第5期(总第156期)
2009年10月机械工程与自动化
M ECHAN I CAL EN G I N EER I N G & AU TOM A T I ON N o 15
O ct 1
文章编号:167226413(2009) 0520068203
桥式起重机结构模态分析
张娟玲, 于万成
(太原重型机械(集团) 公司技术中心, 山西 太原 030024)
摘要:对桥式起重机结构进行了有限元模态分析, , 找到了主梁振动中的危险区域, 关键词:桥式起重机; 有限元法; 中图分类号:TH 210 引言
振动是一种普遍的物理现象, 由于振动或冲击而产生的共振、疲劳破坏等对机械装备影响极大。模态分析用于振动测量和结构动力学分析, 可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度, 这使得设计工程师们可以避开这些频率或最大限度地减小对这些频率上的激励, 从而消除过度振动和噪声。模态分析方法主要有基于环境激励的工作模态分析方法、基于激振器机理的试验模态分析方法、基于数值计算的有限元分析方法。有限元分析方法采用大量几何形状简单的单元组合来近似描述整体结构, 利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析。使用有限元软件的模态分析, 通过对所建立的数学模型确定一个结构的固有频率和振型, 可以使振动模态动态化, 从而提供一个清晰的动态图像来描述结构在受到激励时的表现。
桥式起重机广泛应用于工矿企业, 对大型、重载、高速的桥式起重机引起的振动不可忽视。振动除了会引起噪声、影响环境、使吊装精度变差, 还会影响装备及厂房的寿命。所以, 对桥机进行振动分析具有重要意义。
1 模态分析理论
在结构动力学分析中, 模态分析理论是基础, 它主要用于计算模型固有模态的2个基本参数:固有频率和固有振型, 它们表明了系统自由振动的特性。对于给定的系统, 系统振型向量的比值与固有频率都取决于系统的物理参数, 是系统固有的。如果知道了结构的固有频率, 便可以在设计与改进时使结构的固有
收稿日期:2009202226; 修回日期:2009206220
频率避开其在使用过程中的外部激振频率。另外, 通过对模态振型的分析, 还可以了解主梁整体弯曲刚度和扭转刚度的分布情况。
不论何种阻尼情况, 机械结构上各点对外力的响应都可以表示成由固有频率、阻尼比和固有模态参数组成的各阶振型模态的叠加。
模态分析的核心内容是确定描述结构系统动态特性的模态参数。根据达朗伯原理, 引入相应的惯性力, 可将弹性体的动力学问题简化为相应的静力问题, 其动力有限元的基本方程为:
¨・
[M ]{q }+[C ]{q }+[K ]{q }={R (t ) }。………………………………………………………(1) 式中: [M ]——质量矩阵;
[C ]——阻尼矩阵; [K ]——刚度矩阵;
{q }——位移向量; {R (t ) }——作用力向量; t ——时间。
由于固有特性与外载无关, 且阻尼对固有频率和振型影响不大, 忽略阻尼的影响, 方程变为:
¨
[M ]{q }+[K ]{q }=0。…………………(2) 由于自由振动可分解为一系列简谐振动的叠加, 因此式(2) 的解可设为:
{q }={5}e j Ξt 。………………………………(3) 式中: Ξ——简谐振动圆频率;
{5}——节点振幅列向量, {5}={51 52 …
T
5n }, 5i (i =1, 2, …, n ) 为自由度i 方向上的振幅。
作者简介:张娟玲(19792) , 女, 山西襄汾人, 助理工程师, 本科, 主要从事起重机设计等工作。
2009年第5期 张娟玲, 等:桥式起重机结构模态分析・69・
将式(3) 代入式(2) 并同时消去因子e j Ξt , 可得:([K ]-Ξ2[M ]) {5}=0。…………………(4) 式(4) 为一广义特征值问题, 根据线性代数可知,
22
求解该问题可以求出n 个特征值Ξ21, Ξ2, …, Ξn 和相对应的n 个特征向量{51},{52},…, {5n }。其中特征值的平方根Ξi 就是结构的i 阶固有频率, 特征向量{5i }就是结构的i 阶模态振型, 简称振型。2 模型建立
本文所研究的起重机桥架结构为偏轨箱形梁, 内部设置横向隔板和纵向加劲板。采用三
维
软件So lid W o
rk s 建立整个桥架结构的三维有限元模型, 见图1。
使司机感到不舒服, 带来噪声和部件的早期疲劳损坏, 还会影响吊装的精度。因此, 合理的桥架模态分布对提高起重机吊装的精度和避免早期疲劳损坏有着十分重要的意义。
