第四节 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系式： ，其中d 为匀强电场中两点间 的距离．
2. 电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有
一、选择题
1．如图1所示，真空中等量异种点电荷放置在M 、N 两点， 在MN 的连线上有对称点a 、c ，MN 连线的中垂线上有对称点b 、d ，则下列说法正确的是
( )
A ．a 点场强与c 点场强一定相同
B ．a 点电势一定小于c 点电势
C ．负电荷在c 点电势能一定大于在a 点电势能
D ．正电荷从d 点移到b 点电场力不做功
2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r ，球的半径比r 小得多，带电荷量大小分别为q 和3q ，相互斥力为3F . 现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为 ( )
4F A ．F B. 3
C ．4F D．以上三个选项之外的一个值
3．如图2所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力) 在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是 ( )
A ．粒子在三点所受的电场力不相等
B．粒子必先过a ，再到b ，然后c
C ．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k b >E k a >E k c
D ．粒子在三点的电势能大小关系为E p c
4．如图3所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则 （ )
A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qU
B ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QU
C ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qU
D ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU
5．如图4所示，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A 、B 是该电场线上的两点．一个电子以速度v A 经过A 点向右运动，经过一段时间后，该电子以速度v B 经过B 点，且v B 速度方向向左．下列说法中正确的是 ( )
A ．A 点处的场强一定大于B 点处的场强
B ．A 点的电势一定高于B 点的电势
C ．电子在A 点的动能一定小于它在B 点的动能
D ．电子在A 点的电势能一定小于它在B 点的电势能
6．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF . K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则 ( )
A．|W ab |＝|W bc
|
B ．|W ab |
C ．粒子由a 点到b 点，动能减少
D ．a 点的电势较b 点的电势低
7．如图6所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出
( )
A ．N 点的电势高于M 点的电势
B ．α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大
C．α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率
D．α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力
大
8．如图7所示，A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点，B 是线段AC 的中点．现将一正电荷从A 经B 移到C ，则 ( )
A ．从A 到C ，电场力对该电荷一直做正功
B ．从A 到C ，电场力对该电荷一直不做功
C ．该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是E B >E A ＝E C
D ．该电荷在A 、B 、C 三点时所受电场力的大小关系是F B >F A ＝F C
9．如图8所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过
绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度) ，以下说法正确的是 ( )
A ．系统机械能不断增加
B ．系统动能不断增加
C ．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D ．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
10．如图9所示，在光滑绝缘水平面上的a 、b 两点上固定两个带同种电荷的相同金属小球P 、Q (均可视为点电荷) ，P 球所带的电荷量大于Q 球所带的电荷量．在ab 连线上的c 点释放一带电小滑块M ，滑块由静止开始向右运动．在小滑块向右运动的过程中，下列说法正确是 (
)
A ．小滑块受到的电场力先减小后增大
B ．小滑块的电势能一直减小
C ．小滑块的动能先增大后减小
D ．在ab 连线上必定有一点d ，使得c 、d 两点间的电势差U cd ＝0
二、非选择题
11．如图10所示，在同一条电场线上，有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA ＝5 V ，φB ＝－2 V ，φC ＝0 V ，将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 移到B ，电场力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B 移到C ，电场力做功多少？电势能变化了多少？
12．在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8 C，质量m ＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s，如图11
所示．(g 取10 m/s2) 试求：
(1)物块向右运动的最大距离；
(2)物块最终停止的位置．
第四节 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差与电场强度的关系式： ，其中d 为匀强电场中两点间 的距离．
2. 电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有
一、选择题
1．如图1所示，真空中等量异种点电荷放置在M 、N 两点， 在MN 的连线上有对称点a 、c ，MN 连线的中垂线上有对称点b 、d ，则下列说法正确的是
( )
A ．a 点场强与c 点场强一定相同
B ．a 点电势一定小于c 点电势
C ．负电荷在c 点电势能一定大于在a 点电势能
D ．正电荷从d 点移到b 点电场力不做功
2．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r ，球的半径比r 小得多，带电荷量大小分别为q 和3q ，相互斥力为3F . 现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为 ( )
4F A ．F B. 3
C ．4F D．以上三个选项之外的一个值
3．如图2所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力) 在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是 ( )
A ．粒子在三点所受的电场力不相等
B．粒子必先过a ，再到b ，然后c
C ．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k b >E k a >E k c
D ．粒子在三点的电势能大小关系为E p c
4．如图3所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则 （ )
A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qU
B ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QU
C ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qU
D ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU
5．如图4所示，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A 、B 是该电场线上的两点．一个电子以速度v A 经过A 点向右运动，经过一段时间后，该电子以速度v B 经过B 点，且v B 速度方向向左．下列说法中正确的是 ( )
A ．A 点处的场强一定大于B 点处的场强
B ．A 点的电势一定高于B 点的电势
C ．电子在A 点的动能一定小于它在B 点的动能
D ．电子在A 点的电势能一定小于它在B 点的电势能
6．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE ＝EF . K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则 ( )
A．|W ab |＝|W bc
|
B ．|W ab |
C ．粒子由a 点到b 点，动能减少
D ．a 点的电势较b 点的电势低
7．如图6所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出
( )
A ．N 点的电势高于M 点的电势
B ．α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大
C．α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率
D．α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力
大
8．如图7所示，A 、C 是以正点电荷Q 为圆心的某一圆周上的两点，B 是线段AC 的中点．现将一正电荷从A 经B 移到C ，则 ( )
A ．从A 到C ，电场力对该电荷一直做正功
B ．从A 到C ，电场力对该电荷一直不做功
C ．该电荷在A 、B 、C 三点时的电势能大小关系是E B >E A ＝E C
D ．该电荷在A 、B 、C 三点时所受电场力的大小关系是F B >F A ＝F C
9．如图8所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过
绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度) ，以下说法正确的是 ( )
A ．系统机械能不断增加
B ．系统动能不断增加
C ．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D ．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
10．如图9所示，在光滑绝缘水平面上的a 、b 两点上固定两个带同种电荷的相同金属小球P 、Q (均可视为点电荷) ，P 球所带的电荷量大于Q 球所带的电荷量．在ab 连线上的c 点释放一带电小滑块M ，滑块由静止开始向右运动．在小滑块向右运动的过程中，下列说法正确是 (
)
A ．小滑块受到的电场力先减小后增大
B ．小滑块的电势能一直减小
C ．小滑块的动能先增大后减小
D ．在ab 连线上必定有一点d ，使得c 、d 两点间的电势差U cd ＝0
二、非选择题
11．如图10所示，在同一条电场线上，有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA ＝5 V ，φB ＝－2 V ，φC ＝0 V ，将电荷量q ＝－6×10－6 C 的点电荷从A 移到B ，电场力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B 移到C ，电场力做功多少？电势能变化了多少？
12．在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C，方向与x 轴正方向相同．在O 处放一个电荷量q ＝－5.0×10－8 C，质量m ＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2.0 m/s，如图11
所示．(g 取10 m/s2) 试求：
(1)物块向右运动的最大距离；
(2)物块最终停止的位置．