论，概括，老师板书：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
4、用字母公式表示
（1）能用a.b.c 三个字母表示乘法结合律吗？
板书：（a ×b ）×c=a×(b×c)
（2）你们举出这样的例子吗？写在书上
5、乘法结合律的应用
用乘法结合律计算87×25×4
想一想这道题有什么特点，能否用今天学习的运算定律使其计算简便呢？
生：25×4可以凑成整百，所以先用25×4，再和87相乘，应用了乘法结合律 再计算25×87×4
先让同学独立计算，再说说应用了什么运算定律
25×87×4
25×87×4
=87×100
=8700
=87×25×4
=100×87
=8700
=25×4×87
=87×(25×4)
先用乘法交换律，再用结合律。
小结：在计算连乘算式时，先看有没有好朋友，再让好朋友相邻，再把好朋友结合。
6、比较加法运算定律
我们还学过什么运算定律？加法交换律和加法结合律。
那么比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 交换律：两个数，交换位置
结合律：三个数，先算前两个或先算后两个，和或积不变。
三、课堂练习
1、书上P37第二题，并说明运用了那些运算定律，写在书上。
2、简算
① 50×7×6
② 69×125×8
③ 25×49×4
④ (25×125) ×(4×8)
3、解决问题：书上P37第三题
4、智慧屋
28×25
125×16×25（用两种方法计算）