评价桥架结构动态性能的好坏主要看桥架结构低阶频率。桥架结构的低阶频率应该高于其他零部件结构的固有频率、电动机的固有频率、减速器及其后续传动系统的转动部件的最高工作频率。
桥架前4阶模态的固有频率见表1, 前4阶的振型描述分别见图2～图5。
23频率()
2. 2. 3. [1**********]4图1 桥架结构的三维模型
211 桥式起重机的主要参数
桥式起重机的主要参数为:跨度2515m ; 小车轮距217m ; 主梁高度1600mm ; 主梁宽度760mm ; 上盖板厚度10mm ; 下盖板厚度10mm ;
左腹板6mm ; 右腹板8mm 。
212 单元类型及网格划分
在有限元分析软件Co s m o s w o rk s 中选择实体模型, 将整个桥架模型简化为一简支梁, 限制两个端梁支撑处的垂直位移, 限制一侧支撑处的水平位移, 材料选用Q 235。调节网格尺寸, 使前后两次计算结果差值小于10-6, 最终设置网格尺寸110mm , 容差515mm 。所建模型节点总数306110, 单元总数155664, 自由度916233。3 模态计算及结果分析
模态分析是动力学分析的基础, 正确地对结构进行模态分析可以使设计避免共振或以特定频率进行振动, 可以使工程师明确结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的, 有助于在其他的动力分析中估算求解并控制参数。
桥架结构作为一个弹性承载体, 是一个无限多自由度的振动系统, 在起重机小车运行过程中会受到显著的动载荷作用。桥架的弯曲、扭转振动会造成桥架的疲劳, 在其内部产生很大的动应力。当外界的激振频率与系统的固有频率接近时将产生共振, 共振不仅
图2 第1阶模态及振型
图3 第2阶模态及振型
4 结论
(1) 结构振型展示了结构固有振动形态。通过分
析振型, 易于找出结构薄弱之处, 判别产生振动的原因。因此, 振型分析有利于在桥架结构设计阶段预测其动态特性, 为桥架结构优化和疲劳强度校核提供理论依据。从振型分析中可知, 主梁参与了多种形式的振动, 为确保结构预期的疲劳寿命, 应在设计和制造
・70・ 机械工程与自动化 2009年第5期
中加强上、下盖板与腹板的连接强度, 重视该部位焊接质量, 以提高其疲劳寿命。
(2) 从结构的动态特性来看, 主梁的第1阶固有
频率f =211538H z , 大于2H z , 符合起重机设计规范。
(3) 以上分析可供设计人员在其他箱形梁式桥式起重机的动态特性分析和动力响应计算时借鉴
。
3参考文献:
[1] 孙明晓, 过玉卿. 桁架式装卸桥动态特性分析[J ]. 起重运
输机械, 2005(5) :123. [2] 西南交通大学, 北京起重运输机械研究所. GB 3811-83
起重机设计规范[S ]. 北京:中国铁道出版社, 2001:5052511.
图5 第4阶模态及振型
[3] 高素荷. 宝钢120t 30t 10t ×2716m 桥式起重机有限
元分析[J ]. 重型机械科技, 2006(3) :17220.
[4] 张学良. 基于AN SYS 的桥式起重机主梁模态分析[J ]. 起
重运输机械, 2007(11) :57258.
[5] 张质文, 虞和谦, 王金诺, 等. 起重机设计手册[M ]. 北京:
中国铁道出版社, 2001.
M odal Analysis of the Structure of an Overhead Traveli ng Crane
ZHANG Juan -li ng , Y U W an -cheng
(T echnical Center of T aiyuan H eavy M ach inery (Group ) Co . L td . , T aiyuan 030024, Ch ina )
Abstract :F in ite elem en t modal analysis of the structu re of an overhead traveling crane is carried ou t . T he inheren t frequencies and vib rati on modes of the crane’sm ain girder are ob tained , and the dangerou s areas of the m ain girder are found . It p rovides a theo retical basis fo r girder design and retrofit .
