一、找规律专题
1.如图,图①由4根火柴棍围成;图②由12根火柴棍围成;图③由24根火柴棍围成;…按此规律,则第⑥个图形由( )根火柴棍围成.
① ② ③ ④
A .60 B .72 C .84 D .112
2.如图所示,把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间一个小三角形,仅
剩下的三个小三角形再重复以上做法…一直到第六次挖去后剩下的三角形有( )个
A .35 B.35+1 C.36 D.36+1
3、下列图①中有3个小黑圆点,图②中有8个小黑圆点,图③中有15个小黑圆点,按此规律,第10个图形中小黑圆点的个数为( )
……
④③②①
第10题图
A 、39个 B 、63个 C 、99个 D 、120个 4. 下列图形是按一定规律排列的,依照此规律,第15个图形中共有( )
A.30个 B.46个 C.53个 D.37个
5.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图的形式:按照如图
规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( ) A .-90
B .90
C .-91
1
D .91
6. 用棋子按下列方式摆图形,第一个图形有1枚棋子,第二个图形有5枚棋子,第三个图形有12枚棋子,…依此规律,第7个图形比第6个图形多( )枚棋子
A .20 B .19 C .18 D .17
7.如图所示,观察下列图形,第一个图形有3个三角形,第二个图形有7个三角形,第三个图形有11个三角形,依照此规律,第八个图形中共有( )个三角形.
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形
A .29 B .30 C .31 D .32
8.观察下列图形:
它们是大小相等的圆圈按照一定规律排列而形成的,按照此规律,第9个图形中共有圆圈( )个.
A . 80 B .81 C .82 D . 83
9.下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火
柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,……依此类推,则第5个图形中火柴棒根数是( )
A .45 B .46 C .47 D .48
2
10. 如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则组成第6个图形的圆的个数是( )
A. 91 B. 109 C. 127 D. 18
……
二、计算圆中阴影部分的面积
1 、Rt △ABC 中,∠C =90,AC =8,BC =6,两等圆⊙A ,⊙B 外切,那么图1两 个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
2525π π B.482525π D.π C.1632
A .
2 、如图2,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90,AB =AD =4,BC =6,以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 .
B C
D 图2
图
4
3 、如图4,Rt △ABC 中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆,
那么阴影部分的面积为 (平方单位)
4 、如图1,A 是半径为2的⊙O 外一点,OA =4,AB 是⊙O 的切线, 点B 是切点,弦BC ∥OA ,连结AC ,求图中阴影部分的面积。
3
5、如图3,扇形AOB 的圆心角为直角,若OA =4,以AB 为直径作半圆,求阴影部分的面积。
6、如图4,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是多少?
7.如图,在Rt ∆ABC 中,∠C =90︒,∠A =30︒,AB=4,以AC 为直径
作半圆交AB 于点D ,则图中阴影部分的面积为 .
8.如图,四边形ABCD 是菱形,∠A =60°,AB =2,扇形BEF 的半径为2,圆心角为60°, 则图中阴影部分的面积是__________.
︒
9. 如图,∆ABC 中,∠C 是直角,AB =12cm ,∠ABC =60.将∆ABC 以点B 为中心
顺时针旋转,使点C 旋转到AB 边延长线上的点D 处,则AC 边扫过的图形的面积是 ________cm2.
10. 如图,在矩形ABCD 中,AB =2AD =4,以点A 为圆心,AB 为 半径的圆弧交CD 于点E ,交AD 的延长线于点F ,则图中阴影部分的 面积为
.
(结果保留
π
)
4
一、找规律专题
1.如图,图①由4根火柴棍围成;图②由12根火柴棍围成;图③由24根火柴棍围成;…按此规律,则第⑥个图形由( )根火柴棍围成.
① ② ③ ④
A .60 B .72 C .84 D .112
2.如图所示,把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间一个小三角形,仅
剩下的三个小三角形再重复以上做法…一直到第六次挖去后剩下的三角形有( )个
A .35 B.35+1 C.36 D.36+1
3、下列图①中有3个小黑圆点,图②中有8个小黑圆点,图③中有15个小黑圆点,按此规律,第10个图形中小黑圆点的个数为( )
……
④③②①
第10题图
A 、39个 B 、63个 C 、99个 D 、120个 4. 下列图形是按一定规律排列的,依照此规律,第15个图形中共有( )
A.30个 B.46个 C.53个 D.37个
5.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图的形式:按照如图
规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( ) A .-90
B .90
C .-91
1
D .91
6. 用棋子按下列方式摆图形,第一个图形有1枚棋子,第二个图形有5枚棋子,第三个图形有12枚棋子,…依此规律,第7个图形比第6个图形多( )枚棋子
A .20 B .19 C .18 D .17
7.如图所示,观察下列图形,第一个图形有3个三角形,第二个图形有7个三角形,第三个图形有11个三角形,依照此规律,第八个图形中共有( )个三角形.
……
第1个图形 第2个图形 第3个图形
A .29 B .30 C .31 D .32
8.观察下列图形:
它们是大小相等的圆圈按照一定规律排列而形成的,按照此规律,第9个图形中共有圆圈( )个.
A . 80 B .81 C .82 D . 83
9.下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火
柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,……依此类推,则第5个图形中火柴棒根数是( )
A .45 B .46 C .47 D .48
2
10. 如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成,第3个图由19个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则组成第6个图形的圆的个数是( )
A. 91 B. 109 C. 127 D. 18
……
二、计算圆中阴影部分的面积
1 、Rt △ABC 中,∠C =90,AC =8,BC =6,两等圆⊙A ,⊙B 外切,那么图1两 个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
2525π π B.482525π D.π C.1632
A .
2 、如图2,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90,AB =AD =4,BC =6,以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 .
B C
D 图2
图
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3 、如图4,Rt △ABC 中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别以AB 、BC 、AC 为直径作三个半圆,
那么阴影部分的面积为 (平方单位)
4 、如图1,A 是半径为2的⊙O 外一点,OA =4,AB 是⊙O 的切线, 点B 是切点,弦BC ∥OA ,连结AC ,求图中阴影部分的面积。
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5、如图3,扇形AOB 的圆心角为直角,若OA =4,以AB 为直径作半圆,求阴影部分的面积。
6、如图4,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是多少?
7.如图,在Rt ∆ABC 中,∠C =90︒,∠A =30︒,AB=4,以AC 为直径
作半圆交AB 于点D ,则图中阴影部分的面积为 .
8.如图,四边形ABCD 是菱形,∠A =60°,AB =2,扇形BEF 的半径为2,圆心角为60°, 则图中阴影部分的面积是__________.
︒
9. 如图,∆ABC 中,∠C 是直角,AB =12cm ,∠ABC =60.将∆ABC 以点B 为中心
顺时针旋转,使点C 旋转到AB 边延长线上的点D 处,则AC 边扫过的图形的面积是 ________cm2.
10. 如图,在矩形ABCD 中,AB =2AD =4,以点A 为圆心,AB 为 半径的圆弧交CD 于点E ,交AD 的延长线于点F ,则图中阴影部分的 面积为
.
(结果保留
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