Key words :overhead traveling crane ; fin ite elem en t m ethod ; modal analysis
(上接第67页) 6 结论
本文利用三维设计软件U G 进行建模, 导入专业动力学分析软件ADAM S 中进行虚拟样机分析及优化。在后续的研究开发过程中可对样机添加材料特性、惯性矩等, 进一步与物理样机吻合。虚拟样机技术的应用大大缩短了破碎机的设计研发周期, 降低了产品生成成本, 为颚式破碎机的设计提供了一个高效的开发途径[4]。
参考文献:
[1] 孙恒, 陈作模. 机械原理[M ]. 北京:高等教育出版社,
2000.
[2] 王国强, 张进平, 马若丁. 虚拟样机技术及其在ADAM S
上的实践[M ]. 西安:西北工业大学出版社, 2002.
[3] 郑建荣. ADAM S 虚拟样机技术入门及提高[M ]. 北京:机
械工业出版社, 2005.
[4] 谢方伟, 李柄文. 虚拟样机技术在减速器设计中的运用
[J ]. 煤矿机械, 2008(1) :1662168.
Si m ulation Analysis and Opti m ization for the
Key M echan is m of Jaw Crusher
SHEN Ru -y i
(M echanical Engineering D epartm ent , Changzhou T echnician Co llege J iangsu P rovince , Changzhou 213017, Ch ina )
Abstract :Based on analysis of the w o rk ing p rinci p le of jaw cru sher , the paper set up the 3D model of the cru sher’scrank 2rocker m echan is m w ith the p rofessi onal softw are U G . T hen the
model in the U G environm en t w as i m po rted to ADAM S softw are by u se of Paraso lid standard . A t last , the m echan is m w as si m u lated and op ti m ized . Key words :ADAM S ; crank 2rocker m echan is m ; si m u lati on ; op ti m izati on ; cru sher
第5期(总第156期)
2009年10月机械工程与自动化
M ECHAN I CAL EN G I N EER I N G & AU TOM A T I ON N o 15
O ct 1
文章编号:167226413(2009) 0520068203
桥式起重机结构模态分析
张娟玲, 于万成
(太原重型机械(集团) 公司技术中心, 山西 太原 030024)
摘要:对桥式起重机结构进行了有限元模态分析, , 找到了主梁振动中的危险区域, 关键词:桥式起重机; 有限元法; 中图分类号:TH 210 引言
振动是一种普遍的物理现象, 由于振动或冲击而产生的共振、疲劳破坏等对机械装备影响极大。模态分析用于振动测量和结构动力学分析, 可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度, 这使得设计工程师们可以避开这些频率或最大限度地减小对这些频率上的激励, 从而消除过度振动和噪声。模态分析方法主要有基于环境激励的工作模态分析方法、基于激振器机理的试验模态分析方法、基于数值计算的有限元分析方法。有限元分析方法采用大量几何形状简单的单元组合来近似描述整体结构, 利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析。使用有限元软件的模态分析, 通过对所建立的数学模型确定一个结构的固有频率和振型, 可以使振动模态动态化, 从而提供一个清晰的动态图像来描述结构在受到激励时的表现。
桥式起重机广泛应用于工矿企业, 对大型、重载、高速的桥式起重机引起的振动不可忽视。振动除了会引起噪声、影响环境、使吊装精度变差, 还会影响装备及厂房的寿命。所以, 对桥机进行振动分析具有重要意义。
1 模态分析理论
在结构动力学分析中, 模态分析理论是基础, 它主要用于计算模型固有模态的2个基本参数:固有频率和固有振型, 它们表明了系统自由振动的特性。对于给定的系统, 系统振型向量的比值与固有频率都取决于系统的物理参数, 是系统固有的。如果知道了结构的固有频率, 便可以在设计与改进时使结构的固有
收稿日期:2009202226; 修回日期:2009206220
频率避开其在使用过程中的外部激振频率。另外, 通过对模态振型的分析, 还可以了解主梁整体弯曲刚度和扭转刚度的分布情况。
不论何种阻尼情况, 机械结构上各点对外力的响应都可以表示成由固有频率、阻尼比和固有模态参数组成的各阶振型模态的叠加。
模态分析的核心内容是确定描述结构系统动态特性的模态参数。根据达朗伯原理, 引入相应的惯性力, 可将弹性体的动力学问题简化为相应的静力问题, 其动力有限元的基本方程为:
¨・
[M ]{q }+[C ]{q }+[K ]{q }={R (t ) }。………………………………………………………(1) 式中: [M ]——质量矩阵;
[C ]——阻尼矩阵; [K ]——刚度矩阵;
{q }——位移向量; {R (t ) }——作用力向量; t ——时间。
由于固有特性与外载无关, 且阻尼对固有频率和振型影响不大, 忽略阻尼的影响, 方程变为:
¨
[M ]{q }+[K ]{q }=0。…………………(2) 由于自由振动可分解为一系列简谐振动的叠加, 因此式(2) 的解可设为:
{q }={5}e j Ξt 。………………………………(3) 式中: Ξ——简谐振动圆频率;
{5}——节点振幅列向量, {5}={51 52 …
T
5n }, 5i (i =1, 2, …, n ) 为自由度i 方向上的振幅。
作者简介:张娟玲(19792) , 女, 山西襄汾人, 助理工程师, 本科, 主要从事起重机设计等工作。
2009年第5期 张娟玲, 等:桥式起重机结构模态分析・69・
将式(3) 代入式(2) 并同时消去因子e j Ξt , 可得:([K ]-Ξ2[M ]) {5}=0。…………………(4) 式(4) 为一广义特征值问题, 根据线性代数可知,
22
求解该问题可以求出n 个特征值Ξ21, Ξ2, …, Ξn 和相对应的n 个特征向量{51},{52},…, {5n }。其中特征值的平方根Ξi 就是结构的i 阶固有频率, 特征向量{5i }就是结构的i 阶模态振型, 简称振型。2 模型建立
本文所研究的起重机桥架结构为偏轨箱形梁, 内部设置横向隔板和纵向加劲板。采用三
维
软件So lid W o
rk s 建立整个桥架结构的三维有限元模型, 见图1。
使司机感到不舒服, 带来噪声和部件的早期疲劳损坏, 还会影响吊装的精度。因此, 合理的桥架模态分布对提高起重机吊装的精度和避免早期疲劳损坏有着十分重要的意义。
评价桥架结构动态性能的好坏主要看桥架结构低阶频率。桥架结构的低阶频率应该高于其他零部件结构的固有频率、电动机的固有频率、减速器及其后续传动系统的转动部件的最高工作频率。
桥架前4阶模态的固有频率见表1, 前4阶的振型描述分别见图2～图5。
23频率()
2. 2. 3. [1**********]4图1 桥架结构的三维模型
211 桥式起重机的主要参数
桥式起重机的主要参数为:跨度2515m ; 小车轮距217m ; 主梁高度1600mm ; 主梁宽度760mm ; 上盖板厚度10mm ; 下盖板厚度10mm ;
左腹板6mm ; 右腹板8mm 。
212 单元类型及网格划分
在有限元分析软件Co s m o s w o rk s 中选择实体模型, 将整个桥架模型简化为一简支梁, 限制两个端梁支撑处的垂直位移, 限制一侧支撑处的水平位移, 材料选用Q 235。调节网格尺寸, 使前后两次计算结果差值小于10-6, 最终设置网格尺寸110mm , 容差515mm 。所建模型节点总数306110, 单元总数155664, 自由度916233。3 模态计算及结果分析
模态分析是动力学分析的基础, 正确地对结构进行模态分析可以使设计避免共振或以特定频率进行振动, 可以使工程师明确结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的, 有助于在其他的动力分析中估算求解并控制参数。
桥架结构作为一个弹性承载体, 是一个无限多自由度的振动系统, 在起重机小车运行过程中会受到显著的动载荷作用。桥架的弯曲、扭转振动会造成桥架的疲劳, 在其内部产生很大的动应力。当外界的激振频率与系统的固有频率接近时将产生共振, 共振不仅
图2 第1阶模态及振型
图3 第2阶模态及振型
4 结论
(1) 结构振型展示了结构固有振动形态。通过分
析振型, 易于找出结构薄弱之处, 判别产生振动的原因。因此, 振型分析有利于在桥架结构设计阶段预测其动态特性, 为桥架结构优化和疲劳强度校核提供理论依据。从振型分析中可知, 主梁参与了多种形式的振动, 为确保结构预期的疲劳寿命, 应在设计和制造
・70・ 机械工程与自动化 2009年第5期
中加强上、下盖板与腹板的连接强度, 重视该部位焊接质量, 以提高其疲劳寿命。
(2) 从结构的动态特性来看, 主梁的第1阶固有
频率f =211538H z , 大于2H z , 符合起重机设计规范。
(3) 以上分析可供设计人员在其他箱形梁式桥式起重机的动态特性分析和动力响应计算时借鉴
。
3参考文献:
[1] 孙明晓, 过玉卿. 桁架式装卸桥动态特性分析[J ]. 起重运
输机械, 2005(5) :123. [2] 西南交通大学, 北京起重运输机械研究所. GB 3811-83
起重机设计规范[S ]. 北京:中国铁道出版社, 2001:5052511.
图5 第4阶模态及振型
[3] 高素荷. 宝钢120t 30t 10t ×2716m 桥式起重机有限
元分析[J ]. 重型机械科技, 2006(3) :17220.
[4] 张学良. 基于AN SYS 的桥式起重机主梁模态分析[J ]. 起
重运输机械, 2007(11) :57258.
[5] 张质文, 虞和谦, 王金诺, 等. 起重机设计手册[M ]. 北京:
中国铁道出版社, 2001.
M odal Analysis of the Structure of an Overhead Traveli ng Crane
ZHANG Juan -li ng , Y U W an -cheng
(T echnical Center of T aiyuan H eavy M ach inery (Group ) Co . L td . , T aiyuan 030024, Ch ina )
Abstract :F in ite elem en t modal analysis of the structu re of an overhead traveling crane is carried ou t . T he inheren t frequencies and vib rati on modes of the crane’sm ain girder are ob tained , and the dangerou s areas of the m ain girder are found . It p rovides a theo retical basis fo r girder design and retrofit .
Key words :overhead traveling crane ; fin ite elem en t m ethod ; modal analysis
(上接第67页) 6 结论
本文利用三维设计软件U G 进行建模, 导入专业动力学分析软件ADAM S 中进行虚拟样机分析及优化。在后续的研究开发过程中可对样机添加材料特性、惯性矩等, 进一步与物理样机吻合。虚拟样机技术的应用大大缩短了破碎机的设计研发周期, 降低了产品生成成本, 为颚式破碎机的设计提供了一个高效的开发途径[4]。
参考文献:
[1] 孙恒, 陈作模. 机械原理[M ]. 北京:高等教育出版社,
2000.
[2] 王国强, 张进平, 马若丁. 虚拟样机技术及其在ADAM S
上的实践[M ]. 西安:西北工业大学出版社, 2002.
[3] 郑建荣. ADAM S 虚拟样机技术入门及提高[M ]. 北京:机
械工业出版社, 2005.
[4] 谢方伟, 李柄文. 虚拟样机技术在减速器设计中的运用
[J ]. 煤矿机械, 2008(1) :1662168.
Si m ulation Analysis and Opti m ization for the
Key M echan is m of Jaw Crusher
SHEN Ru -y i
(M echanical Engineering D epartm ent , Changzhou T echnician Co llege J iangsu P rovince , Changzhou 213017, Ch ina )
Abstract :Based on analysis of the w o rk ing p rinci p le of jaw cru sher , the paper set up the 3D model of the cru sher’scrank 2rocker m echan is m w ith the p rofessi onal softw are U G . T hen the
model in the U G environm en t w as i m po rted to ADAM S softw are by u se of Paraso lid standard . A t last , the m echan is m w as si m u lated and op ti m ized . Key words :ADAM S ; crank 2rocker m echan is m ; si m u lati on ; op ti m izati on ; cru sher